Gjeni kryqëzimin me boshtin x

Përmbajtje

Të shkelësh
Metoda 1 nga 2: Ekuacione të thjeshta me 2 ndryshore
Metoda 2 e 2: Për ekuacionet kuadratike
Këshilla

Në algjebër, grafikët 2-dimensionale me koordinata kanë një bosht horizontal, ose bosht x, dhe një bosht vertikal, ose bosht y. Vendet ku linjat që përfaqësojnë një seri vlerash kryqëzojnë këto boshte quhen pika kryqëzimi. Ndërprerja y është vendi ku vija kryqëzon boshtin y, dhe përgjimi x është vendi ku vija kryqëzon boshtin x. Gjetja e kryqëzimit x me algjebrën mund të jetë e thjeshtë ose komplekse, në varësi të faktit nëse ekuacioni ka vetëm 2 variabla apo është kuadratik. Hapat më poshtë tregojnë se si funksionon për të dy llojet e ekuacioneve.

Të shkelësh

Metoda 1 nga 2: Ekuacione të thjeshta me 2 ndryshore

Zëvendësoni vlerën e y me 0. Në pikën ku vija e vlerës kalon boshtin horizontal, y ka një vlerë prej 0.
- Nëse zëvendësoni 2x + 3y = 6, y me 0 në ekuacionin shembull, ekuacioni ndryshon në 2x + 3 (0) = 6, kështu që në thelb vetëm 2x = 6.
Gjeni zgjidhjen për x. Kjo zakonisht nënkupton ndarjen e të dy anëve të ekuacionit me koeficientin për x për t'i dhënë asaj një vlerë prej 1.
- Në ekuacionin e mësipërm, nëse i ndani të dy anët me 2, 2x = 6, merrni 2/2 x = 6/2, ose x = 3. Kjo është kryqëzimi x për ekuacionin 2x + 3y = 6.
- Ju mund të përdorni të njëjtat hapa për ekuacionet e formës ax ^ 2 + nga ^ 2 = c. Në këtë rast, nëse vendosni 0 për y, merrni x ^ 2 = c / a, dhe pasi të gjeni vlerën në të djathtë të shenjës së barabartë, duhet të gjeni rrënjën katrore të x në katror. Kjo ju jep 2 vlera, 1 pozitive dhe 1 negative, të cilat shtojnë deri në 0.

Metoda 2 e 2: Për ekuacionet kuadratike

Vendosni ekuacionin në formën ax ^ 2 + bx + c = 0. Kjo është forma standarde për të shkruar një ekuacion kuadratik, ku a përfaqëson koeficientin për x-katror, b koeficientin për x, dhe c është një vlerë thjesht numerike.
- Për shembullin në këtë seksion, ne do të përdorim ekuacionin x ^ 2 + 3x - 10 = 0.
Zgjidh ekuacionin për x. Ekzistojnë disa mënyra për të zgjidhur një ekuacion kuadratik. 2 që do të diskutojmë këtu janë faktorizimi dhe përdorimi i formulës kuadratike.
- Në faktoring, ju ndani një ekuacion kuadratik në 2 shprehje më të thjeshta algjebrike që, kur shumëzohen së bashku, prodhojnë ekuacionin kuadratik. Shpesh herë vlerat e a dhe c mund të jenë çelësi për gjetjen e faktorëve të saktë. Meqenëse 2 herë 5 është e barabartë me 10, vlera absolute e c, dhe për shkak se vlera absolute e b është më e vogël se ajo e c, 2 dhe 5 ka të ngjarë të jenë përbërësit numerikë të faktorëve të saktë. Meqenëse 5 minus 2 është e barabartë me 3, faktorët e saktë janë x + 5 dhe x - 2. Nëse futni faktorët për ekuacionin kuadratik, (x + 5) (x - 2) = 0, pikat e kryqëzimit 2 x janë -5 (-5 + 5 = 0) dhe 2 (2 - 2 = 0).
- Duke përdorur formulën kuadratike, futni vlerat për a, b dhe c nga formula katrore në formulën (-b + ose - W (b ^ 2 - 4 ac)) / 2a (ku W është rrënja katrore) për të gjetur vlerën ose vlerat për x.
- Nëse vendosni vlerat 1, 3 dhe -10 në këtë ekuacion, merrni (-3 + ose - W (3 ^ 2 - 4 (1) (- 10))) / 2 (1). Vlera brenda kllapave W del në 9 - (- 40) që është 9 + 40, që është 49, kështu që ekuacioni del në (-3 + ose - 7) / 2, që jep (-3 + 7) / 2 ose 4/2, që është 2, dhe (-3 -7) / 2 ose -10/2, që është -5.
- Ndryshe nga ekuacionet e thjeshta me 2 ndryshore të përshkruara në seksionin e mëparshëm, ekuacionet kuadratike në një grafik koordinatash vizatohen si një parabolë (një kurbë që i ngjan një "U" ose "V") në vend të një vije të drejtë. Ekuacionet kuadratike nuk mund të kenë kryqëzime x, kryqëzime 1 x, ose 2 x kryqëzime.