Si të gjeni perimetrin dhe zonën e një rrethi

Përmbajtje

Hapa
Pjesa 1 nga 3: Llogaritja e Rrethit
Pjesa 2 nga 3: Llogaritja e sipërfaqes së një rrethi
Pjesa 3 nga 3: Llogaritja e sipërfaqes së një rrethi dhe perimetri kur rrezja ose diametri shprehet në ndryshore

Një rreth është një kurbë e sheshtë, e mbyllur me të gjitha pikat e baraslarguara nga pika qendrore. Perimetri (C) është gjatësia e kurbës së mbyllur që formon rrethin. Zona e një rrethi (A) është sasia e hapësirës që kufizohet nga një rreth. Zona e një rrethi dhe perimetri i një rrethi llogariten duke përdorur formula në të cilat rrezja (ose diametri) e rrethit dhe numri "pi" janë të pranishëm.

Hapa

Pjesa 1 nga 3: Llogaritja e Rrethit

1 Formula për llogaritjen e perimetrit. Gjatësia e një rrethi mund të llogaritet duke përdorur dy formula: C = 2πr ose C = πd, ku π është pi (një konstante matematikore afërsisht e barabartë me 3.14), r është rrezja e rrethit, d është diametri i rrethit.
- Formulat e dhëna janë në thelb të njëjta, pasi diametri është i barabartë me dyfishin e rrezes.
- Rrethi matet në çdo njësi të gjatësisë: metra, centimetra, milimetra, e kështu me radhë.
2 Vlerat e formulës. Formula për gjetjen e perimetrit të një rrethi përfshin tre sasi: rreze, diametër dhe pi. Rrezja dhe diametri lidhen me njëri -tjetrin: rrezja është gjysma e diametrit, dhe diametri është dy herë rrezja.
- Rrezja e një rrethi (r) është një segment i linjës që lidh qendrën e rrethit me çdo pikë të rrethit.
- Diametri i një rrethi (d) është segmenti i vijës që kalon nëpër qendrën e rrethit dhe lidh çdo dy pika në rreth.
- Numri "pi" (π) është i barabartë me raportin e perimetrit të një rrethi me diametrin e tij; pi është një numër irracional që është afërsisht 3.14159265 dhe nuk ka shifrën përfundimtare dhe asnjë kombinim të numrave përsëritës. Në shumicën e llogaritjeve matematikore, pi është e rrumbullakosur në 3.14.
3 Matni rrezen ose diametrin e rrethit. Rreshtoni origjinën e sundimtarit me çdo pikë në rreth dhe bëni që sunduesi të prekë qendrën e rrethit. Matni distancën nga një pikë në qendrën e rrethit për të marrë vlerën e rrezes. Matni distancën midis dy pikave në rreth për të marrë vlerën e diametrit.
- Në shumicën e problemeve matematikore, rrezja ose diametri do të jepen.
4 Futni vlerat e sasive në formulë. Pasi të keni gjetur rrezen dhe / ose diametrin e rrethit, futeni vlerën në formulën e duhur. Nëse gjeni rrezen, përdorni formulën C = 2πr, dhe nëse diametri, përdorni formulën C = πd.
- Shembull: Gjeni gjatësinë e një rrethi me rreze 3 cm.
  - Shkruani formulën: C = 2πr
  - Zëvendësoni këtë vlerë në formulën: C = 2π3
  - Shumëzoni: C = (2 * 3 * π) = 6π = 18.84 cm
- Shembull: Gjeni perimetrin e një rrethi diametri i të cilit është 9 m.
  - Shkruani formulën: C = πd
  - Zëvendësoni këtë vlerë në formulën: C = 9π
  - Shumëzoni: C = (9 * π) = 28.26 m
5 Praktikoni me disa shembuj. Tani që e njihni formulën, përpiquni të zgjidhni disa probleme. Sa më shumë detyra të zgjidhni, aq më shpejt do të mësoni t'i përballoni ato.
- Gjeni gjatësinë e një rrethi me diametër 5 m.
  - C = πd = 5π = 15.7 m
- Gjeni gjatësinë e një rrethi me rreze 10 m.
  - C = 2πr = C = 2π10 = 2 * 10 * π = 62.8 m

Pjesa 2 nga 3: Llogaritja e sipërfaqes së një rrethi

1 Formula për llogaritjen e sipërfaqes së një rrethi. Zona e një rrethi mund të llogaritet duke përdorur dy formula, duke përfshirë diametrin ose rrezen: A = πr ose A = π (d / 2), ku π është pi (një konstante matematikore prej përafërsisht 3.14), r është rrezja të rrethit, d theshtë diametri i rrethit.
- Formulat e dhëna janë në thelb të njëjta, pasi diametri është i barabartë me dyfishin e rrezes.
- Zona e një rrethi matet në çdo njësi të gjatësisë në katror: në metra katrorë (m), në centimetra katrorë (cm), në milimetra katrorë (mm), e kështu me radhë.
2 Vlerat e formulës. Formula për gjetjen e sipërfaqes së një rrethi përfshin tre sasi: rreze, diametër dhe pi. Rrezja dhe diametri lidhen me njëri -tjetrin: rrezja është gjysma e diametrit, dhe diametri është dy herë rrezja.
- Rrezja e një rrethi (r) është segmenti i vijës që lidh qendrën e rrethit me çdo pikë të rrethit që kufizon atë rreth.
- Diametri i një rrethi (d) është segmenti i vijës që kalon nëpër qendrën e rrethit dhe lidh çdo dy pika që shtrihen në rrethin që kufizon atë rreth.
- Numri "pi" (π) është i barabartë me raportin e perimetrit të një rrethi me diametrin e tij; pi është një numër irracional që është afërsisht 3.14159265 dhe nuk ka shifrën përfundimtare dhe asnjë kombinim të numrave përsëritës. Në shumicën e llogaritjeve matematikore, pi është e rrumbullakosur në 3.14.
3 Matni rrezen ose diametrin e rrethit. Rreshtoni origjinën e sundimtarit me çdo pikë në perimetrin e rrethit dhe bëni që sundimtari të prekë qendrën e rrethit. Matni distancën nga një pikë në qendrën e rrethit për të marrë vlerën e rrezes. Matni distancën midis dy pikave në rreth për të marrë vlerën e diametrit.
- Në shumicën e problemeve matematikore, rrezja ose diametri do të jepen.
4 Futni vlerat e sasive në formulë. Pasi të gjeni rrezen dhe / ose diametrin e rrethit, futeni vlerën në formulën e duhur. Nëse gjeni rrezen, përdorni formulën A = πr, dhe nëse diametri, përdorni formulën A = π (d / 2).
- Shembull: Gjeni sipërfaqen e një rrethi me rreze 3 m.
  - Shkruani formulën: A = πr
  - Futni vlerën e dhënë: A = π3
  - Katror rrezja: r = 3 = 9
  - Shumëzoni me pi: A = 9π = 28.26 m
- Shembull: Gjeni sipërfaqen e një rrethi me diametër 4 m.
  - Shkruani formulën: A = π (d / 2)
  - Futeni këtë vlerë: A = π (4/2)
  - Ndani diametrin me 2: d / 2 = 4/2 = 2
  - Sheshoni rezultatin: 2 = 4
  - Shumëzoni me pi: A = 4π = 12.56 m
5 Praktikoni me disa shembuj. Tani që e njihni formulën, përpiquni të zgjidhni disa probleme. Sa më shumë detyra të zgjidhni, aq më shpejt do të mësoni t'i përballoni ato.
- Gjeni sipërfaqen e një rrethi me diametër 7 m.
  - A = π (d / 2) = π (7/2) = π (3.5) = 12.25 * π = 38.47 m.
- Gjeni sipërfaqen e një rrethi me rreze 3 m.
  - A = πr = π3 = 9 * π = 28.26 m

Pjesa 3 nga 3: Llogaritja e sipërfaqes së një rrethi dhe perimetri kur rrezja ose diametri shprehet në ndryshore

1 Gjeni rrezen ose diametrin e rrethit. Në disa probleme, rrezja ose diametri jepet si një shprehje që përfshin një ndryshore, për shembull, r = (x + 7) ose d = (x + 3). Në këtë rast, mund të gjeni zonën e një rrethi ose perimetrin e një rrethi, por përgjigja përfundimtare do të përmbajë gjithashtu një ndryshore. Shkruani rrezen ose diametrin siç jepet në problem.
- Shembull: Llogaritni perimetrin e një rrethi me rreze (x + 1).
2 Shkruani një formulë me vlerën e dhënë. Kur llogaritni sipërfaqen e një rrethi ose perimetrin e një rrethi, ju e zëvendësoni këtë vlerë në formulën e duhur. Së pari, shkruani formulën për llogaritjen e sipërfaqes së një rrethi ose perimetri, dhe pastaj futni vlerën e diametrit ose rrezes të shprehur nga ndryshorja.
- Shembull: Llogaritni perimetrin e një rrethi me rreze (x + 1).
- Shkruani formulën: C = 2πr
- Futni vlerën e dhënë: C = 2π (x + 1)
3 Llogaritni perimetrin sikur ndryshorja të përfaqësohej me një numër. Tani për tani, zgjidh problemin duke e trajtuar variablin si një numër të zakonshëm.Ju mund të keni nevojë të përdorni pronën shpërndarëse për të thjeshtuar përgjigjen përfundimtare.
- Shembull: Llogaritni perimetrin e një rrethi me rreze (x + 1).
- C = 2πr = 2π (x + 1) = 2πx + 2π1 = 2πx + 2π = 6.28x + 6.28
- Nëse e dini vlerën e ndryshores "x", zëvendësojeni atë në shprehjen e gjetur për të marrë një përgjigje numerike.
4 Praktikoni me disa shembuj. Tani që e njihni formulën, përpiquni të zgjidhni disa probleme. Sa më shumë detyra të zgjidhni, aq më shpejt do të mësoni t'i përballoni ato.
- Gjeni sipërfaqen e një rrethi me rreze 2x.
  - A = πr = π (2x) = π4x = 12.56x
- Gjeni sipërfaqen e një rrethi me diametër (x + 2).
  - A = π (d / 2) = π ((x +2) / 2) = ((x +2) / 4) π