Përmbajtje

• Përmblidhni në 10 sekonda
• Hapat
• Këshilla

Probabiliteti është një masë e mundësisë që një ngjarje të ndodhë nga numri i përgjithshëm i rezultateve të mundshme. Përmes këtij artikulli, wikihow do t'ju ndihmojë të mësoni se si të llogaritni lloje të ndryshme të probabilitetit.

Përmblidhni në 10 sekonda

1. Identifikoni ngjarjet dhe rezultatet.
2. Ndani numrin e ngjarjeve me numrin e përgjithshëm të rezultateve të mundshme.
3. Shumëzoni rezultatin në hapin 2 me 100 për të marrë vlerën e përqindjes.
4. Probabiliteti është rezultati i llogaritur si përqindje.

Hapat

Pjesa 1 nga 4: Llogaritni probabilitetin e një ngjarjeje të vetme

1. 

   Identifikoni ngjarjet dhe rezultatet. Probabiliteti është probabiliteti që një ose më shumë ngjarje të ndodhin nga numri i përgjithshëm i rezultateve të mundshme. Kështu që, për shembull, ju jeni duke luajtur zare dhe doni të dini mundësinë e lëkundjes së numrit 3. "Shkundni numrin 3" është ngjarja, dhe siç e dimë një zare ka 6 fytyra, prandaj, Numri i përgjithshëm i rezultateve të mundshme është 6. Këtu janë dy shembuj për t'ju ndihmuar të kuptoni më mirë:
   • Shembulli 1: Kur zgjidhni ndonjë ditë të javës, sa ka gjasa që fundjava të bjerë?
     • Zgjidhni një datë që bie në fundjavë është një ngjarje në këtë rast, dhe rezultati i përgjithshëm i mundshëm është numri i përgjithshëm i ditëve të javës, pra shtatë.
   • Shembulli 2: Një kavanoz përmban 4 mermerë blu, 5 mermerë të kuq dhe 11 mermerë të bardhë. Nëse merrni ndonjë gur nga kavanoza, sa është probabiliteti që të merrni mermerin e kuq?
     • Zgjidhni një gur të kuq është ngjarja, numri i përgjithshëm i rezultateve të mundshme është numri i përgjithshëm i gurëve në shishe, dmth 20.

2. 

   
   
   Ndani numrin e ngjarjeve me numrin e përgjithshëm të rezultateve të mundshme. Ky rezultat na tregon mundësinë që një ngjarje e vetme ka të ngjarë të ndodhë. Në rastin e zareve më lart, numri i ngjarjeve është një (ekziston vetëm njëra anë e 3 nga gjithsej 6 anët e zareve), dhe numri i përgjithshëm i mundësive është 6. Pra, kemi: 0.166, ose 16.6%. Për shembujt e mbetur, ne kemi:
   • Shembulli 1: Kur zgjidhni ndonjë ditë të javës, sa ka mundësi të bjerë në fundjavë?
     • Numri i pritshëm i ngjarjeve është dy (pasi që fundjava përbëhet nga dy të Shtuna dhe të Dielë), gjithsej shtatë mundësi. Pra, probabiliteti që data e zgjedhur të bjerë në fundjavë është 2 ÷ 7 = 2/7 ose 0.285, ekuivalente me 28.5%.
   • Shembulli 2: Një kavanoz përmban 4 mermerë blu, 5 mermerë të kuq dhe 11 mermerë të bardhë. Nëse merrni ndonjë gur nga kavanoza, sa është probabiliteti që të merrni mermerin e kuq?
     • Numri i ngjarjeve të mundshme është pesë (sepse ka 5 gjithsej të atyre gurëve me ngjyra), numri i përgjithshëm i rezultateve të mundshme është 20, që është numri i përgjithshëm i gurëve në kavanoz. Pra, probabiliteti i zgjedhjes së një guri të kuq është 5 ÷ 20 = 1/4 ose 0.25, ekuivalent me 25%.
   reklamë

Pjesa 2 nga 4: Llogaritni gjasat e shumë ngjarjeve

1. 

   
   
   Ndajeni problemin në shumë pjesë të vogla. Për të llogaritur probabilitetin e shumë ngjarjeve, gjëja kryesore që duhet të bëjmë është që ta ndajmë të gjithë problemin në terma probabiliteti individual. Merrni parasysh tre shembujt vijues:
   • Shembulli 1:Sa është probabiliteti për të rrokullisur zaret 5 herë radhazi?
     • Ne tashmë e dimë që probabiliteti i lëkundjes së fytyrës 5 në secilën listë të zareve është 1/6, dhe probabiliteti i lëkundjes së fytyrës 5 në secilën rrotullim është gjithashtu 1/6.
     • Këto janë ngjarje e pavarur, sepse rezultati i rrotullimit të parë të zareve nuk ndikon në rezultatin e të dytit; dmth herën e parë që tundni fytyrën 3, herën e dytë akoma mund të tundni fytyrën 3.
   • Shembulli 2: Vizatoni rastësisht dy letra nga një kuvertë letrash. Sa e mundshme është shansi për të nxjerrë dy gjethe të së njëjtës karkalecë (ose karkaleca ose pilivesa)?
     • Mundësia që kartoni i parë të jetë një lojë është 13/52, ose 1/4. (Ka 13 letra në secilën kuvertë të kartave). Ndërkohë, shansi që kartoni i dytë të jetë gjithashtu clo është 12/51.
     • Në këtë shembull, ne po shohim dy ngjarje e varur. Kjo është, rezultati i parë ka një ndikim për herë të dytë; për shembull, nëse vizatoni një letër me 3 letra dhe nuk e vendosni përsëri atë, numri i përgjithshëm i kartave që mbeten në kuvertë do të zvogëlohet me 1 dhe numri i përgjithshëm i kartave do të zvogëlohet me 1 (d.m.th., 51 lë në vend të 52).
   • Listimi 3: Një kavanoz përmban 4 mermerë blu, 5 mermerë të kuq dhe 11 mermerë të bardhë. Nëse 3 gurë nxirren rastësisht, sa është probabiliteti që guri i parë të jetë i kuq, mermeri i dytë është blu dhe i treti të jetë i bardhë?
     • Mundësia që guri i parë të jetë i kuq është 5/20, ose 1/4. Mundësia që guri i dytë të jetë blu është 4/19, sepse një gur është zvogëluar në kavanoz, por jo një gur me ngjyrë. blu. Mundësia që mermeri i tretë të jetë i bardhë është 11/18, pasi që ne kemi hequr dy gurë jo të bardhë nga shishja. Këtu është një shembull tjetër i ngjarje e varur.

2. 

   
   
   Shumëzoni gjasat për ngjarje të vetme. Produkti i marrë është probabiliteti i kombinuar i ngjarjeve. Si vijon:
   • Shembulli 1: Sa është probabiliteti për të rrokullisur zaret 5 herë radhazi? Probabiliteti i secilës ngjarje të pavarur është 1/6.
     • Pra kemi 1/6 x 1/6 = 1/36, që është 0,027, që është 2,7%.
   • Shembulli 2: Vizatoni rastësisht dy letra nga një kuvertë letrash. Sa e mundshme është shansi për të nxjerrë dy gjethe të së njëjtës karkalecë (ose karkaleca ose pilivesa)?
     • Probabiliteti që ngjarja e parë të ndodhë është 13/52. Mundësia e ndodhjes së ngjarjes së dytë është 12/51. Pra, probabiliteti i kombinuar do të ishte 13/52 x 12/51 = 12/204, ose 1/17, ose 5.8%.
   • Listimi 3: Një kavanoz përmban 4 mermerë blu, 5 mermerë të kuq dhe 11 mermerë të bardhë. Nëse 3 gurë nxirren rastësisht, cili është probabiliteti që guri i parë është i kuq, mermeri i dytë është blu dhe i treti është i bardhë?
     • Probabiliteti i ngjarjes së parë është 5/20. Probabiliteti i ngjarjes së dytë është 4/19. Probabiliteti i ngjarjes së tretë është 11/18. Pra, probabiliteti i kombinuar është 5/20 x 4/19 x 11/18 = 44/1368, ekuivalent me 3.2%.
   reklamë

Pjesa 3 nga 4: Konvertoni raportin e mosmarrëveshjeve në probabilitet

1. 

   Përcaktoni raportin e mosmarrëveshjeve. Për shembull, shanset që një lojtar golfi të fitojë është 9/4.Raporti i gjasave të një ngjarjeje është raporti midis probabilitetit të tij do të ka ndodhur krahasuar me probabilitetin që ngjarja nuk jane duke ndodhur
   • Në shembullin 9: 4, 9 shembulli paraqet probabilitetin që lojtari i golfit të fitojë, ndërsa 4 paraqet probabilitetin që lojtari i golfit të humbasë. Prandaj, probabiliteti për të fituar këtë lojtar golfi është më i lartë se probabiliteti i humbjes.
   • Mos harroni se në bastoret sportive dhe bërjen e librave me libralidhës, shanset zakonisht shprehen në terma raporti i mosmarrëveshjeve, që është, shkalla me të cilën ndodhi ngjarja është shkruar së pari, dhe shkalla e ngjarjes që nuk ka ndodhur është shkruar më vonë. Kjo është një pikë për të mbajtur mend, sepse një shkrim i tillë shpesh keqkuptohet. Për qëllimet e këtij neni, ne nuk do të përdorim një raport të tillë të kundërt të mosmarrëveshjeve.

2. 

   Shndërroni raportin e probabilitetit në probabilitet. Për të shndërruar raportet e probabilitetit në probabilitet nuk është e vështirë, ne vetëm duhet të shndërrojmë shanset e probabilitetit në dy ngjarje të ndara, pastaj të shtojmë probabilitetin për të marrë numrin e përgjithshëm të rezultateve të mundshme.
   • Ngjarja që lojtari i golfit fiton është 9; ngjarja që humbet lojtari i golfit është 4. Pra, probabilitetet totale janë 9 + 4 = 13.
   • Pastaj ne aplikojmë të njëjtën llogaritje si probabiliteti i një ngjarjeje të vetme.
     • 9 ÷ 13 = 0.692 ose 69.2%. Probabiliteti që lojtari i golfit të fitojë është 9/13.
   reklamë

Pjesa 4 nga 4: Rregullat e probabilitetit

1. 

   Sigurohuni që të dy ngjarjet ose rezultatet duhet të jenë plotësisht të pavarura nga njëra-tjetra. Kjo do të thotë, dy ngjarje ose dy rezultate nuk mund të ndodhin në të njëjtën kohë.

2. 

   Probabiliteti është një numër jo negativ. Nëse zbuloni se probabiliteti është një numër negativ, duhet të kontrolloni llogaritjen tuaj.

3. 

   Shuma e të gjitha ngjarjeve të mundshme duhet të jetë 1 ose 100%. Nëse kjo shumë nuk është e barabartë me 1 ose 100%, keni humbur një ngjarje diku, duke çuar në rezultate të rreme.
   • Aftësia për të tundur një fytyrë 3 kur tundni një zare me 6 anë është 1/6. Por probabiliteti i lëkundjes në një nga aspektet e tjera është gjithashtu 1/6. Kemi 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 = 6/6 ose 1 ose 100%.

4. 

   Një ngjarje që nuk mund të ndodhë ka një probabilitet prej 0. Kjo është, ngjarja nuk ka të ngjarë të ndodhë. reklamë

Këshilla

• Ju mund të ndërtoni një probabilitet bazuar në mendimin tuaj në lidhje me gjasat e një ngjarjeje që të ndodhë. Probabiliteti i hamendjes bazuar në mendimin personal do të ndryshojë nga personi në person.
• Ju mund të caktoni numra në ngjarje, por ata duhet të kenë një probabilitet të duhur, domethënë të ndjekin rregullat themelore të probabilitetit statistikor.