Përmbajtje

• Të shkelësh
• Këshilla

Ndarja sintetike është një metodë e shkurtuar e ndarjes së polinomeve, ku ju ndani koeficientët e polinomeve për të hequr ndryshoret dhe eksponentët. Kjo ju lejon të punoni në të njëjtën mënyrë gjatë kësaj llogaritje si me një ndarje normale të gjatë. Për të mësuar se si të ndahen sintetikisht polinomet, ndiqni hapat më poshtë.

Të shkelësh

1. Shkruaj problemin. Për shembull, ju ndani x + 2x - 4x + 8 me x + 2. Shkruani ekuacionin e parë kuadratik, dividentin, në numërues dhe shkruani ekuacionin e dytë, pjesëtuesin, në emërues.
2. Kthimi i shenjës së konstantës në pjesëtues. Konstanta në pjesëtues, x + 2, është pozitive kështu që anasjellta e shenjës së konstantës është -2.
3. Vendoseni këtë numër jashtë pjesës jashtë shenjës së ndarjes. Shenja e ndarjes duket si një "L." e prapambetur. Vendosni termin -2 në të majtë të këtij simboli.
4. Shkruani të gjithë koeficientët e dividentit brenda shenjës së ndarjes. Shkruajini termat nga e majta në të djathtë siç shfaqen. Kjo duket kështu: -2 | 1 2 -4 8.
5. Sillni koeficientin e parë. Vendosni koeficientin e parë, 1, poshtë vetes. Kjo duket si kjo:
   • -2| 1  2  -4  8
         ↓
         1
6. Shumëzoni koeficientin e parë me pjesëtuesin dhe vendoseni nën koeficientin e dytë. Shumëzoni 1 me -2 dhe shkruani produktin -2 nën termin e dytë, 2. Kjo duket kështu:
   • -2| 1  2  -4  8
             -2
         1
7. Shtoni koeficientin e dytë dhe shkruani përgjigjen poshtë produktit. Tani merrni koeficientin e dytë, 2, dhe shtojeni atë në -2. Ju shkruani rezultatin 0 nën dy numra, ashtu si me ndarjen e gjatë. Kjo është ajo që duket si:
   • -2| 1  2  -4  8
             -2
         1   0
8. Shumëzoni shumën me pjesëtuesin dhe vendoseni rezultatin nën koeficientin e tretë. Tani merr shumën, 0, dhe shumëzoje atë me pjesëtuesin, -2. Vendosni rezultatin 0 nën 4, koeficienti i tretë. Kjo duket si kjo:
   • -2| 1  2  -4  8
             -2  0 
         1   
9. Shtoni produktin dhe koeficientin e tretë dhe shkruani rezultatin nën produkt. Shtoni 0 në -4 dhe shkruani përgjigjen -4 nën 0. Kështu duket:
   • -2| 1  2  -4  8
             -2   0 
         1   0   -4
10. Shumëzoni këtë numër me pjesëtuesin, shkruani nën koeficientin e fundit dhe shtojeni atë në koeficientin. Tani shumëzoni -4 me -2 dhe shkruani përgjigjen 8 nën koeficientin e katërt, 8, dhe shtojeni atë në koeficientin e katërt. 8 + 8 = 16, kështu që kjo është pjesa juaj e mbetur. Shkruajeni numrin poshtë produktit. Kështu duket kjo:
    • -2| 1  2  -4  8
              -2   0   8
          1   0   -4   |16
11. Vendosni secilin nga koeficientët e rinj pranë një ndryshore me një fuqi që është 1 më pak se ndryshoret origjinale. Në këtë rast, shuma e parë është 1 dhe ajo vendoset pranë një x në fuqinë e dytë (1 më pak se 3). Shuma e dytë, 0, vendoset pranë një x, por rezultati është 0, kështu që ky term mund të hiqet. Dhe koeficienti i tretë, -4, bëhet një konstante, një numër pa ndryshore, sepse ndryshorja origjinale ishte x. Ju mund të shkruani një R pranë 16, sepse kjo është pjesa tjetër. Kështu do të duket kjo:
    • -2| 1  2  -4  8
              -2   0   8
          1   0   -4   |16
          X   + 0X - 4 R 16
      
      X - 4 R16
12. Shkruani përgjigjen përfundimtare. Ky është polinomi i ri, x - 4, plus pjesën e mbetur, 16 si numërues dhe x + 2 si emërues. Kështu duket: x - 4 + 16 / (x +2).

Këshilla

• Për të kontrolluar përgjigjen tuaj, shumëzoni herësin me pjesëtuesin dhe shtoni pjesën e mbetur. Kjo duhet të jetë e njëjtë me polinomin origjinal.

  (pjesëtuesi) (herësi) + (pjesa e mbetur)

  (X + 2)(X - 4) + 16

  Shumëzoni me metodën e jashtme të parë, të brendshme.

  (X - 4X + 2X - 8) + 16

  X + 2X - 4X - 8 + 16

  X + 2X - 4X + 8