Përmbajtje

• Të shkelësh
• Metoda 1 e 3: Gjeni perimetrin e një katrori nëse e dini gjatësinë e njërës anë
• Metoda 2 e 3: Gjeni perimetrin e një katrori nëse e dini sipërfaqen e tij
• Metoda 3 e 3: Llogaritni perimetrin e një katrori të gdhendur në një rreth nëse e dini rrezen

Perimetri i një figure dy-dimensionale është distanca totale rreth figurës, ose shuma e gjatësive të brinjëve. Përkufizimi i një katrori është një figurë me katër brinjë të barabarta dhe katër kënde të drejta (90 °) midis atyre anëve. Meqenëse të gjitha anët kanë të njëjtën gjatësi, është shumë e lehtë të përcaktohet perimetri i një katrori! Ky artikull së pari do të mbulojë mënyrën e llogaritjes së perimetrit të një katrori nëse e dini gjatësinë e njërës prej brinjëve të tij. Pastaj do t'ju tregojmë se si të llogarisni perimetrin nëse e njihni vetëm zonën, dhe në pjesën e fundit do t'ju mësojmë se si të llogaritni perimetrin e një katrori të gdhendur në një rreth, gjatësia e rrezes së të cilit dihet.

Të shkelësh

Metoda 1 e 3: Gjeni perimetrin e një katrori nëse e dini gjatësinë e njërës anë

1. Mendoni për formulën për perimetrin e një katrori. Për një katror ku jemi gjatësia e anës s perimetri është thjesht katër herë më i gjatë se ajo anë: Rrethi = 4s (shënim: në imazhe përdoret shkronja P për skicën, nga anglishtja "Perimetri").
2. Gjeni gjatësinë e njërës anë dhe shumëzojeni me 4 për të gjetur perimetrin. Në varësi të caktimit, mund t'ju duhet të matni me një vizore ose të shikoni informacione të tjera për të përcaktuar gjatësinë e njërës anë. Këtu janë disa shembuj të llogaritjeve të perimetrit:
   • Nëse sheshi ka një anë me një gjatësi prej 4: Rrethi = 4 * 4, me fjale te tjera 16.
   • Nëse sheshi ka një anë me një gjatësi prej 6: Rrethi = 4 * 6, me fjale te tjera 24.

Metoda 2 e 3: Gjeni perimetrin e një katrori nëse e dini sipërfaqen e tij

1. Njihni formulën për sipërfaqen e një katrori. Zona e çdo drejtkëndëshi (mos harroni se katrorët janë drejtkëndësha të veçantë) mund të përcaktohet si lartësia e kohëve bazë. Meqenëse baza dhe lartësia janë të barabarta në rastin e një katrori, sipërfaqja e një katrori është me brinjë s: s * s. Me fjalë të tjera: zonë = s.
2. Merrni rrënjën katrore të zonës. Rrënja katrore e zonës ju jep gjatësinë e njërës anë të sheshit. Për shumicën e numrave ju duhet një kalkulator për të llogaritur rrënjën katrore. Së pari shtypni numrin, pastaj shtypni butonin rrënjë katrore (√).
   • Nëse sipërfaqja e sheshit është 20, atëherë gjatësia e anës është s: =√20 ose 4.472
   • Nëse sipërfaqja e sheshit është 25, atëherë gjatësia e anës është s = √25 ose 5.
3. Shumëzoni gjatësinë e faqes me 4 për të gjetur perimetrin. Përdorni vlerën e gjatësisë anësore që sapo gjetët në formulë Rrethi = 4s. Rezultati është perimetri i katrorit tuaj!
   • Për një shesh me një sipërfaqe prej 20 dhe një gjatësi anësore prej 4.473, perimetri është: Rrethi = 4 * 4.472 ose 17,888.
   • Për një shesh me një sipërfaqe prej 25 dhe një gjatësi anësore prej 5, perimetri është: Rrethi = 4 * 5 ose 20.

Metoda 3 e 3: Llogaritni perimetrin e një katrori të gdhendur në një rreth nëse e dini rrezen

1. Kuptoni se çfarë është një katror i gdhendur. Një katror i gdhendur në një rreth është një katror i tërhequr në një rreth me të gjitha qoshet e sheshit që prekin rrethin.
2. Kuptoni marrëdhënien midis rrezes së rrethit dhe gjatësisë së brinjëve të katrorit. Distanca nga qendra e një sheshi të gdhendur në secilin cep është e barabartë me rrezen e rrethit. Në gjatësinë anësore s Për të gjetur, së pari duhet të imagjinojmë që sheshin e kryqëzojmë diagonalisht në dy, në mënyrë që të formohen dy trekëndësha barabrinjës. Këto trekëndësha kanë brinjë të barabarta a dhe b dhe një hipotenuzë c, që ne e dimë se është e barabartë me dyfishin e rrezes së rrethit, dmth 2r.
3. Përdorni Teoremën e Pitagorës për të gjetur gjatësinë anësore të katrorit. Teorema e Pitagorës është si më poshtë: në një trekëndësh kënddrejtë, shuma e katrorëve të gjatësive të brinjëve të drejtkëndëshit (a, b) është e barabartë me katrorin e gjatësisë së hipotenuzës (c), a + b = c. Sepse anët a dhe b janë të barabartë (akoma kemi të bëjmë me një katror!) dhe këtë e dimë c = 2r tani mund të shkruajmë ekuacionin dhe ta thjeshtojmë atë për të gjetur gjatësinë e një brinje:
   • a + a = (2r), tani mund të thjeshtojmë:
   • 2a = 4 (r), tani ndaji të dy palët me 2:
   • (a) = 2 (r), tani merrni rrënjën katrore të secilës anë:
   • a = √ (2) r. Gjatësia jonë e njërës anë s të katrorit të gdhendur = √ (2) r.
4. Shumëzoni gjatësinë e njërës anë të katrorit me katër për të gjetur perimetrin. Në këtë rast, perimetri i katrorit është: Rrethi = 4√ (2) r. Perimetri i një katrori të shkruar në një rreth është gjithmonë i barabartë me 4√ (2) r, ose afërsisht 5.657r
5. Zgjidh një pyetje shembull. Ne marrim një katror të gdhendur në një rreth me një rreze prej 10. Kjo do të thotë se diagonali i katrorit = 2 (10) ose 20. Teorema e Pitagorës na tregon se: 2 (a) = 20, Kështu që 2a = 400. Tani ndaji të dy palët me dy dhe ne e shohim atë a = 200. Merrni rrënjën katrore të secilës anë dhe ne e shohim atë a = 14,142. Shumëzojeni këtë me 4 për të gjetur perimetrin e katrorit tuaj: Rrethi = 56.57.
   • Shënim: mund ta kishit bërë edhe në këtë mënyrë: shumëzoni rrezen (10) me numrin 5.567. 10 * 5.567 = 56.57, por meqenëse kjo mund të jetë e vështirë për tu mbajtur mend, më mirë kaloni të gjithë procesin.