Llogarit sipërfaqen e një gjashtëkëndëshi

Përmbajtje

Të shkelësh
Metoda 1 e 4: Zona e një gjashtëkëndëshi të rregullt me një anë të dhënë
Metoda 2 e 4: Zona e një gjashtëkëndëshi të rregullt me një apotem të njohur
Metoda 3 e 4: Llogaritni sipërfaqen e një gjashtëkëndëshi të parregullt me kulmet e dhëna
Metoda 4 e 4: Metoda të tjera për llogaritjen e sipërfaqes së një gjashtëkëndëshi

Një gjashtëkëndësh ose gjashtëkëndësh është një shumëkëndësh me gjashtë anët dhe qoshet. Një gjashtëkëndësh i rregullt ka gjashtë brinjë dhe kënde të barabartë dhe përbëhet nga gjashtë trekëndësha barabrinjës. Ekzistojnë një numër mënyrash për të llogaritur sipërfaqen e një gjashtëkëndëshi të parregullt ose të rregullt. Nëse doni të dini se si, ndiqni këto hapa.

Të shkelësh

Metoda 1 e 4: Zona e një gjashtëkëndëshi të rregullt me një anë të dhënë

Shkruani formulën për llogaritjen e sipërfaqes së një gjashtëkëndëshi nëse e dini gjatësinë e njërës anë. Për shkak se një gjashtëkëndësh i rregullt përbëhet nga gjashtë trekëndësha barabrinjës, formula për gjetjen e sipërfaqes së një gjashtëkëndëshi rrjedh nga formula për llogaritjen e sipërfaqes së një trekëndëshi barabrinjës. Formula për këtë është: Sipërfaqja = (3√3 s) / 2 ku "s" është gjatësia e njërës anë të gjashtëkëndëshit të rregullt.
Përcaktoni gjatësinë e anës. Nëse e dini tashmë gjatësinë, shkruajeni. Në këtë rast, gjatësia e njërës anë është 9 cm. Nëse nuk e dini gjatësinë, por e dini se sa i gjatë është perimetri, ose e dini apotemën (gjatësia e vijës nga qendra e gjashtëkëndëshit që është pingul në njërën anë), përsëri mund të merrni gjatësinë e ana e llogaritjes së një gjashtëkëndëshi. Ju mund të lexoni se si ta bëni këtë këtu:
- Nëse e dini perimetrin, ndajeni me 6 për të marrë gjatësinë e njërës anë. Për shembull: gjatësia e perimetrit është 54 cm; ndajeni këtë me 6 dhe ju merrni 9 cm për gjatësinë e anës.
- Nëse e dini vetëm apotemën, mund të gjeni gjatësinë e një ane duke futur vlerën e apotemës në formulë a = x√3 dhe shumëzimi i përgjigjes me 2. Kjo është e vërtetë sepse apotema është brinjë e një trekëndëshi 30-60-90. Për shembull, nëse apotema është 10√3, atëherë x është e barabartë me 10 dhe gjatësia e njërës anë është 10 x 2 = 20.
Vendosni gjatësinë e anës në formulë. Meqenëse e dini që gjatësia e njërës anë të trekëndëshit është 9, thjesht mund ta fusni në formulën origjinale. Duket kështu: Zona = (3√3 x 9) / 2
Thjeshtoni përgjigjen tuaj. Gjeni vlerën e ekuacionit dhe shkruani përgjigjen tuaj. Mos harroni, meqenëse jeni duke llogaritur sipërfaqen, përgjigja duhet të jetë në metra katrorë. Ju mund të lexoni se si ta bëni këtë këtu
- (3√3 x 9) / 2 =
- (3√3 x 81) / 2 =
- (243√3)/2 =
- 420.8/2 =
- 210,4 cm

Metoda 2 e 4: Zona e një gjashtëkëndëshi të rregullt me një apotem të njohur

Shkruani formulën për llogaritjen e sipërfaqes së një gjashtëkëndëshi me një apotemë të dhënë. Formula është e thjeshtë: Zona = 1/2 * perimetri * apotema.
Shkruaj apotemën. Supozoni se apotema është 5√3 cm.
Përdorni apotemën për të gjetur skicën. Meqenëse apotema është pingul me brinjën e gjashtëkëndëshit, ajo formon njërën anë të një trekëndëshi 30-60-90. Anët e një trekëndëshi 30-60-90 kanë raportin: xx√3-2x, ku x është gjatësia e anës më të shkurtër (përballë këndit 30 gradë), x√3 është gjatësia e anës së gjatë (përballë kënd prej 60 gradë), dhe 2x hipotenuza.
- Apotema është ana x√3. Kjo është arsyeja pse ju mund ta futni këtë vlerë në formulë a = x√3. Për shembull, nëse gjatësia e apotemës është 5√3, atëherë formula qëndron: 5√3 cm = x√3, ose x = 5 cm.
- Duke zgjidhur x keni gjetur gjatësinë e anës së shkurtër të trekëndëshit, x = 5. Meqenëse kjo është gjysma e gjatësisë së njërës anë të gjashtëkëndëshit, mund ta shumëzoni këtë me 2 për të marrë gjatësinë e plotë të brinjës për të marrë. 5 cm x 2 = 10 cm.
- Tani që e dini që gjatësia e plotë e njërës anë është e barabartë me 10, gjithçka që duhet të bëni është ta shumëzoni me 6 për të marrë perimetrin e gjashtëkëndëshit. 10 cm x 6 = 60 cm
Vendosni të gjitha vlerat e njohura në formulë. Llogaritja e perimetrit ishte pjesa më e vështirë. Tani të gjithë ju duhet të bëni është të zgjidhni për apotemën dhe perimetrin duke përdorur formulën:
- Sipërfaqja = 1/2 x perimetri x apotema
- Sipërfaqja = 1/2 x 60 cm x 5√3 cm
Thjeshtoni përgjigjen tuaj. Thjeshtoni shprehjen derisa të hiqni të gjitha rrënjët nga ekuacioni. Sigurohuni që përgjigjja juaj përfundimtare të jetë në metra katrorë.
- 1/2 x 60 cm x 5√3 cm =
- 30 x 5√3 cm =
- 150√3 cm =
- 259.8 cm

Metoda 3 e 4: Llogaritni sipërfaqen e një gjashtëkëndëshi të parregullt me kulmet e dhëna

Renditni koordinatat x dhe y të të gjitha kulmeve. Nëse i dini kulmet e gjashtëkëndëshit, gjëja e parë që duhet të bëni është të krijoni një tabelë me dy kolona dhe shtatë rreshta. Çdo rresht është emëruar pas gjashtë pikave (Pika A, Pika B, Pika C, etj) dhe secila kolonë është emëruar pas koordinatave x ose y të atyre pikave. Renditni koordinatat x dhe y nga Pika A në Pikën F. Përsëritni koordinatat nga Pika A në fund të listës. Le të marrim shembullin vijues, në formatin Emri: (x, y):
- A: (4, 10)
- B: (9, 7)
- C: (11, 2)
- D: (2, 2)
- E: (1,5)
- F: (4, 7)
- A (përsëri): (4, 10)
Shumëzoni koordinatën x të secilës pikë me koordinatën y të pikës tjetër. Vendosni rezultatet në të djathtë të tabelës. Pastaj shtoni rezultatet.
- 4 x 7 = 28
- 9 x 2 = 18
- 11 x 2 = 22
- 2 x 5 = 10
- 1 x 7 = 7
- 4 x 10 = 40
  - 28 + 18 + 22 + 10 + 7 + 40 = 125
Shumëzoni koordinatën y të secilës pikë me koordinatën x të pikës tjetër. Shtoni rezultatet.
- 10 x 9 = 90
- 7 x 11 = 77
- 2 x 2 = 4
- 2 x 1 = 2
- 5 x 4 = 20
- 7 x 4 = 28
- 90 + 77 + 4 + 2 + 20 + 28 = 221
Zbrit shumën e dytë nga shuma e parë. Zbrit 221 nga 125.125-221 = -96. Tani merrni vlerën absolute të kësaj përgjigjeje: 96. Zona mund të jetë vetëm pozitive.
Ndani ndryshimin e llogaritur me dy. Ndarja e 96 me 2 ju jep zonën e gjashtëkëndëshit të parregullt. 96/2 = 48. Mos harroni se njësia e përgjigjes tuaj është metri katror. Pra, përgjigja e pyetjes është 48 m.

Metoda 4 e 4: Metoda të tjera për llogaritjen e sipërfaqes së një gjashtëkëndëshi

Gjetja e zonës së një gjashtëkëndëshi ku një kulm është i panjohur. Nëse e dini që keni të bëni me një gjashtëkëndësh të rregullt me trekëndëshat që mungojnë, gjëja e parë që bëni është të llogarisni sipërfaqen, sikur gjashtëkëndëshi të jetë i plotë. Pastaj thjesht llogaritni sipërfaqen e trekëndëshave të formuar nga kulmet dhe zbriteni atë nga sipërfaqja totale. Kjo kthen zonën e gjashtëkëndëshit të parregullt.
- Një shembull: Nëse keni llogaritur që zona e gjashtëkëndëshit të rregullt është 60 cm dhe e dini që zona e trekëndëshave që mungojnë është 10 cm, atëherë zona e gjashtëkëndëshit të parregullt është: 60 cm - 10 cm = 50 cm.
- Nëse e dini që gjashtëkëndëshit i mungon saktësisht një trekëndësh, është gjithashtu e mundur të gjeni zonën e gjashtëkëndëshit të parregullt duke shumëzuar sipërfaqen e gjashtëkëndëshit të rregullt ose sipërfaqes totale me 5/6, sepse gjashtëkëndëshi i parregullt zë një zonë që ekziston. nga 5 nga 6 trekëndëshat e gjashtëkëndëshit të rregullt. Nëse mungojnë dy, shumëzoni me 4/6, etj.
Thyej një gjashtëkëndësh të parregullt në trekëndëshat e tjerë. Gjashtëkëndëshi i parregullt mund të përbëhet nga katër trekëndësha të formës jo të barabartë. Për të gjetur të gjithë zonën e këtij gjashtëkëndëshi duhet të gjeni sipërfaqen e secilit trekëndësh individual dhe më pas t'i shtoni së bashku. Ka disa mënyra për të gjetur zonën e një trekëndëshi, në varësi të asaj që dini.
Shikoni për forma të tjera në gjashtëkëndëshin e parregullt. Nëse nuk mund të gjeni trekëndësha, shikoni nëse mund të gjeni forma të tjera - ndoshta një katror ose një drejtkëndësh. Kur të keni zbuluar format e tjera, shtoni zonat së bashku për të gjetur të gjithë gjashtëkëndëshin.
- Një lloj i gjashtëkëndëshit të parregullt përbëhet nga dy paralelograma. Për të llogaritur zonat e tyre, shumëzoni bazën sa lartësinë, ashtu si një drejtkëndësh, dhe më pas shtoni zonat e tyre.