Përmbajtje

• Hapa
• Këshilla
• Cfare te nevojitet

Në statistika, vlerat e tepërta janë vlera që ndryshojnë ndjeshëm nga vlerat e tjera në grupin e të dhënave të mbledhur. Një tejkalim mund të tregojë anomali në shpërndarjen e të dhënave ose gabime të matjes, kështu që largimet shpesh përjashtohen nga grupi i të dhënave. Duke eleminuar largësitë nga grupi i të dhënave, mund të arrini në përfundime të papritura ose më të sakta. Prandaj, është e nevojshme të jeni në gjendje të llogaritni dhe vlerësoni largimet në mënyrë që të siguroni një kuptim të duhur të statistikave.

Hapa

1. 1 Mësoni të njihni largësitë e mundshme. Largimet e mundshme duhet të identifikohen para se të përjashtohen të tepërtat nga grupi i të dhënave. Largësitë janë vlera që ndryshojnë shumë nga shumica e vlerave në grupin e të dhënave; me fjalë të tjera, vlerat e tepërta janë jashtë trendit të shumicës së vlerave. Kjo është e lehtë për tu gjetur në tabelat e vlerave ose (veçanërisht) në grafikë. Nëse vlerat në grupin e të dhënave janë vizatuar, vlerat e largëta do të qëndrojnë larg shumicës së vlerave të tjera. Nëse, për shembull, shumica e vlerave bien në një vijë të drejtë, atëherë pjesët e jashtme qëndrojnë në të dy anët e një linje të tillë të drejtë.
   • Për shembull, merrni parasysh një grup të dhënash që përfaqëson temperaturat e 12 objekteve të ndryshme në një dhomë. Nëse 11 objekte janë afërsisht 70 gradë, por objekti i dymbëdhjetë (ndoshta një furrë) është 300 gradë, atëherë një vështrim i shpejtë i vlerave mund të tregojë se furra është një shpërthim i mundshëm.
2. 2 Renditni të dhënat në rendin rritës. Hapi i parë në përcaktimin e largësive është llogaritja e mesatares së grupit të të dhënave. Kjo detyrë thjeshtohet shumë nëse vlerat në grupin e të dhënave janë rregulluar në mënyrë rritëse (nga më e vogla në më të mëdhenjtë).
   • Duke vazhduar me shembullin e mësipërm, merrni parasysh grupin e të dhënave të mëposhtëm që përfaqëson temperaturat e objekteve të shumta: {71, 70, 73, 70, 70, 69, 70, 72, 71, 300, 71, 69}. Ky grup duhet të renditet si më poshtë: {69, 69, 70, 70, 70, 70, 71, 71, 71, 72, 73, 300}.
3. 3 Llogaritni mesataren e grupit të të dhënave. Mesatarja e një grupi të dhënash është vlera në mes të grupit të të dhënave. Nëse grupi i të dhënave përmban një numër tek të vlerave, mesatarja është vlera para dhe pas së cilës ka të njëjtin numër vlerash në grupin e të dhënave. Por nëse grupi i të dhënave përmban një numër çift vlerash, atëherë duhet të gjeni mesataren aritmetike të dy mjeteve. Vini re se gjatë llogaritjes së largësive, mesatarja zakonisht quhet Q2, pasi shtrihet midis Q1 dhe Q3, kuartilet e poshtëm dhe të sipërm, të cilat do t'i përcaktojmë më vonë.
   • Mos kini frikë të punoni me grupet e të dhënave që kanë një numër çift vlerash- mesatarja aritmetike e dy mjeteve do të jetë një numër që nuk është në grupin e të dhënave; kjo eshte normale. Por nëse dy vlerat mesatare janë i njëjti numër, atëherë mesatarja aritmetike është e barabartë me këtë numër; kjo është edhe në rendin e gjërave.
   • Në shembullin e mësipërm, vlerat e mesme 2 janë 70 dhe 71, kështu që mesatarja është ((70 + 71) / 2) = 70.5.
4. 4 Llogarit kuartilin e poshtëm. Kjo vlerë, e referuar si Q1, është nën të cilën qëndrojnë 25% e vlerave të grupit të të dhënave. Me fjalë të tjera, është gjysma e vlerave deri në mesataren. Nëse ka një numër çift vlerash nga grupi i të dhënave para mesatares, ju duhet të gjeni mesataren aritmetike të dy mjeteve në mënyrë që të llogarisni Q1 (kjo është e ngjashme me llogaritjen e mesatares).
   • Në shembullin tonë, 6 vlera janë të vendosura pas mesatares dhe 6 vlera- para saj. Kjo do të thotë që për të llogaritur kuartilin e poshtëm, duhet të gjejmë mesataren aritmetike të dy mjeteve të gjashtë vlerave që shtrihen para mesatares. Këtu vlerat mesatare janë 70 dhe 70. Kështu, Q1 = ((70 + 70) / 2) = 70.
5. 5 Llogarit kuartilin e sipërm. Kjo vlerë, e referuar si Q3, është mbi të cilën qëndrojnë 25% e vlerave të grupit të të dhënave. Procesi i llogaritjes së Q3 është i ngjashëm me procesin e llogaritjes së Q1, por këtu merren parasysh vlerat pas mesatares.
   • Në shembullin e mësipërm, dy mesataret e gjashtë pas mesatares janë 71 dhe 72. Pra Q3 = ((71 + 72) / 2) = 71.5.
6. 6 Llogaritni gamën ndërkuartile. Duke llogaritur Q1 dhe Q3, është e nevojshme të gjesh distancën midis këtyre vlerave. Për ta bërë këtë, zbritni Q1 nga Q3. Vlera e gamës ndërkuartile është jashtëzakonisht e rëndësishme për përcaktimin e kufijve të vlerave që nuk janë më të larta.
   • Në shembullin tonë, Q1 = 70 dhe Q3 = 71.5. Gama interkartile është 71.5 - 70 = 1.5.
   • Vini re se kjo vlen edhe për vlerat negative Q1 dhe Q3. Për shembull, nëse Q1 = -70, atëherë diapazoni ndërkuartil është 71.5 -(-70) = 141.5.
7. 7 Gjeni "kufijtë e brendshëm" të vlerave në grupin e të dhënave. Largësitë përcaktohen duke analizuar vlerat- pavarësisht nëse ato bien ose jo brenda të ashtuquajturve "kufijve të brendshëm" dhe "kufijve të jashtëm". Një vlerë jashtë "kufijve të brendshëm" klasifikohet si një "dalje e vogël e vogël", ndërsa një vlerë jashtë "kufijve të jashtëm" klasifikohet si një "shpërndarje e rëndësishme". Për të gjetur kufijtë e brendshëm, duhet të shumëzoni gamën ndërkuartile me 1.5; rezultati duhet të shtohet në Q3 dhe të zbritet nga T1. Dy numrat e gjetur janë kufijtë e brendshëm të grupit të të dhënave.
   • Në shembullin tonë, diapazoni ndërkuartil është (71.5 - 70) = 1.5. Më tej: 1.5 * 1.5 = 2.25. Ky numër duhet shtuar në Q3 dhe zbritet nga Q1 për të gjetur kufijtë e brendshëm:
     • 71,5 + 2,25 = 73,75
     • 70 - 2,25 = 67,75
     • Kështu, kufijtë e brendshëm janë 67.75 dhe 73.75.
   • Në shembullin tonë, vetëm temperatura e furrës - 300 gradë - qëndron jashtë këtyre kufijve dhe mund të konsiderohet një emetim i parëndësishëm. Por mos nxitoni të nxirrni përfundime - ne duhet të përcaktojmë nëse kjo temperaturë është një largim domethënës.
8. 8 Gjeni "kufijtë e jashtëm" të grupit të të dhënave. Kjo bëhet në të njëjtën mënyrë si për kufijtë e brendshëm, përveç se diapazoni ndërkuartil shumëzohet me 3 në vend të 1.5. Rezultati duhet të shtohet në Q3 dhe të zbritet nga Q1. Dy numrat e gjetur janë kufijtë e jashtëm të grupit të të dhënave.
   • Në shembullin tonë, shumëzoni gamën ndërkuartile me 3: 1.5 * 3 = 4.5. Llogaritni kufijtë e jashtëm:
     • 71,5 + 4,5 = 76
     • 70 - 4,5 = 65,5
     • Pra, kufijtë e jashtëm janë 65.5 dhe 76.
   • Çdo vlerë që bie jashtë kufijve të jashtëm konsiderohet emetim domethënës. Në shembullin tonë, një temperaturë furre prej 300 gradë konsiderohet një shpërthim i rëndësishëm.
9. 9 Përdorni një vlerësim cilësor për të përcaktuar nëse largimet duhet të përjashtohen nga grupi i të dhënave. Metoda e përshkruar më lart ju lejon të përcaktoni nëse disa vlera janë të larta (të vogla ose të rëndësishme). Mos bëni asnjë gabim, megjithatë - një vlerë që klasifikohet si një përjashtim është vetëm një "kandidat" për një përjashtim, që do të thotë se nuk keni pse ta përjashtoni atë. Shkaku i tejkalimit është faktori kryesor që ndikon në vendimin për të përjashtuar atë më të lartë. Si rregull, përjashtimet që ndodhin për shkak të gabimeve (në matje, regjistrime, etj.) Përjashtohen. Nga ana tjetër, largimet e lidhura jo me gabime, por me informacione ose trende të reja, zakonisht lihen në grupin e të dhënave.
   • Equallyshtë po aq e rëndësishme të vlerësohet efekti i largësive në mesataren e të dhënave (pavarësisht nëse ata e shtrembërojnë atë apo jo). Kjo është veçanërisht e rëndësishme kur jeni duke nxjerrë përfundime nga mesatarja e një grupi të dhënash.
   • Në shembullin tonë, është jashtëzakonisht e pamundur që furra të nxehet deri në një temperaturë prej 300 gradë (nëse nuk marrim parasysh anomalitë natyrore). Prandaj, mund të konkludohet (me një shkallë të lartë sigurie) se një temperaturë e tillë është një gabim matës që duhet të përjashtohet nga grupi i të dhënave. Për më tepër, nëse nuk e përjashtoni pjesën më të madhe, mesatarja e grupit të të dhënave do të jetë (69 + 69 + 70 + 70 + 70 + 70 + 71 + 71 + 71 + 71 + 72 + 73 + 300) / 12 = 89.67 gradë, por nëse përjashtoni pjesën më të madhe, mesatarja do të jetë (69 + 69 + 70 + 70 + 70 + 70 + 71 + 71 + 71 + 72 + 73) / 11 = 70.55 gradë.
     • Largësitë janë zakonisht rezultat i gabimit njerëzor, kështu që të jashtmet duhet të përjashtohen nga grupet e të dhënave.
10. 10 Kuptoni rëndësinë e (ndonjëherë) largësive të mbetura në grupin e të dhënave. Disa elementë të jashtëm duhet të përjashtohen nga grupi i të dhënave pasi ato janë për shkak të gabimeve dhe problemeve teknike; daljet e tjera duhet të lihen në grupin e të dhënave. Nëse, për shembull, një tejkalim nuk është rezultat i një gabimi dhe / ose siguron një kuptim të ri të fenomenit nën provë, atëherë ai duhet të lihet në grupin e të dhënave. Eksperimentet shkencore janë veçanërisht të ndjeshme ndaj largësive - duke eleminuar gabimisht një të jashtëm, mund të humbasësh ndonjë prirje ose zbulim të ri.
    • Për shembull, ne jemi duke zhvilluar një ilaç të ri për të rritur madhësinë e peshkut në peshkim. Ne do të përdorim grupin e të dhënave të vjetër ({71, 70, 73, 70, 70, 69, 70, 72, 71, 300, 71, 69}), por këtë herë secila vlerë do të përfaqësojë peshën e peshkut (në gram) pas marrjes së ilaçeve eksperimentale. Me fjalë të tjera, ilaçi i parë çon në një rritje të peshës së peshkut deri në 71 g, ilaçi i dytë - deri në 70 g, etj. Në këtë situatë, 300 është një përjashtim domethënës, por ne nuk duhet ta përjashtojmë; nëse supozojmë se nuk ka pasur gabime në matje, atëherë një tejkalim i tillë është një sukses i rëndësishëm në eksperiment. Ilaçi, i cili rriti peshën e peshkut në 300 gram, funksionon shumë më mirë se ilaçet e tjera; kështu 300 është vlera më e rëndësishme në grupin e të dhënave.

Këshilla

• Kur gjenden elementë të jashtëm, përpiquni të shpjegoni praninë e tyre para se t'i përjashtoni nga grupi i të dhënave. Ato mund të tregojnë gabime në matje ose anomali të shpërndarjes.

Cfare te nevojitet

• Kalkulator