Përmbajtje

• Të shkelësh
• Metoda 1 e 3: Llogaritni perimetrin e një trekëndëshi kur jepen gjatësitë e të gjitha brinjëve
• Metoda 2 e 3: Llogaritni perimetrin nëse jepen vetëm dy brinjë të trekëndëshit
• Metoda 3 e 3: Gjetja e perimetrit të një trekëndëshi me ligjin e kosinusit

Perimetri i një trekëndëshi është gjatësia e një vije që mund të vizatoni përgjatë brinjëve të trekëndëshit. Mënyra më e lehtë është të shtoni gjatësitë e të gjitha anëve së bashku, por nëse nuk i dini të gjitha gjatësitë, duhet së pari t'i llogaritni ato. Ky artikull së pari do t'ju mësojë se si të llogaritni perimetrin e një trekëndëshi nëse dini gjatësitë e të tre anëve; kjo është metoda më e lehtë dhe më e përdorur. Atëherë do të mësoni se si të llogaritni perimetrin nëse dini vetëm gjatësitë e dy prej tre anëve. Më në fund, ajo shpjegon se si të llogarisni perimetrin nëse dini gjatësitë e dy anëve dhe këndin midis tyre, duke përdorur ligjin e kosinusit.

Të shkelësh

Metoda 1 e 3: Llogaritni perimetrin e një trekëndëshi kur jepen gjatësitë e të gjitha brinjëve

1. Mësoni formulën për gjetjen e perimetrit. Formula është: A + B + C = X në të cilën a, B., dhe C. paraqesin gjatësitë e anëve dhe X skica.
   • Kjo formulë në thelb do të thotë që për të gjetur perimetrin e një trekëndëshi, shtoni gjatësitë e të tre anëve së bashku.
2. Përcaktoni gjatësitë e të tre anëve. Në këtë shembull: a = 5, B. = 5, C. = 5.
   • Tani jeni duke punuar në një trekëndësh barabrinjës sepse të tre anët e figurës kanë saktësisht të njëjtën gjatësi. Por mbani në mend se kjo formulë vlen për të gjithë trekëndëshat.
3. Shtoni së bashku gjatësitë e të tre anëve. Në këtë shembull: 5 + 5 + 5 = 15. Pra, perimetri i trekëndëshit (X) është 15.
   • Një shembull tjetër: Nëse a = 4, b = 3, dhe c = 5, atëherë perimetri është 3 + 4 + 5, me fjale te tjera 12.
4. Mos harroni të përfshini gjithnjë njësitë me përgjigjen tuaj. Nëse faqet janë në centimetra, përgjigjja juaj përfundimtare duhet të jetë në centimetra. Nëse brinjët jepen në terma të një ndryshoreje, për shembull x, atëherë përgjigja duhet të jetë edhe në terma të x.
   • Në këtë shembull, anët janë të gjitha 5 cm, kështu që përgjigjja e saktë është 15 cm.

Metoda 2 e 3: Llogaritni perimetrin nëse jepen vetëm dy brinjë të trekëndëshit

1. Di çfarë është trekëndëshi kënddrejtë. Një trekëndësh kënddrejtë është një trekëndësh me kënd të drejtë (90 gradë). Ana e trekëndëshit përballë këndit të drejtë është gjithmonë ana më e gjatë, e cila quhet hipotenuzë ose hipotenuzë. Trekëndëshat e drejtë shfaqen rregullisht në provat e matematikës, por për fat të mirë ekziston një formulë shumë e dobishme për llogaritjen e gjatësisë së brinjës së panjohur!
2. Njihni teoremën e Pitagorës. Teorema e Pitagorës vlen për çdo trekëndësh kënddrejtë dhe lexon: a² + b² = c².
3. Shikoni trekëndëshin tuaj dhe shkruani në anët a, b dhe c. Mos harroni se ana më e gjatë quhet hipotenuzë. Ky është përballë këndit të duhur, dhe ju duhet të arrini këtë anë c te shkruash. Ju shkruani në dy anët më të shkurtra a dhe b. Nuk ka rëndësi se cilën vendosni ku, rezultati do të jetë i njëjtë!
4. Kopjoni gjatësitë e brinjëve në teoremën e Pitagorës. Mos harroni se a + b = c. Vendosni gjatësitë në vendin e shkronjave përkatëse.
   • Për shembull, nëse dini mëndafsh a = 3 dhe mëndafshi b = 4, ju e shkruani kështu në formulën: 3 + 4 = c.
   • Një shembull i dytë: Kur e dini gjatësinë e faqes a = 6, dhe hipotenuza c = 10, atëherë vendoseni në ekuacionin si kjo: 6 + b = 10.
5. Zgjidh ekuacionin për të gjetur gjatësinë që mungon. Së pari duhet të shumëzoni anët e njohura me vetvete (për shembull 3 = 3 * 3 = 9). Nëse jeni duke kërkuar hipotenuzën, atëherë thjesht mund të shtoni të dy vlerat së bashku dhe të llogarisni rrënjën katrore të rezultatit për të gjetur gjatësinë. Nëse ju mungon një anë tjetër, hiqni të dyja dhe pastaj llogarisni rrënjën katrore të rezultatit për të gjetur gjatësinë.
   • Në shembullin e parë, ju shumëzoni vlerat në 3 + 4 = c dhe ju zbuloni se dhe 25 = c. Pastaj llogarisni rrënjën katrore të 25 në mënyrë që të arrini c = 25.
   • Në shembullin e dytë, ju shumëzoni vlerat në 6 + b = 10 dhe ju merrni vesh 36 + b = 100. Zbrit 36 ​​nga 100 për të arritur te b = 64, dhe pastaj llogaritni rrënjën katrore të 64 për të marrë b = 8.
6. Shtoni gjatësitë e të tre anëve së bashku për të llogaritur perimetrin. Mos harroni ekuacionin: X = a + b + c. Tani keni gjatësitë e anëve a, b dhe c mund t’i shtoni së bashku për të marrë perimetrin.
   • Në shembullin e parë që është X = 3 + 4 + 5, ose 12.
   • Në shembullin e dytë që është X = 6 + 8 + 10, ose 24.

Metoda 3 e 3: Gjetja e perimetrit të një trekëndëshi me ligjin e kosinusit

1. Mësoni ligjin e kosinusit. Me ligjin e kosinusit, ju mund të zgjidhni çdo trekëndësh nëse i dini gjatësitë e dy anëve dhe këndin midis tyre. Funksionon me çdo trekëndësh dhe është një formulë vërtet e dobishme. Ligji i kosinusit thotë se, për çdo trekëndësh me brinjë a, b, dhe c, me qoshe të kundërta a, B., dhe C. zbatohet formula e mëposhtme: c = a + b - 2ab koz(C).
2. Shikoni trekëndëshin tuaj dhe vendosni shkronjat pranë pjesëve të ndryshme. Ju duhet të jeni pala e parë që njihni a thirrje, dhe këndi i kundërt është atëherë a. Duhet të njihni anën e dytë që njihni b quajeni atë, këndin e kundërt B.. Duhet të dini këndin që njihni C. dhe ana e tretë, ajo që dëshironi të zgjidhni, është atëherë c.
   • Për shembull, imagjinoni një trekëndësh me një brinjë prej 10 dhe një me 12, dhe një kënd prej 97 ° në mes. Më pas shkruajmë variablat si më poshtë: a = 10, b = 12, C = 97 °.
3. Vendosni informacionin tuaj në ekuacion dhe zgjidhni anën c. Ju së pari duhet të shumëzoni a dhe b në vetvete dhe t'i shtoni ato së bashku. Pastaj llogarisni kosinusin e C me kozfunksion në kalkulatorin tuaj, ose një kalkulator në internet. Shumohen koz(C) me 2ab dhe zbritni rezultatin nga shuma e a + b. Përgjigja është c. Llogaritni rrënjën katrore të kësaj dhe e dini gjatësinë e anës cNë shembullin tonë:
   • c = 10 + 12 - 2 × 10 × 12 koz(97).
   • c = 100 + 144 - (240 × -0.12187) (Raundin e kosinusit në 5 presje dhjetore)
   • c = 244 - (-29,25)
   • c = 244 + 29.25 (Përfshini shenjën minus si koz(C) është negativ!)
   • c = 273,25
   • c = 16.53
4. Përdorni gjatësinë e c për të llogaritur perimetrin e trekëndëshit tuaj. Mos harroni se formula për perimetrin është: X = a + b + c, kështu që ju vetëm duhet të shtoni të gjitha gjatësitë së bashku, sepse a dhe b ju tashmë e dinit. Copë tortë!
   • Në shembullin tonë: 10 + 12 + 16,53 = 38,53, ky është perimetri i trekëndëshit tonë!