Përmbajtje

• Të shkelësh
• Këshilla

Interpolimi linear, i referuar gjithashtu thjesht si interpolation ose "lerping", është aftësia për të nxjerrë një vlerë midis dy vlerave të shprehura qartë në një tabelë ose grafik. Ndërsa shumë njerëz mund të ndërpresin intuitivisht, artikulli më poshtë tregon qasjen e zyrtarizuar matematikore prapa intuitës.

Të shkelësh

1. Identifikoni vlerën për të cilën dëshironi të gjeni një vlerë përkatëse. Interpolimi mund të përdoret për diçka si gjetja e një logaritmi ose vlera e një funksioni trigonometrik, ose për presionin ose vëllimin përkatës të gazit në një temperaturë të caktuar në kimi. Për shkak se llogaritësit shkencorë kanë zëvendësuar kryesisht tabelat logaritmike dhe trigonometrike, ne përdorim si shembull për të përcaktuar një vlerë të ndërfutur, duke përcaktuar presionin e një gazi në një temperaturë që nuk renditet në tabelën e referencës, ose si një pikë në një grafik.
   • Për ekuacionin që do të nxjerrim, ne paraqesim vlerën për të cilën duam të gjejmë një vlerë përkatëse si X dhe vlerën e ndërfutur që duam të gjejmë si y. Ne i përdorim këto etiketa sepse në një tabelë vlerat që dimë janë vizatuar në boshtin horizontal ose x, dhe vlerën që po përpiqemi të gjejmë në boshtin vertikal ose y.
   • Tonë Xvlera bëhet temperatura e gazit (37C në këtë shembull).
2. Gjeni vlerat më afër dhe poshtë vlerës së x në tabelë ose në grafik. Tabela jonë e referencës nuk jep presionin e gazit për 37C, por bën për 30C dhe 40C. Presioni i gazit në 30C është 3 kilopaskal (kPa) dhe presioni në 40C është 5 kPa.
   • Sepse ne tregojmë 37C me X, ne do të tregojmë një temperaturë prej 30 gradë me X₁ dhe 40 gradë si X₂.
   • Sepse ne tregojmë presionin me të cilin po përpiqemi të gjejmë y, ne shënojmë një presion prej 3 kPa në 30C me y₁ dhe një presion prej 5 kPa në 40C me y₂.
3. Përcaktoni vlerën e ndërfutur matematikisht. Ekuacioni për gjetjen e vlerës së ndërfutur mund të shkruhet si y = y₁ + ((x - x₁) / (X₂ - x₁) * (y₂ - y₁))
   • Futja e vlerave për x, x₁ dhe x_/2 për variablat, kthimet (37 - 30) / (40 -30), thjeshtohen në 7/10 ose 0,7.
   • Futja e vlerave për y₁ dhe y₂ në fund të ekuacionit jep (5 - 3) ose 2.
   • Shumëzimi i 0.7 me 2 i jep produktit 1.4. Shto 1.4 në y₁ (ose 3), jep një vlerë prej 4.4 kPa. Pas krahasimit të këtij rezultati me vlerat tona origjinale, ne shohim që 4.4 është midis 3 kPa në 30C dhe 5 kPa në 40C, dhe meqenëse 37 është më afër 40 se 30, rezultati duhet të jetë më afër 5 kPa sesa në 3 kPa.

Këshilla

• Nëse jeni i mirë në vlerësimin e distancave në grafikë, mund të bëni një ndërhyrje të përafërt duke lexuar pozicionin e një pike në boshtin x dhe duke gjetur vlerën përkatëse y. Nëse shembulli i mësipërm do të grafikohej me boshtin x të ndarë në njësi prej 10C dhe boshtin y në njësi prej 1 kPa, mund të gjesh pozicionin e përafërt të 37C dhe pastaj në boshtin y një kërkim për pikë referimi jo në gjysmën e rrugës ndërmjet 4 dhe 5 kPa. Ekuacioni i mësipërm zyrtarizon procesin e të menduarit dhe jep një vlerë më të saktë.
• Lidhur me ndërhyrjen është ekstrapolimi, ku ju kërkoni një vlerë përputhëse për një vlerë të dhënë jashtë rrezes së vlerave në një tabelë, ose siç tregohet në një grafik.