Si të llogaritni intervalin e besimit: 6 hapa (me foto) - Këshilla

Si të llogaritni intervalet e besimit - Këshilla

Përmbajtje

Hapat
Këshilla
Çfarë ju duhet

Intervali i besimit është një tregues që na ndihmon të dimë saktësinë e një matjeje. Përveç kësaj, intervali i besimit gjithashtu tregon qëndrueshmëri kur vlerëson një vlerë, d.m.th. falë intervalit të besimit, ju mund të shihni se si rezultatet e matjes së përsëritshme do të devijojnë nga vlerësimi origjinal. . Artikulli vijues do t'ju ndihmojë të mësoni se si të llogaritni intervalet e besimit.

Hapat

Vini re fenomenin që dëshironi të kontrolloni. Le të themi se dëshironi të provoni skenarin e mëposhtëm: Pesha mesatare e studentëve meshkuj në shkollën ABC është 81 kg (ekuivalente me 180 bs).. Ju duhet të kontrolloni nëse parashikimi juaj në lidhje me peshën e studentëve meshkuj në ABC është i saktë brenda një intervali të dhënë të besimit.
Zgjidhni një shembull nga një popullatë e caktuar. Ky është hapi që do të ndërmerrni për të mbledhur të dhënat tuaja për të provuar hipotezën tuaj. Le të themi që keni zgjedhur rastësisht 1000 studentë meshkuj.
Llogaritni devijimin mesatar dhe standard të mostrës. Zgjidhni një vlerë statistikore të shembullit (p.sh. mesatarja e mostrës, devijimi standard i mostrës) që dëshironi të përdorni për të vlerësuar parametrin tuaj të zgjedhur të popullsisë. Një parametër i popullsisë është një vlerë që përfaqëson një karakteristikë të caktuar të asaj popullsie. Për të llogaritur devijimin mesatar dhe standard të mostrës, bëni sa vijon:
- Ne llogarisim mesataren duke marrë shumën e peshave të 1000 studentëve meshkuj të zgjedhur dhe duke e ndarë shumën që rezulton me 1000, numrin e studentëve. Pesha mesatare e marrë do të jetë 81 kg (180 lbs).
- Për të llogaritur devijimin standard, duhet të përcaktoni mesataren e grupit të të dhënave. Pastaj, duhet të llogaritni ndryshueshmërinë e të dhënave, ose me fjalë të tjera të gjeni mesataren e devijimit në katror nga mesatarja. Tjetra, ne do të marrim rrënjën katrore të vlerës së marrë. Supozoni se devijimi standard i llogaritur është 14 kg (ekuivalent me 30 l). (Shënim: nganjëherë një vlerë standarde e devijimit do të jepet në problemet statistikore.)
Zgjidhni intervalin e dëshiruar të besimit. Intervalet e besimit të përdorura zakonisht janë 90%, 95% dhe 99%. Zakonisht jepet edhe kjo vlerë. Për shembull konsideroni intervalin e besimit 95%.
Llogarit diapazonin e gabimit ose kufirin e gabimit. Kufiri i gabimit mund të llogaritet me formulën: Z_{a / 2} * σ / √ (n). Atje, Z_{a / 2} është faktori i besimit, ku a është intervali i besimit, është devijimi standard dhe n është madhësia e mostrës. Me fjalë të tjera, duhet të shumëzoni vlerën kufitare me gabimin standard. Për të zgjidhur këtë formulë, ndani formulën në pjesët e mëposhtme:
- Për të llogaritur vlerën kufitare Z_{a / 2}: Intervali i besimit në shqyrtim është 95%. Shndërrimi nga një përqind në një vlerë dhjetore jep: 0.95; ndajeni këtë vlerë me 2 për të marrë 0.475. Tjetra, krahasoni me tabelën z për të gjetur vlerën përkatëse 0.475. Ne shohim se vlera më e afërt e 1.96 qëndron në kryqëzimin e rreshtit 1.9 dhe kolonës 0.06.
- Për të llogaritur gabimin standard, merrni devijimin standard prej 30 (në bs dhe 14 në kg), dhe ndajeni këtë vlerë me rrënjën katrore të madhësisë së mostrës për të qenë 1000. Ne marrim 30 / 31,6 = 0,95 95, ose (14 / 31.6 = 0.44 kg).
- Shumëzoni vlerën kritike me gabimin standard, d.m.th. merrni 1.96 x 0.95 = 1.86 (në lbs) ose 1.96 x 0.44 = 0.86 (në kg). Ky produkt është kufiri i gabimit ose diapazoni i gabimit.
Regjistroni intervalin e besimit. Për të regjistruar intervalin e besimit, merrni mesataren (180 lbs, ose 81 kg) dhe shkruajeni atë në të majtë të shenjës ± pastaj në kufirin e gabimit. Pra, rezultati është: 180 ± 1.86 bs ose 81 ± 0.44 kg. Ne mund të përcaktojmë kufirin e sipërm dhe të poshtëm të intervalit të besimit duke shtuar ose zbritur vlerën mesatare nga diapazoni i gabimit. Kjo është, në l Kufi i poshtëm është 180 - 1.86 = 178.16 dhe kufiri i sipërm është 180 + 1.86 = 181.86.
- Ne gjithashtu mund ta përdorim këtë formulë për të përcaktuar intervalin e besimit: x̅ ± Z_{a / 2} * σ / √ (n). Ku x̅ është mesatarja.
reklamë

Këshilla

Possibleshtë e mundur të llogariten vlerat t dhe z-vlerat me dorë ose duke përdorur një kalkulator me grafikë ose tabela statistikore që zakonisht përfshihen në librin e statistikave. Vlera z mund të përcaktohet duke përdorur Llogaritësin Standard të Shpërndarjes, ndërsa vlera t mund të llogaritet duke përdorur Llogaritësin e Shpërndarjes t. Përveç kësaj, ju gjithashtu mund të përdorni mjete mbështetëse të disponueshme në internet.
Madhësia e mostrës duhet të jetë mjaft e madhe që intervali i besimit të jetë i vlefshëm.
Vlera kritike e përdorur për të llogaritur gamën e gabimit është një konstante dhe shprehet si një vlerë t ose statistikë z. Një vlerë t shpesh përdoret kur devijimi standard i popullsisë është i panjohur ose kur madhësia e mostrës nuk është mjaft e madhe.
Ekzistojnë disa metoda të marrjes së mostrave që mund t'ju ndihmojnë të zgjidhni një mostër përfaqësuese për provën, të tilla si marrja e mostrave të thjeshta të rastit, marrja e mostrave sistematike ose kampionimet e shtresëzuara.
Intervalet e besimit nuk tregojnë mundësinë e një rezultati të vetëm. Për shembull, me një interval besimi 95%, mund të thuash që mesatarja e popullsisë është midis 75 dhe 100. Një interval besimi 95% nuk do të thotë që mund të jesh 95% i sigurt që vlera është Mesatarja e testit do të bjerë brenda intervalit të vlerës që keni llogaritur.