Përmbajtje

• Hapa
• Këshilla

Funksionet matematikore, zakonisht të shënuara me f (x) ose g (x), mund të mendohen si rendi në të cilin kryhen veprimet matematikore që shkojnë nga "x" në "y". Funksioni i anasjelltë f (x) shkruhet si f (x). Në rastin e funksioneve të thjeshta, nuk është e vështirë të gjesh funksionin invers.

Hapa

1. 1 Rishkruajeni plotësisht funksionin, duke zëvendësuar f (x) me y. Në këtë rast, "y" duhet të jetë në njërën anë të funksionit, dhe "x" - në anën tjetër. Nëse ju jepet një funksion si 2 + y = 3x, duhet të izoloni y në njërën anë dhe x në anën tjetër.
   • Shembull. Ne e rishkruajmë këtë funksion f (x) = 5x - 2 si y = 5x - 2... f (x) dhe "y" janë të këmbyeshëm.
   • f (x) është shënimi standard për një funksion, por nëse keni të bëni me funksione të shumta, secilit prej tyre do t’i duhet të caktojë një shkronjë të ndryshme për t’i bërë më të lehtë për t’u dalluar nga njëri -tjetri. Për shembull, funksionet shpesh referohen si g (x) dhe h (x).
2. 2 Gjeni "x". Me fjalë të tjera, bëni matematikën e kërkuar për të izoluar "x" në njërën anë të shenjës së barabartë. Parimet bazë algjebrike: nëse "x" ka një koeficient numerik, atëherë ndajini të dy anët e funksionit me këtë koeficient; nëse një term i lirë i shtohet termit me "x", zbriteni atë nga të dy anët e funksionit (dhe kështu me radhë).
   • Mos harroni se ju mund të aplikoni çdo operacion në njërën anë të ekuacionit vetëm nëse aplikoni të njëjtin operacion për të gjithë termat në secilën anë të shenjës së barazimit.
   • Në shembullin tonë, shtoni 2 në të dy anët e ekuacionit. Ju merrni y + 2 = 5x. Pastaj ndani të dy anët e ekuacionit me 5 për të marrë (y + 2) / 5 = x. Së fundi, rishkruani ekuacionin me një "x" në të majtë: x = (y + 2) / 5.
3. 3 Ndryshoni variablat duke zëvendësuar "x" me "y" dhe anasjelltas. Rezultati do të jetë një funksion që është e kundërta e atij origjinal. Me fjalë të tjera, nëse futim vlerën x në ekuacionin origjinal dhe gjejmë vlerën y, atëherë duke e futur atë vlerë y në funksionin invers, marrim vlerën x.
   • Në shembullin tonë, ne marrim y = (x + 2) / 5.
4. 4 Zëvendësoni "y" me f (x). Funksionet e kundërta zakonisht shkruhen si f (x) = (terma me "x"). Duhet të theksohet se në këtë rast -1 nuk është një eksponent; është thjesht shënim për funksionin invers.
   • Meqenëse "x" në fuqinë -1 është e barabartë me 1 / x, atëherë f (x) është shënimi 1 / f (x), i cili gjithashtu tregon funksionin e anasjelltë të f (x).
5. 5 Kontrolloni punën duke zëvendësuar një vlerë konstante në funksionin origjinal në vend të "x". Nëse e keni gjetur saktë funksionin invers duke zëvendësuar vlerën "y", do të gjeni vlerën e zëvendësuar "x".
   • Për shembull, futni x = 4. Ju merrni f (x) = 5 (4) - 2 ose f (x) = 18.
   • Tani futeni 18 në anën e kundërt dhe merrni y = (18 + 2) / 5 = 20/5 = 4. Domethënë y = 4. Ky është "x" i lidhur, kështu që e keni gjetur të kundërtën saktë Me

Këshilla

• Kur kryeni veprime algjebrike në funksione, mund të zëvendësoni lirshëm f (x) = y dhe f ^ (- 1) (x) = y në të dy drejtimet. Por shkrimi i funksionit të kundërt drejtpërdrejt mund të jetë konfuz, kështu që qëndroni me f (x) ose f ^ (- 1) (x) për t'ju ndihmuar t'i dalloni ato nga njëri-tjetri.
• Vini re se funksioni invers është zakonisht (por jo gjithmonë) një varësi funksionale.