Përmbajtje

• Hapat

Një gjashtëkëndësh është një shumëkëndësh me gjashtë fytyra dhe gjashtë qoshe. Çdo gjashtëkëndësh ka gjashtë fytyra dhe gjashtë kënde të barabarta dhe përbëhet nga gjashtë trekëndësha barabrinjës. Ka shumë mënyra për të llogaritur sipërfaqen e një gjashtëkëndëshi, pavarësisht nëse është një gjashtëkëndësh apo një gjashtëkëndësh i parregullt. Nëse doni të dini se si të llogaritni sipërfaqen e një gjashtëkëndëshi, thjesht ndiqni këto hapa.

Hapat

Metoda 1 e 4: Llogaritni sipërfaqen e një gjashtëkëndëshi të rregullt duke ditur gjatësinë e njërës anë

1. 

   Shkruani formulën për zonën e një gjashtëkëndëshi duke ditur gjatësitë anësore. Meqenëse një gjashtëkëndësh është i përbërë nga gjashtë trekëndësha barabrinjës, formula e tij për sipërfaqen rrjedh nga formula për sipërfaqen e një trekëndëshi barabrinjës. Formula për llogaritjen e sipërfaqes së një gjashtëkëndëshi është Sipërfaqja = (3√3 s) / 2 Brenda S është gjatësia e njërës anë.

2. 

   
   
   Përcaktoni gjatësinë e njërës anë. Nëse e dini tashmë gjatësinë e një buze, thjesht shkruani; në këtë rast, gjatësia anësore është 9 cm. Nëse nuk e dini gjatësinë e faqes, por e dini perimetrin ose vijën mesatare (lartësia e segmentit pingul poshtë nga qendra e gjashtëkëndëshit në njërën anë), përsëri mund të gjeni gjatësinë anësore të gjashtëkëndëshit. Ja se si ta bëni:
   • Nëse e dini perimetrin, thjesht ndani atë me 6 për të marrë gjatësinë e anës. Për shembull, nëse perimetri është 54 cm, ndaje me 6 për të marrë 9 cm, që është gjatësia e anës.
     
   • Nëse e dini vetëm mesoren, mund të gjeni gjatësitë anësore duke futur vlerën mesatare në formulë a = x√3 atëherë shumëzoni përgjigjen tuaj me dy. Arsyeja është se vija mesatare është buza x√3 e trekëndëshit 30-60-90 që krijon. Për shembull, nëse mesatarja është 10√3, atëherë x është 10 dhe gjatësia anësore është 10 * 2, ose 20.

3. 

   
   
   Vendosni vlerën e gjatësisë së anës në formulë. Meqenëse e dini që gjatësia e njërës anë të trekëndëshit është 9, thjesht zëvendësoni 9 në formulën origjinale. Rezultatet janë si më poshtë: Sipërfaqja = (3√3 x 9) / 2.

4. 

   Shkurtoni përgjigjen tuaj. Gjeni vlerën e ekuacionit dhe shkruani përgjigjen tuaj me numra. Meqenëse jeni duke folur zonë, duhet të lini përgjigjen tuaj në shesh. Ja se si ta bëni:
   • (3√3 x 9) / 2 =
   • (3√3 x 81) / 2 =
   • (243√3)/2 =
   • 420.8/2 =
   • 210,4 cm
   reklamë

Metoda 2 e 4: Llogaritni sipërfaqen e një gjashtëkëndëshi të rregullt kur njihni mesin e rrugës

1. 

   
   
   Shkruani formulën për zonën e një gjashtëkëndëshi të rregullt kur e dini mesin. Formula është e thjeshtë Sipërfaqja = 1/2 x perimetri x mes.

2. 

   Shkruani gjatësinë e mesit. Supozoni se mesatarja është 5√3 cm.

3. 

   Përdorni mesin për të gjetur perimetrin. Meqenëse mesatarja është pingul me anën e gjashtëkëndëshit, ajo formon një fytyrë trekëndore 30-60-90. Fytyrat trekëndore 30-60-90 kanë raportin xx√3-2x, ku gjatësia e shkurtër e anës, e kundërt me 30 gradë, përfaqësohet nga x, gjatësia e faqes përballë këndit prej 60 gradë është x√3, dhe hipotenuza është 2x.
   • Mesi është buza e përfaqësuar nga x√3. Prandaj, zëvendësoni gjatësinë mesatare në formulë a = x√3 dhe zgjidh ekuacionin. Për shembull, nëse gjatësia mesatare është 5√3, zëvendësojeni atë në formulë dhe merrni 5√3 cm = x√3, ose x = 5 cm.
   • Duke zgjidhur ekuacionin për x, ju keni marrë gjatësinë e shkurtër të brinjës së trekëndëshit si 5. Meqenëse është gjysma e gjatësisë së njërës anë të gjashtëkëndëshit, shumëzojeni atë me 2 për të marrë gjatësinë e njërës anë. 5 cm x 2 = 10cm.
   • Tani që e dini se gjatësia e njërës anë është 10, thjesht shumëzojeni atë me 6 për të gjetur perimetrin e gjashtëkëndëshit. 10 cm x 6 = 60 cm

4. 

   Zëvendësoni të gjithë numrat e njohur në formulë. Pjesa më e vështirë është gjetja e perimetrit. Tani gjithçka që duhet të bësh është të fusësh vlerat mesatare dhe rrethuese në formulën tënde dhe të zgjidhësh ekuacionin:
   • Sipërfaqja = 1/2 x perimetri x mes
   • Sipërfaqja = 1/2 x 60 cm x 5√3 cm

5. 

   Shkurtoni përgjigjen tuaj. Thjeshtoni shprehjen derisa të hiqni shenjën radikale nga ekuacioni. Mos harroni të përdorni njësi katrore në rezultatin përfundimtar.
   • 1/2 x 60 cm x 5√3 cm =
   • 30 x 5√3 cm =
   • 150√3 cm =
   • 259.8 cm
   reklamë

Metoda 3 nga 4: Llogaritni sipërfaqen e një gjashtëkëndëshi të parregullt kur njihni kulmet

1. 

   Renditni koordinatat x dhe y të të gjitha kulmeve. Nëse i dini kulmet e gjashtëkëndëshave, gjëja e parë që duhet të bëni është të krijoni një tabelë me dy kolona dhe shtatë rreshta. Çdo rresht do të përmbajë emrat e gjashtë pikave (Pika A, Pika B, Pika C, etj.) Dhe secila kolonë do të regjistrojë koordinatat x dhe y të atyre pikave. Regjistroni koordinatat x dhe y të Pikës A në të djathtë të pikës A, koordinatat x dhe y të Pikës B në të djathtë të Pikës B, etj. Regjistroni koordinatat e pikës së parë në fund të listës. Supozoni se keni pikat e mëposhtme, në formatin (x, y):
   • A: (4, 10)
   • B: (9, 7)
   • C: (11, 2)
   • D: (2, 2)
   • E: (1, 5)
   • F: (4, 7)
   • A (përsëris): (4, 10)

2. 

   Shumëzoni koordinatën x të secilës pikë me koordinatën y të pikës tjetër. Regjistroni rezultatet në anën e djathtë të tabelës. Pastaj, shtoni rezultatet.
   • 4 x 7 = 28
   • 9 x 2 = 18
   • 11 x 2 = 22
   • 2 x 5 = 10
   • 1 x 7 = 7
   • 4 x 10 = 40
   • 28 + 18 + 22 + 10 + 7 + 40 = 125

3. 

   Shumëzoni koordinatën y të secilës pikë me koordinatën x të pikës tjetër. Pasi të shumëzoni të gjitha këto koordinata, shtoni rezultatet.
   • 10 x 9 = 90
   • 7 x 11 = 77
   • 2 x 2 = 4
   • 2 x 1 = 2
   • 5 x 4 = 20
   • 7 x 4 = 28
   • 90 + 77 + 4 + 2 + 20 + 28 = 221

4. 

   Zbrit shumën e grupit të parë të koordinatave me shumën e grupit të dytë të koordinatave. Thjesht zbrit 125 për 221. 125-221 = -96. Tani, merrni vlerën absolute të rezultatit të mësipërm: 96. Zona mund të jetë vetëm pozitive.

5. 

   Ndani sinjalin e mësipërm me dy. Thjesht ndani 96 me 2 dhe do të merrni zonën e gjashtëkëndëshit. 96/2 = 48. Mos harroni të shkruani përgjigjen tuaj në njësi katrore. Përgjigja përfundimtare është 48 njësi katrore. reklamë

Metoda 4 e 4: Metoda të tjera të llogaritjes së sipërfaqes së një gjashtëkëndëshi të parregullt

1. 

   Gjeni sipërfaqen e një gjashtëkëndëshi me një defekt trekëndëshi. Nëse gjashtëkëndëshi juaj i rregullt mungon një ose më shumë trekëndësha, atëherë gjëja e parë që duhet të bëni është të gjeni zonën e të gjithë gjashtëkëndëshit sikur të ishte e plotë. Pastaj thjesht gjeni zonën e trekëndëshit bosh ose "të zhdukur", dhe zbritni sipërfaqen totale të figurës me sipërfaqen e pjesës që mungon. Rezultati do të jetë zona e mbetur e gjashtëkëndëshit të parregullt.
   • Për shembull, nëse llogaritni që zona e gjashtëkëndëshit është 60 cm dhe zona e trekëndëshit që mungon është 10 cm, thjesht zbritni sipërfaqen totale të gjashtëkëndëshit me sipërfaqen e trekëndëshit që mungon: 60 cm - 10 cm = 50 cm.
   • Nëse e dini që gjashtëkëndëshi që mungon është saktësisht një trekëndësh, mund të llogaritni edhe sipërfaqen e gjashtëkëndëshit duke shumëzuar sipërfaqen totale me 5/6, pasi që ky gjashtëkëndësh përbën 5 nga 6 trekëndëshat e ajo Nëse ka dy trekëndësha që mungojnë, mund të shumëzoni sipërfaqen totale me 4/6 (2/3), etj.

2. 

   Ndani gjashtëkëndëshat e parregullt në trekëndësha. Ju mund të shihni se gjashtëkëndëshi i parregullt në të vërtetë është i përbërë nga katër trekëndësha të formave të ndryshme. Për të gjetur sipërfaqen e të gjithë gjashtëkëndëshit, duhet të gjeni sipërfaqen e secilit trekëndësh individual dhe më pas t'i shtoni ato. Ka shumë mënyra për të gjetur zonën e një trekëndëshi në varësi të informacionit që keni.

3. 

   Gjeni forma të tjera në gjashtëkëndësh të parregullt. Nëse nuk mund ta ndani gjashtëkëndëshin në disa trekëndësha, shikoni nëse mund ta ndani në forma të tjera - qoftë një trekëndësh, drejtkëndësh dhe / ose katror. Pasi të keni identifikuar format, thjesht gjeni zonën e tyre dhe shtoni ato së bashku për të marrë sipërfaqen e të gjithë gjashtëkëndëshit.
   • Ekziston një lloj gjashtëkëndësh i parregullt që përbëhet nga dy paralelograma. Për të llogaritur sipërfaqen e një paralelogram, thjesht shumëzoni bazën me lartësinë e tyre, ashtu si llogaritni sipërfaqen e një drejtkëndëshi, dhe më pas shtoni rezultatet së bashku.
   reklamë