Përmbajtje

• Të shkelësh
• Pjesa 1 nga 3: Llogaritja e sipërfaqes së shumëkëndëshave duke përdorur apotemën
• Pjesa 2 nga 3: Gjetja e sipërfaqes së një poligoni të rregullt me ​​formula të tjera
• Pjesa 3 nga 3: Gjetja e sipërfaqes së një poligoni të parregullt
• Këshilla

Llogaritja e sipërfaqes së një poligoni mund të jetë shumë e thjeshtë nëse është një trekëndësh i rregullt. Por bëhet shumë më e vështirë kur bëhet fjalë për një formë të parregullt me ​​njëmbëdhjetë anët. Nëse dëshironi të dini se si të llogaritni sipërfaqen e shumëkëndëshave të ndryshëm, ndiqni këto hapa.

Të shkelësh

Pjesa 1 nga 3: Llogaritja e sipërfaqes së shumëkëndëshave duke përdorur apotemën

1. Shkruani formulën për gjetjen e sipërfaqes së një poligoni të rregullt. Për të gjetur zonën e një poligoni të rregullt, thjesht duhet të ndiqni formulën e mëposhtme: sipërfaqja = 1/2 x perimetri x apotema. Kjo do të thotë sa vijon:
   • Circumference = shuma e gjatësive të të gjitha anëve
   • Apothema = segmenti i vijës dhe gjithashtu distanca nga qendra e shumëkëndëshit në qendër të një ane
2. Përcaktoni apotemën e shumëkëndëshit. Nëse përdorni metodën apotemë, apotema do të jetë gjithmonë e dhënë. Supozoni se jeni duke punuar me një gjashtëkëndësh apotema e të cilit ka një gjatësi 10√3.
3. Gjeni perimetrin e shumëkëndëshit. Nëse perimetri është i dhënë, ju keni mbaruar gati. Por ndoshta vetëm apotema është e dhënë. Nëse e dini që është një poligon i rregullt, mund të përcaktoni perimetrin duke përdorur apotemën. Kështu e bën këtë:
   • Mendoni për apotemën si anën "x√3" të një trekëndëshi 30-60-90. Mund ta mendoni në këtë mënyrë sepse gjashtëkëndëshi përbëhet nga gjashtë trekëndësha barabrinjës. Apotema prerë njërin prej këtyre trekëndëshave në gjysmë, duke krijuar një trekëndësh me kënde 30, 60 dhe 90 gradë.
   • Ju e dini që ana përballë këndit 60 gradë ka një gjatësi x√3, ana përballë këndit 30 gradë ka një gjatësi x, dhe ana përballë këndit 90 gradë ka një gjatësi 2x. Nëse 10√3 qëndron për "x√3", atëherë ju e dini që x = 10.
   • Ju e dini që x është gjysma e gjatësisë së pjesës së poshtme të trekëndëshit. Dyfishoni këtë për të përcaktuar gjatësinë e plotë. Kështu që fundi i trekëndëshit është 20. Ekzistojnë gjashtë nga këto brinjë në gjashtëkëndëshin, kështu që për të gjetur perimetrin e gjashtëkëndëshit, ne shumëzojmë 20 me 6 = 120.
4. Tani mund të vendosim apotemën dhe perimetrin në formulë. Edhe njehere: sipërfaqja = 1/2 x perimetri x apotema, perimetri është 120 dhe apotema është 10√3. Atëherë formula duket si kjo:
   • Sipërfaqja = 1/2 x 120 x 10√3
   • Sipërfaqja = 60 x 10√3
   • Sipërfaqja = 600√3
5. Thjeshtoni përgjigjen tuaj. Ju mund të duhet të shkruani rezultatin në dhjetor në vend të me një shenjë rrënjë katrore. Përdorni llogaritësin tuaj për të gjetur rrënjën katrore të përafërt të treve dhe shumëzojeni atë me 600. √3 x 600 = 1.039.2. Ky është rezultati në presje dhjetore.

Pjesa 2 nga 3: Gjetja e sipërfaqes së një poligoni të rregullt me ​​formula të tjera

1. Njehsoni sipërfaqen e një trekëndëshi çift. Nëse dëshironi të gjeni zonën e një trekëndëshi të rregullt mund të përdorni këtë formulë: sipërfaqja = 1/2 x bazë x lartësi.
   • Nëse keni një trekëndësh me bazë 10 dhe lartësi 8, atëherë zona = 1/2 x 8 x 10 = 40.
2. Llogarit sipërfaqen e një katrori. Për të gjetur sipërfaqen e një katrori, gjithçka që duhet të bëni është të shumëzoni një nga brinjët e tij në vetvete, sepse baza dhe lartësia janë të njëjta për një katror.
   • Nëse keni një katror me brinjë me gjatësi 6, sipërfaqja është 6 x 6 = 36.
3. Njehsoni sipërfaqen e një drejtkëndëshi. Për të gjetur sipërfaqen e një drejtkëndëshi, gjithçka që duhet të bësh është të shumëzosh bazën me lartësinë.
   • Nëse baza e një drejtkëndëshi është 4 dhe lartësia është 3, atëherë zona është 4 x 3 = 12.
4. Llogaritni sipërfaqen e një trapezi. Për të gjetur zonën e një trapezi mund të përdorni formulën e mëposhtme: zona = [(baza 1 + baza 2) x lartësia] / 2.
   • Supozoni se keni një trapez, bazat e të cilit kanë gjatësi 6 dhe 8 dhe lartësia e të cilit është 10. Atëherë zona është [(6 + 8) x 10] / 2, e cila mund të thjeshtohet në (14 x 10) / 2 ose 140/2, e cila është një sipërfaqe prej 70.

Pjesa 3 nga 3: Gjetja e sipërfaqes së një poligoni të parregullt

1. Përdorni koordinatat e nyjeve për të llogaritur sipërfaqen. Nëse i dini koordinatat mund të llogaritni sipërfaqen e një poligoni të parregullt.
2. Krijoni një sekuencë. Renditni koordinatat x dhe y të secilës kulm të shumëkëndëshit, në të kundërt të akrepave të sahatit. Përsëritni koordinatat e pikës së parë në fund të listës.
3. Shumëzoni koordinatën x të secilës kulm me koordinatën y të kulmit tjetër. Shtoni rezultatet. Shuma e këtyre produkteve është 82.
4. Shumëzoni koordinatën y të secilës kulm me koordinatën x të kulmit tjetër. Shtoni rezultatet. Shuma e këtyre produkteve është -38.
5. Zbrit shumën e produkteve siç llogaritet në hapin 4 nga shuma e produkteve siç llogaritet në hapin 3. (82) - (-38) = 120.
6. Ndani këtë rezultat me 2 për të gjetur zonën e shumëkëndëshit. Sipërfaqja = 120/2 = 60.

Këshilla

• Nëse renditni pikat në drejtim të akrepave të orës në vend të akrepave të sahatit, ju gjithashtu merrni sipërfaqen, por negative. Për shembull, mund ta përdorni si ndihmë për të përcaktuar sekuencën ciklike të një serie pikash që formojnë një poligon.
• Kjo formulë llogarit zonën me orientim. Nëse e përdorni në një formë ku dy nga linjat kryqëzohen, si në një 8, ju merrni zonën kundër akrepave të sahatit minus zonën në drejtim të akrepave të orës.