Përmbajtje

• Të shkelësh
• Këshilla

Një funksion në matematikë (zakonisht shënuar si f (x)) mund të mendohet si një lloj formula ose programi ku vendosni një vlerë "x", e cila më pas kthen një vlerë të caktuar për y. anasjelltas i një funksioni f (x) (shënuar si f (x)) është në thelb e kundërta: futni një yvlera dhe ju do të merrni më herët Xvlera përsëri. Gjetja e anasjelltë e një funksioni mund të duket paksa e komplikuar, por për ekuacionet e thjeshta, gjithçka që ju nevojitet është disa njohuri të veprimeve themelore të algjebrës. Lexoni udhëzimet e mëposhtme hap pas hapi dhe hidhni një vështrim të mirë në shembullin.

Të shkelësh

1. Shkruani funksionin tuaj, duke ndërruar f (x) me y nëse është e nevojshme. Formula juaj i përket y në njërën anë të shenjës së barabartë dhe në anën tjetër kanë X-termat. Nëse keni një ekuacion të shkruar tashmë në y dhe X termat (si për shembull 2 ​​+ y = 3x), atëherë thjesht duhet y duke e izoluar atë.
   • Shembull: Kemi një funksion f (x) = 5x - 2, dhe e rishkruajmë si y = 5x - 2, thjesht duke zëvendësuar "f (x)" me y.
   • Shënim: f (x) është shënimi i funksionit standard, por nëse keni të bëni me shumë funksione, secili funksion do të ketë një shkronjë fillestare të ndryshme për t’i bërë më të lehtë dallimin nga njëri-tjetri. Për shembull g (x) dhe h (x) zakonisht përdoren shkronja për funksionet.
2. I lirshëm X në Me fjalë të tjera, bëni redaktimet e nevojshme X në njërën anë të shenjës së barabartë. Për ta bërë këtë, përdorni operacionet themelore të algjebrës: nëse X ka një koeficient (një numër për ndryshoren), ndani të dy anët e ekuacionit me këtë numër për ta anuluar; nëse ekziston një konstante brenda termit "x", anulojeni atë duke shtuar ose zbritur të dy anët e shenjës së barabartë, etj.
   • Mos harroni se duhet të bëni ndonjë operacion në njërën anë të shenjës së barabartë edhe në anën tjetër.
   • Shembull: Për të vazhduar me shembullin tonë, së pari shtojmë 2 në të dy anët e ekuacionit. Kjo na jep y + 2 = 5x. Pastaj i ndajmë të dy anët e ekuacionit me 5, duke lënë (y + 2) / 5 = x. Në fund, për ta bërë më të lehtë leximin, rishkruajmë ekuacionin me "x" në të majtë: x = (y + 2) / 5.
3. Ndërroni variablat. Shkëmbim X me y dhe anasjelltas. Ekuacioni që rezulton është e anasjellta e funksionit origjinal. Me fjalë të tjera, nëse kemi një vlerë për të X në ekuacionin tonë origjinal, atëherë mund ta fusim përgjigjen në anasjelltas (përsëri për "x"), e cila do të kthejë vlerën origjinale!
   • Shembull: Pas shkëmbimit të x dhe y, marrim y = (x + 2) / 5
4. Zëvendëso y nga "f (x)". Funksionet e anasjellta zakonisht shkruhen si f (x) = (terma x). Mos harroni se në këtë rast eksponenti -1 nuk do të thotë që duhet të kryejmë një operacion eksponencial në funksion. Justshtë vetëm një mënyrë për të treguar që ky funksion është i anasjelltë i origjinalit.
   • Sepse X është e barabartë me 1 / x, ju gjithashtu mund të shkruani f (x) si "1 / f (x)", një shënim tjetër për anasjelltas të f (x).
5. Kontrolloni punën tuaj. Mundohuni të vendosni një konstante në funksionin origjinal për X. Nëse keni gjetur anasjelltën e saktë, duhet të shihni përsëri vlerën origjinale të "x", nëse vendosni rezultatin në anasjelltas.
   • Shembull: Le të fusim 4 si vlerë të X në krahasimin tonë origjinal. Kjo na jep f (x) = 5 (4) - 2, ose f (x) = 18 si rezultat.
   • Tjetra, ne do të hyjmë në këtë rezultat në anasjelltas. Pra, ne zëvendësojmë 18 në funksionin e anasjelltë si vlerë e X. Duke bërë këtë marrim y = (18 + 2) / 5 si rezultat dhe kjo është e barabartë me y = 4. Pra 4 është vlera x me të cilën kemi filluar, dhe me këtë ne e dimë se kemi gjetur funksionin e saktë të anasjelltë.

Këshilla

• Ju lehtë mund të përdorni të dy shënimet f (x) = y dhe f ^ (- 1) (x) = y nëse lëshoni operacionet matematikore në funksione. Por është më mirë të mbash veçuar funksionin origjinal dhe funksionin e anasjelltë, prandaj përpiquni t'i përmbaheni një shënimi që përdoret zakonisht. Në rastin e funksionit të anasjelltë, shënimi f ^ (- 1) (x).
• Vini re se e anasjellta e një funksioni është zakonisht, por jo gjithmonë, një funksion në vetvete.