Autor:
Robert Simon
Data E Krijimit:
20 Qershor 2021
Datën E Azhurnimit:
1 Korrik 2024
Përmbajtje
Për të llogaritur sipërfaqen e një trekëndëshi, duhet të dini lartësinë e tij. Nëse subjekti nuk i ka dhënë këto metrika, përsëri mund të gjesh lehtë rrugën e lartë bazuar në ato që di! Ky artikull do t'ju tregojë dy mënyra të ndryshme për të gjetur lartësinë e një trekëndëshi, bazuar në informacionin që keni në problem.
Hapat
Metoda 1 nga 3: Përdorni bazën dhe zonën për të gjetur lartësinë
Përsëritni formulën për sipërfaqen e një trekëndëshi. Për të gjetur sipërfaqen e një trekëndëshi, kemi formulën A = 1 / 2bh.
- A = sipërfaqja e trekëndëshit
- b = gjatësia e bazës së trekëndëshit
- H = lartësia nga buza e poshtme
Shikoni trekëndëshin dhe identifikoni ndryshoret që tashmë i njihni. Në këtë rast, ju keni një zonë për t'i caktuar vlerës së sasisë A. Ju gjithashtu e dini gjatësinë e anës; caktoje atë vlerë sasisë "'b'". Nëse nuk keni zonë dhe gjatësi të një buze, do të duhet të përdorni një metodë tjetër.- Çdo anë e trekëndëshit mund të bëhet bazë, varësisht nga mënyra se si e vizatoni. Për ta parë këtë, thjesht imagjinoni rrotullimin e trekëndëshit në shumë drejtime derisa ana e një gjatësi të njohur të jetë në bazë.
- Për shembull, nëse zona e një trekëndëshi është 20 dhe njëra anë është 4, kemi: A = 20 dhe b = 4.
Lidhni numrat tuaj në shprehje A = 1 / 2bh dhe bëj matematikën. Së pari, shumëzoni (b) me 1/2, pastaj ndajeni sipërfaqen (A) me produktin që sapo gjetët. Rezultati i kësaj llogaritje do të jetë lartësia e trekëndëshit!- Në këtë shembull, kemi: 20 = 1/2 (4) orë
- 20 = 2 orë
- 10 = orë
Metoda 2 e 3: Gjeni lartësinë e një trekëndëshi barabrinjës
Kujtojmë vetitë e një trekëndëshi barabrinjës. Një trekëndësh barabrinjës ka tre brinjë të barabarta dhe tre kënde të barabartë me 60 gradë. Nëse e ndani këtë trekëndësh në gjysmë, do të merrni dy trekëndësha të njëjtë.- Në këtë shembull, do të gjejmë lartësinë e një trekëndëshi barabrinjës me gjatësinë e brinjës 8.
Kujtojmë Teoremën e Pitagorës. Sipas teoremës së Pitagorës, çdo trekëndësh kënddrejtë ka dy brinjë me kënd të drejtë a, b dhe hipotenuza c atëherë: a + b = c. Këtë teoremë mund ta përdorim për të gjetur lartësinë e trekëndëshit barabrinjës!
Vizato një drejtëz që ndan një trekëndësh barabrinjës, dhe pastaj cakto vlerat a, b, dhe c në figurë. Hipotenuzë c do të jetë e barabartë me gjatësinë anësore të trekëndëshit barabrinjës, ndërkohë, anën anësore a do të jetë 1/2 gjatësia e brinjës së trekëndëshit barabrinjës dhe brinjës b është lartësia e trekëndëshit që ne po kërkojmë.
- Duke iu kthyer shembullit të një trekëndëshi barabrinjës me brinjën 8, kemi c = 8 dhe a = 4.
Zëvendësoni këto vlera me Teoremën e Pitagorës dhe llogaritni b. Së pari, ne katror c dhe a duke shumëzuar secilin numër në vetvete. Pastaj, zbrit c nga a.
- 4 + b = 8
- 16 + b = 64
- b = 48
Llogaritni rrënjën katrore të b për të gjetur lartësinë e trekëndëshit! Përdorni funksionin e rrënjës katrore të llogaritësit për të gjetur rrënjën katrore të b. Rezultati është lartësia e trekëndëshit barabrinjës!
- b = √48 = 6.93
Metoda 3 nga 3: Gjeni lartësinë me qoshet dhe skajet
Përcaktoni cilat vlera keni. Ne mund të llogarisim lartësinë e një trekëndëshi në rastet e mëposhtme: nëse keni një kënd dhe një buzë; nëse keni një buzë të poshtme, buza anësore dhe këndi janë midis dy anëve; nëse i keni të tre anët. Le të quajmë anët e trekëndëshit a, b, c dhe këndet A, B, C.
- Nëse i keni të tre anët, mund të përdorni formulën Heron dhe formulën për sipërfaqen e trekëndëshit.
- Nëse ka dy brinjë dhe një kënd, mund të përdorni formulën për të llogaritur sipërfaqen e një trekëndëshi me dy kënde dhe një buzë. A = 1 / 2ab (sin C).
Zbatoni formulën Heron nëse keni tre brinjë të trekëndëshit. Kjo formulë ka dy pjesë. Së pari duhet të gjesh ndryshoren p, domethënë gjysmën e perimetrit të trekëndëshit. Kemi formulën: p = (a + b + c) / 2.
- Për një trekëndësh me tre brinjë a = 4, b = 3 dhe c = 5, gjysmë perimetri p = (4 + 3 + 5) / 2. = (12) / 2. Kemi p = 6.
- Tjetra, ju aplikoni pjesën e dytë të formulës Heron, e cila është zona A = √ (p (p-a) (p-b) (p-c)). Zëvendësoni A në ekuacion me shprehjen ekuivalente: 1 / 2bh (ose 1 / 2ah ose 1 / 2ch) nga formula për sipërfaqen.
- Kryen matematikë për të gjetur h. Në këtë shembull, kemi 1/2 (3) h = √ ((6 (6-4) (6-3) (6-5)). Pastaj 3 / 2h = √ ((6 (2) ( 3) (1)) Duke vazhduar të llogarisim, kemi 3 / 2h = √36. Duke përdorur një makinë llogaritëse për të llogaritur rrënjën katrore, shprehja bëhet 3 / 2h = 6. Pra, duke përdorur anën b si bazë, Zbulojmë se lartësia e këtij trekëndëshi është 4.
Përdorni formulën për sipërfaqen me dy brinjë dhe një kënd nëse problemi ju tregon gjatësitë e njërës anë dhe të një këndi. Vendosni zonën në formulë me shprehjen ekuivalente: 1 / 2bh. Do të keni 1 / 2bh = 1 / 2ab (sin C). Thjeshtimi i shprehjes duke eleminuar të njëjtat ndryshore, marrim h = a (sin C).
- Zgjidh problemin me variablat që ke. Për shembull, për a = 3, C = 40 gradë, shprehja bëhet: h = 3 (sin 40). Përdorni një makinë llogaritëse për të gjetur përgjigjen.Në këtë shembull, h pas rrumbullakimit do të jetë 1.928.
