Përmbajtje

• Të shkelësh
• Metoda 1 e 7: Kubi
• Metoda 2 e 7: Prizma drejtkëndëshe
• Metoda 3 e 7: Prizmi trekëndësh
• Metoda 4 e 7: Sfera
• Metoda 5 e 7: Cilindri
• Metoda 6 e 7: Piramida katrore
• Metoda 7 e 7: Koni
• Nevojat

Zona është hapësira totale e zënë nga të gjitha zonat e një objekti. Shtë shuma e të gjitha zonave të atij objekti. Gjetja e zonës së një forme tre-dimensionale është mjaft e lehtë, për sa kohë që përdorni formulën e saktë. Çdo formë ka formulën e saj të veçantë, kështu që së pari do të duhet të zbuloni se cila formë është. Llogaritja e formulës së sipërfaqes për objekte të ndryshme mund t'i bëjë llogaritjet më të lehta në të ardhmen. Këtu diskutojmë disa nga format më të zakonshme që mund të hasni.

Të shkelësh

Metoda 1 e 7: Kubi

1. Përcaktoni formulën për sipërfaqen e një kubi. Një kub ka gjashtë fytyra identike. Meqenëse gjatësia dhe gjerësia e një katrori janë të barabarta, sipërfaqja e një katrori është a, në të cilën a gjatësia është njëra anë. Meqenëse një kub ka gjashtë fytyra të barabarta, mund të llogaritni sipërfaqen e tij duke shumëzuar sipërfaqen e njërës prej fytyrave me gjashtë. Formula për sipërfaqen e një kubi është O O = 6a, në të cilën a gjatësia është njëra anë.
   • Njësitë e sipërfaqes janë një gjatësi specifike në katror: cm, dm, m, etj.
2. Matni gjatësinë e njërës anë. Secila anë ose buzë e një kubi nga përkufizimi duhet të jetë e barabartë me tjetrën, kështu që ju duhet vetëm të matni njërën anë. Matni gjatësinë e anës me një vizore. Kushtojini vëmendje njësive që përdorni.
   • Regjistrojeni këtë matje si a.
   • Shembull: a = 2 cm
3. Sheshi matjen tuaj për a. Sheshi matjen për të llogaritur gjatësinë e brinjës. Squaring një vlerë përfshin shumëzimin e saj në vetvete. Nëse jeni duke e mësuar këtë për herë të parë, mund të jetë e dobishme ta mbani mend këtë si SA = 6 * a * a.
   • Vini re se ky hap llogarit sipërfaqen e njërës faqe të kubit.
   • Shembull: a = 2 cm
   • a = 2 x 2 = 4 cm
4. Shumëzoni këtë produkt me gjashtë. Mos harroni se një kub ka gjashtë fytyra identike. Tani që e dini zonën e njërës prej fytyrave, shumëzojeni atë me gjashtë (për shkak të të gjashtë fytyrave).
   • Ky hap kompleton llogaritjen e sipërfaqes së kubit.
   • Shembull: a = 4 cm
   • Sipërfaqja = 6 x a = 6 x 4 = 24 cm

Metoda 2 e 7: Prizma drejtkëndëshe

1. Përcaktoni formulën për sipërfaqen e një prizmi drejtkëndor. Ashtu si një kub, një prizëm drejtkëndor ka gjashtë fytyra, por ndryshe nga një kub, ato fytyra nuk janë të njëjta. Me një prizëm drejtkëndor, vetëm fytyrat e kundërta janë të barabarta me njëra-tjetrën. Prandaj, kur llogaritni sipërfaqen e një prizmi drejtkëndor, duhet të merren parasysh gjatësitë e ndryshme të brinjëve, si në formulë SA = 2ab + 2bc + 2ac.
   • Për këtë formulë a e barabartë me gjerësinë e prizmit, b e barabartë me lartësinë dhe c e barabartë me gjatësinë.
   • Nëse i hedhim një vështrim më të afërt formulës, do të shihni se thjesht po shtojmë të gjitha zonat e secilës fytyrë të objektit.
   • Njësia e zonës do të jetë një gjatësi e caktuar në katror: cm, dm, m, etj.
2. Matni gjatësinë, lartësinë dhe gjerësinë e secilës anë. Të tre leximet mund të jenë të ndryshme, prandaj të gjitha duhet të maten individualisht. Matni secilën anë me një vizore dhe regjistroni vlerën. Përdorni të njëjtat njësi për çdo matje.
   • Matni dhe caktoni gjatësinë e bazës për të përcaktuar gjatësinë e prizmit c.
   • Shembull: c = 5 cm
   • Matni dhe emërtoni gjerësinë e bazës për të përcaktuar gjerësinë e prizmit a
   • Shembull: a = 2 cm
   • Matni dhe emërtoni lartësinë e faqes për të përcaktuar lartësinë e prizmit b
   • Shembull: b = 3 cm
3. Llogaritni sipërfaqen e njërës prej faqeve të prizmit dhe shumëzojeni me dy. Mos harroni se ka gjashtë fytyra në një prizëm drejtkëndor, dhe fytyrat e kundërta janë të barabarta me njëra-tjetrën. Shumëzoni gjatësinë dhe lartësinë, ose c dhe a, për të gjetur zonën e një aeroplani. Merrni këtë matje dhe shumëzojeni me dy për të llogaritur planin identik të kundërt.
   • Shembull: 2 x (a x c) = 2 x (2 x 5) = 2 x 10 = 20 cm
4. Gjeni sipërfaqen e faqes tjetër të prizmit dhe shumëzojeni atë me dy. Ashtu si me grupin e parë të fytyrave, shumëzoni gjerësinë dhe lartësinë, ose a dhe b për përcaktimin e sipërfaqes së një fytyre tjetër të prizmit. Shumëzoni këtë matje me dy për të llogaritur anët e kundërta identike.
   • Shembull: 2 x (a x b) = 2 x (2 x 3) = 2 x 6 = 12 cm
5. Llogaritni sipërfaqen e skajeve të prizmit dhe shumëzoni atë me dy. Dy fytyrat e tjera të prizmit janë skajet. Shumëzoni gjatësinë dhe gjerësinë (c dhe b) për të gjetur sipërfaqen e tyre. Shumëzoni këtë zonë me dy për të llogaritur të dy palët.
   • Shembull: 2 x (b x c) = 2 x (3 x 5) = 2 x 15 = 30 cm
6. Shtoni të tre zonat e ndara së bashku. Meqenëse zona e prizmit është sipërfaqja totale e të gjitha faqeve të një objekti, hapi i fundit është mbledhja e të gjitha zonave të llogaritura individualisht. Shtoni zonat në të gjitha anët së bashku për sipërfaqen e përgjithshme.
   • Shembull: Sipërfaqja = 2ab + 2bc + 2ac = 12 + 30 + 20 = 62 cm.

Metoda 3 e 7: Prizmi trekëndësh

1. Përcaktoni formulën e zonës për një prizëm trekëndësh. Një prizëm trekëndësh ka dy fytyra identike trekëndore dhe tre faqe drejtkëndëshe. Për të gjetur zonën, duhet të llogaritni sipërfaqen e të gjitha fytyrave dhe t'i shtoni ato së bashku. Zona e një prizmi trekëndësh është SA = 2A + PH, ku A është zona e bazës trekëndore, P perimetri i bazës trekëndore, dhe h lartësia e prizmit.
   • Kjo vlen për këtë formulë a është sipërfaqja e një trekëndëshi dhe kështu A = 1/2 sytjena, në të cilën b është baza e trekëndëshit dhe h lartësia.
   • P. është perimetri i trekëndëshit i llogaritur duke shtuar të tre skajet e trekëndëshit.
   • Njësitë e zonës janë një njësi e gjatësisë në katror: cm, dm, m, etj.
2. Llogaritni sipërfaqen e faqes trekëndore dhe shumëzojeni me dy. Zona e një trekëndëshi është /₂b * h ku b është baza e trekëndëshit dhe h është lartësia. Meqenëse ka dy trekëndësha identikë si fytyra, ne shumëzojmë formulën me dy. Kjo e bën llogaritjen të lehtë për të dy aeroplanët (b * h).
   • Baza b, është e barabartë me gjatësinë e pjesës së poshtme të trekëndëshit.
   • Shembull: b = 4 cm
   • Lartësia h e bazës trekëndore është e barabartë me distancën midis buzës së poshtme dhe majës.
   • Shembull: h = 3 cm
   • Sipërfaqja e një trekëndëshi shumëzuar me 2 = 2 (1/2) b * h = b * h = 4 * 3 = 12 cm
3. Matni secilën anë të trekëndëshit dhe lartësinë e prizmit. Për të përfunduar llogaritjen e zonës, duhet të dini gjatësinë e secilës anë të trekëndëshit dhe lartësinë e prizmit. Lartësia është distanca midis dy faqeve trekëndore.
   • Shembull: H = 5 cm
   • Të tre anët u referohen tre anëve të bazës trekëndore.
   • Shembull: S1 = 2 cm, S2 = 4 cm, S3 = 6 cm
4. Gjeni perimetrin e trekëndëshit. Perimetri i trekëndëshit mund të llogaritet duke shtuar të gjitha anët e matura së bashku: S1 + S2 + S3.
   • Shembull: P = S1 + S2 + S3 = 2 + 4 + 6 = 12 cm
5. Shumëzoni perimetrin e bazës me lartësinë e prizmit. Mos harroni se lartësia e prizmit është distanca midis dy faqeve trekëndore. Me fjalë të tjera, shumëzohu P. me H.
   • Shembull: P x H = 12 x 5 = 60 cm
6. Shtoni së bashku dy leximet e ndara. Duhet të shtoni të dy matjet nga dy hapat e mëparshëm së bashku për zonën e prizmit trekëndësh.
   • Shembull: 2A + PH = 12 + 60 = 72 cm.

Metoda 4 e 7: Sfera

1. Përcaktoni formulën e zonës për një sferë. Një sferë ka një zonë të lakuar, kështu që zona e saj është një vlerë e shumëzuar me konstantën, pi. Sipërfaqja e një sfere llogaritet nga ekuacioni SA = 4π * r.
   • Për këtë formulë r e barabartë me rrezen e sferës. Pi (ose π) mund të rrumbullakoset në 3.14.
   • Njësitë e zonës do të jenë një njësi e gjatësisë, në katror: cm, dm, m, etj.
2. Matni rrezen të sferës. Rrezja e sferës është gjysma e diametrit, ose distanca nga qendra e sferës deri në buzë.
   • Shembull: r = 3 cm
3. Sheshi rrezja. Për të katrorizuar një numër, ju e shumëzoni atë në vetvete. Shumëzoni matjen për r me veten e tij. Mos harroni, kjo formulë mund të rishkruhet si SA = 4π * r * r.
   • Shembull: r = r x r = 3 x 3 = 9 cm
4. Shumëzoni rrezen në katror me një rrumbullakim të pi. Pi është një konstante që përfaqëson raportin e perimetrit të një rrethi me diametrin e tij. Shtë një numër iracional me shumë presje dhjetore. Shpesh rrumbullakoset në 3.14. Shumëzoni rrezen në katror me π, ose 3.14, për zonën e një seksioni rrethor të sferës.
   • Shembull: π * r = 3,14 x 9 = 28,26 cm
5. Shumëzoni këtë produkt me katër. Për të përfunduar llogaritjen, shumëzojeni atë me katër. Gjeni sipërfaqen e sferës duke shumëzuar sipërfaqen e rrafshët rrethore me katër.
   • Shembull: 4π * r = 4 x 28.26 = 113.04 cm

Metoda 5 e 7: Cilindri

1. Përcaktoni formulën e zonës për një cilindër. Një cilindër ka dy skaje rrethore që mbyllen nga një sipërfaqe me tuba. Formula për sipërfaqen e një cilindri është SA = 2π * r + 2π * rh, në të cilën r është e barabartë me rrezen e bazës rrethore dhe h është e barabartë me lartësinë e cilindrit. rrumbullakët pi (ose π) zvogëlohet në 3.14.
   • Formula 2π * r llogarit sipërfaqen e dy skajeve rrethore, ndërsa 2πrh është zona e kolonës midis dy skajeve.
   • Njësitë e sipërfaqes janë një njësi e gjatësisë në katror: cm, dm, m, etj.
2. Matni rrezen dhe lartësinë e cilindrit. Rrezja e një rrethi është gjysma e diametrit të tij, ose distanca nga qendra e rrethit deri në buzë. Lartësia është distanca totale e cilindrit nga një skaj në tjetrin. Vizatoni dhe regjistroni këto matje me një vizore.
   • Shembull: r = 3 cm
   • Shembull: h = 5 cm
3. Gjeni sipërfaqen e bazës dhe shumëzojeni me dy. Për të gjetur zonën e bazës, përdorni formulën për zonën ose një rreth (π * r). Për të përfunduar llogaritjen, katror rrezen dhe shumëzoni atë me pi. Pastaj shumëzoni me dy për shkak të rrethit të dytë identik në skajin tjetër të cilindrit.
   • Shembull: Sipërfaqja e bazës = π * r = 3.14 x 3 x 3 = 28.26 cm
   • Shembull: 2π * r = 2 x 28.26 = 56.52 cm
4. Llogaritni vetë sipërfaqen e cilindrit me 2π * rh. Kjo është formula për llogaritjen e sipërfaqes së një tubi. Tubi është hapësira midis dy skajeve rrethore të cilindrit. Shumëzoni rrezen me dy, pi dhe lartësia.
   • Shembull: 2π * rh = 2 x 3.14 x 3 x 5 = 94.2 cm
5. Shtoni së bashku dy leximet e ndara. Shtoni sipërfaqen e dy rrathëve në zonën e hapësirës midis dy rrathëve për të llogaritur sipërfaqen totale të cilindrit. Shënim: kur shtoni këto dy pjesë, ju do të njihni formulën origjinale: SA = 2π * r + 2π * rh.
   • Shembull: 2π * r + 2π * rh = 56,52 + 94,2 = 150,72 cm

Metoda 6 e 7: Piramida katrore

1. Përcaktoni formulën e zonës për një piramidë katrore. Një piramidë katrore ka një bazë katrore dhe katër brinjë trekëndëshe. Siç u përmend, sipërfaqja e një sheshi është gjatësia e njërës anë në katror. Zona e një trekëndëshi është 1 / 2sl (brinja e trekëndëshit shumëfishon gjatësinë ose lartësinë e trekëndëshit). Meqenëse ekzistojnë katër trekëndësha, ju llogaritni sipërfaqen totale duke e shumëzuar me katër. Shtimi i të gjitha këtyre fytyrave së bashku jep ekuacionin e zonës për një piramidë katrore: SA = s + 2sl.
   • Në këtë ekuacion s gjatësia e secilës anë të bazës katrore dhe l lartësia e pjerrët e secilës brinjë trekëndëshe.
   • Njësia e zonës është një njësi specifike e gjatësisë në katror: cm, dm, m, etj.
2. Matni lartësinë e pjerrët dhe anën e bazës. Lartësia e pjerrët l, është lartësia e njërës prej brinjëve trekëndore. Shtë distanca nga baza në majë të piramidës, e matur në një anë të sheshtë. Ana bazë s, është gjatësia e njërës anë të bazës katrore. Meqenëse baza është katrore, kjo matje është e njëjtë për të gjitha anët. Përdorni një vizore për çdo matje.
   • Shembull: l = 3 cm
   • Shembull: s = 1 cm
3. Përcaktoni sipërfaqen e bazës katrore. Sipërfaqja e një baze katrore mund të llogaritet duke katrorizuar gjatësinë e një ane (s shumohen me vete).
   • Shembull: s = s x s = 1 x 1 = 1 cm
4. Llogaritni sipërfaqen e përgjithshme të katër faqeve trekëndore. Pjesa e dytë e ekuacionit është zona e katër faqeve të tjera trekëndore. Duke përdorur formulën 2ls, ne shumëzojmë s me l dhe dy. Kjo do të gjejë zonën e secilës fytyrë.
   • Shembull: 2 x s x l = 2 x 1 x 3 = 6 cm
5. Shtoni të dy zonat e ndara së bashku. Shtoni sipërfaqen e përgjithshme të fytyrave në zonën e bazës për të llogaritur sipërfaqen e përgjithshme.
   • Shembull: s + 2sl = 1 + 6 = 7 cm

Metoda 7 e 7: Koni

1. Përcaktoni formulën e zonës për një kon. Një kon ka një bazë rrethore dhe një sipërfaqe të rrumbullakosur që zvogëlohet në një pikë. Për të gjetur zonën, merrni zonën e bazës rrethore dhe zonën e konit dhe shtoni të dyja së bashku. Formula për zonën e një kon është: SA = π * r + π * rl, në të cilën r është rrezja e bazës rrethore, l është lartësia e pjerrët e konit, dhe π është kon konstante (3,14).
   • Njësia e zonës është një njësi specifike e gjatësisë në katror: cm, dm, m, etj.
2. Matni rrezen dhe lartësinë e konit. Rrezja është distanca nga qendra e bazës rrethore deri në skajin e bazës. Lartësia është distanca nga qendra e bazës deri në majë të konit, siç matet përmes qendrës së konit.
   • Shembull: r = 2 cm
   • Shembull: h = 4 cm
3. Llogaritni lartësinë e pjerrët (l) të konit. Meqenëse lartësia e pjerrët është hipotenuza aktuale e një trekëndëshi, duhet ta përdorni teoremën e Pitagorës për ta llogaritur atë. Përdorni formën e rirregulluar, l = √ (r + h), në të cilën r rrezja është dhe h lartësia e konit.
   • Shembull: l = √ (r + h) = √ (2 x 2 + 4 x 4) = √ (4 + 16) = √ (20) = 4,47 cm
4. Gjeni zonën e bazës rrethore. Sipërfaqja e bazës llogaritet me formulën π * r. Pasi të keni matur rrezen, ju e katrorizoni (shumëzoni me vete) dhe më pas shumëzoni atë produkt me pi.
   • Shembull: π * r = 3,14 x 2 x 2 = 12,56 cm
5. Llogaritni sipërfaqen e majës së konit. Përdorni formulën π * rl, ku r është rrezja e rrethit dhe l pjerrësia siç është llogaritur më sipër për të përcaktuar sipërfaqen e majës së konit.
   • Shembull: π * rl = 3,14 x 2 x 4,47 = 28,07 cm
6. Shtoni të dy zonat së bashku për të marrë sipërfaqen e përgjithshme të konit. Llogaritni zonën përfundimtare të konit duke shtuar sipërfaqen e bazës rrethore në llogaritjen nga hapi i mëparshëm.
   • Shembull: π * r + π * rl = 12.56 + 28.07 = 40.63 cm

Nevojat

• Sundimtar
• Laps ose laps
• Letër