Përmbajtje

• Të shkelësh
• Metoda 1 e 3: Përcaktoni kryqëzimin me boshtin y, duke përdorur pjerrësinë
• Metoda 2 nga 3: Përdorimi i dy pikave
• Metoda 3 e 3: Përdorimi i një ekuacioni
• Këshilla

Ndërprerja y e një ekuacioni është pika ku grafiku i një ekuacioni kryqëzohet me boshtin y. Ka disa mënyra për të gjetur këtë kryqëzim, në varësi të informacionit të dhënë në fillim të detyrës suaj.

Të shkelësh

Metoda 1 e 3: Përcaktoni kryqëzimin me boshtin y, duke përdorur pjerrësinë

1. Shkruaj pjerrësinë. Pjerrësia e "y mbi x" është një numër i vetëm që tregon pjerrësinë e një linje. Ky lloj problemi gjithashtu ju jep (x, y)koordinata e një pike në grafik. Nëse nuk i keni të dyja këto detaje, vazhdoni me metodat e tjera më poshtë.
   • Shembulli 1: Një vijë e drejtë me pjerrësi 2 kalon nëpër pikë (-3,4). Gjeni kryqëzimin y të kësaj linje duke përdorur hapat më poshtë.
2. Mësoni formën e zakonshme të një ekuacioni linear. Çdo vijë e drejtë mund të shkruhet si y = mx + b. Kur ekuacioni është në këtë formë, është m pjerrësia dhe konstanta b kryqëzimin me boshtin y.
3. Zëvendësoni pjerrësinë në këtë ekuacion. Shkruani ekuacionin linear, por në vend të m ju përdorni pjerrësinë e vijës suaj.
   • Shembulli 1 (vazhdim):y = mx + b
     m = pjerrësia = 2
     y = 2x + b
4. Zëvendësoni x dhe y me koordinatat e pikës. Nëse keni koordinatat e një pike në vijë, mundeni X dhe ykoordinon për X dhe y në ekuacionin tuaj linear. Bëni këtë për krahasimin e detyrës suaj.
   • Shembulli 1 (vazhdim): Pika (3,4) është në këtë linjë. Në këtë pikë, x = 3 dhe y = 4.
     Zëvendësoni këto vlera në y = 2X + b:
     4 = 2(3) + b
5. Zgjidhur për b. Mos harro, b është kryqëzimi y i vijës. Tani b e vetmja ndryshore është në ekuacion, rirregulloni ekuacionin për të zgjidhur për këtë ndryshore dhe gjeni përgjigjen.
   • Shembulli 1 (vazhdim):4 = 2 (3) + b
     4 = 6 + b
     4 - 6 = b
     -2 = b
     Kryqëzimi i kësaj linje me boshtin y është -2.
6. Regjistrojeni këtë si një koordinatë. Kryqëzimi me boshtin y është pika ku vija kryqëzohet me boshtin y. Për shkak se boshti y kalon nëpër pikën x = 0, koordinata x e kryqëzimit me boshtin y është gjithmonë 0.
   • Shembulli 1 (vazhdim): Kryqëzimi me boshtin y është në y = -2, pra pika e koordinatës është (0, -2).

Metoda 2 nga 3: Përdorimi i dy pikave

1. Shkruani koordinatat e të dy pikave. Kjo metodë merret me problemet ku jepen vetëm dy pikë në vijë të drejtë. Shkruani secilën koordinatë në formën (x, y).
2. Shembulli 2: Një vijë e drejtë kalon përmes pikave (1, 2) dhe (3, -4). Gjeni kryqëzimin y të kësaj linje duke përdorur hapat më poshtë.
3. Llogaritni vlerat x dhe y. Pjerrësia, ose pjerrësia, është një masë e asaj se sa lëviz linja në drejtimin vertikal për secilin hap në drejtimin horizontal. Ju mund ta dini këtë si "y mbi x" (${ displaystyle { frac {y} {x}}}$Ndani y me x për të gjetur pjerrësinë. Tani që i njihni këto dy vlera, mund t'i përdorni në "${ displaystyle { frac {y} {x}}}$Hidhni një vështrim tjetër në formën standarde të një ekuacioni linear. Ju mund të përshkruani një vijë të drejtë me formulën y = mx + b, në të cilën m është pjerrësia dhe b kryqëzimin me boshtin y. Tani kemi pjerrësinë m dhe duke ditur një pikë (x, y), mund ta përdorim këtë ekuacion për të llogaritur b (kryqëzimi me boshtin y).
4. Futni pjerrësinë dhe pikën në ekuacion. Merrni ekuacionin në formë standarde dhe zëvendësoni m nga pjerrësia që keni llogaritur. Zëvendëso ndryshoret X dhe y nga koordinatat e një pike të vetme në drejtëz. Nuk ka rëndësi se cilën pikë përdorni.
   • Shembulli 2 (vazhdim): y = mx + b
     Pjerrësia = m = -3, pra y = -3x + b
     Vija kalon përmes një pike me koordinatat (x, y) (1,2), dmth 2 = -3 (1) + b.
5. Zgjidh për b. Tani është e vetmja ndryshore e mbetur në ekuacion b, kryqëzimi me boshtin y. Rirregulloni ekuacionin ashtu që b treguar në njërën anë të ekuacionit, dhe ju keni përgjigjen tuaj. Mos harroni se pika e kryqëzimit y gjithmonë ka një koordinatë x prej 0.
   • Shembulli 2 (vazhdim): 2 = -3 (1) + b
     2 = -3 + b
     5 = b
     Kryqëzimi me boshtin y është (0.5).

Metoda 3 e 3: Përdorimi i një ekuacioni

1. Shkruani ekuacionin e drejtëzës. Nëse keni ekuacionin e drejtëzës, mund të përcaktoni kryqëzimin me boshtin y me pak algjebër.
   • Shembulli 3: Cila është kryqëzimi y i drejtëzës x + 4y = 16?
   • Shënim: Shembulli 3 është një vijë e drejtë. Shihni fundin e këtij seksioni për një shembull të një ekuacioni kuadratik (me një ndryshore të ngritur në fuqinë e 2).
2. Zëvendësoni 0 për x. Boshti y është një vijë vertikale përmes x = 0. Kjo do të thotë që çdo pikë në boshtin y ka një koordinatë x prej 0, duke përfshirë kryqëzimin e vijës me boshtin y. Vendosni 0 për x në ekuacionin.
   • Shembulli 3 (vazhdim): x + 4y = 16
     x = 0
     0 + 4y = 16
     4y = 16
3. Zgjidh për y. Përgjigja është kryqëzimi i drejtëzës me boshtin y.
   • Shembulli 3 (vazhdim): 4y = 16
     ${ displaystyle { frac {4y} {4}} = { frac {16} {4}}}$Konfirmoni këtë duke vizatuar një grafik (opsional). Kontrolloni përgjigjen tuaj duke grafikuar ekuacionin sa më saktë që të jetë e mundur. Pika ku vija kalon nëpër boshtin y është kryqëzimi i boshtit y.
   • Gjeni kryqëzimin y të një ekuacioni kuadratik. Një ekuacion kuadratik ka një ndryshore (x ose y) të ngritur në fuqinë e dytë.Duke përdorur të njëjtën zëvendësim, ju mund të zgjidhni y, por për shkak se ekuacioni kuadratik është një kurbë, ai mund të ndërpresë boshtin y në 0, 1 ose 2 pikë. Kjo do të thotë që ju do të përfundoni me 0, 1 ose 2 përgjigje.
     • Shembulli 4: Për të gjetur kryqëzimin e ${ stili i shfaqjes y ^ {2} = x + 1}$ me boshtin y, zëvendëso x = 0 dhe zgjidh ekuacionin kuadratik.
       Në këtë rast, ne mundemi ${ displaystyle y ^ {2} = 0 + 1}$ zgjidh duke marrë rrënjën katrore të të dy palëve. Mos harroni se marrja e rrënjës katrore të rrënjës katrore ju jep dy përgjigje: një përgjigje negative dhe një përgjigje pozitive.
       ${ displaystyle { sqrt {y ^ {2}}} = { sqrt {1}}}$
       y = 1 ose y = -1. Këto janë të dyja kryqëzime me boshtin y të kësaj kurbe.

Këshilla

• Disa vende përdorin a c ose ndonjë variabël tjetër për të b në ekuacion y = mx + b. Sidoqoftë, kuptimi i tij mbetet i njëjtë; është thjesht një mënyrë tjetër për të shënuar.
• Për ekuacione më të komplikuara, mund të përdorni termat me y izoloni në njërën anë të ekuacionit.
• Kur llogaritni pjerrësinë midis dy pikave, mund të përdorni X dhe yzbritni koordinatat në çdo rend, për sa kohë që vendosni pikën në të njëjtin rend për të dy y dhe x. Për shembull, pjerrësia ndërmjet (1, 12) dhe (3, 7) mund të llogaritet në dy mënyra të ndryshme:
  • Kredia e dytë - kredia e parë: ${ displaystyle { frac {7-12} {3-1}} = { frac {-5} {2}} = - 2.5}$
  • Pika e parë - pika e dytë: ${ displaystyle { frac {12-7} {1-3}} = { frac {5} {- 2}} = - 2.5}$