Përmbajtje

• Hapa
• Metoda 1 nga 3: Hartimi i pabarazisë lineare në vijën e numrave
• Metoda 2 nga 3: Komplotimi i pabarazisë lineare në një aeroplan koordinativ
• Metoda 3 nga 3: Hartimi i një pabarazie katrore në një aeroplan koordinativ
• Këshilla

Grafiku i një pabarazie lineare ose katrore është ndërtuar në të njëjtën mënyrë siç është ndërtuar një grafik i çdo funksioni (ekuacioni). Dallimi është se pabarazia nënkupton zgjidhje të shumta, kështu që një grafik pabarazie nuk është vetëm një pikë në një linjë numerike ose një vijë në një plan koordinativ. Duke përdorur operacionet matematikore dhe shenjën e pabarazisë, mund të përcaktoni grupin e zgjidhjeve të pabarazisë.

Hapa

Metoda 1 nga 3: Hartimi i pabarazisë lineare në vijën e numrave

1. 1 Zgjidh pabarazinë. Për ta bërë këtë, izoloni ndryshoren duke përdorur të njëjtat teknika algjebrike që përdorni për të zgjidhur çdo ekuacion. Mos harroni se kur shumëzoni ose ndani një pabarazi me një numër negativ (ose term), përmbysni shenjën e pabarazisë.
   • Për shembull, duke pasur parasysh pabarazinë ${ displaystyle 3y + 9> 12}$... Për të izoluar ndryshoren, zbritni 9 nga të dy anët e pabarazisë dhe pastaj ndani të dy anët me 3:
     ${ displaystyle 3y + 9> 12}$
     ${ displaystyle 3y + 9-9> 12-9}$
     ${ displaystyle 3y> 3}$
     ${ displaystyle { frac {3y} {3}}> { frac {3} {3}}}$
     ${ displaystyle y> 1}$
   • Pabarazia duhet të ketë vetëm një ndryshore. Nëse pabarazia ka dy ndryshore, është më mirë të vizatoni grafikun në planin koordinativ.
2. 2 Vizatoni një vijë numerike. Në rreshtin numerik, shënoni vlerën e gjetur (ndryshorja mund të jetë më e vogël se, më e madhe ose e barabartë me këtë vlerë). Vizatoni një vijë numerike me gjatësinë e duhur (të gjatë ose të shkurtër).
   • Për shembull, nëse e keni llogaritur atë ${ displaystyle y> 1}$, në rreshtin e numrave, shënoni vlerën 1.
3. 3 Vizatoni një rreth për të përfaqësuar vlerën e gjetur. Nëse ndryshorja është më pak (${ displaystyle}$) ose më shumë (${ displaystyle>}$) të kësaj vlere, rrethi nuk mbushet, sepse shumë zgjidhje nuk e përfshijnë këtë vlerë. Nëse ndryshorja është më e vogël ose e barabartë me (${ displaystyle leq}$) ose më e madhe se ose e barabartë me (${ displaystyle geq}$) në këtë vlerë, rrethi mbushet sepse shumë zgjidhje përfshijnë këtë vlerë.
   • Për shembull, duke pasur parasysh pabarazinë ${ displaystyle y> 1}$, në vijën e numrave, vizatoni një rreth të hapur në pikën 1, sepse 1 nuk përfshihet në grupin e zgjidhjeve.
4. 4 Në vijën e numrave, hije zonën që përcakton grupin e zgjidhjeve. Nëse ndryshorja është më e madhe se vlera e gjetur, hije zonën në të djathtë të saj, sepse grupi i zgjidhjeve përfshin të gjitha vlerat që janë më të mëdha se vlera e gjetur. Nëse ndryshorja është më e vogël se vlera e gjetur, hije zonën në të majtë të saj, sepse grupi i zgjidhjeve përfshin të gjitha vlerat që janë më të vogla se vlera e gjetur.
   • Për shembull, duke pasur parasysh pabarazinë ${ displaystyle y> 1}$, në vijën e numrave, hije zonën në të djathtë të 1, sepse grupi i zgjidhjeve përfshin të gjitha vlerat më të mëdha se 1.

Metoda 2 nga 3: Komplotimi i pabarazisë lineare në një aeroplan koordinativ

1. 1 Zgjidhni pabarazinë (gjeni vlerën y{ stili i shfaqjes y}). Për të marrë një ekuacion linear, izoloni ndryshoren në anën e majtë duke përdorur metoda të njohura algjebrike. Ndryshorja duhet të mbetet në anën e djathtë ${ displaystyle x}$ dhe ndoshta ndonjë konstante.
   • Për shembull, duke pasur parasysh pabarazinë ${ displaystyle 3y + 9> 9x}$... Për të izoluar një ndryshore ${ stili i shfaqjes y}$, zbres 9 nga të dy anët e pabarazisë dhe pastaj ndani të dy anët me 3:
     ${ displaystyle 3y + 9> 9x}$
     ${ displaystyle 3y + 9-9> 9x-9}$
     ${ displaystyle 3y> 9x-9}$
     ${ displaystyle { frac {3y} {3}}> { frac {9x-9} {3}}}$
     ${ displaystyle y> 3x-3}$
2. 2 Hartoni ekuacionin linear në planin koordinativ. Për ta bërë këtë, shndërroni pabarazinë në një ekuacion dhe vizatoni grafikun si çdo ekuacion linear. Vizatoni ndërprerjen y dhe më pas përdorni pjerrësinë për të shtuar më shumë pikë.
   • Për shembull, në rastin e pabarazisë ${ displaystyle y> 3x-3}$ grafikoni ekuacionin ${ stili i ekranit y = 3x-3}$... Ndërprerja y ka koordinata ${ displaystyle (0, -3)}$, dhe pjerrësia është 3 (ose ${ displaystyle { frac {3} {1}}}$) Kështu, së pari vizatoni një pikë me koordinatat ${ displaystyle (0, -3)}$; pika mbi ndërprerjen y ka koordinata ${ displaystyle (1,0)}$; pika poshtë ndërprerjes y ka koordinata ${ displaystyle (-1, -6)}$
3. 3 Vizatoni një vijë të drejtë. Nëse pabarazia është e rreptë (përfshin shenjën ${ displaystyle}$ ose ${ displaystyle>}$), vizatoni vijën e ndërprerë, sepse grupi i zgjidhjeve nuk përfshin vlerat në linjë. Nëse pabarazia nuk është e rreptë (përfshin shenjën ${ displaystyle leq}$ ose ${ displaystyle geq}$), vizatoni një vijë të fortë, sepse shumë zgjidhje përfshijnë vlera që shtrihen në një vijë.
   • Për shembull, në rastin e pabarazisë ${ displaystyle y> 3x-3}$ vizatoni një vijë të thyer, sepse shumë zgjidhje nuk përfshijnë vlera në vijë.
4. 4 Hije zonën e duhur. Nëse pabarazia ka formën ${ displaystyle y> mx + b}$, hije mbi vijë. Nëse pabarazia ka formën ${ displaystyle ymx + b}$, hije zonën nën vijë.
   • Për shembull, në rastin e pabarazisë ${ displaystyle y> 3x-3}$ hije mbi vijë.

Metoda 3 nga 3: Hartimi i një pabarazie katrore në një aeroplan koordinativ

1. 1 Përcaktoni që pabarazia e dhënë është katrore. Pabarazia katrore ka formën ${ displaystyle ax ^ {2} + bx + c}$... Ndonjëherë pabarazia nuk përmban një ndryshore të rendit të parë (${ displaystyle x}$) dhe / ose një term të lirë (konstante), por domosdoshmërisht përfshin një ndryshore të rendit të dytë (${ displaystyle x ^ {2}}$) Variablat ${ displaystyle x}$ dhe ${ stili i shfaqjes y}$ duhet të izolohen në anë të ndryshme të pabarazisë.
   • Për shembull, ju duhet të vizatoni pabarazinë ${ displaystyle yx ^ {2} -10x + 16}$.
2. 2 Vizatoni një grafik në rrafshin koordinativ. Për ta bërë këtë, shndërroni pabarazinë në një ekuacion dhe vizatoni grafikun si çdo ekuacion kuadratik. Mos harroni se grafiku i një ekuacioni kuadratik është një parabolë.
   • Për shembull, në rastin e pabarazisë ${ displaystyle yx ^ {2} -10x + 16}$ vizatoni një ekuacion kuadratik ${ displaystyle y = x ^ {2} -10x + 16}$... Kulmi i parabolës është në pikën ${ displaystyle (5, -9)}$, dhe parabola ndërpret boshtin X në pika ${ displaystyle (2,0)}$ dhe ${ displaystyle (8.0)}$.
3. 3 Vizatoni një parabolë. Nëse pabarazia është e rreptë (përfshin shenjën ${ displaystyle}$ ose ${ displaystyle>}$), vizatoni një parabolë të thyer, sepse grupi i zgjidhjeve nuk përfshin vlerat që shtrihen në parabolën. Nëse pabarazia nuk është e rreptë (përfshin shenjën ${ displaystyle leq}$ ose ${ displaystyle geq}$), vizatoni një parabolë të fortë, sepse grupi i zgjidhjeve përfshin vlerat që qëndrojnë në parabolën.
   • Për shembull, në rastin e pabarazisë ${ displaystyle yx ^ {2} -10x + 16}$ vizatoni një parabolë me pika.
4. 4 Zgjidhni disa pika kontrolli. Për të përcaktuar se cila zonë do të hije, zgjidhni pikat brenda dhe jashtë parabolës.
   • Për shembull, në grafikun e pabarazisë ${ displaystyle yx ^ {2} -10x + 16}$ mund të shihet se pika ${ stili i ekranit (0,0)}$ shtrihet jashtë parabolës. Kjo pikë mund të përdoret për të përcaktuar zonën që do të çelë.
5. 5 Hije zonën e duhur. Për të përcaktuar se cila zonë do të hije, zëvendësoni vlerat ${ displaystyle x}$ dhe ${ stili i shfaqjes y}$ pikat e kontrollit. Nëse, pas zëvendësimit të koordinatave të një pike, pabarazia plotësohet, hije zonën në të cilën shtrihet kjo pikë.
   • Për shembull, zëvendësoni vlerat e koordinatave në pabarazinë origjinale ${ displaystyle x}$ dhe ${ stili i shfaqjes y}$ pikë ${ stili i ekranit (0,0)}$:
     ${ displaystyle yx ^ {2} -10x + 16}$
     ${ displaystyle 00 ^ {2} -0x + 16}$
     ${ displaystyle 016}$
     Meqenëse pabarazia është e kënaqur, hije zonën në të cilën qëndron pika ${ stili i ekranit (0,0)}$, domethënë, hije zonën jashtë parabolës.

Këshilla

• Gjithmonë thjeshtoni pabarazinë para se ta komplotoni.
• Nëse nuk mund ta zgjidhni problemin, futni pabarazinë në një kalkulator grafik dhe përpiquni ta zgjidhni problemin duke punuar në drejtim të kundërt.