Si të llogarisni distancën

Video: How To Setup Tp-Link AC750 RE200 Dual Band Wireless Extender

Përmbajtje

Hapa
Metoda 1 nga 2: Llogaritja e distancës sipas shpejtësisë dhe kohës
Metoda 2 nga 2: Llogaritja e distancës midis dy pikave
Artikuj të ngjashëm

Distanca (e shënuar si d) është gjatësia e një vije të drejtë midis dy pikave. Distanca mund të gjendet midis dy pikave fikse, dhe ju mund të gjeni distancën e përshkuar nga një trup në lëvizje. Në shumicën e rasteve, distanca mund të llogaritet duke përdorur formulat e mëposhtme: d = s × t, ku d është distanca, s është shpejtësia, t është koha; d = √ ((x₂ - x₁) + (y₂ - y₁), ku (x₁, y₁) dhe (x₂, y₂) - koordinatat e dy pikave.

Hapa

Metoda 1 nga 2: Llogaritja e distancës sipas shpejtësisë dhe kohës

1 Për të llogaritur distancën e përshkuar nga një trup në lëvizje, duhet të dini shpejtësinë e trupit dhe kohën e udhëtimit në mënyrë që t'i zëvendësoni ato në formulën d = s × t.
- Shembull. Makina udhëton me një shpejtësi prej 120 km / orë për 30 minuta. Shtë e nevojshme të llogaritet distanca e përshkuar.
2 Shumëzoni shpejtësinë dhe kohën dhe do të gjeni distancën e përshkuar.
- Kushtojini vëmendje njësive të matjes së sasive. Nëse ato janë të ndryshme, ju duhet të konvertoni njërën prej tyre që të përputhet me njësinë tjetër. Në shembullin tonë, shpejtësia matet në kilometra në orë dhe koha matet në minuta. Prandaj, është e nevojshme të konvertohen minutat në orë; për këtë, vlera e kohës në minuta duhet të ndahet me 60 dhe ju do të merrni vlerën e kohës në orë: 30/60 = 0.5 orë.
- Në shembullin tonë: 120 km / orë x 0.5 orë = 60 km. Vini re se njësia e masës "orë" shkurtohet dhe njësia e masës "km" (dmth distanca) mbetet.
3 Formula e përshkruar mund të përdoret për të llogaritur vlerat e përfshira në të. Për ta bërë këtë, izoloni vlerën e dëshiruar në njërën anë të formulës dhe zëvendësoni vlerat e dy madhësive të tjera në të. Për shembull, për të llogaritur shpejtësinë, përdorni formulën s = d / t, dhe për të llogaritur kohën - t = d / s.
- Shembull. Makina bëri 60 km në 50 minuta. Në këtë rast, shpejtësia e tij është s = d / t = 60/50 = 1.2 km / min.
- Ju lutemi vini re se rezultati matet në km / min. Për ta kthyer këtë njësi në km / orë, shumëzoni rezultatin me 60 dhe merrni 72 km / orë.
4 Kjo formulë llogarit shpejtësinë mesatare, domethënë supozohet se trupi ka një shpejtësi konstante (të pandryshuar) gjatë gjithë kohës së udhëtimit. Kjo është e përshtatshme për detyra abstrakte dhe modelimin e lëvizjes së trupave. Në jetën reale, shpejtësia e një trupi mund të ndryshojë, domethënë trupi mund të përshpejtojë, ngadalësojë, ndalojë ose lëvizë në drejtim të kundërt.
- Në shembullin e mëparshëm, ne zbuluam se një makinë që udhëtoi 60 km në 50 minuta po udhëtonte me një shpejtësi prej 72 km / orë. Kjo është e vërtetë vetëm nëse shpejtësia e automjetit nuk ka ndryshuar me kalimin e kohës. Për shembull, nëse për 25 minuta (0.42 orë) makina po voziste me 80 km / orë, dhe për 25 minuta të tjera (0.42 orë) me 64 km / orë, ajo gjithashtu do të udhëtojë 60 km në 50 minuta. (80 x 0.42 + 64 x 0.42 = 60).
- Për problemet që përfshijnë ndryshimin e shpejtësisë së një trupi, është më mirë të përdorni derivate sesa një formulë për llogaritjen e shpejtësisë në distancë dhe kohë.

Metoda 2 nga 2: Llogaritja e distancës midis dy pikave

1 Gjeni dy pika të koordinatave hapësinore. Nëse ju jepen dy pika fikse, atëherë për të llogaritur distancën midis këtyre pikave, duhet të dini koordinatat e tyre; në një hapësirë dimensionale (në vijën e numrave) keni nevojë për koordinatat x₁ dhe x₂, në hapësirën dy -dimensionale - koordinatat (x₁, y₁) dhe (x₂, y₂), në hapësirën tre -dimensionale - koordinatat (x₁, y₁, z₁) dhe (x₂, y₂, z₂).
2 Llogaritni distancën në hapësirën një-dimensionale (pikat shtrihen në një vijë horizontale) duke përdorur formulën:d = | x₂ - x₁|, domethënë, ju zbritni koordinatat "x" dhe më pas gjeni modulin e vlerës që rezulton.
- Vini re kllapat e modulit (vlera absolute) përfshihen në formulë. Moduli i një numri është vlera jo-negative e atij numri (domethënë, moduli i një numri negativ është i barabartë me atë numër me një shenjë plus).
- Shembull. Makina ndodhet midis dy qyteteve. Qyteti para tij është 5 km larg, dhe qyteti prapa tij është 1 km larg. Llogaritni distancën midis qyteteve. Nëse e marrim makinën si pikë referimi (për 0), atëherë koordinata e qytetit të parë x₁ = 5, dhe e dyta x₂ = -1. Distanca midis qyteteve:
  - d = | x₂ - x₁|
  - = |-1 - 5|
  - = |-6| = 6 km.
3 Llogaritni distancën në hapësirën dy-dimensionale duke përdorur formulën:d = √ ((x₂ - x₁) + (y₂ - y₁))... Kjo do të thotë, ju zbritni koordinatat "x", zbritni koordinatat "y", vendosni në katror vlerat që rezultojnë, shtoni katrorët dhe më pas nxirrni rrënjën katrore nga vlera që rezulton.
- Formula për llogaritjen e distancës në hapësirën dy-dimensionale bazohet në teoremën e Pitagorës, e cila thotë se hipotenuza e një trekëndëshi kënddrejtë është e barabartë me rrënjën katrore të shumës së katrorëve të të dy këmbëve.
- Shembull. Gjeni distancën midis dy pikave me koordinatat (3, -10) dhe (11, 7) (qendra e rrethit dhe një pikë në rreth, përkatësisht).
- d = √ ((x₂ - x₁) + (y₂ - y₁))
- d = √ ((11 - 3) + (7 - -10))
- d = √ (64 + 289)
- d = √ (353) = 18,79
4 Llogaritni distancën në hapësirën 3D duke përdorur formulën:d = √ ((x₂ - x₁) + (y₂ - y₁) + (z₂ - z₁))... Kjo formulë është një formulë e modifikuar për llogaritjen e distancës në hapësirën dy-dimensionale me shtimin e një koordinate të tretë "z".
- Shembull. Një astronaut është në hapësirën e jashtme pranë dy asteroideve. E para prej tyre ndodhet 8 kilometra para kozmonautit, 2 km në të djathtë të tij dhe 5 km poshtë tij; asteroidi i dytë është 3 km prapa astronautit, 3 km në të majtë të tij dhe 4 km mbi të. Kështu, koordinatat e asteroideve janë (8.2, -5) dhe (-3, -3.4). Distanca midis asteroideve llogaritet si më poshtë:
- d = √ (( - - 3 - 8) + (-3 - 2) + (4 - -5))
- d = √ ((-- 11) + (-5) + (9))
- d = √ (121 + 25 + 81)
- d = √ (227) = 15.07 km