Përmbajtje

• Të shkelësh
• Metoda 1 e 3: Një grafik i një ekuacioni linear me një vijë tangjente
• Metoda 2 nga 3: Vlerësoni pikat në një grafik
• Metoda 3 nga 3: Grafikimi i një funksioni kompleks
• Këshilla

Një grafik i një funksioni është një paraqitje vizuale e sjelljes së një funksioni në një rrafsh x-y. Grafikët na ndihmojnë të kuptojmë aspekte të ndryshme të punës që do të ishte e vështirë të kuptoheshin vetëm duke parë vetë punën. Ju mund të grafikoni mijëra ekuacione, dhe ka formula të ndryshme për secilin ekuacion. Sidoqoftë, ekzistojnë gjithmonë mënyra për të grafikuar një funksion nëse keni harruar hapat e saktë për llojin specifik të funksionit.

Të shkelësh

Metoda 1 e 3: Një grafik i një ekuacioni linear me një vijë tangjente

1. Dije që funksionet lineare janë linja të thjeshta që vizatohen lehtë, si p.sh. y=2X+5{ stili i shfaqjes y = 2x + 5}Përdorni konstantën për të treguar kryqëzimin e boshtit y. Kryqëzimi me boshtin y është pika ku funksioni kryqëzon boshtin y në grafikun tuaj. Me fjalë të tjera, është çështja ${ stili i shfaqjes x = 0}$Gjeni pjerrësinë e vijës suaj me numrin pak përpara ndryshores. Në shembullin, ${ stili i shfaqjes y = 2x + 5}$Bëni një fraksion të pjerrësisë. Pjerrësia lidhet me pjerrësinë, dhe pjerrësia është thjesht ndryshimi midis lëvizjes lart e poshtë, dhe majtas dhe djathtas. Pjerrësia është një fraksion i ndryshimi i y krahasuar me ndryshimin e x. Sa duhet të ndryshojë rreshti "mbi y" para se të "ndryshojë mbi x"? Në shembull, pjerrësia "2" mund të lexohet si ${ displaystyle { frac {2 { text {}} lart} {1 { text {djathtas}}}}$Filloni në kryqëzimin me boshtin y dhe ndiqni ndryshimet mbi y dhe x për të nxjerrë më shumë pikë. Pasi ta njihni pjerrësinë, përdorni atë për të vizatuar funksionin tuaj linear. Filloni në kryqëzimin me boshtin y, këtu (0.5), pastaj lëvizni lart 2, dhe 1 djathtas. Shënoni gjithashtu këtë pikë (1.7). Gjeni 1-2 pikë më shumë për të qenë në gjendje të vizatoni grafikun.
2. Përdorni një vizore për të lidhur pikat tuaja dhe për të grafikuar funksionin tuaj linear. Për të shmangur gabimet ose grafikët e përafërt, gjeni dhe lidhni të paktën tre pika të ndara, megjithëse dy do të mjaftojnë në rast urgjence. Ky është grafiku i ekuacionit tuaj linear!

Metoda 2 nga 3: Vlerësoni pikat në një grafik

1. Përcaktoni funksionin. Merrni funksionin e formës f(X), e vërtetë y paraqet diapazonin, X paraqet domenin, dhe f funksioni. Si shembull ne përdorim y = x + 2, në të cilën f(X) = x + 2.
2. Vizatoni dy vija të kryqëzuara në një copë letër. Vija horizontale je ti X-ash. Vija vertikale je ti y-ash.
3. Numëroni tabelën tuaj. Theksoni të dyja Xboshti si yboshti me numra të baraslarguar. Per Xboshti, numrat janë pozitivë në të djathtë dhe negativë në të majtë. Per y-aksionet numrat janë pozitivë në krye dhe negativë në fund.
4. Llogarit një yvlera për 2-3 Xvlerat. Merrni funksionin f(X) = x + 2. Llogaritni disa vlera për y nga vlerat përkatëse për X e dukshme në bosht në funksion. Për ekuacione më komplekse, mund t'ju duhet të thjeshtoni funksionin duke izoluar së pari një ndryshore.
   • -1: -1 + 2 = 1
   • 0: 0 +2 = 2
   • 1: 1 + 2 = 3
5. Vizato pikën e grafikut për secilën palë. Vizatoni vija vertikale të holla imagjinare përgjatë Xboshti dhe horizontalisht përgjatë y-ash. Pika ku ndërpriten këto vija është një pikë grafike (ose thjesht përdorni letër grafike).
6. Hiqni linjat imagjinare. Kur të keni tërhequr të gjitha pikat e grafikut, mund të fshini linjat imagjinare.Shënim: grafiku i f (x) = x do të ishte një vijë paralele me atë përmes origjinës (0,0), por f (x) = x + 2 zhvendoset dy njësi (përgjatë boshtit y) në rrjet sepse të +2 në ekuacion.

Metoda 3 nga 3: Grafikimi i një funksioni kompleks

1. Kuptoni se si të grafikoni llojet e zakonshme të ekuacioneve. Ka aq shumë strategji të ndryshme të skicimit, sa ka lloje të funksioneve, aq shumë sa të mbulohen plotësisht këtu. Nëse e shihni këtë të vështirë dhe një vlerësim nuk funksionon, shikoni artikuj në:
   • Funksionet kuadratike
   • Funksionet racionale
   • Funksionet logaritmike
   • Pabarazitë (jo funksionet, por megjithatë informacion i dobishëm).
2. Së pari përcaktoni zero. Zerot janë pikat ku grafiku kalon vijën horizontale në grafik. Ndërsa jo të gjitha grafikët kanë zero, shumica kanë, dhe është hapi i parë që duhet të ndërmarrësh për të rregulluar gjithçka. Për të gjetur zero, së pari vendosni të gjithë funksionin në zero, pastaj zgjidheni atë. Për shembull:
   • ${ stili i shfaqjes F (x) = 2x ^ {2} -18}$Gjeni dhe shënoni asimptotat horizontale (vendet ku është e pamundur të arrihet tipari) me një vijë me pika. Këto janë zakonisht pika ku grafiku nuk ekziston, të tilla si ku ndani me zero. Nëse ekuacioni juaj ka një ndryshore në një fraksion, të tilla si ${ displaystyle y = { frac {1} {4-x ^ {2}}}}$Zbatoni vlerat dhe vizatoni pika të ndryshme. Thjesht zgjidhni disa vlera për x dhe zgjidhni funksionin. Pastaj grafikoni pikat në grafikun tuaj. Grafiku sa më i ndërlikuar, aq më shumë pikë ju nevojiten. Në përgjithësi, -1, 0 dhe 1 janë pikët më të lehta për tu marrë, megjithëse do të dëshironit edhe dy ose tre të tjera në të dy anët e pikës zero për të marrë një grafik të mirë.
     • Per krahasim ${ stili i shfaqjes y = 5x ^ {2} +6}$Hartoni sjelljen përfundimtare të funksionit për të parë se çfarë ndodh kur është vërtet i madh. Kjo do t'ju japë një ide të drejtimit të përgjithshëm të një funksioni, zakonisht si një vertikale asimptote. Për shembull: ju e dini atë ${ stili i shfaqjes y = x ^ {2}}$Lidhni pikat, duke shmangur sjelljen asimptotike dhe përfundimtare, për të vlerësuar grafikun. Pasi të keni pesë ose gjashtë pikë, asimptotat dhe një ide të përgjithshme të sjelljes përfundimtare, përdorni të gjitha këto për të ndërtuar një version të përafërt të grafikut.
     • Shfaqni grafikë të përsosur duke përdorur një kalkulator grafiku. Llogaritësit e grafikëve janë kompjuterë të fuqishëm xhepë që mund të japin grafikë të saktë për çdo ekuacion. Ato ju lejojnë të kërkoni pikat e sakta, të gjeni linjat e pjerrësisë dhe të vizualizoni ekuacionet e vështira me lehtësi. Thjesht futni ekuacionin e saktë në seksionin e grafikut (zakonisht një buton i etiketuar "F (x) =") dhe shtypni butonin e grafikut për të marrë një ide të funksionit.

Këshilla

• Llogaritësit e grafikëve janë një mënyrë e shkëlqyeshme për t'u praktikuar. Provoni të bëni një grafik me dorë, pastaj përdorni llogaritësin për të marrë një pamje perfekte të grafikut, pastaj krahasoni të dy grafikët.
• Nëse me të vërtetë nuk dini çfarë të bëni më, thjesht shkruani disa pika. Në thelb mund ta vizatoni të gjithë funksionin në këtë mënyrë, nëse provoni një numër të pafund kombinimesh numrash.