Si të llogarisni joules

Video: Calculus III: The Dot Product (Level 11 of 12) | Work, Examples VIII

Përmbajtje

Hapa
Metoda 1 nga 5: Llogaritja e Punës (J)
Metoda 2 nga 5: Llogarit energjinë (J) nga një fuqi e dhënë (W)
Metoda 3 nga 5: Llogaritja e energjisë kinetike (J)
Metoda 4 nga 5: Llogaritja e Shumës së Nxehtësisë (J)
Metoda 5 nga 5: Llogaritja e energjisë elektrike (J)
Këshilla
Paralajmërimet
Cfare te nevojitet

Xhauli (J) është një nga njësitë më të rëndësishme në Sistemin Ndërkombëtar të Njësive (SI). Joules mat punën, energjinë dhe nxehtësinë. Për të përfaqësuar rezultatin përfundimtar në xhaul, përdorni njësitë SI.Nëse në detyrë jepen njësi të tjera matëse, konvertojini ato në njësi matëse nga Sistemi Ndërkombëtar i Njësive.

Hapa

Metoda 1 nga 5: Llogaritja e Punës (J)

1 Koncepti i punës në fizikë. Nëse e lëvizni kutinë, atëherë e përfundoni punën. Nëse ngrini kutinë, atëherë e keni kryer punën. Që puna të kryhet, duhet të plotësohen dy kushte:
- Ju jeni duke aplikuar forcë të vazhdueshme.
- Nën veprimin e forcës së aplikuar, trupi lëviz në drejtim të veprimit të forcës.
2 Llogaritni punën. Për ta bërë këtë, shumëzoni forcën dhe distancën (me të cilën trupi lëvizi). Në SI, forca matet në njutonë, dhe distanca në metra. Nëse përdorni këto njësi, puna që rezulton do të matet në xhaul.
- Kur zgjidhni probleme, përcaktoni drejtimin e forcës së aplikuar. Kur ngrini kutinë, forca drejtohet nga poshtë lart, por nëse e merrni kutinë në duart tuaja dhe ecni në një distancë të caktuar, atëherë nuk do ta bëni punën - po aplikoni forcë në mënyrë që kutia të mos bjerë, por kjo forcë nuk e lëviz kutinë.
3 Gjeni peshën tuaj trupore. Neededshtë e nevojshme për të llogaritur forcën që duhet të aplikohet për të lëvizur trupin. Konsideroni një shembull: llogaritni punën e bërë nga një atlet kur ngrini (nga dyshemeja në gjoks) një shtangë me peshë 10 kg.
- Nëse problemi përmban njësi matëse jo standarde, shndërroni ato në njësi SI.
4 Llogaritni forcën. Forca = masa x nxitim. Në shembullin tonë, ne marrim parasysh nxitimin e gravitetit, i cili është i barabartë me 9.8 m / s. Forca që duhet të aplikohet për të lëvizur shiritin lart është 10 (kg) x 9.8 (m / s) = 98 kg ∙ m / s = 98 N.
- Nëse trupi lëviz në një plan horizontal, injoroni nxitimin për shkak të gravitetit. Ndoshta detyra do të kërkojë llogaritjen e forcës së kërkuar për të kapërcyer fërkimin. Nëse nxitimi jepet në problem, thjesht shumëzojeni atë me masën e dhënë të trupit.
5 Matni distancën e përshkuar. Në shembullin tonë, le të themi se shiriti është ngritur në një lartësi prej 1.5 m. (Nëse njësitë e matjes jo standarde janë dhënë në problem, konvertojini ato në njësi SI.)
6 Shumëzoni forcën me distancën. Për të ngritur një shtangë me peshë 10 kg në një lartësi prej 1.5 m, atleti do të kryejë punë të barabarta me 98 x 1.5 = 147 J.
7 Llogaritni punën kur forca drejtohet në një kënd. Shembulli i mëparshëm ishte mjaft i thjeshtë: drejtimet e forcës dhe lëvizjes së trupit përkonin. Por në disa raste, forca drejtohet në një kënd në drejtimin e udhëtimit. Konsideroni një shembull: llogaritni punën e bërë nga një fëmijë që tërheq një slitë 25 m me një litar që është 30 gradë nga horizontali. Në këtë rast puna = forca x kosinusi (θ) x distanca. Këndi θ është këndi midis drejtimit të forcës dhe drejtimit të lëvizjes.
8 Gjeni forcën totale të aplikuar. Në shembullin tonë, le të themi se fëmija zbaton një forcë të barabartë me 10 N.
- Nëse problemi thotë se forca drejtohet lart, ose djathtas / majtas, ose drejtimi i saj përkon me drejtimin e lëvizjes së trupit, atëherë për të llogaritur punën, thjesht shumëzoni forcën dhe distancën.
9 Llogarit forcën përkatëse. Në shembullin tonë, vetëm një pjesë e forcës totale tërheq sajën përpara. Meqenëse litari drejtohet lart (në një kënd në horizontale), një pjesë tjetër e forcës totale po përpiqet të heqë sajë. Prandaj, llogaritni forcën, drejtimi i së cilës përkon me drejtimin e lëvizjes.
- Në shembullin tonë, këndi θ (midis tokës dhe litarit) është 30º.
- cosθ = cos30º = (√3) / 2 = 0.866. Gjeni këtë vlerë duke përdorur një kalkulator; vendosni njësinë e këndit në kalkulator në gradë.
- Shumëzoni forcën totale me cosθ. Në shembullin tonë: 10 x 0.866 = 8.66 N - kjo është një forcë drejtimi i së cilës përkon me drejtimin e lëvizjes.
10 Shumëzoni forcën përkatëse me distancën për të llogaritur punën. Në shembullin tonë: 8.66 (H) x 20 (m) = 173.2 J.

Metoda 2 nga 5: Llogarit energjinë (J) nga një fuqi e dhënë (W)

1 Fuqia dhe energjia. Fuqia matet në vat (W) dhe përshkruan shkallën e ndryshimit, shndërrimit, transmetimit ose konsumit të energjisë, e cila matet në xhaul (J).Për të llogaritur energjinë (J) për një fuqi të caktuar (W), duhet të dini gjatësinë e kohës.
2 Për të llogaritur energjinë (J), shumëzoni fuqinë (W) me kohën (et). Një pajisje me fuqi 1 W konsumon 1 J energji për çdo 1 sekondë. Për shembull, le të llogarisim energjinë e konsumuar nga një llambë 60 W për 120 sekonda: 60 (W) x 120 (s) = 7200 J
- Kjo formulë është e vërtetë për çdo fuqi të matur në vat, por përdoret më së shpeshti në detyrat që përfshijnë energji elektrike.

Metoda 3 nga 5: Llogaritja e energjisë kinetike (J)

1 Energjia kinetike është energjia e lëvizjes. Mund të shprehet në xhaul (J).
- Energjia kinetike është ekuivalente me punën e bërë për të përshpejtuar një trup të palëvizshëm në një shpejtësi të caktuar. Duke arritur një shpejtësi të caktuar, energjia kinetike e trupit mbetet konstante derisa të shndërrohet në nxehtësi (nga fërkimi), energji potenciale gravitacionale (kur lëviz kundër gravitetit), ose lloje të tjera të energjisë.
2 Gjeni peshën tuaj trupore. Për shembull, llogaritni energjinë kinetike të një biçiklete dhe një çiklisti. Çiklisti peshon 50 kg dhe biçikleta peshon 20 kg, që do të thotë se pesha e përgjithshme e trupit është 70 kg (konsideroni biçikletën dhe çiklistin si një trup i vetëm, pasi ata do të lëvizin në të njëjtin drejtim dhe me të njëjtën shpejtësi).
3 Llogarit shpejtësinë. Nëse shpejtësia është dhënë në problem, shkoni në hapin tjetër; përndryshe, llogarisni atë duke përdorur një nga metodat e mëposhtme. Vini re se drejtimi i shpejtësisë është i papërfillshëm këtu; për më tepër, supozoni se çiklisti po vozit në një vijë të drejtë.
- Nëse çiklisti po udhëtonte me një shpejtësi konstante (pa nxitim), matni distancën e përshkuar (m) dhe ndani atë me kohën (et) e marrë për të mbuluar këtë distancë. Kjo do t'ju japë shpejtësi mesatare.
- Nëse çiklisti po përshpejtohej, dhe vlera e nxitimit dhe drejtimi i lëvizjes nuk ndryshonin, atëherë shpejtësia në një kohë të caktuar t llogaritet me formulën: nxitimi x t + shpejtësia fillestare. Koha matet në sekonda, shpejtësia në m / s, nxitimi në m / s.
4 Futni vlerat në formulë. Energjia kinetike = (1/2) mv, ku m është masë, v është shpejtësia. Për shembull, nëse shpejtësia e një çiklisti është 15 m / s, atëherë energjia e tij kinetike K = (1/2) (70 kg) (15 m / s) = (1/2) (70 kg) (15 m / s) (15 m / s) = 7875 kg ∙ m / s = 7875 N ∙ m = 7875 J
- Formula për llogaritjen e energjisë kinetike rrjedh nga përkufizimi i punës (W = FΔs) dhe ekuacioni kinematik (v = v₀ + 2aΔs, ku Δs është distanca e përshkuar).

Metoda 4 nga 5: Llogaritja e Shumës së Nxehtësisë (J)

1 Gjeni masën e trupit të ndezur. Për ta bërë këtë, përdorni një ekuilibër ose shkallë pranvere. Nëse trupi është një lëng, së pari peshoni enën e zbrazët (në të cilën do të derdhni lëngun) për të gjetur masën e tij. Pasi të peshoni lëngun, zbritni masën e enës së zbrazët nga kjo vlerë për të gjetur masën e lëngut. Për shembull, merrni parasysh ujin që peshon 500 g.
- Që rezultati të matet në xhaul, masa duhet të matet në gram.
2 Gjeni nxehtësinë specifike të trupit. Mund të gjendet në një tekst shkollor të kimisë, fizikës ose në internet. Kapaciteti specifik i nxehtësisë së ujit është 4.19 J / g.
- Nxehtësia specifike ndryshon pak me temperaturën dhe presionin. Për shembull, në disa burime kapaciteti specifik i nxehtësisë së ujit është 4.18 J / g (pasi burime të ndryshme zgjedhin vlera të ndryshme të "temperaturës referuese").
- Temperatura mund të matet në gradë Kelvin ose Celsius (pasi ndryshimi midis dy temperaturave do të jetë i njëjtë), por jo në gradë Fahrenheit.
3 Gjeni temperaturën fillestare të trupit tuaj. Nëse trupi është i lëngshëm, përdorni një termometër.
4 Ngrohni trupin dhe gjeni temperaturën e tij përfundimtare. Në këtë mënyrë ju mund të gjeni sasinë e nxehtësisë së transferuar në trup kur nxehet.
- Nëse doni të gjeni energjinë totale të konvertuar në nxehtësi, konsideroni që temperatura fillestare e trupit të jetë zero absolute (0 Kelvin ose -273.15 Celsius). Kjo zakonisht nuk vlen.
5 Zbritni temperaturën e trupit fillestar nga temperatura përfundimtare për të gjetur ndryshimin e temperaturës së trupit. Për shembull, uji nxehet nga 15 gradë Celsius në 35 gradë Celsius, domethënë ndryshimi i temperaturës së ujit është 20 gradë Celsius.
6 Shumëzoni peshën e trupit, nxehtësinë e tij specifike dhe ndryshimin e temperaturës së trupit. Formula: H = mcΔT, ku ΔT është ndryshimi i temperaturës. Në shembullin tonë: 500 x 4.19 x 20 = 41.900 J
- Nxehtësia ndonjëherë matet me kalori ose kilokalori. Kaloritë janë sasia e nxehtësisë që kërkohet për të rritur temperaturën e 1 gram uji me 1 gradë Celsius; kilokalori është sasia e nxehtësisë që kërkohet për të rritur temperaturën e 1 kg ujë me 1 gradë Celsius. Në shembullin e mësipërm, do të duheshin 10.000 kalori ose 10 kcal për të rritur temperaturën e 500 gram ujë me 20 gradë Celsius.

Metoda 5 nga 5: Llogaritja e energjisë elektrike (J)

1 Kjo përshkruan një metodë për llogaritjen e rrjedhës së energjisë në një qark elektrik. Një shembull praktik jepet në bazë të të cilit mund të zgjidhen problemet fizike. Për të filluar, le të llogarisim fuqinë sipas formulës P = I x R, ku I është forca aktuale (A), R është rezistenca (Ohm). Ju do të gjeni fuqinë (W) me të cilën mund të llogaritni energjinë (J) (shihni kapitullin e dytë).
2 Merrni një rezistencë. Vlera e rezistencës (Ohm) e rezistencës tregohet me një numër ose shënim të koduar me ngjyra. Ju gjithashtu mund të përcaktoni rezistencën e rezistencës duke e lidhur atë me një ohmmetër ose multimetër. Për shembull, le të marrim një rezistencë 10 ohm.
3 Lidhni rezistencën me burimin aktual. Për ta bërë këtë, përdorni kapëse krokodili ose një stendë eksperimentale me një qark elektrik.
4 Kaloni një rrymë nëpër qark për një kohë të caktuar. Për shembull, bëjeni këtë për 10 sekonda.
5 Përcaktoni fuqinë. Për ta bërë këtë, përdorni një ampermetër ose multimetër. Për shembull, rryma është 100 mA = 0.1 A.
6 Llogarit fuqinë (W) duke përdorur formulën P = I x R. Në shembullin tonë: P = 0.1 x 10 = 0.01 x 10 = 0.1 W = 100 mW
7 Shumëzoni fuqinë dhe kohën për të gjetur energji (J). Në shembullin tonë: 0.1 (W) x 10 (s) = 1 J.
- Meqenëse 1 xhaul është një vlerë e vogël, dhe fuqia e pajisjeve elektrike tregohet në vat, milivat dhe kilovat, në sektorin e banesave dhe ato komunale, energjia zakonisht matet në kilovat-orë. Nëse 1 W = 1 J / s, atëherë 1 J = 1 W ∙ s; nëse 1 kW = 1 kJ / s, atëherë 1 kJ = 1 kW ∙ s. Që nga 1 h = 3600 s, atëherë 1 kW ∙ h = 3600 kW ∙ s = 3600 kJ = 3600000 J.

Këshilla

Në SI, energjia dhe puna maten gjithashtu në erg. 1 erg = 1 dyne (njësi e masës së forcës) x 1 cm. 1 J = 10,000,000 erg.

Paralajmërimet

Matësi xhaul dhe njutoni janë njësi matëse për punën. Joules mat energjinë dhe punën e bërë kur një trup lëviz në një vijë të drejtë. Nëse trupi rrotullohet, njësia e matjes është njuton-metër.