Përmbajtje

• Të shkelësh
• Metoda 1 e 2: Pjesa e Parë: Rishkrimi i një ekuacioni standard
• Metoda 2 e 2: Pjesa e dytë: Zgjidhja e një ekuacioni kuadratik
• Këshilla

Squaring off është një teknikë e dobishme për të shkruar një ekuacion kuadratik ndryshe, duke e bërë më të lehtë për të studiuar dhe zgjidhur. Ju mund të rishkruani një katror duke e rirregulluar atë në pjesë më të menaxhueshme.

Të shkelësh

Metoda 1 e 2: Pjesa e Parë: Rishkrimi i një ekuacioni standard

1. Shkruani ekuacionin. Le të themi se doni të zgjidhni ekuacionin e mëposhtëm: 3x - 4x + 5.
2. Merrni koeficientin nga ekuacioni. Vendosni 3 kllapat e jashtme dhe ndani secilin term, përveç konstantës, me 3. 3x pjesëtuar me 3 është x dhe 4x pjesëtuar me 3 është 4 / 3x. Ekuacioni i ri duket kështu: 3 (x - 4 / 3x) + 5. 5 është jashtë kllapave sepse nuk e keni ndarë me 3.
3. Ndani termin e dytë me 2 dhe katrorin. Termi i dytë, i quajtur gjithashtu btermi në ekuacion është 4/3. Përgjysmoni mandatin e dytë. 4/3 ÷ 2, ose 4/3 x 1/2, është e barabartë me 2/3. Sheshi këtë term duke shumëzuar edhe numëruesin dhe emëruesin në vetvete. (2/3) = 4/9. Shkruajeni këtë term.
4. Mbledhja dhe zbritja. Ju duhet ky term "shtesë" për të kthyer tre termat e parë të ekuacionit në një katror. Por mbani në mend se ju e shtuat këtë term duke e zbritur edhe nga ekuacioni. Sigurisht, ka pak ndryshim që thjesht të vendosësh termat së bashku - atëherë kthehesh atje ku e ke filluar. Ekuacioni i ri tani duhet të duket kështu: 3 (x - 4/3 x + 4/9 - 4/9) + 5.
5. Merrni termin që keni zbritur jashtë kllapave. Meqenëse tashmë jeni duke punuar me 3 jashtë kllapave, nuk është e mundur të vendosni vetëm -4/9 jashtë kllapave. Së pari duhet ta shumëzoni me 3. -4/9 x 3 = -12/9, ose -4/3. Nëse keni të bëni me një ekuacion që përmban vetëm një koeficient 1 të x, mund ta kaloni këtë hap.
6. Shndërroni termat në kllapa në një katror. Ekuacioni juaj tani duket kështu: 3 (x -4 / 3x +4/9). Ju keni punuar nga përpara në anën tjetër për të marrë 4/9, e cila është në të vërtetë një mënyrë tjetër për të gjetur faktorin që plotëson katrorin. Kështu që ju mund t'i rishkruani këto terma si: 3 (x - 2/3). Ju mund ta kontrolloni këtë duke shumëzuar dhe do të shihni se merrni përsëri të njëjtin ekuacion origjinal si përgjigjen.
   • 3 (x - 2/3) =
   • 3 (x - 2/3) (x -2/3) =
   • 3 [(x -2 / 3x -2 / 3x + 4/9)]
   • 3 (x - 4 / 3x + 4/9)
7. Bashkoni konstante. Tani keni dy konstante, 3 (x - 2/3) - 4/3 + 5. E tëra çfarë duhet të bëni tani është të shtoni -4/3 në 5 dhe kjo do t'ju japë 11/3 si përgjigje. Ju e bëni këtë duke u dhënë atyre të njëjtin emërues: -4/3 dhe 15/3, dhe pastaj duke shtuar të dy numëruesit për të marrë 11, duke e mbajtur emëruesin të barabartë me 3.
   • -4/3 + 15/3 = 11/3.
8. Shkruani ekuacionin në një formë tjetër. Tani keni mbaruar. Ekuacioni përfundimtar është 3 (x - 2/3) + 11/3. Ju mund ta eleminoni 3-n duke e ndarë ekuacionin me 3, pas së cilës ju mbetet ekuacioni i mëposhtëm: (x - 2/3) + 11/9. Tani e keni shkruar me sukses ekuacionin në një formë tjetër: a (x - h) + k, në të cilën k është konstante.

Metoda 2 e 2: Pjesa e dytë: Zgjidhja e një ekuacioni kuadratik

1. Shkruajeni deklaratën. Le të themi se doni të zgjidhni ekuacionin e mëposhtëm: 3x + 4x + 5 = 6
2. Shtoni konstante dhe vendosini në të majtë të shenjës së barazimit. Termat konstante janë ato terma pa një ndryshore. Në këtë rast, keni 5 në të majtë dhe 6 në të djathtë. Ju dëshironi të lëvizni 6 në të majtë, kështu që hiqni 6 nga të dy anët e ekuacionit. Kjo lë 0 në të djathtë (6-6) dhe -1 në të majtë (5-6). Ekuacioni tani duket kështu: 3x + 4x - 1 = 0.
3. Përjashto koeficientin e katrorit nga kllapat. Në këtë rast, 3 është koeficienti i x. Për të marrë 3 nga kllapat, hiqni 3-in, vendosni termin e mbetur në kllapa dhe ndani secilin term me 3. Pra, 3x ÷ 3 = x, 4x ÷ 3 = 4 / 3x dhe 1 ÷ 3 = 1/3. Ekuacioni tani duket kështu: 3 (x + 4 / 3x - 1/3) = 0.
4. Ndani me konstantën që sapo vendosni nga kllapat. Kjo më në fund do t'ju shpëtojë nga ato 3 bezdisshëm jashtë kllapave. Për shkak se e ndani secilin term me 3, ai mund të eliminohet pa ndryshuar ekuacionin. Tani keni: x + 4 / 3x - 1/3 = 0
5. Ndani termin e dytë me 2 dhe katrorin. Merrni mandatin e dytë, 4/3, b term, dhe pjesëtoni me 2. 4/3 2 ose 4/3 x 1/2, është 4/6, ose 2/3. Dhe 2/3 në katror është 4/9. Kur të keni mbaruar me këtë, duhet ta shkruani atë majtas dhe djathtas të ekuacionit, sepse thjesht shtuat një term të ri. Ju duhet ta bëni këtë në të dy anët e ekuacionit. Ekuacioni tani duket kështu: x + 4/3 x + 2/3 - 1/3 = 2/3
6. Lëvizni konstantën origjinale në anën e djathtë të ekuacionit dhe shtojeni atë në termin që është tashmë atje. Lëvizni konstantën, -1/3, në të djathtë për ta bërë atë 1/3. Shtoni këto në termin tjetër, 4/9, ose 2/3. Gjeni shumëfishin më pak të zakonshëm në mënyrë që 1/3 dhe 4/9 të mund të shtohen së bashku. Kjo bëhet si më poshtë: 1/3 x 3/3 = 3/9. Tani shtoni 3/9 në 4/9 në mënyrë që të keni 7/9 në të djathtë të ekuacionit. Kjo jep: x + 4/3 x + 2/3 = 4/9 + 1/3 dhe pastaj x + 4/3 x + 2/3 = 7/9.
7. Shkruaj anën e majtë të ekuacionit si katror. Meqenëse tashmë keni përdorur një formulë për të gjetur termin që mungon, pjesa më e ndërlikuar është bërë tashmë. E tëra çfarë ju duhet të bëni është të vendosni x dhe gjysmën e koeficientit të dytë në kllapa dhe ta katrorizoni atë, kështu: (x + 2/3). Vini re se faktorizimi i katrorit jep 3 terma: x + 4/3 x + 4/9. Ekuacioni tani duket kështu: (x + 2/3) = 7/9.
8. Merrni rrënjën katrore të të dy anëve të ekuacionit. Në anën e majtë të ekuacionit, rrënja katrore e (x + 2/3) është e barabartë me x + 2/3. Ana e djathtë jep +/- (√7) / 3. Rrënja katrore e emëruesit 9 është 3, dhe rrënja katrore e 7 është √7. Mos harroni të shkruani +/- sepse një rrënjë katrore e një numri mund të jetë pozitive ose negative.
9. Vendos ndryshoren mënjanë. Për të izoluar ndryshoren x nga pjesa tjetër, lëviz konstantën 2/3 në anën e djathtë të ekuacionit. Tani keni dy përgjigje të mundshme për x: +/- (√7) / 3 - 2/3. Këto janë dy përgjigjet tuaja. Ju mund ta lini këtë siç është ose të shtjelloni rrënjën katrore, nëse ju kërkohet një përgjigje pa një shenjë rrënjë katrore.

Këshilla

• Sigurohuni që të vendosni +/- në vendet e duhura, përndryshe do të merrni vetëm një përgjigje.
• Edhe nëse e dini formulën e rrënjës katrore, nuk do të dëmtojë praktikimin e ndarjes nga sheshi ose përpunimin e ekuacioneve kuadratike herë pas here. Në atë mënyrë mund të jeni të sigurt se dini si ta bëni kur është e nevojshme.