Si të mësojmë matematikën (me foto) - Këshilla

Mënyrat për të mësuar matematikën - Këshilla

Përmbajtje

Hapat
Këshilla
Paralajmërim
Çfarë ju duhet

Çdokush mund të mësojë matematikë, pavarësisht nëse është në një nivel të përparuar ose thjesht dëshiron të praktikojë aftësitë themelore. Pasi të diskutoni mënyrat për t'u bërë një student i mirë i matematikës, ky artikull do t'ju mësojë bazat e kurseve të matematikës dhe do t'ju tregojë bazat e asaj që të mësoni në secilën kurs. Pastaj do të përmbledhë gjërat thelbësore të aritmetikës, të dobishme për studentët e shkollës fillore dhe këdo që ka nevojë të shkojë në bazat e matematikës.

Hapat

Pjesa 1 nga 6: Çelësi për t'u bërë një student i mirë i matematikës

Shko ne klase. Pas kapërcimit të orës, do të duhet të mësoni vetë koncepte nga miqtë tuaj ose të studioni në libra shkollorë. Informacioni i siguruar nga miqtë ose librat nuk është kurrë aq i mirë sa dëgjimi i leksioneve direkt nga mësuesit.
- Ejani në klasë në kohë. Në fakt duhet të arrini pak herët, të hapni faqen e duhur, të hapni librin shkollor dhe të nxirrni makinën tuaj llogaritëse, në mënyrë që të jeni gati kur mësuesi të fillojë të ligjërojë.
- Kaloni orën e mësimit vetëm nëse sëmureni. Kur keni humbur një orë mësimi, pyesni miqtë tuaj të ju tregojnë se çfarë mësoi mësuesi dhe detyrat e shtëpisë.
Punoni së bashku me mësuesin. Kur mësuesi juaj po punon për detyrat e shtëpisë në podium, ju gjithashtu duhet t'i bëni detyrat e shtëpisë në fletoren tuaj.
- Mos harroni të merrni shënime të pastra dhe të lehta për t'u lexuar. Mos shkruaj vetëm ese, por duhet të shkruash çfarë të thotë mësuesi për të të ndihmuar të kuptosh më mirë konceptet.
- Zgjidh cilindo shembull të problemeve që mësuesi ka shkruar në tabelë. Gjeni përgjigje për problemin ndërsa mësuesi ecën nëpër klasë duke pritur që klasa të punojë.
- Merrni pjesë aktive kur mësuesit zgjidhin detyrat e shtëpisë. Mos prisni që ata t'ju telefonojnë për t'u përgjigjur. Vullnetarisht përgjigjeni kur e dini përgjigjen dhe ngrini dorën për të bërë pyetje kur nuk kuptoni se çfarë po thotë mësuesi juaj.
Bëni detyrat e shtëpisë në të njëjtën ditë siç është caktuar. Kur bëni detyrat e shtëpisë në të njëjtën ditë, konceptet janë akoma në mendjen tuaj. Ndonjëherë ju nuk mund të jeni në gjendje të mbaroni detyrat e shtëpisë atë ditë, por të paktën duhet ta bëni para klasës.
Bëni një përpjekje për të studiuar pas klasës. Shihni mësuesin gjatë kohës së tyre të lirë ose orëve të punës.
- Nëse shkolla juaj ka një Qendër Matematike, duhet të dini orët e saj për të marrë ndihmë kur keni nevojë për të.
- Anëtarësohuni në një studim në grup. Grupet e studimit duhet të kenë rreth 4 ose 5 anëtarë me prejardhje të ndryshme. Nëse jeni student i matematikës "C", duhet të bashkoheni në një grup prej 2 ose 3 studentësh "A" ose "B" në mënyrë që të përmirësoni aftësitë tuaja. Shmangni anëtarësimin në një grup plot me studentë që janë më të dobët se ju.
reklamë

Pjesa 2 nga 6: Studioni matematikën në shkollë

Duke filluar me aritmetikë. Shpesh studentët do të fillojnë me aritmetikë në nivelin fillor. Aritmetika përfshin veprimet themelore të matematikës si mbledhja, zbritja, shumëzimi dhe pjesëtimi.
- Bëni detyrat e shtëpisë. Përsëritja e shumë problemeve aritmetike pa pushim është mënyra më e mirë për të zotëruar bazat. Gjeni softuer që ju jep shumë ushtrime për të zgjidhur. Ju gjithashtu duhet të shikoni për ushtrime me kohë për të shpejtuar zgjidhjen.
- Bërja e shumë ushtrimeve është baza për matematikë të mirë. Jo vetëm që do të mësoni konceptet, por praktikoni të mbani mend më gjatë!
- Ju mund të gjeni probleme aritmetike në internet dhe të shkarkoni aplikacione aritmetike në pajisjen tuaj celular.
Vazhdoni me para-algjebër. Ky kurs do të sigurojë njohuritë themelore të nevojshme për të zgjidhur problemet algjebrike më vonë.
- Mësoni rreth thyesave dhe dhjetoreve. Ju do të mësoni se si të shtoni, zbritni, shumëzoni dhe ndani të dy thyesat dhe dhjetoret. Lidhur me thyesat, ju do të mësoni se si të zvogëloni dhe kuptoni numrat e përzier. Për sa i përket dhjetoreve, ju do të mësoni se si të gjeni vlerat e rreshtave të shifrave dhe mund të përdorni dhjetore në problemet e fjalëve.
- Mësoni rreth raporteve, raporteve dhe përqindjeve. Këto koncepte do t'ju ndihmojnë të mësoni të bëni krahasime.
- Llogaritni rrënjën katrore dhe katrore. Pasi ta keni mësuar mirë këtë temë, do të mbani mend vlerat në katror të shumë numrave. Ju gjithashtu mund të zgjidhni ekuacione me rrënjë katrore.
- Filloni të mësoni gjeometrinë themelore. Ju do të mësoni të gjitha format, si dhe hologramet. Konceptet që do të mësoni janë zona, perimetri, vëllimi dhe sipërfaqja, dhe mësoni rreth vijave paralele dhe pingule, dhe llojet e këndeve.
- Kuptoni disa koncepte themelore të statistikave. Në para-algjebër, pjesa e parë e statistikave ka të bëjë kryesisht me histogramet, komplotet shpërndarëse, komplotet e shtresave dhe histogramet.
- Mësoni algjebrën themelore. Algjebra themelore ka gjëra të tilla si zgjidhja e ekuacioneve të thjeshta që përmbajnë ndryshore, të mësuarit në lidhje me vetitë si vetitë shpërndarëse, grafikimi i ekuacioneve të thjeshta dhe zgjidhja e pabarazive.
Vazhdoni të studioni Algjebra I. Gjatë vitit të parë të algjebrës do të mësoni simbolet themelore algjebrike. Ju gjithashtu do të mësoni se si:
- Zgjidh ekuacionet lineare dhe pabarazitë që përmbajnë 1-2 ndryshore.Jo vetëm që do të mësoni se si t'i zgjidhni këto probleme në letër, por ndonjëherë t'i zgjidhni ato me makinë llogaritëse.
- Zgjidh problemet me fjalët. Do të habiteni sepse ka shumë probleme në jetën e përditshme që lidhen me aftësinë tuaj për të zgjidhur probleme fitimprurëse algjebrike. Për shembull, ju do të përdorni algjebër për të gjetur normën që ktheni në një llogari bankare ose në një investim. Ju gjithashtu mund të përdorni algjebër për të kuptuar se sa kohë kaloni duke udhëtuar bazuar në shpejtësinë e automjetit.
- Punë me eksponentë. Kur të filloni të zgjidhni një ekuacion që përmban polinome (shprehje me të dy numrat dhe ndryshoret), do të duhet të kuptoni se si përdoren eksponentët. Për të zgjidhur këto ekuacione mund t'ju duhet gjithashtu të përdorni shënime matematikore. Pas zotërimit të eksponentëve, mund të shtoni, zbritni, shumëzoni dhe ndani shprehjet polinomike.
- Kuptoni funksionet dhe grafikët. Në algjebër, patjetër që do të duhet të mësoni ekuacionet e grafikëve. Ju duhet të mësoni se si të llogaritni pjerrësinë e vijës, si ta ktheni ekuacionin në formën e koeficientit të pikës dhe si të llogaritni koordinatat e kryqëzimit të vijës me boshtet x dhe y duke përdorur ekuacionin e koeficientit të pikës.
- Zgjidh sistemin e ekuacioneve. Ndonjëherë njerëzit japin dy ekuacione të ndara me ndryshoret x dhe y, dhe ju duhet të zgjidhni për x dhe y për të dy ekuacionet. Për fat të mirë, ju mund të mësoni një sërë sugjerimesh për zgjidhjen e këtyre ekuacioneve, duke përfshirë metodën e grafikimit, zëvendësimit dhe mbledhjes.
Filloni të mësoni gjeometrinë. Në gjeometri, ju do të mësoni në lidhje me vetitë e vijave, segmenteve, këndeve dhe formave.
- Ju duhet të mësoni përmendësh një numër teoremash dhe pasojat e tyre në mënyrë që të jeni në gjendje të kuptoni parimet e gjeometrisë.
- Ju do të mësoni se si të llogaritni sipërfaqen e një rrethi, si të përdorni Teoremën e Pitagorës dhe të gjeni marrëdhëniet midis qosheve dhe brinjëve të disa trekëndëshave të veçantë.
- Më vonë do të shihni se gjeometria zë shumë prova të standardizuara si SAT, ACT dhe GRE.
Mësoni të Algjebra II. Algjebra II bazohet në konceptet që keni mësuar në Algjebrën I por shton tema më komplekse që lidhen me funksionet jo-lineare dhe matricat.
Mësoni trigonometrinë. Trigonometria ka funksione të tilla si sin, cos, tang etj. Ju do të mësoni një larmi mënyrash praktike për të llogaritur këndet dhe gjatësitë e vijave, të cilat janë shumë të dobishme për profesionistët e ndërtimit, arkitekturës dhe ndërtimit. inxhinieri gjeodezike.
Zbatoni disa njohuri të analizës. Analiza tingëllon frikësuese, por është një kuti mjetesh e shkëlqyeshme për t'ju ndihmuar të kuptoni se si funksionojnë numrat dhe botën përreth tyre.
- Me llogari, ju do të mësoni rreth funksioneve dhe kufijve. Do të shihni se si disa prej funksioneve janë të dobishëm, siç janë funksioni e ^ x dhe funksioni logaritmik.
- Ju gjithashtu mësoni se si të llogaritni dhe të punoni me derivatet. Derivati kryesor ju jep informacion mbi pjerrësinë e tangjentës në grafikun e ekuacionit. Për shembull, derivati kryesor i një sasie tregon shpejtësinë e ndryshimit të diçkaje në rastin jo-linear. Derivati dytësor tregon nëse një funksion po rritet ose zvogëlohet për një kornizë të caktuar kohore, kështu që ju mund të përcaktoni funksionin konkave.
- Integrali ju ndihmon të llogaritni sipërfaqen nën një kurbë dhe gjithashtu vëllimin.
- Llogaritja në përgjithësi zakonisht mbaron me seri dhe numra. Megjithëse studentët nuk shohin shumë përdorime të lëndës së numrit, është shumë e rëndësishme për ata që do të vazhdojnë të mësojnë ekuacione diferenciale më pas.
- Për disa njerëz, llogaria është ende vetëm pika e fillimit. Nëse po mendoni të ndiqni një karrierë që përfshin shumë matematikë dhe shkencë, si inxhinieri, zhytuni më thellë në matematikë!
reklamë

Pjesa 3 nga 6: Njohuritë themelore të matematikës - Praktikë e aftë në disa shtesa

Filloni me "+1". Shtimi i 1 në një numër kthen numrin tjetër në rreshtin numerik. Për shembull, 2 + 1 = 3.
Kuptoni zero. Çdo numër plus zero është i barabartë me vetveten, sepse "jo" do të thotë "asgjë".
Mësoni si të shtoni një numër në vetvete. Këto probleme kërkojnë që ju të shtoni dy numra identikë. Për shembull, 3 + 3 = 6 është një ekuacion që shton një numër në vetvete.
Përdorni diagramin për të mësuar mënyra të tjera për të shtuar. Në shembullin më poshtë, përmes diagramit do të dini se cili është rezultati kur shtoni 3 plus 5, 2 dhe 1. Bëni vetë matematikën "plus 2".
Bëni matematikë me numra më të mëdhenj se 10. Mësoni si të shtoni 3 së bashku për të marrë një rezultat më të madh se 10.
Shtoni numrat më të mëdhenj. Mësoni si të sillni me dhjetëra, dhjetëra në qindra etj.
- Më parë shtoni numrat në kolonën e djathtë. 8 + 4 = 12, që do të thotë se keni 1 në dhjetëshe dhe 2 në njësi. Shkruaj numrin 2 poshtë kolonës njësi.
- Shkruaj numrin 1 sipër kolonës dhjetëshe.
- Shtoni numrat në dhjetëra kolona së bashku.
reklamë

Pjesa 4 nga 6: Njohuritë themelore të matematikës - Si të kryeni zbritjen

Filloni me "-1". Marrja e një numri minus 1 do t'ju kthejë një njësi. Për shembull, 4 - 1 = 3.
Mësoni të hiqni me dy numra të ngjashëm. Për shembull, shtoni dy numra të ngjashëm 5 + 5 për të marrë 10. Përmbysni ekuacionin për të marrë 10 - 5 = 5.
- Nëse 5 + 5 = 10 atëherë 10 - 5 = 5.
- Nëse 2 + 2 = 4 atëherë 4 - 2 = 2.
Mësuar përmendësh disa llogaritje të lidhura. Për shembull:
- 3 + 1 = 4
- 1 + 3 = 4
- 4 - 1 = 3
- 4 - 3 = 1
Gjeni numrin që mungon. Për shembull, ___ + 1 = 6 (përgjigjja është 5). Kjo formë e matematikës vë bazat për algjebrën dhe më gjerë.
Mësuar përmendësh zbritjen deri në 20.
Praktikoni zbritjen e numrave 2-shifrorë për numrat 1-shifrorë pa huazuar. Zbritni numrat në kolonën e njësive dhe vendosni të dhjetat.
Praktikoni gjetjen e vlerave të rreshtave të shifrave për t'u përgatitur për zbritje duke marrë hua.
- 32 = 3 në dhjetëshe dhe 2 në njësi.
- 64 = 6 në dhjetëshe dhe 4 në njësi.
- 96 = __ në dhjetëshe dhe __ në njësi.
Zbrit duke marrë hua.
- Ju dëshironi të hiqni 42 - 37. Filloni duke zbritur 2 - 7 në kolonën e njësisë. Sidoqoftë, kjo nuk mund të bëhet!
- Huazoni 10 nga kolona e dhjetëra dhe vendosni në kolonën e njësive. Në vend që të kesh 4 në dhjetëshe, tani ke vetëm 3. Në vend të 2 në njësi, tani ke 12.
- Zbrit më parë kolonën e njësisë: 12 - 7 = 5. Pastaj kontrollo kolonën e dhjetësheve, pasi 3 - 3 = 0 nuk ke nevojë të shkruash 0. Përgjigjja është 5.
reklamë

Pjesa 5 nga 6: Njohuritë themelore të matematikës - Shumëzoni në praktikë

Filloni me shumëzimin për 1 dhe 0. Çdo numër i shumëzuar me 1 është i barabartë me vetveten. Çdo numër i shumëzuar me 0 do të jetë 0.
Mësoni tabelat e shumëzimit.
Praktikoni problemet e shumëzimit për numrat me 1 shifër.
Shumëzoni numrin 2-shifror me numrin 1-shifror.
- Shumëzoni numrin në të djathtën e poshtme me numrin në të djathtën e sipërme.
- Shumëzoni numrin në të djathtën e poshtme me numrin në pjesën e sipërme të majtë.
Shumëzoni dy numra 2-shifrorë së bashku.
- Shumëzoni numrin në të djathtën e poshtme me numrin në të djathtën e sipërme dhe pastaj numrin në të majtën e sipërme.
- Zhvendos rreshtin e dytë një shifër në të majtë.
- Shumëzoni numrin në të majtën e poshtme me numrin në të djathtën e sipërme dhe pastaj numrin në të majtën e sipërme.
- Shtoni kolona së bashku.
Shumëzo dhe mbledh kolona.
- Ju dëshironi të shumëzoni 34 x 6. Filloni duke shumëzuar kolonën e njësisë (4 x 6), por nuk mund të shkruani 24 në kolonën e njësisë.
- Mbani 4 në kolonën e njësisë. Lëvizni 2 në dhjetëshe në kolonën e dhjetëra.
- Shumëzoni 6 x 3 për të marrë 18. Shtoni deri në 2 që keni ndërruar dhe merrni 20.
reklamë

Pjesa 6 nga 6: Njohuritë themelore të matematikës - Mësoni ndarjen

Konsideroni pjesëtimin si të kundërtën e shumëzimit. Nëse 4 x 4 = 16 atëherë 16/4 = 4.
Shkruaj problemin e pjesëtimit.
- Ndani numrin në të majtë të pjesëtuesit, i njohur gjithashtu si pjesëtues, me shifrën e parë poshtë ndarësit. Që nga 6/2 = 3, ju shkruani 3 në krye të ndarësit.
- Shumëzoni numrin në krye të pjesëtuesit me pjesëtuesin. Sillni këtë produkt nën shifrën e parë poshtë ndarësit. Meqenëse 3 x 2 = 6, ju do të vendosni 6 poshtë.
- Zbritni 2 numra që sapo keni shkruar. 6 - 6 = 0. Mund ta lini hapësirën me një zero sepse një numër zakonisht nuk fillon me një zero.
- Sillni shifrën e dytë të vitit poshtë pjesëtuesit.
- Ndani numrin që sapo keni dhënë nga pjesëtuesi. Në këtë rast, 8/2 = 4. Shkruani 4 sipër pjesëtuesit.
- Shumëzoni numrin në të djathtë sipër me pjesëtuesin dhe ulni këtë numër. 4 x 2 = 8.
- Zbriti numrat nga njëri-tjetri. Rezultati përfundimtar i zbritjes është zero, që do të thotë se keni përfunduar problemin e pjesëtimit. 68/2 = 34.
Ndarja ka pjesën e mbetur. Ka raste kur pjesëtuesi nuk ndahet me numra të tjerë. Kur mbaroni zbritjen përfundimtare dhe nuk keni më shifra për të vendosur, ai numër përfundimtar është bilanci. reklamë

Këshilla

Mësimi i matematikës nuk është një aktivitet pasiv. Ju nuk mund të mësoni matematikë vetëm duke lexuar tekstin shkollor. Përdorni mjete online dhe fletëpalosje të mësuesve për të qëndruar të sinqertë derisa të kuptoni konceptet.
Konceptet janë pjesë e matematikës që nuk mund t’i anashkaloni. Ndonjëherë është më mirë të njohësh konceptet dhe ta kuptosh gabim, sesa të mos i njohësh ato por ta bësh atë si duhet.
Sinqerisht për secilën temë të matematikës. Studioni vetëm një temë në të njëjtën kohë në mënyrë që të gjeni pikat tuaja të forta dhe të dobëta. Pasi të keni mbuluar të gjitha temat, filloni të praktikoni në librin e punës. Sa më shumë që praktikoni, aq më mirë jeni!

Paralajmërim

Mos varet nga një kompjuter dore. Mësoni si të zgjidhni problemet e matematikës me dorë, në mënyrë që të kuptoni secilin hap të problemit. Sidoqoftë, kompjutera dore mund të jenë të nevojshëm për kurse më të avancuara të matematikës në shkollën e mesme dhe kolegj.