Si të gjeni kulmin e një parabolë të një ekuacioni katror

Përmbajtje

Hapa
Metoda 1 nga 2: Formula për Gjetjen e Verteksit
Metoda 2 nga 2: Përfundimi i Sheshit
Këshilla
Paralajmërimet
Cfare te nevojitet

Kulmi i një parabolë kuadratike është pika e saj më e lartë ose më e ulët. Për të gjetur kulmin e një parabolë, mund të përdorni një formulë të veçantë ose metodën e komplementit të katrorit. Si ta bëni këtë është përshkruar më poshtë.

Hapa

Metoda 1 nga 2: Formula për Gjetjen e Verteksit

1 Gjeni madhësitë a, b dhe c. Në një ekuacion kuadratik, koeficienti në x = nje, në x = b, konstante (koeficienti pa ndryshore) = c Për shembull, le të marrim ekuacionin: y = x + 9x + 18. Këtu a = 1, b = 9, dhe c = 18.
2 Përdorni formulën për të llogaritur vlerën për koordinatën x të kulmit. Kulmi është gjithashtu pika e simetrisë së parabolës. Formula për gjetjen e koordinatës x të një parabolë: x = -b / 2a. Futni vlerat e duhura për të llogaritur x.
- x = -b / 2a
- x = - (9) / (2) (1)
- x = -9 / 2
3 Lidhni vlerën x që gjeni në ekuacionin origjinal për të llogaritur vlerën y. Tani që e dini vlerën e x, thjesht futeni atë në ekuacionin origjinal për të gjetur y. Kështu, formula për gjetjen e kulmit të parabolës mund të shkruhet si funksion: (x, y) = [(-b / 2a), f (-b / 2a)]... Kjo do të thotë që për të gjetur y, së pari duhet të gjeni x duke përdorur formulën, dhe pastaj lidhni vlerën e x në ekuacionin origjinal. Ja si është bërë:
- y = x + 9x + 18
- y = (-9/2) + 9 (-9/2) +18
- y = 81/4 -81/2 + 18
- y = 81/4 -162/4 + 72/4
- y = (81 - 162 + 72) / 4
- y = -9/4
4 Shkruani vlerat x dhe y si një palë koordinata. Tani që e dini që x = -9/2 dhe y = -9/4, shkruajini ato si koordinata në formën: (-9/2, -9/4). Kulmi i parabolës ndodhet në koordinatat (-9/2, -9/4). Nëse keni nevojë të vizatoni këtë parabolë, atëherë kulmi i saj qëndron në pikën më të ulët, pasi koeficienti x është pozitiv.

Metoda 2 nga 2: Përfundimi i Sheshit

1 Shkruani ekuacionin. Plotësimi i katrorit është një mënyrë tjetër për të gjetur kulmin e një parabolë. Duke aplikuar këtë metodë, do të gjeni koordinatat x dhe y menjëherë, pa pasur nevojë të zëvendësoni x në ekuacionin origjinal. Për shembull, duke pasur parasysh ekuacionin: x + 4x + 1 = 0.
2 Ndani secilin koeficient me koeficientin në x. Në rastin tonë, koeficienti në x është 1, kështu që ne mund ta kalojmë këtë hap. Ndarja me 1 nuk do të ndryshojë asgjë.
3 Zhvendoseni konstanten në anën e djathtë të ekuacionit. Konstant - koeficienti pa ndryshore. Ja ku eshte 1... Lëvizni 1 në të djathtë duke zbritur 1 nga të dy anët e ekuacionit. Ja si ta bëni:
- x + 4x + 1 = 0
- x + 4x + 1 -1 = 0 - 1
- x + 4x = - 1
4 Plotësoni anën e majtë të ekuacionit në një katror të plotë. Për ta bërë këtë, thjesht gjeni (b / 2) dhe shtoni rezultatin në të dy anët e ekuacionit. Zëvendësues 4 në vend të b, si 4x është koeficienti b i ekuacionit tonë.
- (4/2) = 2 = 4. Tani shtoni 4 në të dy anët e ekuacionit për të marrë:
  - x + 4x + 4 = -1 + 4
  - x + 4x + 4 = 3
5 Thjeshtimi i anës së majtë të ekuacionit. Ne shohim që x + 4x + 4 është një katror i plotë. Mund të shkruhet si: (x + 2) = 3
6 Përdoreni atë për të gjetur koordinatat x dhe y. Ju mund ta gjeni x thjesht duke vendosur (x + 2) në 0. Tani që (x + 2) = 0, llogaritni x: x = -2. Koordinata y është konstante në anën e djathtë të një katrori të plotë. Pra, y = 3. Kulmi i parabolës së ekuacionit x + 4x + 1 = (-2, 3)

Këshilla

Përcaktoni saktë a, b dhe c.
Regjistroni llogaritjet paraprake. Kjo jo vetëm që do të ndihmojë në procesin e punës, por gjithashtu do t'ju lejojë të shihni se ku janë bërë gabimet.
Mos e prishni rendin e llogaritjeve.

Paralajmërimet

Kontrolloni përgjigjen tuaj!
Sigurohuni që dini të përcaktoni koeficientët e a, b dhe c. Nëse nuk e dini, përgjigja do të jetë e gabuar.
Mos u frikësoni - zgjidhja e problemeve të tilla kërkon praktikë.