Përmbajtje

• Të shkelësh
• Metoda 1 nga 3: Llogaritni rrezen nëse e dini diametrin
• Metoda 2 e 3: Llogaritni rrezen nëse e dini perimetrin
• Metoda 3 nga 3: Llogaritni rrezen nëse i dini koordinatat e tre pikave në rreth

Rrezja e një rrethi është distanca nga qendra e rrethit në buzë. Diametri i një rrethi është gjatësia e vijës së drejtë që mund të vizatohet midis dy pikave në sferë ose rreth dhe përmes qendrës së tij. Shpesh ju kërkohet të llogaritni rrezen e një rrethi bazuar në të dhëna të tjera. Në këtë artikull, ju do të mësoni se si të llogaritni rrezen e një rrethi bazuar në një diametër, perimetër dhe zonë të caktuar. Metoda e katërt është një metodë më e përparuar e përcaktimit të qendrës dhe rrezes së një rrethi bazuar në koordinatat e tre pikave në rreth.

Të shkelësh

Metoda 1 nga 3: Llogaritni rrezen nëse e dini diametrin

1. Mos harroni diametrin. Diametri i një rrethi është gjatësia e vijës së drejtë që mund të vizatohet midis dy pikave në sferë ose rreth dhe përmes qendrës së tij. Diametri është vija më e gjatë që mund të vizatohet përmes një rrethi dhe e ndan rrethin në dy gjysma. Gjatësia e diametrit është gjithashtu e barabartë me gjatësinë e dy herë rrezes. Formula për diametrin është si më poshtë: D = 2r, ku "D" qëndron për diametër dhe "r" për rrezen. Formula për rrezen mund të rrjedh nga formula e mëparshme dhe për këtë arsye është: r = D / 2.
2. Ndani diametrin me 2 për të gjetur rrezen. Nëse e dini diametrin e një rrethi, gjithçka që duhet të bëni është ta ndani me 2 për të gjetur rrezen.
   • Për shembull, nëse diametri i një rrethi është 4, atëherë rruga do të ishte 4/2, ose 2.

Metoda 2 e 3: Llogaritni rrezen nëse e dini perimetrin

1. Mendoni nëse e mbani mend formulën për perimetrin e një rrethi. Perimetri i një rrethi është distanca rreth rrethit. Një mënyrë tjetër për ta parë është si kjo: perimetri është gjatësia e vijës që merrni kur prerni rrethin në një pikë dhe vendosni drejt vijën. Formula për perimetrin e një rrethi është O = 2πr, ku "r" është rrezja dhe π është konstanta pi, e cila është 3.14159 ... Pra, formula për rrezen është r = O / 2π.
   • Zakonisht mund ta rrumbullakosni pi në dy presje dhjetore (3.14), por së pari kontrolloni me mësuesin tuaj.
2. Njehsoni rrezen me perimetrin e dhënë. Për të llogaritur rrezen bazuar në perimetrin, ndaje perimetrin me 2π, ose 6.28
   • Për shembull, nëse perimetri është 15, atëherë rrezja është r = 15 / 2π, ose 2.39.

Metoda 3 nga 3: Llogaritni rrezen nëse i dini koordinatat e tre pikave në rreth

1. Kuptoni që tre pika mund të përcaktojnë një rreth. Çdo tre pikë në një rrjet përcakton një rreth që është tangjent me tre pikat. Circleshtë rrethi i rrethuar i trekëndëshit që formojnë pikat. Qendra e rrethit mund të jetë brenda ose jashtë trekëndëshit, në varësi të pozicionit të tre pikave dhe është në të njëjtën kohë "kryqëzimi" i trekëndëshit. Possibleshtë e mundur të llogaritet rrezja e rrethit nëse njihni koordinatat xy të tre pikave në fjalë.
   • Si shembull, le të marrim tre pika të përcaktuara si më poshtë: P1 = (3,4), P2 = (6, 8) dhe P3 = (-1, 2).
2. Përdorni formulën e distancës për të llogaritur gjatësitë e tre anëve të trekëndëshit, të quajtur a, b dhe c. Formula për distancën ndërmjet dy koordinatave (x₁, y₁) dhe (x₂, y₂) është si më poshtë: distanca = √ ((x₂ - x₁) + (y₂ - y₁)) Tani përpunoni koordinatat e tre pikave në këtë formulë për të gjetur gjatësitë e tre anëve të trekëndëshit.
3. Llogaritni gjatësinë e anës së parë a, e cila shkon nga pika P1 në P2. Në shembullin tonë, koordinatat e P1 (3,4) dhe të P2 janë (6,8), pra gjatësia e brinjës a = √ ((6 - 3) + (8 - 4)).
   • a = √ (3 + 4)
   • a = √ (9 + 16)
   • a = √25
   • a = 5
4. Përsëritni procesin për të gjetur gjatësinë e anës së dytë b, e cila shkon nga P2 në P3. Në shembullin tonë, koordinatat e P2 (6,8) dhe të P3 janë (-1,2), pra gjatësia e anës b = √ ((- 1 - 6) + (2 - 8)).
   • b = √ (-7 + -6)
   • b = √ (49 + 36)
   • b = √85
   • b = 9.23
5. Përsëritni procesin për të gjetur gjatësinë e anës së tretë c, e cila shkon nga P3 në P1. Në shembullin tonë, koordinatat e P3 (-1,2) dhe të P1 janë (3,4), kështu që gjatësia e anës është c = √ ((3 - -1) + (4 - 2)).
   • c = √ (4 + 2)
   • c = √ (16 + 4)
   • c = √20
   • c = 4,47
6. Përdorni këto gjatësi në formulën për gjetjen e rrezes: (abc) / (√ (a + b + c) (b + c - a) (c + a - b) (a + b - c)) .. Rezultati është rrezja e rrethit tonë!
   • Gjatësitë e trekëndëshit janë si më poshtë: a = 5, b = 9,23 dhe c = 4,47. Pra, formula për rrezen duket si kjo: r = (5 * 9.23 * 4.47) / (√ (5 + 4.47 + 9.23) (4.47 + 9.23 - 5) (9.23 + 5 - 4.47) (5 + 4.47 - 9.23)).
7. Së pari, shumëzoni të tre gjatësitë së bashku për të gjetur numëruesin e thyesës. Pastaj ju rregulloni formulën.
   • (a * b * c) = (5 * 9.23 * 4.47) = 206.29
   • r = (206.29) / (√ (5 + 4.47 + 9.23) (4.47 + 9.23 - 5) (9.23 + 5 - 4.47) (5 + 4.47 - 9.23))
8. Llogaritni shumat ndërmjet kllapave. Pastaj vendosni rezultatet në formulë.
   • (a + b + c) = (5 + 4,47 + 9,23) = 18,7
   • (b + c - a) = (4,47 + 9,23 - 5) = 8,7
   • (c + a - b) = (9,23 + 5 - 4,47) = 9,76
   • (a + b - c) = (5 + 4,47 - 9,23) = 0,24
   • r = (206.29) / (√ (18.7) (8.7) (9.76) (0.24))
9. Shumëzoni vlerat në emërues.
   • (18.7)(8.7)(9.76)(0.24) = 381.01
   • r = 206.29 / √381.01
10. Merrni rrënjën e produktit për të gjetur emëruesin e thyesës.
    • √381.01 = 19.51
    • r = 206.29 / 19.52
11. Tani ndaje numëruesin me emëruesin për të gjetur rrezen e rrethit!
    • r = 10.57