Përmbajtje

• Të shkelësh
• Metoda 1 e 5: Ndarja e gjatë
• Metoda 2 e 5: Ndarja e shkurtër
• Metoda 3 e 5: Ndarja e thyesave
• Metoda 4 e 5: Ndani eksponentët
• Metoda 5 e 5: Pjesëtimi i numrave dhjetorë

Ndarja është një nga katër operacionet kryesore aritmetike, përveç mbledhjes, zbritjes dhe shumëzimit. Përveç numrave të plotë, mund të ndash edhe dhjetore, thyesa ose eksponentë. Ju mund të bëni ndarje të gjatë ose, nëse një nga numrat është një shifër e vetme, ndarje e shkurtër. Filloni duke zotëruar ndarjen e gjatë, megjithatë, sepse ky është çelësi për të gjithë operacionin.

Të shkelësh

Metoda 1 e 5: Ndarja e gjatë

1. Shkruaj problemin duke përdorur a shenjë e ndarjes së gjatë. Shenja e ndarjes së gjatë ( 厂 ) duket si një "kllapa fundore" me një numër poshtë tij. Vendosni emëruesin, numrin me të cilin po ndani, jashtë shenjës së ndarjes së gjatë dhe numëruesin, numrin që po ndani, brenda shenjës së ndarjes së gjatë.
   • Shembull i ushtrimit # 1 (fillestar): 65 ÷ 5. Vendosni 5-tën jashtë shenjës së ndarjes, dhe 65-in brenda. Duhet të duket si 5厂65, por me 65 nën horizontale.
   • Shembull i ushtrimit # 2 (i avancuar): 136 ÷ 3. Vendosni 3-në jashtë shenjës së ndarjes, dhe 136 brenda. Duhet të duket si 3厂136, por me 136 nën horizontale.
2. Ndani shifrën e parë të numëruesit me emëruesin. Me fjalë të tjera, zbuloni sa herë emëruesi (numri jashtë shenjës së pjesëtimit) shkon në shifrën e parë të numëruesit. Vendosni rezultatin e plotë mbi shenjën e pjesëtimit, pikërisht mbi shifrën e parë të emëruesit.
   • Në ushtrimin # 1 (5厂65), 5 është emërues dhe 6 është shifra e parë e numëruesit (65). 5 shkon në 6 një herë, kështu që vendosi një 1 në shenjën e ndarjes, mbi 6.
   • Në ushtrimin # 2 (3厂136), 3 (pjesëtuesi) nuk përshtatet plotësisht në 1 (shifra e parë e numëruesit). Në këtë rast, shkruani një 0 sipër shenjës së pjesëtimit, mbi 1.
3. Shumëzoni numrin mbi shenjën e pjesëtimit me emëruesin. Merrni numrin që keni shkruar pak sipër shenjës së pjesëtimit dhe shumëzojeni atë me emëruesin (numrin në të majtë të shenjës së pjesëtimit). Shkruani rezultatin në një rresht të ri poshtë numëratorit, të rreshtuar me shifrën e parë të numëruesit.
   • Në ushtrimin # 1 (5厂65), shumëzoni numrin mbi shiritin (1) me emëruesin (5), që rezulton në 1 x 5 = 5, dhe vendoseni përgjigjen (5) pak më poshtë se 6 nga 65.
   • Në ushtrimin # 2 ("3厂136) ka një zero mbi shenjën e pjesëtimit, kështu që nëse këtë e shumëzoni me 3 (emëruesin), rezultati është zero. Shkruaj një zero në një vijë të re pak më poshtë se 1 nga 136.
4. Zbrit produktin (rezultatin e shumëzimit) nga shifra e parë e numëruesit. Me fjalë të tjera, zbritni numrin që sapo keni shkruar në rreshtin e ri poshtë numëratorit nga numri në sportel menjëherë mbi të. Shkruani rezultatin në një rresht të ri, të rreshtuar nën shifrat e shumës së zbritjes.
   • Në ushtrimin # 1 (5厂65), zbrit 5 (produkti në rreshtin e ri) nga 6 sipër tij (shifra e parë e numëruesit): 6 - 5 = 1. Vendosni rezultatin (1) në një rresht tjetër të ri direkt nën 5.
   • Në ushtrimin # 2 (3厂136) zbritni 0 (produkti në rreshtin e ri) nga 1 në të djathtë (shifra e parë në numërues). Vendosni rezultatin (1) në një rresht tjetër të ri direkt nën 0.
5. Sillni shifrën e dytë të banakut. Sillni shifrën e dytë të numëruesit në rreshtin e ri të poshtëm, vetëm në të djathtë të rezultatit të zbritjes që sapo keni marrë.
   • Në ushtrimin # 1 (5厂65), uli 5-në nga 65 në mënyrë që të jetë pranë 1-it të marrë duke zbritur 5-in nga 6-të. Tani ka 15 në këtë rresht.
   • Në ushtrimin # 2 (3厂136), uli 3-në nga 136 dhe vendosi pranë 1-shit, duke të dhënë 13.
6. Përsëriteni ndarjen e gjatë (ushtrimi # 1). Këtë herë, përdorni numëruesin (numrin në të majtë të shenjës së pjesëtimit) dhe numrin e ri në rreshtin e poshtëm (rezultati i raundit tuaj të parë të matematikës dhe numrin që keni kryer poshtë). Ashtu si më parë, ndani, shumëzoni dhe zbritni numrat për të marrë rezultatin.
   • Për të vazhduar me 5厂65, ndaje numrin e ri (15) me 5 (emëruesin) dhe shkruaj rezultatin (3, sepse 15 ÷ 5 = 3) në të djathtë të 1 sipër shenjës së ndarjes. Pastaj shumëzoni këto 3 sipër shenjës së pjesëtimit me 5 (emëruesin) dhe shkruani rezultatin (15, sepse 3 x 5 = 15) nën 15 nën shenjën e ndarjes. Në fund, zbritni 15 nga 15 dhe shkruani 0 në një rresht të ri në fund.
   • Shembulli i ushtrimit # 1 tani është i plotë, pasi nuk ka më shifra për të ulur në emërues. Përgjigja (13) është mbi shenjën e ndarjes.
7. Përsëriteni ndarjen e gjatë (ushtrimi # 2). Si më parë, ju filloni duke pjesëtuar, shumëzuar dhe më pas zbritur.
   • Përpara 3厂136: Përcaktoni sa herë 3 shkon plotësisht në 13, dhe shkruani përgjigjen (4) në të djathtë të 0 sipër shenjës së pjesëtimit. Pastaj shumëzoni 4 me 3 dhe shkruani përgjigjen (12) më poshtë 13. Në fund, zbritni 12 nga 13 dhe shkruani përgjigjen (1) poshtë 12.
8. Bëni një raund tjetër të ndarjes së gjatë dhe merrni pjesën tjetër (problemi # 2). Kur të keni mbaruar me këtë problem, sigurohuni që të ketë një mbetje (domethënë, një numër që mbetet në fund të llogaritjes tuaj). Ju vendosni këtë mbetje pranë gjithë përgjigjes tuaj.
   • Përpara 3厂136: Vazhdoni procesin për një raund tjetër. Sillni 6 nga 136, duke lënë 16 në rreshtin e poshtëm. Ndani 16 me 3 dhe shkruani rezultatin (5) sipër shenjës së ndarjes. Shumëzoni 5 me 3 dhe shkruani rezultatin (15) në një rresht të ri në fund. Zbrit 15 nga 16 dhe shkruaj rezultatin (1) në një rresht të ri në fund.
   • Meqenëse nuk ka më shifra për të përfshirë në numërues, ju keni mbaruar me problemin dhe 1 në vijën e fundit është pjesa e mbetur (numri që mbetet). Shkruajeni atë sipër shenjës së ndarjes, opsionale me një "r" përpara saj, në mënyrë që përgjigjja juaj përfundimtare të bëhet "45 r.1".

Metoda 2 e 5: Ndarja e shkurtër

1. Përdorni një vizë për të shkruar problemin. Vendosni emëruesin, numrin me të cilin do të ndani, jashtë (dhe në të majtë të) vijës së ndarjes. Vendosni numëruesin, numrin që do të ndani, brenda (në të djathtë dhe poshtë) të vijës së ndarjes.
   • Për ndarje të shpejtë, emëruesi mund të jetë vetëm një shifër.
   • Deklarata: 518 ÷ 4. Në këtë rast, 4 do të jenë jashtë vijëzimit dhe 518 do të jenë brenda.
2. Ndani shifrën e parë të numëruesit me emëruesin. Me fjalë të tjera, përcaktoni sa herë numri i jashtë vizës përshtatet në shifrën e parë të numrit brenda vizës. Shkruani numrin e plotë të rezultatit mbi vizë dhe shkruani çdo mbetje në mbishkrim pranë shifrës së parë të numëruesit.
   • Në këtë problem, 4 (emëruesi) përshtatet një herë në 5 (shifra e parë e numëruesit), me një mbetje prej 1 (5 ÷ 4 = 1 r.1) Vendosni herësin, 1, mbi vijën e ndarjes së gjatë. Vendosni një mbishkrim të vogël 1 pranë 5 për të kujtuar veten se keni mbetur një 1.
   • 518 poshtë vizës tani duhet të duket kështu: 518.
3. Ndani pjesën e mbetur dhe shifrën e dytë të numëruesit me emëruesin. Trajtoni numrin mbishkrues që tregon pjesën tjetër si një shifër të plotë dhe kombinojeni atë me shifrën e numëruesit menjëherë në të djathtë të tij. Përcaktoni sa herë emëruesi shkon plotësisht në këtë numër të ri me 2 shifra dhe shkruani të gjithë numrin dhe çdo mbetje siç bëtë më parë.
   • Në problem, numri i formuar nga pjesa e mbetur dhe numri i dytë i numëruesit është 11. emëruesi (4), shkon në 11 dy herë, duke lënë një mbetje prej 3 (11 ÷ 4 = 2 r.3) Mbetet. Shkruajeni 2-në mbi vizë (duke ju dhënë 12) dhe 3-në si një numër mbishkrues pranë 1 në 518.
   • Numëruesi origjinal, 518, tani duhet të duket kështu: 518.
4. Përsëriteni këtë derisa të keni kaluar të gjithë banakun. Vazhdoni të përcaktoni sa herë zbritësi shkon në numrin e formuar nga shifra tjetër e numëruesit dhe pjesa e mbetur në mbishkrim në të majtë të tij menjëherë. Pasi të keni kaluar të gjitha shifrat e banakut, keni përgjigjen tuaj.
   • Në problem, 38 është numri tjetër (dhe i fundit) i numëruesit - pjesa e mbetur 3 nga hapi i mëparshëm, dhe numri 8 është termi i fundit i numëruesit. Emëruesi (4) shkon në 38 nëntë herë me një mbetje prej 2 (38 ÷ 4 = 9 r.2), sepse 4 x 9 = 36, e cila është dy më pak se 38. Shkruajeni këtë mbetje të fundit (2) sipër vizës për të përfunduar përgjigjen tuaj.
   • Përgjigja juaj e fundit mbi vijën e ndarjes është 129 r.2 ..

Metoda 3 e 5: Ndarja e thyesave

1. Shkruaj shumën e pjesëtimit në mënyrë që të dy thyesat të jenë pranë njëra-tjetrës. Për të ndarë thyesat, shkruani thyesën e parë të ndjekur nga simboli i pjesëtimit (÷), pastaj thyesa e dytë.
   • Për shembull, deklarata mund të jetë diçka si: 3/4 ÷ 5/8. Për lehtësi, përdorni horizontale në vend të vijave diagonale për të ndarë numëruesin (numrin e sipërm) dhe emëruesin (numrin e poshtëm) të secilës fraksion.
2. Kthimi i numëruesit dhe emëruesit të thyesës së dytë. Fraksioni i dytë bëhet i anasjellti i vet.
   • Në këtë shembull problemi, ne do të rrokullisim 5/8 në mënyrë që 8 të jetë në krye dhe 5 në fund.
3. Ndryshoni vizën në një shenjë shumëzimi. Për të ndarë thyesat, shumëzoni thyesën e parë me reciproke të së dytës.
   • Për shembull: 3/4 x 8/5.
4. Shumëzoni numëruesit e thyesave. Ndiqni të njëjtën procedurë si për shumëzimin e dy thyesave.
   • Në këtë rast, sportelet janë 3 dhe 8, dhe 3 x 8 = 24.
5. Shumëzoni emëruesit e thyesave në të njëjtën mënyrë. Përsëri, kjo është saktësisht ajo që ju do të bëni për të shumëzuar dy thyesa.
   • Emëruesit janë 4 dhe 5 në problem, dhe 4 x 5 = 20.
6. Vendosni prodhimin e numëruesve sipër produktit të emëruesve. Tani që keni shumëzuar numëruesit dhe emëruesit e të dy thyesave, mund të formoni produktin e dy thyesave.
   • Në deklaratë: 3/4 x 8/5 = 24/20.
7. Thjeshtoni fraksionin, nëse është e nevojshme. Për të thjeshtuar thyesën, gjeni pjesëtuesin më të madh të përbashkët, ose numrin më të madh që përshtatet në të dy numrat në tërësinë e tij, dhe më pas ndajeni edhe numëruesin dhe emëruesin me atë numër.
   • Në rastin e 24/20, 4 është numri më i madh që shkon në mënyrë të barabartë në 24 dhe 20. Ju mund ta konfirmoni këtë duke shkruar të gjithë pjesëtuesit e të dy numrave dhe duke zgjedhur numrin më të madh që është pjesëtues i të dyjave:
     • 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
     • 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20
   • Meqenëse 4 është pjesëtuesi më i madh i përbashkët i 24 dhe 20, ndaji të dy numrat me 4 për të thjeshtuar thyesën.
     • 24/4 = 6
     • 20/4 = 5
     • 24/20 = 6/5. Kështu që: 3/4 ÷ 5/8 = 6/5
8. Rishkruaj thyesën si numër të përzier, nëse është e nevojshme. Për ta bërë këtë, ndani numëruesin me emëruesin dhe shkruani përgjigjen si një numër të plotë. Pjesa e mbetur (numri që mbetet) është numëruesi i thyesës së re. Emëruesi i thyesës mbetet i njëjtë.
   • Në problem, 5 shkon në 6 një herë me një mbetje prej 1. Pra, numri i plotë i ri është 1, numëruesi i ri është 1, dhe emëruesi mbetet 5.
   • Rezultati: 6/5 = 1 1/5.

Metoda 4 e 5: Ndani eksponentët

1. Sigurohuni që eksponentët të kenë të njëjtën bazë. Mund të ndani eksponentë nëse ata kanë të njëjtën bazë. Nëse ata nuk kanë të njëjtën bazë, do të duhet të manipulosh derisa të kenë, nëse është e mundur.
   • Nëse sapo keni filluar me këtë, së pari bëni një problem ku të dy eksponentët tashmë kanë të njëjtën bazë. Për shembull: 3 ÷ 3.
2. Zbrit eksponentët. Thjesht zbritni eksponentin e dytë nga i pari. Mos u shqetëso për bazën tani për tani.
   • Në deklaratë: 8 - 5 = 3.
3. Vendosni eksponentin e ri mbi bazën origjinale. Thjesht shkruani eksponentin e ri mbi bazën origjinale. Kjo eshte e gjitha!
   • Kështu: 3 ÷ 3 = 3.

Metoda 5 e 5: Pjesëtimi i numrave dhjetorë

1. Shkruaj problemin me një vizë. Vendosni emëruesin, numrin me të cilin do të ndani, jashtë (dhe në të majtë të) shiritit të ndarjes së gjatë dhe numëruesin, numrin që do të ndani, brenda shiritit të ndarjes së gjatë. Për të ndarë dhjetoret, së pari shndërroni dhjetoret në numra të plotë.
   • Në shembull 65,5 ÷ 0,5 0.5 vendoset jashtë vijës së ndarjes dhe 65.5 brenda saj.
2. Lëvizi pikat dhjetore me të njëjtën sasi për të krijuar dy numra të plotë. Thjesht rrëshqisni pikat dhjetore në të djathtë derisa të jenë në fund të secilit numër. Sigurohuni që t'i lëvizni të njëjtin numër pozicionesh për secilin numër - nëse keni nevojë të zhvendosni pikën dhjetore dy vende në emërues, bëni të njëjtën gjë për numëruesin.
   • Në problem, gjithçka që duhet të bësh është të zhvendosësh pikën dhjetore një pozicion si për emëruesin ashtu edhe për numëruesin. Pra, 0.5 bëhet 5 dhe 65.5 bëhet 655.
   • Sidoqoftë, nëse numrat në problem ishin 0,5 dhe 65,55, atëherë duhet të zhvendosësh pikën dhjetore në dy vende në 65,55, duke e bërë atë 6555. Si rezultat, duhet të zhvendosësh pikën dhjetore në dy vende në 0.5. Për ta bërë këtë, shtoni një zero në fund dhe bëjeni atë 50.
3. Vendosni pikën dhjetore direkt mbi vijën e ndarjes. Vendosni një pikë dhjetore në shenjën e ndarjes së gjatë drejtpërdrejt mbi dhjetoren në numërues.
   • Në problem, dhjetorja në 655 vjen pas 5-së të fundit (si 655.0). Pra, shkruani pikën dhjetore mbi vijën e ndarjes direkt mbi pikën dhjetore në 655.
4. Zgjidh problemin duke bërë ndarje të gjatë. Për të ndarë 655 me 5, bëni sa vijon:
   • Ndani të qindten (6) me 5. Ju merrni 1, me pjesën e mbetur 1. Vendosni 1 në vend të të qindtës në majë të vijës së ndarjes së gjatë dhe zbritni 5 nga 6 poshtë numrit gjashtë.
   • Pjesa tjetër, 1, mbetet. Sillni pesë të parat në 655 dhe merrni numrin 15. Ndani 15 me 5 dhe fitoni 3.Vendosni të tre mbi shenjën e ndarjes së gjatë, ngjitur me 1.
   • Sillni 5-të e fundit. Ndani 5 me 5 dhe do të merrni 1 - vendosni 1 sipër shenjës së ndarjes së gjatë. Nuk ka asnjë mbetje pasi 5 shkon në 5 një herë.
   • Përgjigja është numri mbi shenjën e ndarjes së gjatë (131), pra 655 ÷ 5 = 131. Nëse sillni një kalkulator, do të shihni se kjo është gjithashtu përgjigjja e ndarjes origjinale: 65,5 ÷ 0,5.