Përmbajtje

• Hapa
• Metoda 1 nga 4: Llogaritja e lartësisë së një prizmi drejtkëndor nga një vëllim i njohur
• Metoda 2 nga 4: Llogaritni lartësinë e një prizmi trekëndësh nga një vëllim i njohur
• Metoda 3 nga 4: Llogaritni lartësinë e një prizmi drejtkëndor nga një sipërfaqe e njohur
• Metoda 4 nga 4: Llogaritni lartësinë e një prizmi trekëndësh nga një sipërfaqe e njohur
• Paralajmërimet
• Cfare te nevojitet

Një prizëm është një figurë tre-dimensionale me dy baza të barabarta paralele. Forma në bazë përcakton llojin e prizmit, për shembull, prizmin drejtkëndor ose trekëndësh. Meqenëse një prizëm është një figurë volumetrike, shpesh është e nevojshme të llogaritet vëllimi (hapësira e kufizuar nga faqet anësore dhe bazat) e prizmit. Por ndonjëherë në detyrat kërkohet të gjesh lartësinë e prizmit.Nuk është aq e vështirë nëse jepen informacionet e nevojshme: vëllimi ose sipërfaqja dhe perimetri i bazës. Formulat në këtë artikull zbatohen për prizmat me baza të çdo forme nëse dini të llogaritni sipërfaqen e bazës.

Hapa

Metoda 1 nga 4: Llogaritja e lartësisë së një prizmi drejtkëndor nga një vëllim i njohur

1. 1 Shkruani formulën për llogaritjen e vëllimit të prizmit. Vëllimi i çdo prizmi mund të llogaritet me formulën ${ displaystyle V = Sh}$, ku ${ displaystyle V}$ - vëllimi i prizmit, ${ displaystyle S}$ - zona bazë, ${ displaystyle h}$ Theshtë lartësia e prizmit.
   • Baza e prizmit është një nga fytyrat e barabarta. Meqenëse fytyrat e kundërta janë të barabarta në një prizëm drejtkëndor, çdo faqe mund të konsiderohet si bazë, por mos e ngatërroni fytyrën e marrë si bazë gjatë llogaritjes.
2. 2 Futni volumin në formulë. Nëse nuk jepet vëllim, kjo metodë nuk mund të përdoret.
   • Shembull: vëllimi i një prizmi është 64 metra kub (m); formula do të shkruhet kështu:
     ${ displaystyle 64 = Sh}$
3. 3 Llogaritni sipërfaqen e bazës. Për ta bërë këtë, duhet të dini gjatësinë dhe gjerësinë e bazës (ose njërën nga anët nëse baza është një katror). Për të llogaritur sipërfaqen e një drejtkëndëshi, përdorni formulën ${ displaystyle S = lw}$.
   • Shembull: në bazën e prizmit shtrihet një drejtkëndësh me brinjë të barabarta me 8 m dhe 2 m. Llogaritni sipërfaqen e drejtkëndëshit:
     ${ displaystyle S = (8) (2)}$
     ${ displaystyle S = 16}$ m
4. 4 Lidheni zonën bazë në formulën e vëllimit të prizmit. Zëvendësoni vlerën e zonës në vend të ${ displaystyle S}$.
   • Shembull: zona bazë është 16 m, kështu që formula do të shkruhet kështu:
     ${ displaystyle 64 = 16h}$
5. 5 Gjej h{ displaystyle h}. Kjo do të llogarisë lartësinë e prizmit.
   • Shembull: në ekuacion ${ displaystyle 64 = 16h}$ ndani të dy anët me 16 për të gjetur ${ displaystyle h}$. Kështu:
     ${ displaystyle { frac {64} {16}} = { frac {16h} {16}}}$
     ${ displaystyle 4 = h}$
     Kjo do të thotë, lartësia e prizmit është 4 m.

Metoda 2 nga 4: Llogaritni lartësinë e një prizmi trekëndësh nga një vëllim i njohur

1. 1 Shkruani formulën për llogaritjen e vëllimit të prizmit. Vëllimi i çdo prizmi mund të llogaritet me formulën ${ displaystyle V = Sh}$, ku ${ displaystyle V}$ - vëllimi i prizmit, ${ displaystyle S}$ - zona bazë, ${ displaystyle h}$ Theshtë lartësia e prizmit.
   • Baza e prizmit është një nga fytyrat e barabarta. Bazat e prizmit trekëndësh janë trekëndëshat, dhe fytyrat janë drejtkëndëshe.
2. 2 Futni volumin në formulë. Nëse nuk jepet vëllim, kjo metodë nuk mund të përdoret.
   • Shembull: vëllimi i një prizmi është 840 metra kub (m); formula do të shkruhet kështu:
     ${ displaystyle 840 = Sh}$
3. 3 Llogaritni sipërfaqen e bazës. Për ta bërë këtë, duhet të dini lartësinë e trekëndëshit dhe anën në të cilën ulet lartësia. Për të llogaritur sipërfaqen e një trekëndëshi, përdorni formulën ${ displaystyle S = { frac {1} {2}} (b) (h)}$.
   • Duke pasur parasysh tre anët e një trekëndëshi, llogaritni sipërfaqen e tij duke përdorur formulën e Heronit.
   • Shembull: lartësia e një trekëndëshi është 7 m, dhe ana në të cilën ulet lartësia është 12 m. Llogaritni sipërfaqen e trekëndëshit:
     ${ displaystyle S = { frac {1} {2}} (12) (7)}$
     ${ displaystyle S = { frac {1} {2}} (84)}$
     ${ displaystyle S = 42}$
4. 4 Lidheni zonën bazë në formulën e vëllimit të prizmit. Zëvendësoni vlerën e zonës në vend të ${ displaystyle S}$.
   • Shembull: zona bazë është 42 m, kështu që formula do të shkruhet kështu:
     ${ displaystyle 840 = 42h}$
5. 5 Gjej h{ displaystyle h}. Kjo do të llogarisë lartësinë e prizmit.
   • Shembull: në ekuacion ${ displaystyle 840 = 42h}$ ndani të dy anët me 42 për të gjetur ${ displaystyle h}$. Kështu:
     ${ displaystyle { frac {840} {42}} = { frac {42h} {42}}}$
     ${ displaystyle 20 = h}$
     
   • Lartësia e prizmit është 20 m.

Metoda 3 nga 4: Llogaritni lartësinë e një prizmi drejtkëndor nga një sipërfaqe e njohur

1. 1 Shkruani një formulë për llogaritjen e sipërfaqes së prizmit. Sipërfaqja e çdo prizmi mund të llogaritet me formulën ${ displaystyle SA = 2S + Ph}$, ku ${ displaystyle SA}$ - sipërfaqja, ${ displaystyle S}$ - zona bazë, ${ displaystyle P}$ - perimetri bazë, ${ displaystyle h}$ Theshtë lartësia e prizmit.
   • Për të përdorur këtë metodë, duhet të dini sipërfaqen e prizmit dhe gjatësinë dhe gjerësinë e bazës.
2. 2 Lidheni sipërfaqen me formulën. Nëse nuk jepet asnjë sipërfaqe, kjo metodë nuk mund të përdoret.
   • Shembull: Sipërfaqja e një prizmi është 1460 centimetra katrorë; formula do të shkruhet kështu:
     ${ displaystyle 1460 = 2S + Ph}$
3. 3 Llogaritni sipërfaqen e bazës. Për ta bërë këtë, duhet të dini gjatësinë dhe gjerësinë e bazës (ose njërën nga anët nëse baza është një katror). Për të llogaritur sipërfaqen e një drejtkëndëshi, përdorni formulën ${ displaystyle S = lw}$.
   • Shembull: në bazën e prizmit ka një drejtkëndësh, anët e të cilit janë 8 cm dhe 2 cm. Llogaritni sipërfaqen e drejtkëndëshit:
     ${ displaystyle S = (8) (2)}$
     ${ displaystyle S = 16}$
4. 4 Lidheni sipërfaqen bazë në formulë për të llogaritur sipërfaqen e prizmit. Zëvendësoni vlerën e zonës në vend të ${ displaystyle S}$.
   • Shembull: zona bazë është 16, kështu që formula do të shkruhet kështu:
     ${ displaystyle 1460 = 2 (16) + Ph}$
     ${ displaystyle 1460 = 32 + Ph}$
5. 5 Gjeni perimetrin e bazës. Shtoni vlerat e të gjitha (katër) anëve për të gjetur perimetrin e drejtkëndëshit; për të gjetur perimetrin e një katrori, shumëzoni vlerën e njërës anë me 4.
   • Mos harroni se anët e kundërta të drejtkëndëshit janë të barabarta.
   • Shembull: Perimetri i një drejtkëndëshi me brinjë të barabartë me 8 cm dhe 2 cm llogaritet si më poshtë:
     ${ displaystyle P = 8 + 2 + 8 + 2}$
     ${ displaystyle P = 20}$
6. 6 Lidheni perimetrin bazë në formulën e sipërfaqes së prizmit. Zëvendësoni vlerën e perimetrit për ${ displaystyle P}$.
   • Shembull: Nëse perimetri i bazës është 20, formula do të shkruhet kështu:
     ${ displaystyle 1460 = 32 + 20h}$
7. 7 Gjej h{ displaystyle h}. Kjo do të llogarisë lartësinë e prizmit.
   • Shembull: në ekuacion ${ displaystyle 1460 = 32 + 20h}$ zbres 32 nga të dyja anët, dhe pastaj ndani të dy anët me 20. Kështu:
     ${ displaystyle 1460 = 32 + 20h}$
     ${ displaystyle 1428 = 20h}$
     ${ displaystyle { frac {1428} {20}} = { frac {20h} {20}}}$
     ${ displaystyle 71,4 = h}$
   • Lartësia e prizmit është 71.4 cm.

Metoda 4 nga 4: Llogaritni lartësinë e një prizmi trekëndësh nga një sipërfaqe e njohur

1. 1 Shkruani një formulë për llogaritjen e sipërfaqes së prizmit. Sipërfaqja e çdo prizmi mund të llogaritet me formulën ${ displaystyle SA = 2S + Ph}$, ku ${ displaystyle SA}$ - sipërfaqja, ${ displaystyle S}$ - zona bazë, ${ displaystyle P}$ - perimetri bazë, ${ displaystyle h}$ Theshtë lartësia e prizmit.
   • Për të përdorur këtë metodë, duhet të njihni sipërfaqen e prizmit, zonën e trekëndëshit (e cila shtrihet në bazë) dhe të gjitha anët e atij trekëndëshi.
2. 2 Lidheni sipërfaqen me formulën. Nëse nuk jepet asnjë sipërfaqe, kjo metodë nuk mund të përdoret.
   • Shembull: Sipërfaqja e një prizmi është 1460 centimetra katrorë; formula do të shkruhet kështu:
     ${ displaystyle 1460 = 2S + Ph}$
3. 3 Llogaritni sipërfaqen e bazës. Për ta bërë këtë, duhet të dini lartësinë e trekëndëshit dhe anën në të cilën ulet lartësia. Për të llogaritur sipërfaqen e një trekëndëshi, përdorni formulën ${ displaystyle S = { frac {1} {2}} (b) (h)}$.
   • Duke pasur parasysh tre anët e një trekëndëshi, llogaritni sipërfaqen e tij duke përdorur formulën e Heronit.
   • Shembull: lartësia e një trekëndëshi është 4 cm, dhe ana në të cilën ulet lartësia është 8 cm. Llogaritni sipërfaqen e trekëndëshit:
     ${ displaystyle S = { frac {1} {2}} (8) (4)}$
     ${ displaystyle S = { frac {1} {2}} (32)}$
     ${ displaystyle S = 16}$
4. 4 Lidheni sipërfaqen bazë në formulë për të llogaritur sipërfaqen e prizmit. Zëvendësoni vlerën e zonës në vend të ${ displaystyle S}$.
   • Shembull: zona bazë është 16, kështu që formula do të shkruhet kështu:
     ${ displaystyle 1460 = 2 (16) + Ph}$
     ${ displaystyle 1460 = 32 + Ph}$
5. 5 Gjeni perimetrin e bazës. Shtoni vlerat e të gjitha (tre) anëve për të gjetur perimetrin e një trekëndëshi.
   • Shembull: Perimetri i një trekëndëshi anët e të cilit janë 8 cm, 4 cm dhe 9 cm llogaritet si më poshtë:
     ${ displaystyle P = 8 + 4 + 9}$
     ${ displaystyle P = 21}$
6. 6 Lidheni perimetrin bazë në formulën e sipërfaqes së prizmit. Zëvendësoni vlerën e perimetrit për ${ displaystyle P}$.
   • Shembull: nëse perimetri i bazës është 21, formula do të shkruhet kështu:
     ${ displaystyle 1460 = 32 + 21h}$
7. 7 Gjej h{ displaystyle h}. Kjo do të llogarisë lartësinë e prizmit.
   • Shembull: në ekuacion ${ displaystyle 1460 = 32 + 21h}$ zbres 32 nga të dy anët, dhe pastaj ndani të dy anët me 21. Kështu:
     ${ displaystyle 1460 = 32 + 21h}$
     ${ displaystyle 1428 = 21h}$
     ${ displaystyle { frac {1428} {21}} = { frac {21h} {21}}}$
     ${ displaystyle 68 = h}$
   • Lartësia e prizmit është 68 cm.

Paralajmërimet

• Mos e ngatërroni lartësinë e prizmit trekëndësh me lartësinë e trekëndëshit që shtrihet në bazën e prizmit. Lartësia e një trekëndëshi është pingulja e rënë nga çdo kulm i trekëndëshit në anën e kundërt, e cila quhet baza e trekëndëshit. Lartësia e një trekëndëshi isosceles mund të gjendet nëse baza dhe ana janë dhënë. Ndani bazën me 2 dhe më pas përdorni teoremën e Pitagorës (${ displaystyle a ^ {2} + b ^ {2} = c ^ {2}}$), ku por (ose b) Theshtë lartësia e trekëndëshit. Mos harroni: nuk ka apotemë në prizëm!

Cfare te nevojitet

• Stilolaps / laps dhe letër ose kalkulator (opsional)