Përmbajtje

• Të shkelësh

Ndryshe nga njerëzit, kompjuterët nuk përdorin sistemin e numrave dhjetorë. Ata përdorin një sistem binar ose binar të numrave me dy shifra të mundshme, 0 dhe 1. Pra, numrat shkruhen shumë ndryshe në IEEE 754 (një standard i IEEE për përfaqësimin e numrave binarë me një pikë lundruese) sesa në sistemin dhjetor tradicional që ne të të përdoret për të. Në këtë artikull do të mësoni se si të shkruani një numër me saktësi të vetme ose të dyfishtë sipas IEEE 754. Për këtë metodë duhet të dini se si t'i ktheni numrat në formë binare. Nëse nuk dini si ta bëni këtë, mund ta mësoni duke studiuar artikullin Konvertimi i Binarit në Dhjetë.

Të shkelësh

1. Zgjidhni saktësi të vetme ose të dyfishtë. Kur shkruani një numër me saktësi të vetme ose të dyfishtë, hapat për një shndërrim të suksesshëm do të jenë të njëjtë për të dy. Ndryshimi i vetëm ndodh në shndërrimin e eksponentit dhe mantisës.
   • Së pari duhet të kuptojmë se çfarë do të thotë saktësi e vetme. Në paraqitjen e pikës lundruese, çdo numër (0 ose 1) konsiderohet "bit". Prandaj, një saktësi e vetme ka gjithsej 32 bit të ndara në tre lëndë të ndryshme. Këto lëndë përbëhen nga një shenjë (1 bit), një eksponent (8 bit) dhe një mantissa ose thyesë (23 bit).
   • Nga ana tjetër, saktësia e dyfishtë, ka të njëjtën konfigurim dhe të tre pjesët e njëjta me saktësinë e vetme - ndryshimi i vetëm është se do të jetë një numër më i madh dhe më i saktë. Në këtë rast shenja do të ketë 1 bit, eksponenti 11 bit dhe mantissa 52 bit.
   • Në këtë shembull ne do të konvertojmë numrin 85.125 në precizion të vetëm sipas IEEE 754.
2. Veçoni numrin para dhe pas pikës dhjetore. Merrni numrin që dëshironi të shndërroni dhe ndani atë në mënyrë që të mbeteni me një numër të plotë dhe një numër dhjetor. Në këtë shembull, ne supozojmë numrin 85,125. Këtë mund ta ndani në numrin e plotë 85 dhe dhjetorin 0.125.
3. Shndërroni të gjithë numrin në një numër binar. Kjo bëhet 85 e 85.125, e cila do të bëhet 1010101 kur shndërrohet në binare.
4. Shndërroni pjesën dhjetore në një numër binar. Kjo është 0.125 e 85.125, e cila bëhet 0.001 në format binar.
5. Kombinoni dy pjesët e numrit që janë shndërruar në numra binarë. Numri 85 është binar për shembull 1010101 dhe pjesa dhjetore 0.125 është binare 0.001. Nëse i kombinoni me një pikë dhjetore, merrni 1010101.001 si përgjigjen përfundimtare.
6. Shndërroni numrin binar në shënim shkencor binar. Ju mund ta ktheni numrin në shënim shkencor binar duke lëvizur pikën dhjetore në të majtë derisa të jetë në të djathtë të bitit të parë. Këta numra normalizohen, që do të thotë se biti kryesor do të jetë gjithmonë 1. Sa i përket eksponentit, numri i herëve që lëviz dhjetorin është eksponenti në shënimet shkencore binare.
   • Mos harroni, lëvizja e dhjetorit në të majtë prodhon një eksponent pozitiv, ndërsa lëvizja e dhjetorit në të djathtë prodhon një eksponent negativ.
   • Në shembullin tonë, ju duhet të lëvizni dhjetoren gjashtë herë për ta marrë atë në të djathtë të bitit të parë. Formati që rezulton atëherë bëhet ${ displaystyle 01.010101001 * 2 ^ {6}}$Përcaktoni shenjën e numrit dhe shfaqeni atë në format binar. Tani do të përcaktoni nëse numri origjinal është pozitiv apo negativ. Nëse numri është pozitiv, shkruajeni atë bit si 0, dhe nëse është negativ, si 1. Meqenëse numri origjinal është 85,125 pozitiv, shkruajeni atë bit si 0. Ky është tani biti i parë i 32 bitëve totale në saktësinë tuaj të vetme pasqyrim sipas IEEE 754.
   • Përcaktoni eksponentin bazuar në saktësinë. Ekziston njëanshmëri fikse si për saktësinë e vetme ashtu edhe për atë të dyfishtë. Paragjykimi i eksponentit për saktësinë e vetme është 127, që do të thotë se duhet të shtojmë eksponentin binar të gjetur më parë. Kështu që eksponenti që do të përdorni është 127 + 6 = 133.
     • Saktësia e dyfishtë, siç nënkupton vetë emri, është më e saktë dhe mund të mbajë numra më të mëdhenj. Prandaj, paragjykimi i eksponentit 1023. Të njëjtat hapa të përdorur për saktësi të vetme zbatohen këtu, kështu që eksponenti që mund të përdorni për të përcaktuar saktësinë e dyfishtë është 1029.
   • Shndërroni eksponentin në binar. Pasi të përcaktoni eksponentin tuaj përfundimtar, duhet ta ktheni atë në binar në mënyrë që të mund të përdoret në konvertimin IEEE 754. Në shembull, mund të shndërroni 133 që keni gjetur në hapin e fundit në 10000101.
   • Përcaktoni mantisën. Aspekti mantissa, ose pjesa e tretë e shndërrimit të IEEE 754, është pjesa e mbetur e numrit pas dhjetorit të shënimit binar shkencor. Thjesht heq 1-in përpara dhe kopjon pjesën dhjetore të numrit që shumëzohet me dy. Nuk kërkohet shndërrim binar! Në shembull, mantisa bëhet 010101001 e ${ displaystyle 01.010101001 * 2 ^ {6}}$Në fund, bashkoni tre pjesë në një numër.
     • Më në fund, ju bashkoni gjithçka që kemi llogaritur deri më tani në konvertimin tuaj. Numri fillimisht do të fillojë me një 0 ose 1 që keni përcaktuar në hapin 7 bazuar në shenjën. Në shembullin ju filloni me një 0.
     • Atëherë keni eksponentin që keni përcaktuar në hapin 9. Në shembull, eksponenti është 10000101.
     • Pastaj vjen mantisa, pjesa e tretë dhe e fundit e konvertimit. Ju e nxirrët këtë më herët kur morët pjesën dhjetore të shndërrimit binar. Në shembull, mantisa është 010101001.
     • Më në fund, ju i kombinoni të gjithë këta numra me njëri-tjetrin. Rendi është shenjë-eksponent-mantissa. Pas lidhjes së këtyre tre numrave binarë, plotësoni pjesën tjetër të mantisës me zero.
     • Për shembull, konvertimi i 85.125 në formatin binar IEEE 754 është zgjidhja 0 10000101 01010100100000000000000.