Përmbajtje

• Të shkelësh
• Metoda 1 nga 2: Përdorimi i pjesëtimit të gjatë
• Metoda 2 nga 2: Përdorimi i metodës së komplementit
• Këshilla

Ndarja e numrave binarë mund të zgjidhet duke përdorur ndarjen e gjatë, një metodë e dobishme për të mësuar vetveten procedurën ose shkruar një program të thjeshtë kompjuterik. Përndryshe, metoda plotësuese e zbritjes së përsëritur ofron një qasje që ju nuk mund ta njihni, megjithëse nuk përdoret me të vërtetë në programim. Gjuhët e makinës zakonisht përdorin një algoritëm vlerësimi për një efikasitet më të madh, por këto nuk përshkruhen këtu.

Të shkelësh

Metoda 1 nga 2: Përdorimi i pjesëtimit të gjatë

1. Kaloni përsëri në ndarjen e gjatë dhjetore. Nëse ka pak kohë që keni bërë ndarje të gjatë me numra të rregullt dhjetorë (baza 10), rishikoni përsëri bazën e saj për problemin 172 ÷ 4. Përndryshe, kaloni këtë dhe shkoni në hapin tjetër për të mësuar këtë procedurë për binare numrat.
   • Ajo dividenti ndahet nga pjesëtues, dhe përgjigjja është ajo herës.
   • Krahasoni pjesëtuesin me shifrën e parë në dividend. Nëse pjesëtuesi është numri më i madh, vazhdoni të shtoni shifra në dividend derisa pjesëtuesi të jetë numri më i vogël. (Për shembull, kur llogaritim 172 4, ne krahasojmë 4 dhe 1, zbulojmë se 4> 1, dhe pastaj krahasojmë 4 me 17.)
   • Shkruani shifrën e parë të herësit mbi shifrën e fundit të dividendit të përdorur për krahasim. Pas krahasimit të 4 dhe 17, vërejmë se 4 shkon në 17 katër herë, kështu që ne shkruajmë 4 si shifrën e parë të herësit tonë, mbi 7.
   • Shumëzo dhe zbrit për të gjetur pjesën e mbetur. Shumëzoni herësin me pjesëtuesin, në këtë rast 4 x 4 = 16. Shkruani 16 poshtë 17, pastaj bëni 17 - 16 për pjesën e mbetur, 1.
   • Përsëriteni. Përsëri ne krahasojmë pjesëtuesin 4 me shifrën tjetër, 1, vëmë re se 4> 1 dhe "ulim" shifrën tjetër të dividendit, për të krahasuar 4 me 12 në vend. 4 shkon në 12 tri herë pa asnjë mbetje, kështu që ne mund të shkruajmë 3 si shifrën tjetër të herësit. Përgjigja është 43.
2. Krijoni një konfigurim binar të gjatë. Supozoni se ne përdorim 10101 ÷ 11 si shembull. Shkruajeni këtë si një ndarje të gjatë, me 10101 si divident dhe 11 si pjesëtues. Lini hapësirën sipër për të shkruar herësin dhe shkruani llogaritjet tuaja më poshtë.
3. Krahasoni pjesëtuesin me shifrën e parë të dividendit. Kjo funksionon në të njëjtën mënyrë si ndarja dhjetore e gjatë, por në të vërtetë është shumë më e lehtë në formë binare. Ose nuk mund ta ndash numrin me pjesëtuesin (0), ose pjesëtuesi përshtatet një herë (1):
   • 11> 1, kështu që 11 "nuk përshtatet" 1. Shkruani një 0 si shifrën e parë të herësit (mbi shifrën e parë të dividendit).
4. Tani merrni shifrën tjetër dhe përsëritni derisa të merrni 1. Këtu janë disa hapa vijues nga shembulli ynë:
   • Sillni shifrën tjetër të dividendit. 11> 10. Shkruaj një 0 në herës.
   • Sillni shifrën tjetër. 11 101. Shkruaj një 1 në herës.
5. Përcaktoni pjesën tjetër. si në një ndarje të gjatë dhjetore, ne shumëzojmë shifrën që sapo gjetëm (1) me pjesëtuesin (11), dhe shkruajmë rezultatin poshtë dividentit tonë në një vijë me shifrën që sapo llogaritëm. Në formë binare mund ta bëjmë këtë më shpejt, sepse 1 x pjesëtuesi është gjithmonë i barabartë me pjesëtuesin:
   • Shkruani pjesëtuesin poshtë dividendit. Këtu e shkruajmë këtë si 11 nën tre shifrat e para (101) të dividentit.
   • Llogaritni 101 - 11 për pjesën tjetër, 10. Rishikoni si të zbritni numrat binarë nëse nuk ju kujtohet.
6. Vazhdoni derisa problemi të zgjidhet. Sillni shifrën tjetër nga pjesëtuesi në pjesën tjetër më poshtë për të marrë 100. Sepse 11 100, ju shkruani një 1 si shifrën tjetër të herësit. Vazhdoni të përpunoni problemin si më parë:
   • Shkruaj 11 nën 100 dhe zbrit këto numra për të marrë 1.
   • Sillni shifrën e fundit të dividendit dhe do të merrni 11 për përgjigjen.
   • 11 = 11, kështu që shkruaj 1 si shifrën e fundit të herësit (përgjigja).
   • Nuk ka asnjë mbetje, kështu që problemi është përfunduar. Përgjigja është 00111, ose më thjeshtë, 111.
7. Shtoni një pikë radix nëse është e nevojshme. Ndonjëherë rezultati nuk është një numër i plotë. Nëse keni ende një mbetje pasi keni përdorur shifrën e fundit, shtoni një ".0" në dividend dhe një "." në herësin tuaj kështu që të mund të ulni një numër më shumë dhe të vazhdoni tutje. Vazhdoni ta bëni këtë derisa të arrini saktësinë tuaj të dëshiruar, dhe pastaj të përfundoni përgjigjen tuaj. Në letër mund të rrumbullakosesh duke lënë 0 ose, nëse shifra e fundit është 1, duke e hequr atë dhe duke shtuar 1 në shifrën e fundit. Kur programoni, përdorni një nga algoritmet standarde të rrumbullakosjes për të shmangur gabimet kur konvertoni midis numrave binarë dhe dhjetorë.
   • Ndarja e numrave binarë shpesh rezulton në përsëritjen e numrave dhjetorë, më shpesh sesa ato që ndodhin në formatin dhjetor.
   • Kjo i referohet termit më të përgjithshëm "pika e radiksit" që hasni në çdo sistem numrash, sepse "pikën dhjetore" e hasni vetëm brenda sistemit dhjetor.

Metoda 2 nga 2: Përdorimi i metodës së komplementit

1. Kuptoni idenë themelore. Një mënyrë për të zgjidhur ndarjet - për çdo bazë - është të vazhdoni të zbritni pjesëtuesin nga dividenti, pastaj pjesën e mbetur, duke llogaritur sa herë mund ta vazhdoni ta bëni këtë para se të arrini në një numër negativ. Ja një shembull për bazën 10, problemi 26 ÷ 7:
   • 26 - 7 = 19 (zbritet 1 herë)
   • 19 - 7 = 12 (zbritet 2 herë)
   • 12 - 7 = 5 (zbritur 3 herë)
   • 5 - 7 = -2. Numër negativ, pra përsëri. Përgjigja është 3 me një mbetje prej 5. Vini re se kjo metodë nuk merr parasysh presjen dhjetore.
2. Mësoni të hiqni duke përdorur plotësimet. Ndërsa ju mund ta aplikoni me lehtësi metodën e mësipërme në numrat binarë, ne gjithashtu mund të përdorim një metodë më efikase që do t'ju kursejë kohë kur programoni ndarjet binare. Kjo quhet metoda e komplementit binar. Këtu është baza, duke llogaritur 111 - 011 (sigurohuni që të dy numrat të jenë të njëjtën gjatësi):
   • Gjeni plotësuesin e atyre të termit të dytë, duke zbritur secilën shifër nga 1. Ju mund ta bëni lehtë këtë me numra binarë duke vendosur çdo 1 në 0 dhe çdo 0 në 1. Në shembullin tonë, 011 bëhet 100.
   • Shto 1 në rezultat: 100 + 1 = 101. Kjo quhet komplement i 2-tës. Tani do të konsiderojmë një zbritje si një shtesë. Thelbi është se ne e trajtojmë problemin sikur të shtonim një numër negativ, në vend që të zbritnim një numër pozitiv, pas përfundimit të procedurës.
   • Shtoni rezultatin në termin e parë. Zgjidh mbledhjen: 111 + 101 = 1100.
   • Hiqe shifrën e parë (shifrën e bartjes). Hiqni shifrën e parë nga përgjigjja juaj për të marrë rezultatin përfundimtar. 1100 100.
3. Kombinoni dy konceptet e mësipërme. Tani e dini se si funksionon metoda e zbritjes për zgjidhjen e shumave të pjesëtimit dhe metoda e plotësimit të 2-të për zgjidhjen e shumave të zbritjes.Ju mund t'i kombinoni të dyja në një metodë për zgjidhjen e shumave të pjesëtimit, duke përdorur hapat më poshtë. Nëse dëshironi, mund të përpiqeni ta kuptoni vetë para se të vazhdoni.
4. Zbrit pjesëtuesin nga dividenti duke shtuar plotësimin e 2-shit. Le të bëjmë problemin: 100011 ÷ 000101. Hapi i parë është zgjidhja e 100011 - 000101, duke përdorur metodën e komplementit 2, në mënyrë që të shtohet:
   • Komplementi 2 i 000101 = 111010 + 1 = 111011
   • 100011 + 111011 = 1011110
   • Hiqe shifrën e parë (bartjen) 11 011110
5. Shto 1 në herës. Në një program kompjuterik, kjo është pika ku ju rrisni herësin me 1. Në letër, bëni një shënim diku në një cep ku nuk do të prishë pjesën tjetër të punës tuaj. Ne kemi bërë me sukses një zbritje një herë, kështu që herësi deri më tani është 1.
6. Përsëriteni këtë duke zbritur pjesëtuesin nga pjesa e mbetur. Rezultati i llogaritjes sonë të fundit është pjesa e mbetur që mbetet pasi pjesëtuesi të "hyjë" një herë. Vazhdoni duke shtuar plotësuesin e pjesëtuesit 2 dhe duke e zbritur bartjen. Shtoni 1 në herës çdo herë dhe vazhdoni derisa të merrni një mbetje të barabartë me pjesëtuesin tuaj më të vogël:
   • 011110 + 111011 = 1011001 → 011001 (herësi 1 + 1 = 10)
   • 011001 + 111011 = 1010100 → 010100 (herësi 10 + 1 = 11)
   • 010100 + 111011 = 1001111 → 001111 (11+1=100)
   • 001111 + 111011 = 1001010 → 001010 (100+1=101)
   • 001010 + 111011 = 10000101 → 0000101 (101+1=110)
   • 0000101 + 111011 = 1000000 → 000000 (110+1=111)
   • 0 është më pak se 101, kështu që tani mund të ndalemi. Herësi 111 është përgjigjja e problemit të pjesshëm. Pjesa e mbetur është rezultati përfundimtar i zbritjes sonë, në këtë rast 0 (pa pushim).

Këshilla

• Udhëzimet e rritjes, zvogëlimit ose pirgut duhet të merren parasysh para se të aplikoni një llogaritje binare në një grup udhëzimesh të makinës.
• Metoda plotësuese e zbritjes së 2 nuk funksionon nëse numrat përbëhen nga një numër tjetër i shifrave. Shtoni zero shtesë në numrin më të vogël për ta zgjidhur këtë.
• Injoroni shifrën e nënshkruar në numrat binarë të nënshkruar para se të bëni llogaritjen, përveç kur përpiqeni të përcaktoni nëse një përgjigje është pozitive apo negative.