Matni një kënd pa një tërheqës

Përmbajtje

Të shkelësh
Metoda 1 nga 3: Këndi i mprehtë
Metoda 2 e 3: Këndi i ngulët
Metoda 3 e 3: Këndi refleks (kënd i mpirë> 180)
Këshilla
Nevojat

Mënyra më e lehtë për të matur një kënd është me një tërheqës. Sidoqoftë, nëse nuk keni një tërheqës të dobishëm, mund të përcaktoni madhësinë e një këndi duke përdorur parimet themelore gjeometrike të trekëndëshave. Ju duhet një kalkulator shkencor për të zgjidhur ekuacionet. Shumica e telefonave inteligjentë vijnë me të, por gjithashtu mund të shkarkoni aplikacione falas ose të përdorni një kalkulator falas në internet. Llogaritjet që duhet të bëni varen nga fakti nëse keni të bëni me një kënd akut (më pak se 90 gradë), kënd të errët (më shumë se 90 gradë por më pak se 180), ose një "kënd refleks" (më shumë se 180 gradë por më pak se 360)

Të shkelësh

Metoda 1 nga 3: Këndi i mprehtë

Vizatoni një vijë vertikale që lidh dy rrezet e qoshes. Për të përcaktuar numrin e gradave në një kënd akut, lidhni dy rrezet në një trekëndësh. Drejtoni skajin e shkurtër të vizoreve tuaj me rrezen e poshtme, pastaj vizatoni një vijë vertikale që pret kryqëzimin e rrezes tjetër duke përdorur anën e gjatë të vizoreve tuaj.
- Vija vertikale krijon një trekëndësh kënddrejtë. Këndi i formuar nga ana ngjitur (rrezja e poshtme e këndit) të trekëndëshit dhe anën e kundërt (vija vertikale) është 90 gradë.
Matni gjatësinë e anës ngjitur me ngjitur ose vlera x Gjej. Vendoseni fundin e sundimtarit tuaj në pikën e qoshes. Matni gjatësinë e anës ngjitur nga kulmi në pikën ku kryqëzohet në anën e kundërt.
- Kjo vlerë është vlera x në ekuacionin tuaj të pjerrësisë, ku pjerrësia = y / x. Pra, nëse keni matur 7, ekuacioni juaj bëhet "pjerrësi = y / 7".
Ne masim gjatësinë e anës tjetër për të gjetur atë të kundërtën. Rreshtoni fundin e shkurtër të sundimtarit tuaj me anën ngjitur të trekëndëshit. Matni gjatësinë e vijës vertikale nga ajo që takon anën ngjitur deri në pikën ku takon rrezen e sipërme të qoshes (hipotenuzën e trekëndëshit tuaj).
- Kjo shumë është bilanci ose vlera y në ekuacionin tuaj të pjerrësisë. Pra, nëse keni matur 5, ekuacioni bëhet "pjerrësi = 5/7".
Ndani të kundërtën nga fqinja (vlera y me vlerën x) për të gjetur pjerrësinë e këndit. Pjerrësia është pjerrësia e vijës diagonale, ose hipotenuzës, të trekëndëshit tuaj. Pasi ta dini këtë numër, mund të llogaritni shkallët e këndit tuaj akut.
- Pra, për të vazhduar shembullin, ekuacioni bëhet "pjerrësi = 5/7", që është 0.71428571.
Këshillë: Mos e rrumbullakosni numrin përpara se ta ktheni atë në gradë - përndryshe rezultati do të jetë më pak i saktë.
Përdorni llogaritësin tuaj për të llogaritur këndin në shkallë. Shkruani vlerën për pjerrësinë në llogaritësin tuaj shkencor, më pas shtypni butonin tangjent të anasjelltë (tan). Kjo do t'ju japë këndin në gradë.
- Për të vazhduar me shembullin, një pjerrësi prej 0.71428571 jep një kënd prej 35.5 gradë.

Metoda 2 e 3: Këndi i ngulët

Zgjasni rrezen e poshtme të këndit në një vijë të drejtë. Shënoni kulmin tuaj me një pikë, pastaj përdorni buzën e gjatë të vizoreve tuaj për të tërhequr një vijë të drejtë në të majtë të kulmit. Rrezja e poshtme e këndit duhet të jetë një vijë e vetme e gjatë që shtrihet nën rrezen e sipërme të hapur të këndit.
- Sigurohuni që vija është krejtësisht e drejtë. Nëse vija është e pjerrët lart ose poshtë, kjo do të prishë saktësinë e ekuacionit tuaj.
Këshillë: Nëse jeni duke punuar në një letër të thjeshtë, mund të rreshtoni skajin e shkurtër të vizoreve tuaj me anën e letrës për t'u siguruar që zgjatja juaj e linjës është e drejtë.
Vizatoni një vijë vertikale që lidh rrezen e sipërme me vijën. Vijëzoni anën e shkurtër të vizore tuaj me rrezen e poshtme në një pikë ku ana e gjatë kryqëzohet me rrezen e sipërme. Ndiqni anën e gjatë për të tërhequr një vijë drejt lart nga rrezja e poshtme që lidh të dy.
- Në mënyrë efektive, ju keni krijuar një kënd të vogël të drejtë nën këndin e errët që dëshironi të matni, duke e bërë rrezen e sipërme të këndit të ngulët hipotenuzën e këndit tuaj të djathtë.
Matni gjatësinë e vijës fundore nga kulmi. Vendosni vizoren tuaj poshtë vijës fundore, duke filluar nga vija vertikale duke krijuar këndin e duhur. Matni gjatësinë nga ajo kryqëzim në kulmin e këndit origjinal.
- Ju përcaktoni pjerrësinë e këndit të trekëndëshit akut, të cilin mund ta përdorni për të llogaritur shkallët në këndin akut. Në fund të fundit është ngjitur vlera në ekuacionin "pjerrësia = e kundërta / ngjitur".
Matni gjatësinë e vijës vertikale. Rreshtoni fundin e shkurtër të sundimtarit tuaj me vijën e poshtme të trekëndëshit të vogël të mprehtë. Matni me vizore deri në pikën ku vija vertikale kryqëzon rrezen e hapur të këndit tuaj të errët. Kjo është gjatësia e vijës tuaj vertikale.
- Gjatësia e vijës tuaj vertikale është e kundërt vlera në ekuacionin "pjerrësia = e kundërta / ngjitur". Nëse i dini vlerat si për të kundërtën, ashtu edhe për atë ngjitur, mund të llogaritni pjerrësinë e këndit akut.
Përcaktoni pjerrësinë e këndit akut. Ndani e kundërt vlera nga ngjitur vlera për të përcaktuar pjerrësinë e këndit akut. Ju do ta përdorni këtë vlerë për të llogaritur këndin akut në gradë.
- Ekuacioni "pjerrësia = 2/4" do të japë më pas, për shembull, një pjerrësi prej 0.5.
Llogaritni shkallët e këndit akut. Futni pjerrësinë në llogaritësin tuaj shkencor, pastaj shtypni butonin "cirk i kundërt" (cirk). Vlera e shfaqur është numri i gradave të këndit akut.
- Për të vazhduar me shembullin, nëse pjerrësia juaj është 0,5, këndi akut është një kënd prej 26,565 gradë.
Zbrit shkallët e këndit akut nga 180. Një vijë e sheshtë është një kënd i drejtë prej 180 gradë. Meqenëse keni vizatuar një vijë të drejtë, shuma e këndit akut që keni llogaritur dhe këndit të mprehtë do të jetë 180 gradë. Zbritja e shkallëve të këndit akut nga 180 do t'ju japë shkallët e këndit tuaj të errët.
- Për të vazhduar me shembullin, nëse keni një kënd akut prej 26.565 gradë, ju keni një kënd të mprehtë prej 153.435 gradë (180 - 26.565 = 153.435).

Metoda 3 e 3: Këndi refleks (kënd i mpirë> 180)

Përcaktoni këndin më të vogël akut të shoqëruar me këndin e errët që është më i madh se 180 gradë (këtu e tutje: kënd refleks). Një kënd refleks është më i madh se 180 gradë por më pak se 360 gradë. Kjo do të thotë që nëse shikoni këndin refleks, gjithashtu shihni një kënd të mprehtë brenda tij.
- Duke përcaktuar numrin e gradave të këndit akut, mund të llogaritni numrin e gradave të këndit refleks. Ju mund të përdorni ekuacionin bazë të pjerrësisë dhe funksionin tangjent të anasjelltë në llogaritësin tuaj shkencor për të gjetur shkallët e këndit akut.
Këshillë: Nëse hutoheni sepse këndi është me kokë poshtë, ktheni letrën tuaj dhe injoroni këndin e refleksit deri në hapin e fundit.
Vizato një vijë vertikale që lidh rrezet e këndit akut. Rreshtoni skajin e shkurtër të vizorit tuaj me rrezen e këndit që të jetë horizontale në vend të diagonës. Pastaj vizatoni një vijë vertikale që kryqëzon rrezen horizontale të këndit.
- Vija horizontale do të jetë ana e kundërt e trekëndëshit tuaj, dhe vija vertikale do të jetë ana e kundërt e këndit akut që dëshironi të matni.
Matni vijën e kundërt dhe atë ngjitur të këndit akut. Në ekuacionin "pjerrësia = e kundërta / ngjitur", e kundërta është gjatësia e vijës vertikale, ose ana e kundërt e trekëndëshit tuaj. Ngjitur është gjatësia e vijës horizontale, ose ana ngjitur e trekëndëshit tuaj.
- Matni vijën horizontale nga kulmi në pikën ku ajo pret vijën vertikale. Matni drejtëzën vertikale nga pika ku kryqëzon vijën horizontale deri në pikën ku kryqëzon vijën diagonale.
Ndani të kundërtën me ngjitur për të llogaritur pjerrësinë e këndit akut. Përdorni vlerat e gjetura për gjatësinë e vijave vertikale dhe horizontale në ekuacionin tuaj të pjerrësisë. Kur ndani gjatësinë e vijës vertikale me gjatësinë e vijës horizontale, ju merrni pjerrësinë për këndin.
- Për shembull, nëse vija juaj horizontale është 8 dhe vija vertikale është 4, atëherë ekuacioni juaj bëhet "pjerrësi = 4/8". Pjerrësia e këndit tuaj është 0.5.
Përdorni llogaritësin tuaj për të gjetur shkallët e këndit akut. Shkruani vlerën që keni për pjerrësinë e këndit në llogaritësin tuaj shkencor, më pas shtypni butonin "tangjent i anasjelltë" (tan). Vlera e shfaqur është numri i gradëve të këndit akut më të vogël.
- Për të vazhduar me shembullin, nëse pjerrësia juaj është 0,5, këndi akut do të jetë 26,565 gradë.
Zbrit shkallët e këndit akut nga 360. Një rreth ka 360 gradë. Meqenëse një kënd refleks është një kënd më i madh se 180 gradë, ju e konsideroni atë pjesë të një rrethi. Shkallët e këndit refleks dhe shkallët e këndit akut më të vogël shtohen deri në 360.
- Për të vazhduar me shembullin, nëse këndi më i vogël akut është 26.565 gradë, këndi refleks është 333.435 gradë.

Këshilla

Sigurohuni që funksionet trigonometrike të llogaritësit tuaj shkencor janë vendosur në gradë, jo në radian.
Pjerrësia është marrëdhënia midis lëvizjes x dhe lëvizjes y. Njësia e masës që përdorni për të përcaktuar sasinë e gjatësive të dy linjave është e parëndësishme - thjesht sigurohuni që të përdorni të njëjtën njësi për të dy linjat. Me fjalë të tjera, nëse matni gjatësinë e një linje në centimetra, duhet të matni edhe tjetrën në centimetra.