Si të gjeni shpejtësinë mesatare

Video: Learn English through Story - LEVEL 3 - English Conversation Practice.

Përmbajtje

Hapa
Pjesa 1 nga 2: Llogaritja e Shpejtësisë dhe Kohes Mesatare të Udhëtimit
Pjesa 2 nga 2: Llogaritja e Shpejtësisë Mesatare nga Përshpejtimi Konstant
Këshilla
Artikuj të ngjashëm

Për të llogaritur shpejtësinë mesatare, duhet të dini vlerën e udhëtimit dhe kohën e përgjithshme. Mos harroni se shpejtësia është një vlerë numerike dhe një drejtim (prandaj sigurohuni që të përfshini drejtimin në përgjigjen tuaj). Nëse problemit i jepet një nxitim konstant, llogaritja e shpejtësisë mesatare do të jetë edhe më e lehtë.

Hapa

Pjesa 1 nga 2: Llogaritja e Shpejtësisë dhe Kohes Mesatare të Udhëtimit

1 Mos harroni se shpejtësia jepet si nga një vlerë numerike ashtu edhe nga një drejtim. Shpejtësia përshkruan shpejtësinë me të cilën ndryshon pozicioni i një trupi, si dhe drejtimin në të cilin trupi po lëviz. Për shembull, 100 m / s (në jug).
- Quhen sasitë që specifikohen si nga vlera numerike ashtu edhe nga drejtimi madhësitë vektoriale... Një ikonë në formë shigjete vendoset mbi vlerat vektoriale. Ato ndryshojnë nga shkallëzimet, të cilat janë vlera thjesht numerike. Për shembull, v Është shpejtësia.
- Në problemet shkencore, rekomandohet të përdorni njësi matëse metrike për zhvendosje (metra, kilometra, e kështu me radhë), dhe në jetën e përditshme, përdorni çdo njësi matëse të përshtatshme.
2 Gjeni zhvendosjen totale, domethënë distancën dhe drejtimin midis pikave të fillimit dhe mbarimit të shtegut. Si shembull, merrni parasysh një trup që lëviz me një shpejtësi konstante në një drejtim.
- Për shembull, raketa u lëshua në një drejtim verior dhe lëvizi për 5 minuta me një shpejtësi konstante prej 120 metrash në minutë. Për të llogaritur zhvendosjen totale, përdorni formulën s = vt: (5 minuta) (120 m / min) = 600 m (në veri).
- Nëse problemit i jepet përshpejtim konstant, përdorni formulën s = vt + ½at (pjesa tjetër përshkruan një mënyrë të thjeshtuar të punës me nxitim konstant).
3 Gjeni kohën totale të udhëtimit. Në shembullin tonë, raketa udhëton për 5 minuta. Shpejtësia mesatare mund të shprehet në çdo njësi matëse, por në sistemin ndërkombëtar të njësive, shpejtësia matet në metra për sekondë (m / s). Shndërroni minutat në sekonda: (5 minuta) x (60 sekonda / minutë) = 300 sekonda.
- Edhe nëse në një problem shkencor koha jepet në orë ose njësi të tjera të matjes, është më mirë që së pari të llogarisni shpejtësinë dhe pastaj ta konvertoni atë në m / s.
4 Llogarit shpejtësinë mesatare. Nëse e dini vlerën e zhvendosjes dhe kohën totale të udhëtimit, mund të llogaritni shpejtësinë mesatare duke përdorur formulën v_{E mërkurë} = Δs / Δt. Në shembullin tonë, shpejtësia mesatare e raketës është 600 m (në veri) / (300 sekonda) = 2 m / s (në veri).
- Mos harroni të tregoni drejtimin e udhëtimit (për shembull, "përpara" ose "veri").
- Në formulën v_{E mërkurë} = Δs / Δt simboli "delta" (Δ) do të thotë "ndryshim në vlerë", domethënë Δs / Δt do të thotë "ndryshim në pozicion për të ndryshuar në kohë".
- Shpejtësia mesatare mund të shkruhet si v_{E mërkurë} ose si v me një shirit horizontal në krye.
5 Zgjidhja e problemeve më komplekse, për shembull, nëse trupi po rrotullohet ose nxitimi nuk është konstant. Në këto raste, shpejtësia mesatare ende llogaritet si raport i totalit të udhëtimit me kohën e përgjithshme. Nuk ka rëndësi se çfarë ndodh me trupin midis pikave të fillimit dhe mbarimit të rrugës. Këtu janë disa shembuj të detyrave me të njëjtën udhëtim total dhe kohë totale (dhe për këtë arsye të njëjtën shpejtësi mesatare).
- Anna ecën në perëndim me 1 m / s për 2 sekonda, pastaj shpejton në 3 m / s dhe vazhdon në perëndim për 2 sekonda. Lëvizja e saj totale është (1 m / s) (2 s) + (3 m / s) (2 s) = 8 m (në perëndim). Koha totale e udhëtimit: 2 s + 2 s = 4 s. Shpejtësia mesatare e saj: 8 m / 4 s = 2 m / s (në perëndim).
- Boris ecën në perëndim me 5 m / s për 3 sekonda, pastaj kthehet dhe ecën në lindje me 7 m / s për 1 sekondë. Ne mund ta konsiderojmë lëvizjen drejt lindjes si "lëvizje negative" drejt perëndimit, kështu që lëvizja totale është (5 m / s) (3 s) + (-7 m / s) (1 s) = 8 metra. Koha e përgjithshme është 4 sekonda. Shpejtësia mesatare është 8 m (në perëndim) / 4 s = 2 m / s (në perëndim).
- Julia ecën 1 metër në veri, pastaj ecën 8 metra në perëndim, dhe pastaj shkon 1 metër në jug. Koha totale e udhëtimit është 4 sekonda. Vizatoni një diagram të kësaj lëvizjeje në letër dhe do të shihni se përfundon 8 metra në perëndim të pikës së fillimit, domethënë lëvizja e përgjithshme është 8 metra. Koha totale e udhëtimit ishte 4 sekonda. Shpejtësia mesatare është 8 m (në perëndim) / 4 s = 2 m / s (në perëndim).

Pjesa 2 nga 2: Llogaritja e Shpejtësisë Mesatare nga Përshpejtimi Konstant

1 Kushtojini vëmendje shpejtësisë fillestare dhe nxitimit konstant. Për shembull: çiklisti fillon të lëvizë në të djathtë me një shpejtësi prej 5 m / s dhe me një nxitim konstant prej 2 m / s. Nëse koha totale e udhëtimit ishte 5 sekonda, sa është shpejtësia mesatare e një çiklisti?
- Nëse nuk e kuptoni njësinë e masës m / s, shkruajeni atë si m / s / s ose si metër për sekondë në sekondë. Përshpejtimi prej 2 m / s / s do të thotë që shpejtësia e çiklistit rritet me 2 m / s çdo sekondë.
2 Gjeni shpejtësinë përfundimtare duke përdorur nxitimin. Përshpejtimi është shkalla me të cilën ndryshon shpejtësia. Ju mund të vizatoni një tabelë dhe, duke përdorur vlerën e nxitimit, të gjeni shpejtësinë përfundimtare në kohë të ndryshme. Në shembullin tonë, ne duam të gjejmë shpejtësinë në t = 5 s, por ne do të ndërtojmë një tabelë të madhe për t'ju ndihmuar të kuptoni më mirë procesin.
- Në fillim (t = 0), çiklisti udhëton me një shpejtësi prej 5 m / s.
- Pas 1 s (t = 1), çiklisti hip me një shpejtësi prej 5 m / s + me = 5 m / s + (2 m / s) (1 s) = 7 m / s.
- Pas 2 s (t = 2), çiklisti hip me një shpejtësi prej 5 + (2) (2) = 9 m / s.
- Pas 3 s (t = 3), çiklisti udhëton me një shpejtësi prej 5 + (2) (3) = 11 m / s.
- Pas 4 s (t = 4), çiklisti hip me një shpejtësi prej 5 + (2) (4) = 13 m / s.
- Pas 5 s (t = 5), çiklisti udhëton me një shpejtësi prej 5 + (2) (5) = 15 m / s.
3 Përdorni formulën e mëposhtme për të llogaritur shpejtësinë mesatare. Vetëm nëse nxitimi është konstant, atëherë shpejtësia mesatare është e barabartë me gjysmën e shumës së shpejtësive fillestare dhe përfundimtare: (v_n + v_Te)/2... Në shembullin tonë, shpejtësia fillestare v_n = 5m / s, dhe shpejtësia përfundimtare v_Te = 15 m / s Shpejtësia mesatare e një çiklisti është (15 m / s + 5 m / s) / 2 = (20 m / s) / 2 = 10 m / s (djathtas).
- Mos harroni të tregoni drejtimin (në këtë rast "në të djathtë").
- Shpejtësia fillestare mund të shënohet si v₀dhe përfundimtare si v.
4 Shpjegimi i formulës. Për të gjetur shpejtësinë mesatare, është e nevojshme të llogaritet shpejtësia e trupit në çdo interval kohor, të shtohen rezultatet e marra dhe të ndahet kjo shumë me numrin e intervaleve kohore. Sidoqoftë, kjo është e gjatë dhe e lodhshme. Në vend të kësaj, le të gjejmë shpejtësinë mesatare në vetëm dy (çdo) kornizë kohore.
5 Përdorni tabelën e mësipërme të shpejtësive përfundimtare në pika të ndryshme në kohë. Konsideroni disa palë intervale kohore: (t = 0, t = 5), (t = 1, t = 4) ose (t = 2, t = 3). Nëse dëshironi, kontrolloni procesin me vlera të pjesshme t.
- Pavarësisht se cilën palë kornizash kohore zgjidhni, do të merrni të njëjtën vlerë mesatare të shpejtësisë. Për shembull, (5 + 15) / 2 = (7 + 13) / 2 = (9 + 11) / 2 = 10 m / s (në të djathtë).
6 Nëse llogarisim shpejtësinë e trupit në çdo interval kohor, do të merrnim shpejtësinë mesatare në gjysmën e parë të udhëtimit dhe shpejtësinë mesatare në gjysmën e dytë të udhëtimit. Meqenëse ka numër të barabartë të intervaleve kohore në secilën gjysmë, ju nuk do të humbni një vlerë të vetme të shpejtësisë në të gjithë shtegun (domethënë, si rezultat, të gjitha vlerat e shpejtësisë do të merren parasysh).
- Meqenëse shpejtësia mesatare mbetet konstante midis çdo dy herë, shpejtësia mesatare e përgjithshme është e barabartë me shpejtësinë mesatare midis çdo dy kohësh.
- Ne mund të gjejmë shpejtësinë mesatare të përgjithshme duke marrë parasysh shpejtësitë në çdo dy intervale kohore, për shembull, shpejtësitë e fillimit dhe ndalimit. Në shembullin tonë: (5 + 15) / 2 = 10 m / s (në të djathtë).
7 Arsyetimi matematikor i formulës. Më poshtë është derivimi matematikor i formulës.
- s = v_nt + ½at (është më e saktë të shkruash Δs dhe Δt).
- Shpejtësia mesatare v_{E mërkurë} = s / t
- v_{E mërkurë} = s / t = v_n + ½at
- në = v_Te - v_n
- v_{E mërkurë} = v_n + ½ (v_Te - v_n).
- v_{E mërkurë} = v_n + .V_Te - ½v_n = ½v_n + .V_Te = (v_n + v_Te)/2.

Këshilla

Shpejtësia është e ndryshme nga një "vlerë e shpejtësisë" sepse shpejtësia është një madhësi vektoriale. Sasitë vektoriale përcaktohen si nga vlera ashtu edhe nga drejtimi, dhe shkallëzimet përcaktohen vetëm nga vlera.
Nëse trupi lëviz përpara dhe prapa, mund të përdorni numra pozitivë për të përfaqësuar një drejtim (për shembull, përpara), dhe numra negativë për të përfaqësuar lëvizjen në drejtimin tjetër (për shembull, prapa). Shkruani këtë në krye të letrës tuaj në mënyrë që instruktori të kuptojë llogaritjet tuaja.