Autor:
John Stephens
Data E Krijimit:
22 Janar 2021
Datën E Azhurnimit:
1 Korrik 2024
Përmbajtje
Raportet janë shprehje matematikore për krahasimin e dy ose më shumë numrave. Raportet mund të përdoren për të krahasuar sasitë dhe sasitë absolute ose Krahasoni pjesët me një shumë. Raportet mund të llogariten dhe shkruhen në formate të ndryshme, megjithatë, parimet që udhëheqin mënyrën e përdorimit të tyre janë të njëjtat.
Hapat
Pjesa 1 nga 3: Të kuptuarit se çfarë është Raporti
Vini re se si përdoren raportet. Raportet përdoren si në mënyrë akademike ashtu edhe në jetë për të krahasuar sasi ose sasi të shumëfishta me njëra-tjetrën. Raporti më i thjeshtë është krahasimi i dy vlerave, ka edhe raporte që krahasojnë tre ose më shumë vlera. Në çdo rast kur duhen krahasuar dy ose më shumë numra dhe sasi të ndryshme, zbatohen proporcionet. Duke përshkruar marrëdhënien në sasi, raportet tregojnë nëse një recetë kimike mund të dyfishohet ose një recetë mund të shtohet. Pasi ta keni kuptuar problemin, shpesh do të përdorni raporte në jetën tuaj.
Kuptoni se çfarë është një raport. Siç u përmend më lart, raportet paraqesin marrëdhënien sasiore të të paktën dy objekteve. Për shembull, nëse pjekja kërkon dy filxhanë miell dhe një filxhan sheqer, do të thoni që një raport miell-sheqer është 2/1.- Raportet përdoren për të përcaktuar marrëdhëniet midis sasive, edhe nëse ato nuk janë të lidhura drejtpërdrejt (të tilla si në një recetë). Për shembull, nëse ka 5 vajza dhe 10 djem në klasë, raporti i vajzave me djemtë është 5/10. Këto dy sasi nuk janë të varura ose të lidhura së bashku, dhe do të ndryshojnë nëse hiqet ose shtohet numri i studentëve. Raporti është thjesht për të krahasuar sasitë.
Vini re mënyrat se si shkruhen raportet. Raportet mund të shkruhen me fjalë ose me simbole matematikore.- Shpesh do të shihni raporte të shkruara me fjalë (si më sipër). Meqenëse raportet shpesh përdoren në shumë mënyra të ndryshme, nëse nuk punoni në shkencë ose matematikë, atëherë do ta gjeni mënyrën më të zakonshme të shkrimit të raporteve.
- Raportet përdoren shpesh me zorrën e trashë. Kur krahasoni dy sasi, ju përdorni një zorrë të trashë (si 7: 13) dhe kur krahasoni dy ose më shumë sasi, shtoni një zorrë të trashë midis secilës palë të njëpasnjëshme sasish (si 10: 2: 23). . Në shembullin e klasës, mund të krahasojmë numrin e djemve me numrin e vajzave sipas raportit: 5 vajza: 10 djem. Ne gjithashtu mund ta shkruajmë atë thjesht: 5: 10.
- Raportet ndonjëherë shkruhen si thyesa. Në shembullin e klasës, raporti prej 5 vajzave ndaj 10 djemve thjesht mund të shkruhej si 5/10. Sidoqoftë, nuk duhet ta kuptoni raportin si thyesë dhe mos harroni se këta numra nuk paraqesin raportin e një pjese me një shumë.
Pjesa 2 nga 3: Përdorimi i raporteve
Sillni raportin përsëri në formën e tij minimale. Raportet mund të minimizohen si fraksionet duke hequr pjesëtuesin e zakonshëm të termave në raport. Për të minimizuar raportin, ndani termat në raport me pjesëtuesit e zakonshëm derisa të mos bëhet më ndarje. Sidoqoftë, kur punoni për të, është e rëndësishme të mos harroni sasinë origjinale për të marrë atë raport.- Në shembullin e mësipërm të klasës, raporti i 5 vajzave me 10 djem (5: 10), të dy termat kanë një pjesëtues të përbashkët prej 5. Ndaj dy terma me 5 (pjesëtues i madh i përbashkët Më e mira) për të marrë raportin 1 vajzë me 2 djem (ose 1: 2). Sidoqoftë, duhet të kihet parasysh sasia origjinale edhe kur përdoret raporti i minimizuar. Një klasë ka një popullsi studentore prej 15 dhe jo 3. Raporti minimal krahason marrëdhënien midis numrit të djemve dhe vajzave. Ka 1 studente femër për çdo 2 djem, jo vetëm 2 djem dhe 1 vajzë.
- Disa raporte nuk mund të thjeshtohen. Për shembull, 3: 56 nuk mund të thjeshtohet sepse dy numra nuk kanë pjesëtues të përbashkët - 3 është i thjeshtë, dhe 56 nuk është i pjesëtueshëm me 3.
Përdorni shumëzimin ose pjesëtimin për të "balancuar" raportet. Një lloj i zakonshëm i problemit që përdor raportet është përdorimi i raporteve për të balancuar rritjen ose uljen e dy numrave në proporcion me njëri-tjetrin. Shumëzoni ose ndani të gjithë termat në një raport me të njëjtin numër për të marrë një raport të ri proporcional me raportin origjinal, kështu që për të balancuar raportin, shumëzoni ose ndani raportin me faktorin proporcional.
- Për shembull, një bukëpjekës duhet të trefishojë recetën e një bukëpjekësi. Nëse raporti i miellit me sheqerin e rregullt është 2/1 (2: 1), të dy numrat do të shumëzohen me 3. Shuma përkatëse do të ishte 6 gota miell dhe 3 gota sheqer (6: 3).
- I njëjti proces mund të përmbyset. Nëse bukëpjekësit kanë nevojë vetëm për gjysmën e përbërësve për një recetë të rregullt, të dy sasitë shumëzohen me 1/2 (ose ndajnë me 2). Rezultati do të jetë 1 filxhan miell kundrejt 1/2 (0.5) filxhan sheqer.
Gjeni numra të panjohur që njohin dy raporte të barabarta. Një formë tjetër e problemit të raporteve kërkon gjetjen e një të panjohuri në raport, dhënë një numër tjetër në raport, dhe i dyti është i barabartë me të parin. Parimi i shumëzimit të kryqëzuar mund ta zgjidhë këtë problem fare lehtë. Shkruajeni raportin si fraksion, vendosni raportet të barabarta dhe shumëzoni kryq për të marrë rezultatin.
- Për shembull, le të themi se kemi një grup studentësh me 2 djem dhe 5 vajza. Nëse llogarisim raportin e djemve me vajzat, sa studentë meshkuj do të ketë në një klasë me 20 vajza? Për të zgjidhur këtë problem, së pari, kemi dy raporte, njëri me numra të panjohur: 2 burra: 5 gra = x burra: 20 gra. Duke u kthyer në një fraksion, kemi 2/5 dhe x / 20. Nëse shumëzohet kryq, fitojmë 5x = 40, zgjidhim problemin duke ndarë të dy anët e ekuacionit me 5. Rezultati përfundimtar është x = 8.
Pjesa 3 nga 3: Zbulimi i gabimeve
Shmangni mbledhjen ose zbritjen në raport të problemeve të fjalëve. Shumë probleme me fjalët duken kështu: "Një recetë kërkon 4 patate dhe 5 karota. Nëse duhet të përdorni 8 patate, çfarë numri i karotave duhet të ketë për të mbajtur proporcionet. ? " Shumë studentë shtojnë të njëjtën sasi për secilën sasi. Ju në të vërtetë duhet të përdorni shumëzimin, jo mbledhjen, për ta mbajtur raportin të njëjtë. Këtu është një shembull se si ta bëni atë të drejtë dhe të gabuar kur zgjidhni këtë problem:
- Mënyrë e gabuar: "8 - 4 = 4, unë shtoj 4 patate dhe një recetë. Kjo do të thotë që unë do të shtoj edhe 4 karota në 5 ato të dhëna ... Prisni! Kjo nuk është mënyra e duhur. Do të provoj përsëri.
- Mënyra e saktë: "8 ÷ 4 = 2, ne shumëzojmë numrin e patateve me 2. Kjo do të thotë që ne gjithashtu shumëzojmë 5 karota me 2. 5 x 2 = 10, kështu që na duhen gjithsej 10 karota. për receta të reja ".
Konvertoni në të njëjtën njësi. Disa probleme janë më të komplikuara duke përdorur shumë njësi të ndryshme të llogaritjes. Konvertoni në të njëjtën njësi përpara se të gjeni raportin. Këtu është një shembull i një problemi dhe zgjidhja e tij:
- Një arkëtar ka 500 g ar dhe 10 kg argjend. Cili është raporti i arit me argjendin në thesar?
- Gramat dhe kilogramët nuk janë të njëjtë, prandaj duhet të ndryshojmë njësitë. 1 kg = 1.000 g, pra 10 kg = 10 kg x = 10 x 1.000 g = 10,000 g.
- Thesari ka 500 gram ar dhe 10,000 gram argjend.
- Raporti prej ari në argjend është.
Shkruaj njësinë në problemë. Në problemet proporcionale të fjalëve, është më lehtë të bësh gabime kur shkruash njësinë pas çdo vlere. Mos harroni, të njëjtat njësi nuk do të renditen në rezultat. Pas minimizimit të raportit, shtoni njësitë në rezultatin përfundimtar.- Shembull: Nëse keni 6 kuti, dhe për çdo 3 kuti ka 9 mermere, sa mermere gjithsej?
- Mënyra e gabuar: Prisni, asgjë nuk përshkohet, rezultati do të jetë "kuti x kuti / mermer". Kjo nuk është e arsyeshme
- Mënyra e saktë:
18 mermer.
