Përmbajtje

• Të shkelësh
• Metoda 1 nga 2: Përcaktimi i madhësisë së një lente të vetme
• Metoda 2 e 2: Përcaktimi i zmadhimit të disa lenteve me radhë
• Metoda për dy lente
• Metoda e hollësishme
• Këshilla

Në optikë, zmadhimi të një objekti siç është një lente, raporti midis lartësisë së imazhit të një objekti që mund të shihni dhe madhësisë së tij reale. Për shembull, një lente që e bën një objekt të vogël të duket i madh ka një i fortë zmadhimi, ndërsa një lente që e bën një objekt të duket më i vogël është a i dobët zmadhimi Zmadhimi i një objekti jepet përgjithësisht nga formula M = (h_unë/ h_O) = - (d_unë/ d_O), ku M = zmadhim, h_unë = lartësia e figurës, h_O = lartësia e objektit, dhe d_unë dhe d_O = distanca e imazhit dhe distanca e objektit.

Të shkelësh

Metoda 1 nga 2: Përcaktimi i madhësisë së një lente të vetme

Shënim: A. thjerrëza konverguese është më i gjerë në qendër sesa në buzë (si një lupë). A lente divergjente është më i gjerë në buzë dhe më i hollë në qendër (si një tas). Të njëjtat rregulla vlejnë për të dy kur bëhet fjalë për përcaktimin e zmadhimit, me një përjashtim të rëndësishëm, siç do ta shihni më poshtë.

1. Merrni ekuacionin / formulën si pikënisje dhe përcaktoni se çfarë të dhënash keni. Ashtu si me problemet e tjera të fizikës, është një përafrim i mirë që së pari të shkruani ekuacionin që ju nevojitet. Atëherë mund të filloni të kërkoni pjesët që mungojnë nga ekuacioni.
   • Për shembull, supozoni një kukull veprimi me përmasa 6 inç nga dy metra nga një thjerrëza konverguese me një gjatësi fokale 20 centimetra. Nëse përdorim zmadhimi, madhësia e imazhit dhe ndarja e imazheve Për të përcaktuar, ne fillojmë duke shkruar ekuacionin:

     M = (h_unë/ h_O) = - (d_unë/ d_O)

   • Në këtë pikë ne e dimë h_O (lartësia e kukullës së veprimit) dhe d_O (distanca nga kukulla e veprimit në lente.) Ne gjithashtu njohim gjatësinë fokale të lentes, e cila nuk përfshihet në ekuacion. Tani do ta bëjmë h_unë, d_unë dhe M duhet gjetur.
2. Përdorni ekuacionin e lenteve deri në d_unë për të vendosur. Nëse e dini distancën nga objekti që po zmadhoni deri në lente dhe gjatësinë fokale të lentes, përcaktimi i distancës së figurës është i lehtë duke përdorur ekuacionin e lentes. Krahasimi i lenteve është 1 / f = 1 / d_O + 1 / d_unë, ku f = gjatësia fokale e thjerrëzave.
   • Në shembullin tonë të problemit, ne mund të përdorim ekuacionin e lenteve për të llogaritur d_unë për të vendosur. Vendosni vlerat e f dhe d_O dhe zgjidh:

     1 / f = 1 / d_O + 1 / d_unë

     1/20 = 1/50 + 1 / d_unë

     5/100 - 2/100 = 1 / d_unë

     3/100 = 1 / d_unë

     100/3 = d_unë = 33.3 centimetra

   • Gjatësia fokale e një lente është distanca nga qendra e lentes deri në pikën ku rrezet e dritës konvergojnë në një pikë fokale. Nëse keni provuar ndonjëherë të digjni një vrimë në një copë letër me një lupë, ju e dini se çfarë do të thotë. Kjo vlerë jepet shpesh për ushtrimet e fizikës. Në jetën reale, ndonjëherë mund ta gjeni këtë informacion të shënuar në vetë lentet.
3. Zgjidh për h_unë. Ju e dini d_O dhe d_unë, atëherë mund të gjeni lartësinë e imazhit të zmadhuar dhe zmadhimin e lentes. Vini re dy shenjat e barabarta në ekuacion (M = (h_unë/ h_O) = - (d_unë/ d_O)) - kjo do të thotë që të gjithë termat janë të barabartë, kështu që tani kemi M dhe h_unë mund të përcaktojë, në çdo mënyrë.
   • Në shembullin tonë të problemit, ne përcaktojmë h_unë si në vazhdim:

     (h_unë/ h_O) = - (d_unë/ d_O)

     (h_unë/6) = -(33.3/50)

     h_unë = -(33.3/50) × 6

     h_unë = -3,996 cm

   • Vini re se një lartësi negative tregon se imazhi që po shohim është rrotulluar.
4. Zgjidhur për M. Tani mund të zgjidhni për ndryshoren e fundit me - (d_unë/ d_O) ose me (h_unë/ h_O).
   • Në shembullin tonë, ne përcaktojmë M si vijon:

     M = (h_unë/ h_O)

     M = (-3,996 / 6) = -0.666

   • Ne gjithashtu marrim të njëjtën përgjigje nëse përdorim vlerat d:

     M = - (vd_unë/ d_O)

     M = - (33.3 / 50) = -0.666

   • Vini re se zmadhimi nuk ka njësi.
5. Interpretoni vlerën e M. Pasi të keni gjetur zmadhimin, mund të parashikoni disa gjëra në lidhje me imazhin që do të shihni përmes lenteve. Këto janë:
   • Permasa. Sa më i madh të jetë vlere absolute e M, aq më shumë objekti do të zmadhohet përmes thjerrëzës. Vlerat e M ndërmjet 1 dhe 0 tregojnë se objekti do të duket më i vogël.
   • Orientimi. Vlerat negative tregojnë se imazhi është përmbys.
   • Në shembullin tonë, vlera e M është -0.666, që do të thotë se, në kushtet e dhëna, imazhi i kukullës së veprimit me kokë poshtë dhe dy të tretat e madhësisë së tij normale.
6. Për lentet e ndryshme, përdorni një gjatësi fokale negative. Edhe pse lentet divergjente duken shumë të ndryshme nga thjerrëzat konverguese, ju mund të përcaktoni zmadhimin e tyre duke përdorur të njëjtat formula të përmendura më lart. Përjashtimi i vetëm i rëndësishëm është se lentet që divergjojnë kanë një gjatësi fokale negative të kesh. Në një problem të ngjashëm siç tregohet më sipër, kjo do të ndikojë në vlerën e d_unë, prandaj sigurohuni që t'i kushtoni vëmendje të madhe kësaj.
   • Le të hedhim një vështrim tjetër në problemin e mësipërm, vetëm këtë herë për një lente të ndryshme me një gjatësi fokale të -20 centimetra. Të gjitha kushtet e tjera fillestare janë të njëjta.
   • Së pari ne përcaktojmë d_unë me ekuacionin e lenteve:

     1 / f = 1 / d_O + 1 / d_unë

     1 / -20 = 1/50 + 1 / d_unë

     -5/100 - 2/100 = 1 / d_unë

     -7/100 = 1 / d_unë

     -100/7 = d_unë = -14,29 centimetra

   • Tani përcaktojmë h_unë dhe M me vlerën tonë të re për d_unë.

     (h_unë/ h_O) = - (d_unë/ d_O)

     (h_unë/6) = -(-14.29/50)

     h_unë = -(-14.29/50) × 6

     h_unë = 1,71 centimetra

     M = (h_unë/ h_O)

     M = (1,71 / 6) = 0.285

Metoda 2 e 2: Përcaktimi i zmadhimit të disa lenteve me radhë

Metoda për dy lente

1. Përcaktoni gjatësinë fokale për të dy lentet. Kur keni të bëni me një pajisje që përdor dy lente radhazi (si p.sh. në teleskop ose pjesë e dylbi), gjithçka që duhet të dini është gjatësia fokale e të dy lenteve për të marrë zmadhimin përfundimtar të figurës.Ju e bëni këtë me ekuacionin e thjeshtë M = f_O/ f_e.
   • Në ekuacionin, f_O në gjatësinë fokale të thjerrëzave dhe f_e në gjatësinë fokale të okularit. Objektivi është lentja e madhe në fund të pajisjes, ndërsa okularja është pjesa që ju shikoni përmes.
2. Përdorni këto të dhëna në ekuacionin M = f_O/ f_e. Pasi të keni gjetur gjatësinë fokale për të dy lentet, zgjidhja e problemit bëhet e lehtë; mund ta gjeni raportin duke ndarë gjatësinë fokale të lentes me atë të okularit. Përgjigja është zmadhimi i pajisjes.
   • Për shembull: supozoni se kemi një teleskop të vogël. Nëse gjatësia fokale e lentes është 10 centimetra dhe gjatësia fokale e okularit është 5 centimetra, atëherë 10/5 = 2.

Metoda e hollësishme

1. Përcaktoni distancën midis thjerrëzave dhe objektit. Nëse vendosni dy lente përpara një objekti, është e mundur të përcaktoni zmadhimin e imazhit përfundimtar, me kusht që të dini raportin e distancës së lenteve nga objekti, madhësinë e objektit dhe gjatësinë fokale të të dyjave lente. Ju mund të konkludoni gjithçka tjetër.
   • Për shembull, supozoni se kemi të njëjtën konfigurim si në shembullin e Metodës 1: një objekt 6 centimetra në një distancë prej 50 centimetra nga një lente konverguese me një gjatësi fokale prej 20 centimetra. Tani vendosim një lente të dytë konverguese me një gjatësi fokale 5 centimetra prapa lentes së parë (100 centimetra larg kukullës së veprimit.) Në hapat vijues, ne do të përdorim këtë informacion për të gjetur zmadhimin e imazhit përfundimtar.
2. Përcaktoni distancën, lartësinë dhe zmadhimin e figurës për numrin e lentës 1. Pjesa e parë e çdo problemi që përfshin lente të shumta është e njëjtë me atë me vetëm një lente. Filloni me thjerrëzat më afër objektit dhe përdorni ekuacionin e lenteve për të gjetur distancën e imazhit; tani përdorni ekuacionin e zmadhimit për të gjetur lartësinë dhe zmadhimin e figurës.
   • Përmes punës sonë në Metodën 1, ne e dimë se lentet e para prodhojnë një imazh të -3,996 centimetra e larte, 33.3 centimetra pas lente, dhe me një zmadhim të -0.666.
3. Përdorni imazhin e së parës si objekt për të dytën. Tani përcaktimi i zmadhimit, lartësisë, etj. Për lenten e dytë është i lehtë; thjesht përdorni të njëjtat teknika si të përdorura për lentet e para. Vetëm këtë herë ju përdorni imazhin në vend të objektit. Mos harroni se imazhi zakonisht do të jetë në një distancë të ndryshme nga lentja e dytë në krahasim me distancën midis objektit dhe lentes së parë.
   • Në shembullin tonë kjo është 50-33.3 = 16,7 centimetra për të dytën, sepse imazhi është 33.3 inç pas lentes së parë. Le ta përdorim këtë, së bashku me gjatësinë fokale të lentes së re, për të gjetur imazhin nga lentja e dytë.

     1 / f = 1 / d_O + 1 / d_unë

     1/5 = 1 / 16,7 + 1 / d_unë

     0,2 - 0,0599 = 1 / d_unë

     0,14 = 1 / d_unë

     d_unë = 7.14 centimetra

   • Tani mund të h_unë dhe llogaritni M për lenten e dytë:

     (h_unë/ h_O) = - (d_unë/ d_O)

     (h_unë/-3.996) = -(7.14/16.7)

     h_unë = -(0,427) × -3.996

     h_unë = 1,71 centimetra

     M = (h_unë/ h_O)

     M = (1.71 / -3.996) = -0,428

4. Vazhdoni kështu me çdo lente shtesë. Qasja standarde është e njëjtë nëse vendosni 3, 4 ose 100 lente përpara një objekti. Për secilën lente, konsideroni imazhin nga lentet e mëparshme si një objekt dhe më pas përdorni ekuacionin e lenteve dhe ekuacionin e zmadhimit për të llogaritur përgjigjen.
   • Mos harroni se lentet e mëposhtme mund ta kthejnë përsëri imazhin tuaj. Për shembull, zmadhimi që llogaritëm më lart (-0.428) tregon se imazhi është rreth 4/10 i madhësisë së imazhit nga lentja e parë, por në këmbë, sepse imazhi nga lentja e parë ishte përmbysur.

Këshilla

• Dylbi zakonisht tregohet me shumëzimin e dy numrave. Për shembull, dylbi mund të specifikohet si 8x25 ose 8x40. Numri i parë është zmadhimi i dylbi. Numri i dytë është mprehtësia e figurës.
• Vini re se për zmadhimin e lenteve të vetme, kjo zmadhim është një numër negativ nëse distanca në objekt është më e madhe se gjatësia fokale e lentes. Kjo nuk do të thotë që objekti duket më i vogël, por që imazhi perceptohet në të kundërt.