Përmbajtje

• Hapat
• Këshilla
• Paralajmërim
• Çfarë ju duhet

Kulmi i një ekuacioni kuadratik ose parabolik është pika më e lartë ose më e ulët në atë ekuacion. Shtrihet në rrafshin e simetrisë së gjithë parabolës; Çdo pikë në anën e majtë të parabolës është një reflektim i plotë i pikës në të djathtë. Nëse dëshironi të gjeni kulmin e një ekuacioni kuadratik, mund të përdorni formulën e kulmit, ose plotësuesin në katror.

Hapat

Metoda 1 nga 2: Përdorni Formulën e Gjetjes së Verteksit

1. 

   Përcaktoni vlerat a, b dhe c. Në ekuacionin kuadratik, koeficienti i x = a, koeficienti i x = b, dhe konstanta = c. Supozoni se kemi ekuacionin e mëposhtëm: y = x + 9x + 18. Në këtë shembull, a = 1, b = 9, dhe c = 18.

2. 

   
   
   Përdorni formulën e kulmit për të gjetur vlerën x të kulmit parabolik. Kulmi është gjithashtu boshti i simetrisë së ekuacionit. Formula për gjetjen e vlerës x të kulmit të një ekuacioni kuadratik është x = -b / 2a. Zëvendësoni vlerat përkatëse për të gjetur x:
   • x = -b / 2a
   • x = - (9) / (2) (1)
   • x = -9 / 2

3. 

   
   
   Zëvendësoni x në ekuacionin origjinal për të gjetur y. Pasi ta dini vlerën x, thjesht futeni në formulën tuaj dhe do të merrni y. Formulën e kulmit të një funksioni kuadratik mund ta konsideroni si (x, y) = . Kjo do të thotë që për të gjetur vlerën y, duhet të gjesh vlerën x bazuar në formulën e dhënë dhe pastaj ta fusësh atë në ekuacion. Ja se si:
   • y = x + 9x + 18
   • y = (-9/2) + 9 (-9/2) +18
   • y = 81/4 -81/2 + 18
   • y = 81/4 -162/4 + 72/4
   • y = (81 - 162 + 72) / 4
   • y = -9/4

4. 

   
   
   Shkruaj vlerat për x dhe y në rendin e koordinatave. Tani që e dini x = -9/2, dhe y = -9/4, thjesht shkruani ato në rendin e koordinatave: (-9/2, -9/4). Kulmi i këtij ekuacioni kuadratik është (-9/2, -9/4). Nëse komplotoni këtë parabolë, kjo do të jetë baza e parabolës, pasi koeficienti i x është pozitiv. reklamë

Metoda 2 e 2: Kompensimi në katror

1. 

   Shkruani ekuacionin. Komplementi në katror është një mënyrë tjetër për të gjetur kulmin e një ekuacioni kuadratik. Me këtë metodë, menjëherë mund të gjeni koordinatat e x dhe y në vend që të gjeni x më parë dhe pastaj të zëvendësoni x në ekuacionin origjinal për të gjetur y. Supozoni se kemi ekuacionin e mëposhtëm kuadratik: x + 4x + 1 = 0.

2. 

   Ndani secilin term me koeficientin e x. Në këtë shembull, koeficienti i x është 1, kështu që mund ta kaloni këtë hap.

3. 

   Lëviz konstantën në të djathtë të ekuacionit. Konstantja është një term konstant. Në këtë shembull, konstanta është e barabartë me "1". Kaloni 1 në anën tjetër të ekuacionit duke zbritur të dy anët me 1. Si ta bëjmë atë:
   • x + 4x + 1 = 0
   • x + 4x + 1 -1 = 0 - 1
   • x + 4x = - 1

4. 

   Kompensoni katrorin në anën e majtë të ekuacionit. Për ta bërë këtë, thjesht gjeni (b / 2) dhe shtoni rezultatet në të dy anët e ekuacionit. Zëvendëso "4" për b, sepse "4x" është termi b i këtij ekuacioni.
   • (4/2) = 2 = 4. Tani shtoni 4 në të dy anët e ekuacionit, kemi:
     • x + 4x + 4 = -1 + 4
     • x + 4x + 4 = 3

5. 

   Analizoni anën e majtë të ekuacionit në një faktor. Ju mund të shihni që x + 4x + 4 është një numër katror i përsosur. Mund të rishkruhet si (x + 2) = 3

6. 

   Përdorni këtë format për të gjetur koordinatat x dhe y. Ju mund ta gjeni koordinatën x duke vendosur (x + 2) e barabartë me 0. Kur (x + 2) = 0, x do të jetë -2, atëherë koordinata juaj x është -2. Koordinata y është një konstante në anën tjetër të ekuacionit. Pra y = 3. Mund ta shkurtoni gjithashtu duke lënë shenjën e numrit brenda kllapave për të marrë koordinatën x. Pra kulmi i ekuacionit x + 4x + 1 = (-2, 3) Reklamimi

Këshilla

• Përcaktoni saktë a, b dhe c.
• Operacionet e matematikës duhet të ndjekin rendin për të marrë rezultatin e saktë.

Paralajmërim

• Shikoni rezultatet tuaja!
• Sigurohuni që a, b dhe c janë të sakta - përndryshe, përgjigja do të jetë e gabuar.
• Mos u shqetëso - kjo llogaritje merr praktikë.

Çfarë ju duhet

• Libri i letrës së grafikut ose ekranit të llogaritësit
• Kompjuter