Përmbajtje

• Të shkelësh
• Metoda 1 e 4: Përdorimi i pronës bazë shpërndarëse
• Këshilla

Prona shpërndarëse është një rregull i matematikës për thjeshtimin e një ekuacioni me kllapa. Ju ndoshta keni mësuar që herët të bëni operacionet në kllapa së pari, por shprehjet algjebrike nuk e bëjnë gjithmonë atë. Prona shpërndarëse ju lejon të shumëzoni termin jashtë kllapave me termat brenda saj. Duhet të siguroheni që e keni bërë në mënyrën e duhur, përndryshe mund të humbni informacionin dhe krahasimi nuk do të jetë më i saktë. Ju gjithashtu mund të përdorni vetinë shpërndarëse për të thjeshtuar ekuacionet me thyesat.

Të shkelësh

Metoda 1 e 4: Përdorimi i pronës bazë shpërndarëse

1. Shumëzoni termin jashtë kllapave me secilin term në kllapa. Për ta bërë këtë, në thelb ndani termin e jashtëm midis termave të brendshëm. Shumëzoni termin jashtë kllapave me termin e parë në kllapa. Pastaj e shumëzoni me termin e dytë. Nëse ka më shumë se dy terma, vazhdoni të shpërndani termin jashtë kllapave, mbi të gjithë termat brenda kllapave. Thjesht lini operatorët (plus ose minus) brenda kllapave.
   • ${ stili i shfaqjes 2 (x-3) = 10}$Kombinoni si terma. Para se të zgjidhni ekuacionin, duhet të kombinoni terma si. Kombinoni të gjithë termat numerikë. Përveç kësaj, ju kombinoni të gjitha termat e ndryshueshëm veç e veç. Për të thjeshtuar ekuacionin, renditni termat në mënyrë që ndryshoret të jenë në njërën anë të shenjës së barabartë dhe konstante (vetëm numra) të jenë në anën tjetër.
     • ${ stili i shfaqjes 2x-6 = 10}$Zgjidh ekuacionin. I lirshëm ${ stili i shfaqjes x}$Shpërndani një numër negativ së bashku me shenjën minus. Nëse do të shumëzoni një term ose terma në kllapa me një numër negativ, sigurohuni që të aplikoni shenjën minus për secilin term brenda kllapave.
       • Mos harroni rregullat themelore për shumëzimin me numra negativë:
         • Minus x Minus = Plus.
         • Minus x Plus = Min.
       • Merrni parasysh shembullin vijues:
         • ${ displaystyle -4 (9-3x) = 48}$Kombinoni si terma. Pasi të keni përfunduar shpërndarjen, atëherë duhet të thjeshtoni ekuacionin duke lëvizur të gjitha termat e ndryshueshëm në njërën anë të shenjës së barabartë, dhe të gjithë numrat pa ndryshore në tjetrën. Ju e bëni këtë me anë të një kombinimi të mbledhjes ose zbritjes.
           • ${ displaystyle -36 + 12x = 48}$Ndani për të marrë zgjidhjen përfundimtare. Zgjidh ekuacionin duke ndarë të dy anët e ekuacionit me koeficientin e ndryshores. Kjo duhet të rezultojë në një ndryshore të vetme në njërën anë të ekuacionit, me rezultatin në anën tjetër.
             • ${ stili i shfaqjes 12x = 84}$Trajtoni zbritjen si mbledhje (nga -1). Kur shihni një shenjë minus në një problem algjebra, veçanërisht nëse është para një kllapi, në thelb thotë + (-1). Kjo ndihmon në shpërndarjen e saktë të shenjës minus në të gjithë termat kllapa. Pastaj zgjidh problemin si më parë.
               • Për shembull, merrni parasysh problemin, ${ stili i shfaqjes 4x- (x + 2) = 4}$Kontrolloni për koeficientë thyesorë ose konstante. Ndonjëherë mund t'ju duhet të zgjidhni një problem me thyesat si koeficientë ose konstante. Mund t’i lini ashtu siç janë dhe të zbatoni rregullat themelore të algjebrës për të zgjidhur problemin. Sidoqoftë, duke përfituar nga vetia shpërndarëse, shpesh mund ta thjeshtoni zgjidhjen duke shndërruar thyesat në numra të plotë.
                 • Shikoni shembullin vijues ${ displaystyle x-3 = { frac {x} {3}} + { frac {1} {6}}}$Gjeni shumëfishin më të ulët të përbashkët (LCM) për të gjithë emëruesit. Ju mund të injoroni të gjithë numrat e plotë në këtë hap. Shikoni vetëm thyesat dhe përcaktoni lcm për të gjithë emëruesit. Gjeni LC duke kërkuar numrin më të vogël që është shumëfish i emëruesve të të dy thyesave në ekuacion. Në këtë shembull, emëruesit janë 3 dhe 6, kështu që 6 është LCM.
                 • Shumëzoni të gjithë termat e ekuacionit me LCM. Mos harroni, ju mund të aplikoni çdo veprim në një ekuacion të matematikës për sa kohë që e bëni atë në të dy anët. Duke shumëzuar çdo term të ekuacionit me LCM, termat do të anulojnë njëra-tjetrën dhe do të bëhen "" të plota. Vendosni kllapat tuaja rreth të gjithë anëve të majta dhe të djathta të ekuacionit, pastaj bëni shpërndarjen:
                   • ${ displaystyle x-3 = { frac {x} {3}} + { frac {1} {6}}}$Kombinoni si terma. Kombinoni të gjithë termat në mënyrë që të gjitha ndryshoret të jenë në njërën anë të ekuacionit dhe të gjitha konstante në anën tjetër. Përdorni veprimet themelore të mbledhjes dhe zbritjes për të lëvizur termat nga njëra anë në tjetrën e ekuacionit.
                     • ${ stili i shfaqjes 6x-18 = 2x + 1}$Zgjidh ekuacionin. Gjeni zgjidhjen përfundimtare duke i ndarë të dy anët e ekuacionit me koeficientin e ndryshores. Kjo lë x në njërën anë të ekuacionit dhe zgjidhjen numerike në anën tjetër.
                       • ${ stili i shfaqjes 4x = 19}$Interpretoni një pjesë me një ekuacion si një ndarje të shpërndarë. Ndonjëherë shihni një problem me shumë terma në numëruesin e një thyese, mbi një emërues të përbashkët. Ju duhet ta trajtoni këtë si një problem shpërndarës dhe të zbatoni emëruesin për çdo term të numëruesit. Mund të rishkruash fraksionin për të treguar shpërndarjen. Si në vazhdim:
                         • ${ displaystyle { frac {4x + 8} {2}} = 4}$Thjeshtoni secilin numërues si një thyesë të veçantë. Pas shpërndarjes së pjesëtuesit në secilin term, atëherë mund të thjeshtoni secilin term individualisht.
                           • ${ displaystyle { frac {4x} {2}} + { frac {8} {2}} = 4}$Izoloni ndryshoren. Vazhdoni të zgjidhni problemin duke izoluar ndryshoren në njërën anë të ekuacionit dhe duke lëvizur termat konstantë në tjetrën. Bëni këtë përmes një kombinimi të mbledhjes dhe zbritjes, sipas nevojës.
                             • ${ stili i shfaqjes 2x + 4 = 4}$Ndani me koeficientin për të zgjidhur problemin. Në hapin e fundit, ju ndani me koeficientin e ndryshores. Kjo jep zgjidhjen përfundimtare, me ndryshoren e vetme në njërën anë të ekuacionit dhe zgjidhjen numerike në anën tjetër.
                               • ${ stili i shfaqjes 2x = 0}$Shmangni gabimin e zakonshëm të ndarjes së vetëm një termi. Temshtë joshëse (por e pasaktë) të ndash termin e parë të numëruesit me emëruesin dhe të përpunosh thyesën. Një gabim si ky do të dukej kështu për problemin e mësipërm:
                                 • ${ displaystyle { frac {4x + 8} {2}} = 4}$Kontrolloni korrektësinë e zgjidhjes suaj. Ju gjithmonë mund ta kontrolloni punën tuaj duke futur zgjidhjen tuaj në problemin origjinal. Nëse dëshironi të thjeshtoni, duhet të dilni me një deklaratë të vërtetë. Nëse thjeshtoni dhe merrni një përgjigje të pasaktë, atëherë zgjidhja juaj është e pasaktë. Në këtë shembull, ju testoni dy zgjidhje për x = 0 dhe x = -2 për të parë se cila është e saktë.
                                   • Filloni me zgjidhjen x = 0:
                                     • ${ displaystyle { frac {4x + 8} {2}} = 4}$..... (problem origjinal)
                                     • ${ displaystyle { frac {4 (0) +8} {2}} = 4}$..... (zëvendësoni 0 me x)
                                     • ${ displaystyle { frac {0 + 8} {2}} = 4}$
                                     • ${ displaystyle { frac {8} {2}} = 4}$
                                     • ${ stili i shfaqjes 4 = 4}$..... (E vërtetë. Kjo është zgjidhja e duhur.)
                                   • Provoni "zgjidhjen e pasaktë për x = -2:
                                     • ${ displaystyle { frac {4x + 8} {2}} = 4}$..... (problem origjinal)
                                     • ${ displaystyle { frac {4 (-2) +8} {2}} = 4}$..... (shëno -2 për x)
                                     • ${ displaystyle { frac {-8 + 8} {2}} = 4}$
                                     • ${ displaystyle { frac {0} {2}} = 4}$
                                     • ${ stili i shfaqjes 0 = 4}$..... (Deklarata e gabuar. Prandaj x = -2 është false)

Këshilla

• Ju gjithashtu mund të përdorni pronën shpërndarëse për të thjeshtuar disa shumëzime. Ju mund të ndani numrat në dhjetra me një mbetje për ta bërë më të lehtë aritmetikën mendore. Për shembull, mund të rishkruani 8 x 16 si 8 (10 + 6). Kjo është vetëm 80 + 48 = 128. Një shembull tjetër, 7 x 24 = 7 (20 + 4) = 7 (20) + 7 (4) = 140 + 28 = 168. Praktikoji këto me zemër dhe aritmetika mendore do të jetë shumë më e lehtë .