Përmbajtje

• Hapa
• Metoda 1 nga 3: Bazat
• Metoda 2 nga 3: Llogaritja e pasigurisë së matjes së shumëfishtë
• Metoda 3 nga 3: Operacionet aritmetike me gabime
• Këshilla
• Paralajmërimet

Kur matni diçka, mund të supozoni se ekziston një "vlerë e vërtetë" që qëndron brenda kufirit të vlerave që gjeni. Për të llogaritur një vlerë më të saktë, duhet të merrni rezultatin e matjes dhe ta vlerësoni atë kur shtoni ose zbritni një gabim. Nëse doni të mësoni se si të gjeni një gabim të tillë, ndiqni këto hapa.

Hapa

Metoda 1 nga 3: Bazat

1. 1 Shprehni gabimin në mënyrë korrekte. Le të themi kur matni një shkop, gjatësia e tij është 4.2 cm, plus ose minus një milimetër. Kjo do të thotë që shkopi është afërsisht 4.2 cm, por në fakt mund të jetë pak më pak ose më shumë se kjo vlerë - me një gabim deri në një milimetër.
   • Shkruani gabimin si: 4.2 cm ± 0.1 cm. Ju gjithashtu mund ta rishkruani këtë si 4.2 cm ± 1 mm, pasi 0.1 cm = 1 mm.
2. 2 Gjithmonë rrumbullakosni vlerat e matjes në të njëjtin vend dhjetor me pasigurinë. Rezultatet e matjes që marrin parasysh pasigurinë zakonisht rrumbullakosen në një ose dy shifra të rëndësishme. Pika më e rëndësishme është se ju duhet të rrumbullakosni rezultatet në të njëjtin vend dhjetor me gabimin në mënyrë që të ruani qëndrueshmërinë.
   • Nëse rezultati i matjes është 60 cm, atëherë gabimi duhet të rrumbullakoset në numrin e plotë më të afërt. Për shembull, gabimi i kësaj matjeje mund të jetë 60 cm ± 2 cm, por jo 60 cm ± 2.2 cm.
   • Nëse rezultati i matjes është 3.4 cm, atëherë gabimi rrumbullakohet në 0.1 cm. Për shembull, gabimi i kësaj matjeje mund të jetë 3.4 cm ± 0.7 cm, por jo 3.4 cm ± 1 cm.
3. 3 Gjeni gabimin. Le të themi se ju matni diametrin e një topi të rrumbullakët me një vizore. Kjo është e vështirë sepse lakimi i topit do ta bëjë të vështirë matjen e distancës midis dy pikave të kundërta në sipërfaqen e tij. Le të themi se një sundimtar mund të japë një rezultat me një saktësi prej 0.1 cm, por kjo nuk do të thotë që ju mund të matni diametrin me të njëjtën saktësi.
   • Shqyrtoni topin dhe sundimtarin për të marrë një ide se sa saktë mund të matni diametrin. Sundimtari standard ka një shenjë të qartë 0.5 cm, por mund të jeni në gjendje të matni diametrin me saktësi më të madhe se kjo. Nëse mendoni se mund të matni diametrin me një saktësi prej 0.3 cm, atëherë gabimi në këtë rast është 0.3 cm.
   • Le të matim diametrin e topit. Le të themi se keni marrë një lexim prej rreth 7.6 cm. Thjesht tregoni rezultatin e matjes së bashku me gabimin. Diametri i topit është 7.6 cm ± 0.3 cm.
4. 4 Llogaritni gabimin në matjen e një artikulli nga disa. Le të themi se ju janë dhënë 10 disqe kompakte (CD), secila me të njëjtën madhësi. Le të themi se doni të gjeni trashësinë e vetëm një CD. Kjo vlerë është aq e vogël sa gabimi është pothuajse i pamundur të llogaritet.Sidoqoftë, për të llogaritur trashësinë (dhe pasigurinë e saj) të një CD -je, thjesht mund të ndani matjen (dhe pasigurinë e saj) të trashësisë së të 10 CD -ve të grumbulluar së bashku (njëri mbi tjetrin) me numrin e përgjithshëm të CD -ve.
   • Le të themi se saktësia e matjes së një pirg CD -ve duke përdorur një vizore është 0.2 cm. Pra, gabimi juaj është 2 0.2 cm.
   • Le të themi se trashësia e të gjitha CD -ve është 22 cm.
   • Tani ndani rezultatin e matjes dhe gabimin me 10 (numri i të gjitha CD -ve). 22 cm / 10 = 2.2 cm dhe 0.2 cm / 10 = 0.02 cm. Kjo do të thotë që trashësia e një CD është 2.20 cm ± 0.02 cm.
5. 5 Matni disa herë. Për të përmirësuar saktësinë e matjeve, pavarësisht nëse është gjatësia ose koha, matni vlerën e dëshiruar disa herë. Llogaritja e vlerës mesatare nga vlerat e marra do të rrisë saktësinë e matjes dhe llogaritjen e gabimit.

Metoda 2 nga 3: Llogaritja e pasigurisë së matjes së shumëfishtë

1. 1 Merrni disa matje. Le të themi se doni të gjeni se sa kohë duhet që topi të bjerë nga lartësia e tryezës. Për rezultate më të mira, matni kohën e rënies disa herë, për shembull, pesë. Pastaj ju duhet të gjeni mesataren e pesë matjeve të kohës të marra, dhe pastaj të shtoni ose zbritni devijimin standard për rezultatin më të mirë.
   • Le të themi se si rezultat i pesë matjeve, rezultatet janë marrë: 0.43 s, 0.52 s, 0.35 s, 0.29 s dhe 0.49 s.
2. 2 Gjeni mesataren aritmetike. Tani gjeni mesataren aritmetike duke shtuar pesë matje të ndryshme dhe duke e ndarë rezultatin me 5 (numri i matjeve). 0.43 + 0.52 + 0.35 + 0.29 + 0.49 = 2.08 s. 2.08 / 5 = 0.42 s. Koha mesatare 0.42 s.
3. 3 Gjeni variancën e vlerave të marra. Për ta bërë këtë, së pari, gjeni ndryshimin midis secilës prej pesë vlerave dhe mesatares aritmetike. Për ta bërë këtë, zbritni 0.42 s nga secili rezultat.
   • • 0.43 s - 0.42 s = 0.01 s
     • 0.52 s - 0.42 s = 0.1 s
     • 0.35 s - 0.42 s = -0.07 s
     • 0.29 s - 0.42 s = -0.13 s
     • 0.49 s - 0.42 s = 0.07 s
     • Tani shtoni katrorët e këtyre dallimeve: (0.01) + (0.1) + (-0.07) + (-0.13) + (0.07) = 0.037 s.
     • Mesataren aritmetike të kësaj shume mund ta gjeni duke e ndarë atë me 5: 0.037 / 5 = 0.0074 s.
4. 4 Gjeni devijimin standard. Për të gjetur devijimin standard, thjesht merrni rrënjën katrore të mesatares aritmetike të shumës së katrorëve. Rrënja katrore e 0.0074 = 0.09 s, kështu që devijimi standard është 0.09 s.
5. 5 Shkruani përgjigjen tuaj përfundimtare. Për ta bërë këtë, regjistroni mesataren e të gjitha matjeve plus ose minus devijimin standard. Meqenëse mesatarja e të gjitha matjeve është 0.42 s dhe devijimi standard është 0.09 s, përgjigja përfundimtare është 0.42 s ± 0.09 s.

Metoda 3 nga 3: Operacionet aritmetike me gabime

1. 1 Shtesë. Për të shtuar vlerat me gabime, shtoni veçmas vlerat dhe veçmas gabimet.
   • (5cm ± 0.2cm) + (3cm ± 0.1cm) =
   • (5cm + 3cm) ± (0.2cm + 0.1cm) =
   • 8cm ± 0.3cm
2. 2 Zbritja. Për të zbritur vlerat me pasiguri, zbritni vlerat dhe shtoni pasiguri.
   • (10cm ± 0.4cm) - (3cm ± 0.2cm) =
   • (10 cm - 3 cm) ± (0.4 cm + 0.2 cm) =
   • 7cm ± 0.6cm
3. 3 Shumëzimi. Për të shumëzuar vlerat me gabime, shumëzoni vlerat dhe shtoni gabimet RELATIVE (në përqindje). Mund të llogaritet vetëm gabimi relativ, jo ai absolut, siç është rasti me mbledhjen dhe zbritjen. Për të gjetur gabimin relativ, ndajeni gabimin absolut me vlerën e matur, pastaj shumëzojeni me 100 për të shprehur rezultatin në përqindje. Për shembull:
   • (6 cm ± 0.2 cm) = (0.2 / 6) x 100 - shtimi i një shenje përqindje jep 3.3%.
     Rrjedhimisht:
   • (6 cm ± 0.2 cm) x (4 cm ± 0.3 cm) = (6 cm ± 3.3%) x (4 cm ± 7.5%)
   • (6cm x 4cm) ± (3.3 + 7.5) =
   • 24cm ± 10.8% = 24cm ± 2.6cm
4. 4 Ndarje. Për të ndarë vlerat me pasiguri, ndani vlerat dhe shtoni pasiguritë RELATIVE.
   • (10 cm ± 0.6 cm) ÷ (5 cm ± 0.2 cm) = (10 cm ± 6%) ÷ (5 cm ± 4%)
   • (10 cm ÷ 5 cm) ± (6% + 4%) =
   • 2cm ± 10% = 2cm ± 0.2cm
5. 5 Eksponimi Për të ngritur një vlerë me një gabim në një fuqi, ngrini vlerën në një fuqi dhe shumëzoni gabimin relativ me një fuqi.
   • (2.0cm ± 1.0cm) =
   • (2.0 cm) ± (50%) x 3 =
   • 8.0 cm ± 150% ose 8.0 cm ± 12 cm

Këshilla

• Ju mund të jepni një gabim si për rezultatin e përgjithshëm të të gjitha matjeve, ashtu edhe për secilin rezultat të një matjeje veç e veç.Në mënyrë tipike, të dhënat e marra nga matje të shumta janë më pak të besueshme sesa të dhënat e marra drejtpërdrejt nga matjet individuale.

Paralajmërimet

• Shkencat e sakta nuk punojnë kurrë me vlera "të vërteta". Ndërsa një matje e saktë ka të ngjarë të japë një vlerë brenda kufirit të gabimit, nuk ka asnjë garanci që do të jetë kështu. Matjet shkencore lejojnë gabime.
• Pasiguritë e përshkruara këtu janë të zbatueshme vetëm për rastet e shpërndarjes normale (shpërndarja Gaussiane). Shpërndarjet e tjera të probabilitetit kërkojnë zgjidhje të ndryshme.