Përmbajtje

• Të shkelësh
• Pjesa 1 nga 2: Zotërimi i bazave
• Pjesa 2 nga 2: Më shumë praktikë
• Këshilla
• Paralajmërime

Për të shtuar dhe zbritur rrënjët katrore, duhet të kombinoni rrënjët katrore me të njëjtën rrënjë katrore. Kjo do të thotë që ju mund të shtoni (ose zbritni) 2√3 nga 4√3, por kjo nuk vlen për 2√3 dhe 2√5. Ka shumë raste kur ju mund të thjeshtoni numrin nën shenjën e rrënjës katrore për të kombinuar si terma dhe për të shtuar dhe zbritur rrënjët katrore lirshëm.

Të shkelësh

Pjesa 1 nga 2: Zotërimi i bazave

1. Thjeshtoni termat nën rrënjët katrore nëse është e mundur. Për të thjeshtuar termat nën shenjat e rrënjës, përpiquni t'i faktorizoni ato në të paktën një katror të përsosur, të tillë si 25 (5 x 5) ose 9 (3 x 3). Pasi ta keni bërë këtë, mund të vizatoni rrënjën katrore të sheshit të përsosur dhe ta vendosni atë jashtë shenjave të rrënjës katrore, duke lënë faktorin e mbetur nën rrënjën katrore. Në këtë shembull fillojmë nga detyra 6√50 - 2√8 + 5√12. Numrat jashtë rrënjës katrore janë koeficientët dhe numrat më poshtë i quajmë numrat e rrënjës katrore. Ja se si mund t’i thjeshtësoni termat:
   • 6√50 = 6√ (25 x 2) = (6 x 5) √2 = 30√2. Ju keni zbërthyer "50" në "25 x 2" dhe më pas keni vendosur "5" jashtë rrënjës (rrënja e "25"), duke lënë "2" poshtë shenjës rrënjë. Pastaj shumëzoni "5" me "6", numrin që ishte tashmë jashtë shenjës së rrënjës katrore, për të marrë 30 si koeficient të ri.
   • 2√8 = 2√ (4 x 2) = (2 x 2) √2 = 4√2. Këtu keni zbërthyer "8" në "4 x 2" dhe më pas keni tërhequr rrënjën e 4 në mënyrë që të mbeteni me "2" jashtë shenjës rrënjë, dhe një "2" nën shenjën rrënjë. Pastaj shumëzoni "2" me "2", numrin që ishte tashmë jashtë shenjës së rrënjës katrore, për të marrë 4 si koeficient të ri.
   • 5√12 = 5√ (4 x 3) = (5 x 2) √3 = 10√3. Këtu keni ndarë "12" në "4 x 3" dhe më pas keni tërhequr rrënjën e 4 në mënyrë që të mbeteni me "2" jashtë shenjës rrënjë, dhe një "3" nën shenjën rrënjë. Ju më pas shumëzoni "2" me "5", numrin që ishte tashmë jashtë shenjës së rrënjës katrore, për të marrë 10 si koeficient të ri.
2. Rrethoni çdo term me rrënjët katrore përkatëse. Pasi të keni thjeshtuar numrat e rrënjës katrore të termave të dhënë, ju mbetet ekuacioni i mëposhtëm: 30√2 - 4√2 + 10√3. Meqenëse mund të shtoni ose zbritni vetëm rrënjë të barabarta, rrethoni ato terma me të njëjtën rrënjë, në këtë shembull: 30√2 dhe 4√2. Këtë mund ta krahasoni me mbledhjen ose zbritjen e thyesave, ku mund të shtoni ose zbritni termat vetëm nëse emëruesit janë të barabartë.
3. Nëse jeni duke punuar me një ekuacion më të gjatë dhe ka shumë çifte me rrënjë katrore që përputhen, mund të rrethoni çiftin e parë, të nënvizoni të dytën, të vendosni një yll në të tretën, etj. Renditja si terma do ta bëjë më të lehtë për ju që të vizualizoni zgjidhjen.
4. Llogaritni shumën e koeficientëve të termave me rrënjë të barabarta. Tani gjithçka që duhet të bësh është të llogaritësh shumën e koeficientëve të termave me rrënjë të barabarta, duke injoruar termat e tjerë të ekuacionit për një kohë. Numrat e rrënjës katrore mbeten të pandryshuara. Ideja është që ju të tregoni se sa nga ai lloj numri rrënjë katrore ka, në total. Termat e papërshtatshëm mund të qëndrojnë ashtu siç janë. Ja çfarë bëni:
   • 30√2 - 4√2 + 10√3 =
   • (30 - 4)√2 + 10√3 =
   • 26√2 + 10√3

Pjesa 2 nga 2: Më shumë praktikë

1. Bëni shembullin 1. Në këtë shembull, ju shtoni rrënjët katrore të mëposhtme: √(45) + 4√5. Ju duhet të bëni sa vijon:
   • Thjeshtoni √(45). Së pari mund ta shpërndani atë si më poshtë √ (9 x 5).
   • Pastaj tërhiqni rrënjën katrore prej nëntë dhe merrni "3", të cilën më pas e vendosni jashtë rrënjës katrore. Kështu që, √(45) = 3√5.
   • Tani ju shtoni koeficientët e dy termave me rrënjë që përputhen për të marrë përgjigjen tuaj. 3√5 + 4√5 = 7√5
2. Bëni shembullin 2. Shembulli i mëposhtëm është ky ushtrim: 6√(40) - 3√(10) + √5. Ju duhet të bëni sa më poshtë për të rregulluar këtë:
   • Thjeshtoni 6√(40). Së pari mund të zbërtheni "40" në "4 x 10" dhe do të merrni 6√(40) = 6√ (4 × 10).
   • Pastaj llogaritni "2" të katrorit "4", dhe shumëzoni këtë me koeficientin aktual. Tani ju keni 6√ (4 × 10) = (6 x 2) √10.
   • Shumëzoni dy koeficientët dhe merrni 12√10’.’
   • Deklarata tani lexon si më poshtë: 12√10 - 3√(10) + √5. Meqenëse dy termat e parë kanë të njëjtën rrënjë, ju mund ta hiqni termin e dytë nga i pari dhe ta lini të tretin ashtu siç është.
   • Ju doni tani (12-3)√10 + √5 rreth, e cila mund të thjeshtohet në 9√10 + √5.
3. Bëni shembullin 3. Ky shembull shkon si më poshtë: 9√5 -2√3 - 4√5. Asnjë nga rrënjët nuk është në katror, ​​kështu që asnjë thjeshtim nuk është i mundur. Termi i parë dhe i tretë kanë rrënjë të barabarta, kështu që koeficientët e tyre mund të zbriten nga njëri-tjetri (9 - 4). Numri i rrënjës katrore mbetet i njëjtë. Kushtet e mbetura nuk janë të njëjta, kështu që problemi mund të thjeshtohet në5√5 - 2√3’.’
4. Bëni shembullin 4. Supozoni se keni të bëni me problemin e mëposhtëm: √9 + √4 - 3√2 Tani duhet të bëni sa më poshtë:
   • Sepse √9 e barabartë √ (3 x 3), ju mund ta thjeshtoni këtë: √9 është duke u bërë 3.
   • Sepse √4 e barabartë (2 x 2), ju mund ta thjeshtoni këtë: √4 bëhet 2.
   • Tani shuma 3 + 2 = 5.
   • Sepse 5 dhe 3√2 nuk janë kushte të barabarta, nuk ka mbetur asgjë për të bërë tani. Përgjigja juaj e fundit është 5 - 3√2.
5. Bëni shembullin 5. Le të përpiqemi të përmbledhim rrënjët katrore që janë pjesë e një fraksioni. Ashtu si me një thyesë të rregullt, tani mund të llogaritni vetëm shumën e thyesave me të njëjtin numërues ose emërues. Le të themi se jeni duke punuar me këtë problem: (√2)/4 + (√2)/2Tani bëni sa vijon:
   • Sigurohuni që këto terma kanë të njëjtin emërues. Emëruesi ose emëruesi më i ulët i përbashkët që ndahet nga të dy "4" dhe "2" është "4".
   • Pra, për ta bërë termin e dytë ((√2) / 2) me emërues 4, duhet të shumëzosh edhe numëruesin dhe emëruesin me 2/2. (√2) / 2 x 2/2 = (2√2) / 4.
   • Shtoni emëruesit e thyesave duke e mbajtur emëruesin të njëjtë. Thjesht bëj atë që do të bësh kur shton thyesat. (√2)/4 + (2√2)/4 = 3√2)/4’.’

Këshilla

• Gjithmonë duhet të thjeshtoni numrat e rrënjës katrore para ju do të përcaktoni dhe kombinoni numra të barabartë të rrënjës katrore.

Paralajmërime

• Ju kurrë nuk mund të kombinoni numra të pabarabartë të rrënjës katrore.
• Ju kurrë nuk mund të kombinoni një numër të plotë dhe një rrënjë katrore. Kështu që: 3 + (2x) mundet jo thjeshtohen.
  • Shënim: "(2x) është e njëjtë me "(√(2x)’.