Përmbajtje

• Hapa
• Metoda 1 nga 4: Si të gjeni zonën e një gjashtëkëndëshi duke pasur parasysh një gjatësi të njohur të anës
• Metoda 2 nga 4: Si të gjeni zonën e një gjashtëkëndëshi të rregullt kur dihet apotema
• Metoda 3 nga 4: Si të gjeni zonën e një poliedri me koordinatat e njohura të kulmeve
• Metoda 4 nga 4: Mënyra të tjera për të gjetur zonën e një gjashtëkëndëshi të parregullt

Një gjashtëkëndësh është një poligon me gjashtë faqe dhe gjashtë qoshe. Në një gjashtëkëndësh të rregullt, të gjitha anët janë të barabarta, dhe qoshet formojnë gjashtë trekëndësha barabrinjës. Ka disa mënyra për të gjetur zonën e një gjashtëkëndëshi, në varësi të faktit nëse keni të bëni me një gjashtëkëndësh të rregullt ose të parregullt. Në këtë artikull, do të mësoni saktësisht se si të gjeni zonën e kësaj forme.

Hapa

Metoda 1 nga 4: Si të gjeni zonën e një gjashtëkëndëshi duke pasur parasysh një gjatësi të njohur të anës

1. 1 Shkruani formulën. Meqenëse një gjashtëkëndësh i rregullt përbëhet nga 6 trekëndësha barabrinjës, formula formohet nga formula për gjetjen e sipërfaqes së një trekëndëshi barabrinjës: Zona = (3√3 s) / 2 ku s është gjatësia anësore e një gjashtëkëndëshi të rregullt.
2. 2 Përcaktoni gjatësinë e njërës anë. Nëse e dini gjatësinë e anës, atëherë thjesht shkruani atë. Në rastin tonë, gjatësia e anës është 9 cm. Nëse gjatësia e anës është e panjohur, por perimetri ose apotema është e njohur (lartësia e njërit prej gjashtë trekëndëshave barabrinjës, pingul me anën), atëherë gjatësia e anës mund të gjendet gjithashtu Me Ja si është bërë:
   • Nëse e njihni perimetrin, atëherë thjesht ndani atë me 6 për të marrë gjatësinë e anës. Nëse, për shembull, perimetri është 54 cm, atëherë, duke e ndarë 54 me 6, marrim 9 cm, gjatësinë e anës.
   • Nëse dihet vetëm apotema, atëherë gjatësia e anës mund të llogaritet duke zëvendësuar apoteminë në formulë a = x√3 dhe pastaj shumëzoni përgjigjen me 2. Kjo ndodh sepse apotema është ana x√3 e trekëndëshit që formon me kënde 30-60-90 gradë. Nëse, për shembull, apotema është 10√3, atëherë x është 10 dhe gjatësia e anës do të jetë 10 * 2 ose 20.
3. 3 Futni gjatësinë e anës në formulë. Ne thjesht lidhim 9 në formulën origjinale. Ne marrim: zona = (3√3 x 9) / 2
4. 4 Thjeshtoni përgjigjen tuaj. Zgjidhni ekuacionin dhe shkruani përgjigjen. Përgjigja duhet të tregohet në njësi katrore, sepse kemi të bëjmë me zonë. Ja si është bërë:
   • (3√3 x 9) / 2 =
   • (3√3 x 81) / 2 =
   • (243√3)/2 =
   • 420.8/2 =
   • 210.4 cm

Metoda 2 nga 4: Si të gjeni zonën e një gjashtëkëndëshi të rregullt kur dihet apotema

1. 1 Shkruani formulën.Sipërfaqja = 1/2 x Perimetri x Apothem.
2. 2 Shkruani apoteminë. Le të themi se është 5√3 cm.
3. 3 Përdorni apotemën për të gjetur perimetrin. Apothema është pingul me anën e gjashtëkëndëshit dhe krijon një trekëndësh me kënde 30-60-90. Anët e një trekëndëshi të tillë korrespondojnë me proporcionin xx√3-2x, ku ana e anës së shkurtër përballë këndit 30 gradë përfaqësohet nga x, gjatësia e anës së gjatë përballë këndit prej 60 gradë përfaqësohet nga x √3, dhe hipotenuza përfaqësohet me 2x.
   • Apothem është ana e përfaqësuar nga x√3. Kështu, ne zëvendësojmë apoteminë në formulë a = x√3 dhe ne vendosim. Nëse, për shembull, gjatësia e apotemisë është 5√3, atëherë ne e zëvendësojmë këtë numër në formulë dhe marrim 5√3 cm = x√3, ose x = 5 cm.
   • Duke zgjidhur përmes x, gjetëm se gjatësia e anës së shkurtër të trekëndëshit ishte 5 cm. Kjo gjatësi është gjysma e gjatësisë së brinjës së gjashtëkëndëshit. Duke shumëzuar 5 me 2, marrim 10 cm, gjatësinë e anës.
   • Duke llogaritur që gjatësia e anës është 10, ne e shumëzojmë këtë numër me 6 dhe marrim perimetrin e gjashtëkëndëshit. 10 cm x 6 = 60 cm.
4. 4 Futni të gjitha të dhënat e njohura në formulë. Pjesa më e vështirë është gjetja e perimetrit. Tani ju vetëm duhet të zëvendësoni apoteminë dhe perimetrin në formulë dhe të vendosni:
   • Sipërfaqja = 1/2 x Perimetri x Apothem
   • Sipërfaqja = 1/2 x 60 cm x 5√3 cm
5. 5 Thjeshtoni përgjigjen tuaj derisa të heqni qafe rrënjët katrore. Shkruani përgjigjen tuaj përfundimtare në njësi katrore.
   • 1/2 x 60 cm x 5√3 cm =
   • 30 x 5√3 cm =
   • 150√3 cm =
   • 259.8 cm

Metoda 3 nga 4: Si të gjeni zonën e një poliedri me koordinatat e njohura të kulmeve

1. 1 Shkruani koordinatat x dhe y të të gjitha kulmeve. Nëse i njihni kulmet e gjashtëkëndëshit, hapi i parë është të vizatoni një tabelë me dy kolona dhe shtatë rreshta. Çdo rresht do të emërohet sipas njërës prej gjashtë pikave (pika A, pika B, pika C, dhe kështu me radhë), secila kolonë do të emërohet përgjatë akseve x ose y që korrespondojnë me koordinatat e pikave përgjatë këtyre akseve. Shkruani koordinatat e pikës A përgjatë akseve x dhe y në të djathtë të pikës, koordinatat e pikës B në të djathtë të pikës B, etj. Në fund, futni përsëri koordinatat e pikës së parë. Për shembull, le të themi se kemi të bëjmë me pikat e mëposhtme, në formatin (x, y):
   • Përgjigje: (4, 10)
   • B: (9, 7)
   • C: (11, 2)
   • D: (2, 2)
   • E: (1, 5)
   • F: (4, 7)
   • A (përsëri): (4, 10)
2. 2 Shumëzoni koordinatat x të secilës pikë me koordinatat y të pikës tjetër. Mendojeni kështu: ne tërheqim një diagonale poshtë dhe në të djathtë të secilës koordinatë përgjatë boshtit x. Le t'i shkruajmë rezultatet në të djathtë të tabelës. Pastaj i shtojmë ato.
   • 4 x 7 = 28
   • 9 x 2 = 18
   • 11 x 2 = 22
   • 2 x 5 = 10
   • 1 x 7 = 7
   • 4 x 10 = 40
     • 28 + 18 + 22 + 10 + 7 + 40 = 125
3. 3 Shumëzoni koordinatat y të secilës pikë me koordinatat x të pikës tjetër. Mendoni në këtë mënyrë: ne tërheqim një diagonale poshtë dhe në të majtë të secilës koordinatë përgjatë boshtit y. Duke shumëzuar të gjitha koordinatat, shtoni rezultatet.
   • 10 x 9 = 90
   • 7 x 11 = 77
   • 2 x 2 = 4
   • 2 x 1 = 2
   • 5 x 4 = 20
   • 7 x 4 = 28
   • 90 + 77 + 4 + 2 + 20 + 28 = 221
4. 4 Zbrit shumën e dytë të koordinatave nga shuma e parë të koordinatave. Zbrit 221 nga 125 për të marrë -96. Pra, përgjigjja është 96, zona mund të jetë vetëm pozitive.
5. 5 Ndani ndryshimin me dy. Ndani 96 me 2 dhe merrni sipërfaqen e një gjashtëkëndëshi të parregullt. Përgjigja përfundimtare është 48 njësi katrore.

Metoda 4 nga 4: Mënyra të tjera për të gjetur zonën e një gjashtëkëndëshi të parregullt

1. 1 Gjeni sipërfaqen e një gjashtëkëndëshi të rregullt me ​​një trekëndësh që mungon. Nëse jeni përballur me një gjashtëkëndësh të rregullt në të cilin mungojnë një ose më shumë trekëndësha, atëherë para së gjithash duhet të gjeni zonën e tij, sikur të ishte e tërë. Pastaj ju duhet të gjeni zonën e trekëndëshit "që mungon" dhe ta zbritni atë nga zona e përgjithshme. Si rezultat, do të merrni sipërfaqen e figurës ekzistuese.
   • Për shembull, nëse zbulojmë se zona e një trekëndëshi të rregullt është 60 cm, dhe zona e trekëndëshit që mungon është 10 cm, atëherë: 60 cm - 10 cm = 50 cm.
   • Nëse dihet që saktësisht një trekëndësh mungon në gjashtëkëndësh, atëherë zona e tij mund të gjendet duke shumëzuar sipërfaqen e përgjithshme me 5/6, pasi kemi 5 dhe 6 trekëndësha. Nëse mungojnë dy trekëndësha, atëherë shumëzojeni me 4/6 (2/3) etj.
2. 2 Thyejeni gjashtëkëndëshin e parregullt në trekëndësha. Gjeni sipërfaqet e trekëndëshave dhe mblidhni ato. Ka shumë mënyra për të gjetur sipërfaqen e një trekëndëshi, në varësi të të dhënave në dispozicion.
3. 3 Gjeni disa forma të tjera në gjashtëkëndëshin e parregullt: trekëndëshat, drejtkëndëshat, katrorët. Gjeni zonat e formave që përbëjnë gjashtëkëndëshin dhe shtojini ato.
   • Një lloj gjashtëkëndëshi i parregullt përbëhet nga dy paralelogramë. Për të gjetur zonat e tyre, thjesht shumëzoni bazat me lartësitë dhe pastaj shtoni zonat e tyre.