Përmbajtje

• Të shkelësh
• Metoda 1 nga 2: Konvertimi përmes ndarjes
• Metoda 2 e 2: Konvertimi duke përdorur pjesën tjetër
• Ushtrime praktike

Oktali është sistemi i numrave bazë 8, duke përdorur vetëm shifrat 0 deri 7. Përparësia më e madhe është lehtësia me të cilën ju shndërroheni në sistemin binar (baza 2), sepse secila shifër mund të shkruhet në një oktal si një numër unik tre shifror binar. Shndërrimi nga dhjetor në oktal është pak më i vështirë, por nuk ju duhet më shumë matematikë sesa ndarja e gjatë. Filloni me metodën e pjesëtimit, ku përcaktoni secilin numër duke e ndarë atë me fuqitë e 8. Metoda e pushimit është më e shpejtë dhe përdor të njëjtën metodë llogaritëse, por mund të jetë pak më e ndërlikuar për t’u kuptuar.

Të shkelësh

Metoda 1 nga 2: Konvertimi përmes ndarjes

1. Përdorni këtë metodë për të mësuar konceptet. Nga dy metodat në këtë faqe, kjo metodë është më e lehtë për tu kuptuar. Nëse jeni mësuar tashmë të punoni me sisteme të ndryshme numrash, provoni metodën tjetër, e cila është pak më e shpejtë.
2. Shkruaj numrin dhjetor. Për këtë shembull, ne do ta shndërrojmë numrin 98 në një oktal.
3. Renditni fuqitë e 8. Mos harroni se "dhjetorja" ka një bazë prej 10 sepse çdo shifër e një numri brenda këtij sistemi është një fuqi prej 10. 3 shifrat e para i quajmë njësi, dhjetra dhe qindra - por mund të shkruajmë edhe 10, 10 dhe 10. Numrat oktalë, ose ata me bazë 8, përdorin fuqitë 8 në vend të 10. Shkruaj disa nga këto fuqi 8 një vijë horizontale, nga më e madhja tek më e vogla. Vini re se të gjithë këta numra janë shkruar si dhjetorë (baza 10):
   • 8  8  8
   • Rishkruajeni këtë si:
   • 64  8  1
   • Ju nuk keni nevojë për fuqi prej 8 më të mëdha se numri juaj origjinal (98 në këtë rast). Meqenëse 8 = 512 dhe 512 është më i madh se 98, ne mund ta lëmë atë jashtë tabelës.
4. Ndani numrin dhjetor me numrin me fuqinë më të madhe të 8. Shikoni mirë numrin dhjetor: 98. Nëntë në vendin e dhjetësheve tregon se ka 9 dhjeta në këtë numër. 10 shkon në këtë numër 9 herë. Po kështu, me oktal, ne duam të dimë se sa herë "64" shkon në numrin përfundimtar. Ndani 98 me 64 për ta zbuluar këtë. Mënyra më e lehtë për ta bërë këtë është përdorimi i një tabele, lexuar nga lart poshtë:
   • 98
     ÷
   • 64   8   1
     =
   • 1 ← Kjo është shifra e parë e numrit tuaj oktal.
5. Përcaktoni pjesën tjetër. Llogarit pjesën e mbetur të nënproblemës, ose numrin që mbetet dhe nuk përshtatet më plotësisht. Shkruani përgjigjen tuaj në krye të kolonës së dytë. Kjo është ajo që ka mbetur nga numri juaj pasi të llogaritet numri i parë. Në shembullin tonë, 98 ÷ 64 = 1. Meqenëse 1 x 64 = 64, pjesa e mbetur është 98 - 64 = 34. Shtojeni këtë në tabelën tuaj:
   • 98   34
     ÷
   • 64   8   1
     =
   • 1
6. Ndani pjesën e mbetur me fuqinë tjetër prej 8. Për të përcaktuar shifrën tjetër, ne vazhdojmë me fuqinë tjetër prej 8. Ndani pjesën e mbetur me këtë numër dhe plotësoni kolonën e dytë të tabelës tuaj:
   • 98   34
     ÷     ÷
   • 64   8   1
     =    =
   • 1    4
7. Vazhdoni ta bëni këtë derisa të gjeni përgjigjen e plotë. Si më parë, ju përcaktoni pjesën tjetër të përgjigjes tuaj dhe e shkruani në krye të kolonës tjetër. Vazhdoni të ndani dhe përcaktoni pjesën e mbetur derisa ta bëni këtë për secilën kolonë, përfshirë 8 (njësitë). Rreshti i fundit është numri dhjetor i fundit i konvertuar në një oktal. Këtu është shembulli ynë me tabelën e kompletuar plotësisht (vini re se 2 është pjesa e mbetur e 34 ÷ 8):
   • 98   34   2
     ÷     ÷    ÷
   • 64   8   1
     =    =    =
   • 1    4    2
   • Përgjigja përfundimtare: 98 me bazën 10 = 142 me bazën 8. Këtë mund ta shkruani si 98₁₀ = 142₈
8. Kontrolloni punën tuaj. Ju e bëni këtë duke shumëzuar çdo shifër të oktalit me fuqinë e 8 që përfaqëson. Pastaj duhet të merrni përsëri numrin origjinal. Le të kontrollojmë përgjigjen, 142:
   • 2 x 8 = 2 x 1 = 2
   • 4 x 8 = 4 x 8 = 32
   • 1 x 8 = 1 x 64 = 64
   • 2 + 32 + 64 = 98, cili është numri me të cilin filluam.
9. Provoni problemin e mëposhtëm të praktikës. Praktikoni metodën duke shndërruar 327 në një numër oktal. Kur mendoni se e keni gjetur përgjigjen, zgjidhni tekstin e padukshëm më poshtë për të parë efektin e problemit të plotë.
   • Zgjidhni këtë pjesë:
   • 327  7   7
     ÷     ÷    ÷
   • 64   8   1
     =    =    =
   • 5    0    7
   • Përgjigja është 507.
   • (Sugjerim: 0 mund të jetë përgjigjja e një problemi të pjesshëm.)

Metoda 2 e 2: Konvertimi duke përdorur pjesën tjetër

1. Filloni me një numër dhjetor. Fillojmë me numrin 670.
   • Kjo metodë është më e shpejtë se ndarja radhazi. Shumica e njerëzve e shohin këtë shumë më të vështirë për tu kuptuar dhe mund ta kenë më të lehtë të fillojnë me metodën më të thjeshtë më sipër.
2. Ndani këtë numër me 8. Shpërfilli shifrat dhjetore tani për tani. Së shpejti do të shihni pse është e dobishme kjo llogaritje.
   • Në shembullin tonë: 670 ÷ 8 = 83.
3. Përcaktoni pjesën tjetër. Tani që ne kemi "ndarë me 8" sa më shumë që të mundemi, ka një pak të mbetur. Kjo eshte e fundit shifra e numrit tonë oktal, në vendin e njësive (8). Pjesa e mbetur është gjithmonë më pak se 8, kështu që mund të përfaqësohet nga ndonjë nga shifrat e tjera.
   • Në shembullin tonë: 670 8 = 83 pjesa e mbetur 6.
   • Numri ynë oktal deri më tani është ??? 6.
   • Nëse llogaritësi juaj ka një buton "modul" ose "mod", mund ta përcaktoni këtë vlerë duke futur: "670 mod 8."
4. Ndani përgjigjen e problemit të pjesëtimit me 8. Mbani pjesën tjetër mënjanë dhe kthehuni te problemi i ndarjes. Merrni përgjigjen dhe ndajeni përsëri 8. Shkruani përgjigjen dhe përcaktoni pjesën tjetër. Kjo është shifra e dytë për të fundit të oktalit, vendi 8 = 8s.
   • Në shembullin tonë: Përgjigja për nën-problemin e fundit është 83.
   • 83 ÷ 8 = 10 pjesa e mbetur 3.
   • Numri ynë oktal deri më tani është 36.
5. Ndajeni përsëri me 8. Si më parë, ndaje përgjigjen e nën-problemit të fundit me 8 dhe përcakto pjesën tjetër. Kjo është shifra e tretë e fundit e oktalit, vendi 8 = 64.
   • Në shembullin tonë: Përgjigja për nën-problemin e fundit është 10.
   • 10 ÷ 8 = 1 mbetje 2.
   • Numri ynë oktal deri më tani është? 236.
6. Përsëriteni këtë derisa të keni përcaktuar shifrën e fundit. Nëse keni llogaritur nën-problemin e fundit, përgjigja është zero. Pjesa tjetër e këtij problemi është shifra e parë e oktalit. Tani e keni konvertuar plotësisht numrin dhjetor.
   • Në shembullin tonë: Përgjigja për nën-problemin e fundit është 1.
   • 1 ÷ 8 = 0 pjesa e mbetur 1.
   • Përgjigja jonë e fundit është numri oktal 1236. Këtë mund ta shkruajmë si 1236₈ për të treguar se ky është një numër oktal.
7. Kuptoni se si funksionon kjo. Nëse e keni të vështirë ta kuptoni këtë metodë, këtu është një shpjegim:
   • Ju filloni me një pirg prej 670 njësive.
   • Nënproblema e parë e ndan këtë në grupe, 8 njësi për grup. Ajo që ka mbetur, pjesa tjetër, nuk përshtatet në vendin e tetëmbëdhjetë. Pra, duhet të jetë në vendin e njësive.
   • Tani merrni grupin e grupeve dhe e ndani atë në seksione me nga 8 grupe secili. Secili seksion tani ka 8 grupe me nga 8 njësi secila, ose 64 njësi në total. Pjesa tjetër nuk përshtatet këtu, kështu që nuk i përket vendit të viteve 64-të. Duhet të jetë në vendin e 8-të.
   • Kjo vazhdon derisa të keni përcaktuar numrin e plotë.

Ushtrime praktike

• Provoni të shndërroni vetë numrat dhjetorë të mëposhtëm duke përdorur një nga metodat e mësipërme. Kur mendoni se e keni gjetur përgjigjen, zgjidhni tekstin e padukshëm në të djathtë të shenjës së barabartë për të kontrolluar. (Vini re se ₁₀ mjetet dhjetore dhe ₈ oktal.)
• 99₁₀ = 143₈
• 363₁₀ = 553₈
• 5210₁₀ = 12132₈
• 47569₁₀ = 134721₈