Përmbajtje

• Hapa
• Metoda 1 nga 3: Tre Anët
• Metoda 2 nga 3: Përgjatë dy anëve të një trekëndëshi kënddrejtë
• Metoda 3 nga 3: Përgjatë dy anëve dhe këndi midis tyre

Perimetri i një trekëndëshi është gjatësia totale e të gjitha brinjëve të tij. Mënyra më e lehtë për të gjetur perimetrin e një trekëndëshi është të shtoni gjatësinë e të gjitha brinjëve të tij, por nëse nuk e dini gjatësinë e të paktën njërës anë të trekëndëshit, së pari duhet ta gjeni. Seksioni i parë i këtij artikulli përshkruan se si të llogarisni perimetrin e një trekëndëshi nga tre anët e njohura - kjo është metoda më e thjeshtë dhe më e zakonshme. Pastaj tregohet se si të gjendet perimetri i një trekëndëshi kënddrejtë nëse dihen gjatësitë e dy brinjëve. Së fundi, ajo përshkruan se si, duke përdorur teoremën e kosinusit, për të llogaritur perimetrin e çdo trekëndëshi, duke pasur parasysh dy anët dhe këndin midis tyre.

Hapa

Metoda 1 nga 3: Tre Anët

1. 1 Mos harroni formulën për llogaritjen e perimetrit të një trekëndëshi. Nëse trekëndëshi ka brinjë a, b dhe c, perimetri i tij P është e barabartë me: P = a + b + c.
   • Kështu, për të gjetur perimetrin e një trekëndëshi, shtoni gjatësinë e të tre brinjëve të tij.
2. 2 Shikoni trekëndëshin dhe zbuloni gjatësinë e të tre anëve. Supozoni se një trekëndësh ka anët e mëposhtme: a = 5, b = 5 dhe c = 5.
   • Trekëndëshi në fjalë quhet barabrinjës, pasi që të tri brinjët e tij kanë të njëjtën gjatësi. Sidoqoftë, formula për llogaritjen e perimetrit është e vlefshme për çdo trekëndësh.
3. 3 Shtoni gjatësinë e të tre anëve për të gjetur perimetrin. Në shembullin tonë 5 + 5 + 5 = 15, dmth P = 15.
   • Le të shqyrtojmë një shembull tjetër: a = 4, b = 3 dhe c = 5... Në këtë rast, perimetri është: P = 3 + 4 + 5 = 12.
4. 4 Mos harroni të tregoni njësinë e matjes në përgjigjen tuaj. Nëse anët maten në centimetra, përgjigja përfundimtare gjithashtu duhet të jepet në centimetra. Përgjigja duhet të jetë në të njëjtat njësi në të cilat gjatësitë e brinjëve janë dhënë në pohimin e problemit.
   • Në shembullin e treguar, secila anë është 5 centimetra e gjatë, kështu që perimetri është 15 centimetra.

Metoda 2 nga 3: Përgjatë dy anëve të një trekëndëshi kënddrejtë

1. 1 Mos harroni se çfarë është një trekëndësh kënddrejtë. Një trekëndësh drejtkëndor është një trekëndësh i tillë, një nga qoshet e të cilit është i drejtë, domethënë i barabartë me 90 gradë. Ana më e gjatë e një trekëndëshi të tillë qëndron gjithmonë përballë këndit të drejtë dhe quhet hipotenuzë. Dy anët e tjera që formojnë një kënd të drejtë quhen këmbë. Trekëndëshat kënddrejtë janë shumë të zakonshëm në problemet matematikore. Për fat të mirë, ekziston një formulë që gjithmonë mund të përdoret për të llogaritur gjatësinë e anës së panjohur!
2. 2 Mos harroni teoremën e Pitagorës. Kjo teoremë thotë se në çdo trekëndësh kënddrejtë me këmbë a dhe b dhe hipotenuzë c palët janë të lidhura me lidhjen e mëposhtme: a + b = c.
3. 3 Vizatoni një trekëndësh kënddrejtë dhe etiketoni brinjët si a, b dhe c. Ana më e gjatë e një trekëndëshi kënddrejtë është hipotenuza. Shtrihet përballë një këndi të drejtë. Etiketoni hipotenuzën si cdhe anët më të shkurtra janë si a dhe b... Nuk ka rëndësi se cilën këmbë e caktoni me një shkronjë adhe cila është një shkronjë bpasi kjo nuk do të ndikojë në rezultatin përfundimtar.
4. 4 Futni vlerat e anëve të njohura në formulë. mos harroni se a + b = c... Në vend të shkronjave, zëvendësoni numrat e dhënë në pohimin e problemit.
   • Supozoni në gjendjen e dhënë që a = 3 dhe b = 4, atëherë marrim: 3 + 4 = c.
   • Nëse këmba a = 6 dhe hipotenuzë c = 10, atëherë mund të shkruani: 6 + b = 10.
5. 5 Zgjidhni ekuacionin që rezulton për të gjetur anën e panjohur. Për ta bërë këtë, së pari katroroni gjatësitë e njohura të anëve (thjesht shumëzoni këtë numër në vetvete, për shembull 3 = 3 * 3 = 9). Nëse jeni duke kërkuar hipotenuzën, shtoni katrorët e dy anëve dhe nxirrni rrënjën katrore nga ajo shumë. Nëse keni nevojë të gjeni një këmbë, zbritni katrorin e këmbës së njohur nga sheshi i hipotenuzës dhe nxirrni rrënjën katrore nga numri që rezulton.
   • Në shembullin e parë, shtoni katrorët e anëve 3 + 4 = c dhe ne marrim 25 = c... Pas kësaj, ne nxjerrim rrënjën katrore të 25 dhe gjejmë c = 5.
   • Në shembullin e dytë, shtoni katrorët e anëve 6 + b = 10 dhe ne marrim 36 + b = 100... Lëvizni 36 në anën e djathtë të ekuacionit: b = 64... Merrni rrënjën katrore të 64 dhe gjeni b = 8.
6. 6 Shtoni gjatësinë e tre anëve për të gjetur perimetrin. Siç e mbajmë mend, perimetri llogaritet me formulën: P = a + b + c... Pasi kemi gjetur gjatësinë e brinjëve a, b dhe c, ju duhet t'i palosni ato për të përcaktuar perimetrin.
   • Në shembullin e parë: P = 3 + 4 + 5 = 12.
   • Në shembullin e dytë: P = 6 + 8 + 10 = 24.

Metoda 3 nga 3: Përgjatë dy anëve dhe këndi midis tyre

1. 1 Mësoni teoremën e kosinusit. Kjo teoremë ju lejon të llogaritni anën e panjohur të një trekëndëshi nëse ju jepen gjatësitë e dy brinjëve të tjera dhe këndi midis tyre. Teorema e kosinusit është shumë e dobishme, është e vërtetë për të gjithë trekëndëshat. Kjo teoremë thotë se për çdo trekëndësh me brinjë a, b dhe c dhe qoshet e kundërta A, B dhe C formula e mëposhtme është e vlefshme: c = a + b - 2ab cos(C).
2. 2 Jepni përcaktime anëve dhe qosheve të trekëndëshit. Etiketoni anën e parë të njohur si a, dhe këndi i kundërt është si A... Përcaktoni përkatësisht anën e dytë të njohur dhe qoshen përballë saj. b dhe B... Këndi i njohur midis këtyre anëve është caktuar si C, dhe ana e kundërt, gjatësia e së cilës duhet gjetur, si c.
   • Supozoni se ju është dhënë një trekëndësh me brinjët 10 dhe 12 dhe një kënd prej 97 ° midis tyre. Në këtë rast, ne kemi: a = 10, b = 12, C = 97 °.
3. 3 Futni vlerat e njohura në formulë dhe gjeni anën e panjohur me. Së pari, katror gjatësitë e anëve të njohura dhe shtoni vlerat që rezultojnë. Pastaj gjeni kosinusin e këndit C duke përdorur një kalkulator ose një kalkulator online. Shumohen cos(C) në 2ab dhe zbritni numrin që rezulton nga shuma a + b... Si rezultat, ju do të merrni c... Nxirrni rrënjën katrore për të gjetur gjatësinë e anës së panjohur c... Në shembullin tonë, ne kemi:
   • c = 10 + 12 - 2 × 10 × 12 cos(97°).
   • c = 100 + 144 - (240 × -0.12187) (ne kemi rrumbullakuar vlerën e kosinusit në 5 vende dhjetore).
   • c = 244 - (-29.25).
   • c = 244 + 29.25 (dy minus japin një plus!).
   • c = 273.25.
   • c = 16.53.
4. 4 Përdorni gjatësinë e llogaritur të anës cpër të gjetur perimetrin e trekëndëshit. Kujtoni që perimetri llogaritet me formulën: P = a + b + c, domethënë, duhet t'i shtohet vlerave të njohura të anëve a dhe b gjatësia e anës së gjetur c.
   • Në shembullin tonë, marrim: 10 + 12 + 16,53 = 38,53... Pra, perimetri i trekëndëshit është 38.53!