Si të gjeni shumëfishin më pak të zakonshëm të dy numrave

Përmbajtje

Hapa
Metoda 1 nga 4: Një seri shumëfishash
Metoda 2 nga 4: Faktorizimi Kryesor
Metoda 3 nga 4: Gjetja e Pjestuesve të Përbashkët
Metoda 4 nga 4: Algoritmi i Euklidit
Këshilla

Një shumëfish është një numër që ndahet në mënyrë të barabartë me një numër të caktuar.Shumëzuesi më pak i zakonshëm (LCM) i një grupi numrash është numri më i vogël që ndahet në mënyrë të barabartë me secilin numër në grup. Për të gjetur shumëfishin më pak të zakonshëm, duhet të gjeni faktorët kryesorë të numrave të dhënë. LCM gjithashtu mund të llogaritet duke përdorur një numër metodash të tjera që janë të zbatueshme për grupet me dy ose më shumë numra.

Hapa

Metoda 1 nga 4: Një seri shumëfishash

1 Shikoni numrat e dhënë. Metoda e përshkruar këtu përdoret më së miri kur jepen dy numra, secili prej të cilëve është më pak se 10. Nëse numrat janë të mëdhenj, përdorni një metodë të ndryshme.
- Për shembull, gjeni shumëfishin më pak të zakonshëm të 5 dhe 8. Këta janë numra të vegjël, kështu që ju mund ta përdorni këtë metodë.
2 Shkruani një seri numrash që janë shumëfish të numrit të parë. Një shumëfish është një numër që ndahet në mënyrë të barabartë me një numër të caktuar. Numrat e shumtë mund të gjenden në tabelën e shumëzimit.
- Për shembull, numrat që janë shumëfishë të 5 janë: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40.
3 Shkruani një seri numrash që janë shumëfish të numrit të parë. Bëni këtë nën shumëfishat e numrit të parë për të krahasuar dy rreshta numrash.
- Për shembull, numrat që janë shumëfish të 8 janë: 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56 dhe 64.
4 Gjeni numrin më të vogël që shfaqet në të dy rreshtat e shumëfishave. Ju mund të keni nevojë të shkruani seri të gjata të shumëfishave për të gjetur totalin. Numri më i vogël që shfaqet në të dy rreshtat e shumëfishave është shumëfishi më i vogël i përbashkët.
- Për shembull, numri më i vogël që shfaqet në një seri të shumëfishave të 5 dhe 8 është 40. Prandaj, 40 është shumëfishi më pak i zakonshëm i 5 dhe 8.

Metoda 2 nga 4: Faktorizimi Kryesor

1 Shikoni numrat e dhënë. Metoda e përshkruar këtu përdoret më së miri kur jepen dy numra, secili prej të cilëve është më i madh se 10. Nëse numrat e dhënë janë më të vegjël, përdorni një metodë të ndryshme.
- Për shembull, gjeni shumëfishin më të ulët të përbashkët të 20 dhe 84. Secili prej numrave është më i madh se 10, kështu që ju mund ta përdorni këtë metodë.
2 Faktor jashtë numri i parë. Kjo do të thotë, ju duhet të gjeni numra të tillë të thjeshtë, kur shumëzoni të cilët merrni numrin e dhënë. Pasi të keni gjetur faktorët kryesorë, shkruani ato si barazime.
- Për shembull, ${ displaystyle mathbf {2} herë 10 = 20}$ dhe ${ displaystyle mathbf {2} times mathbf {5} = 10}$ ... Kështu, faktorët kryesorë të 20 janë 2, 2 dhe 5. Shkruani ato si një shprehje: ${ displaystyle 20 = 2 herë 2 herë 5}$ .
3 Faktoroni numrin e dytë. Bëni atë në të njëjtën mënyrë siç faktorizuat numrin e parë, domethënë gjeni numrat e thjeshtë që, kur shumëzohen, do të japin numrin e dhënë.
- Për shembull, ${ displaystyle mathbf {2} herë 42 = 84}$ , ${ displaystyle mathbf {7} herë 6 = 42}$ dhe ${ displaystyle mathbf {3} times mathbf {2} = 6}$ ... Kështu, faktorët kryesorë të 84 janë 2, 7, 3 dhe 2. Shkruani ato si një shprehje: ${ displaystyle 84 = 2 herë 7 herë 3 herë 2}$ .
4 Shkruani faktorët e zakonshëm për të dy numrat. Shkruajini këta faktorë si shumëzues. Ndërsa shkruani secilin faktor, kryqëzojeni atë në të dyja shprehjet (shprehje që përshkruajnë faktorizimet kryesore).
- Për shembull, faktori i përbashkët për të dy numrat është 2, kështu që shkruani ${ displaystyle 2 herë}$ dhe kryqëzoni 2 në të dy shprehjet.
- E përbashkët për të dy numrat është një faktor tjetër 2, kështu që shkruani ${ displaystyle 2 herë 2}$ dhe kryqëzoni 2 të dytët në të dy shprehjet.
5 Shtoni faktorët e mbetur në operacionin e shumëzimit. Këta janë faktorë që nuk tejkalohen në të dy shprehjet, domethënë faktorë që nuk janë të zakonshëm për të dy numrat.
- Për shembull, në shprehjen ${ displaystyle 20 = 2 herë 2 herë 5}$ të dyja 2 (2) janë të anashkaluar sepse janë faktorë të përbashkët. Faktori 5 nuk është tejkaluar, kështu që shkruani operacionin e shumëzimit si ky: ${ displaystyle 2 herë 2 herë 5}$
- Në shprehje ${ displaystyle 84 = 2 herë 7 herë 3 herë 2}$ të dy 2 janë gjithashtu të kryqëzuar (2). Faktorët 7 dhe 3 nuk janë anashkaluar, kështu që shkruani operacionin e shumëzimit si ky: ${ displaystyle 2 herë 2 herë 5 herë 7 herë 3}$ .
6 Llogaritni shumëfishin më pak të zakonshëm. Për ta bërë këtë, shumëzoni numrat në operacionin e shumëzimit të regjistruar.
- Për shembull, ${ displaystyle 2 herë 2 herë 5 herë 7 herë 3 = 420}$ ... Pra, shumëfishi më pak i zakonshëm i 20 dhe 84 është 420.

Metoda 3 nga 4: Gjetja e Pjestuesve të Përbashkët

1 Vizatoni rrjetën si për një lojë tic-tac-toe. Një rrjet i tillë përbëhet nga dy drejtëza paralele që ndërpriten (në kënde të drejta) me dy drejtëzat e tjera paralele të tjera. Kjo do të përfundojë me tre rreshta dhe tre kolona (rrjeti është shumë i ngjashëm me shenjën #). Shkruani numrin e parë në rreshtin e parë dhe kolonën e dytë. Shkruani numrin e dytë në rreshtin e parë dhe kolonën e tretë.
- Për shembull, gjeni shumëfishin më të ulët të përbashkët të 18 dhe 30. Shkruani 18 në rreshtin e parë dhe kolonën e dytë dhe shkruani 30 në rreshtin e parë dhe kolonën e tretë.
2 Gjeni pjestuesin e përbashkët për të dy numrat. Shkruani atë në rreshtin e parë dhe kolonën e parë. Bettershtë më mirë të kërkoni faktorët kryesorë, por kjo nuk është një kërkesë.
- Për shembull, 18 dhe 30 janë numra çift, kështu që pjesëtuesi i tyre i përbashkët është 2. Pra, shkruani 2 në rreshtin e parë dhe kolonën e parë.
3 Ndani secilin numër me pjesëtuesin e parë. Shkruani secilin herës nën numrin përkatës. Koeficienti është rezultat i pjesëtimit të dy numrave.
- Për shembull, ${ displaystyle 18 div 2 = 9}$ kështu që shkruani 9 nën 18 vjeç.
- ${ displaystyle 30 div 2 = 15}$ kështu që shkruani 15 nën 30.
4 Gjeni pjestuesin e përbashkët për të dy herësit. Nëse nuk ka një ndarës të tillë, kaloni dy hapat e ardhshëm. Përndryshe, shkruani pjesëtuesin në rreshtin e dytë dhe kolonën e parë.
- Për shembull, 9 dhe 15 ndahen me 3, kështu që shkruani 3 në rreshtin e dytë dhe kolonën e parë.
5 Ndani secilin herës me faktorin e dytë. Shkruani secilin rezultat të pjesëtimit nën herësin përkatës.
- Për shembull, ${ displaystyle 9 div 3 = 3}$ kështu që shkruani 3 nën 9.
- ${ displaystyle 15 div 3 = 5}$ kështu që shkruani 5 nën 15.
6 Nëse është e nevojshme, plotësoni rrjetin me qeliza shtesë. Përsëritni hapat e përshkruar derisa herësit të kenë një pjestues të përbashkët.
7 Rrethoni numrat në kolonën e parë dhe rreshtin e fundit të rrjetit. Pastaj shkruani numrat e zgjedhur si një operacion i shumëzimit.
- Për shembull, numrat 2 dhe 3 janë në kolonën e parë, dhe numrat 3 dhe 5 janë në rreshtin e fundit, kështu që shkruani operacionin e shumëzimit si ky: ${ displaystyle 2 herë 3 herë 3 herë 5}$ .
8 Gjeni rezultatin e shumëzimit të numrave. Kjo do të llogarisë shumëfishin më pak të zakonshëm të dy numrave të dhënë.
- Për shembull, ${ displaystyle 2 herë 3 herë 3 herë 5 = 90}$ ... Pra, shumëfishi më pak i zakonshëm i 18 dhe 30 është 90.

Metoda 4 nga 4: Algoritmi i Euklidit

1 Mos harroni terminologjinë e lidhur me operacionin e ndarjes. Dividenti është numri që ndahet. Pjesëtuesi është numri i ndarë me. Koeficienti është rezultat i pjesëtimit të dy numrave. Pjesa e mbetur është numri i mbetur kur ndahen dy numra.
- Për shembull, në shprehjen ${ displaystyle 15 div 6 = 2}$ ost 3:
  15 është një divident
  6 është pjesëtuesi
  2 është herësi
  3 është pjesa e mbetur.
2 Shkruani një shprehje që përshkruan ndarjen e mbetur. Shprehje: dividenti=pjesëtues×privat+pjesa e mbetur{ displaystyle { text {dividend}} = { text {divisor}} times { text {quotient}} + { text {mbetje}}}... Kjo shprehje do të përdoret për të shkruar algoritmin e Euklidit dhe për të gjetur pjestuesin më të madh të përbashkët të dy numrave.
- Për shembull, ${ displaystyle 15 = 6 herë 2 + 3}$ .
- Pjestuesi më i madh i përbashkët (GCD) është numri më i madh me të cilin të gjithë numrat e dhënë janë të pjesëtueshëm.
- Në këtë metodë, së pari duhet të gjeni faktorin më të madh të përbashkët dhe pastaj të llogaritni shumëfishin më pak të zakonshëm.
3 Trajtoni më të madhin nga dy numrat si divident. Konsideroni më të voglin nga dy numrat si pjesëtues. Për këta numra, shkruani një shprehje që përshkruan ndarjen e mbetur.
- Për shembull, gjeni shumëfishin më të vogël të përbashkët të 210 dhe 45. Shkruani këtë shprehje: ${ displaystyle 210 = 45 herë 4 + 30}$ .
4 Shndërroni pjesëtuesin e parë në një divident të ri. Përdorni pjesën e mbetur si pjesëtues i ri. Për këta numra, shkruani një shprehje që përshkruan ndarjen e mbetur.
- Për shembull, ${ displaystyle 45 = 30 herë 2 + 15}$ .
5 Përsëritni hapat e përshkruar derisa pjesa e mbetur të jetë e barabartë me 0. Përdorni pjesëtuesin e mëparshëm si divident të ri dhe pjesën e mëparshme si pjestues të ri; shkruani shprehjen e duhur për këta numra.
- Për shembull, ${ displaystyle 30 = 15 herë 2 + 0}$ ... Meqenëse pjesa e mbetur është 0, ju nuk mund të ndani më tej.
6 Shikoni pjesëtuesin e fundit. Ky është pjesëtuesi më i madh i përbashkët i dy numrave.
- Për shembull, shprehja e fundit ishte ${ displaystyle 30 = 15 herë 2 + 0}$ , kështu që pjesëtuesi i fundit është 15. Pra 15 është pjesëtuesi më i madh i përbashkët i 210 dhe 45.
7 Shumëzoni dy numra. Pastaj ndani produktin me faktorin më të madh të përbashkët. Kjo do të llogarisë shumëfishin më pak të zakonshëm të dy numrave. [[[Image: Gjeni shumëfishin më të vogël të përbashkët të dy numrave Hapi 25.webp | qendra]]
- Për shembull, ${ displaystyle 210 herë 45 = 9450}$ ... Ndani rezultatin me GCD: ${ displaystyle { frac {9450} {15}} = 630}$ ... Kështu, 630 është shumëfishi më pak i zakonshëm i 210 dhe 45.

Këshilla

Nëse keni nevojë të gjeni LCM me tre ose më shumë numra, bëjeni të lehtë për veten tuaj. Për shembull, për të gjetur LCM të 16, 20 dhe 32, së pari gjeni shumëfishin më pak të zakonshëm të 16 dhe 20 (që është 80), dhe pastaj gjeni LCM të 80 dhe 32, që është 160.
LCM ka shumë përdorime. Për shembull, për të shtuar ose zbritur thyesat, ato duhet të kenë të njëjtin emërues. Nëse thyesat kanë emërues të ndryshëm, ju duhet të transformoni thyesat për t'i sjellë ato në një emërues të përbashkët. Dhe kjo është më e lehtë për tu bërë nëse gjeni emëruesin më të vogël të përbashkët, i cili është i barabartë me shumëfishin më të vogël të përbashkët të numrave që janë në emëruesit e thyesave.