Përmbajtje

• Të shkelësh
• Metoda 1 e 5: Mbledhja dhe zbritja e numrave të plotë pozitivë me një drejtëz numerike
• Metoda 2 e 5: Mbledh dhe zbrit numra negativë në një drejtëz numerike
• Metoda 3 e 5: Shtimi i numrave të plotë të mëdhenj pozitivë
• Metoda 4 e 5: Zbritja e numrave të plotë të mëdhenj pozitivë
• Metoda 5 e 5: Mbledhja dhe zbritja e numrave të plotë negativë
• Këshilla

Ju do të numrat e plotë mund ta mendojnë atë si numrat e rregullt, të tillë si 3, -12, 17, 0, 7000 ose -582. Numrat e plotë quhen gjithashtu kështu sepse nuk ndahen në pjesë të numrave, siç janë thyesat dhe dhjetoret. Lexoni këtë artikull për të mësuar gjithçka që dëshironi të dini në lidhje me mbledhjen dhe zbritjen e numrave të plotë, ose kaloni në një zonë ku keni nevojë për ndihmë.

Të shkelësh

Metoda 1 e 5: Mbledhja dhe zbritja e numrave të plotë pozitivë me një drejtëz numerike

1. Çfarë është një drejtëz numër. Një linjë numerike e kthen punën me numrat në diçka reale dhe të prekshme që mund ta parashikoni. Duke përdorur shënjuesit dhe mendjet tuaja, ne mund t'i përdorim ato si një lloj llogaritësi për mbledhjen dhe zbritjen e numrave.
2. Vizato një drejtëz numerike bazë. Vizato një vijë të drejtë. Vendosni një shenjë në mes të rreshtit. Shkruaj një 0 ose zero pranë kësaj shenje.
   • Libri juaj i matematikës mund ta quajë këtë pikë pika e origjinëssepse kjo është pika ku numrat kanë rëndësi lind, ose filloni.
3. Vizatoni dy shenja, 1 në secilën anë të zeros. Shkruaj -1 pranë shenjës në të majtë dhe 1 në të djathtë. Këto janë numrat e plotë më të afërt me zero.
   • Mos u shqetëso shumë për ndarjen e përsosur - për sa kohë që duket sikur, rreshti i numrave funksionon mirë.
4. Shtoni më shumë numra në rresht. Vendosni më shumë shënues në të majtë të -1 dhe në të djathtë të 1. Si më poshtë: -2, -3, dhe -4 dhe shenjat në të djathtë 2, 3, dhe 4, etj aq sa mund të vendosni në letër.
5. Kuptoni numrat e plotë pozitivë dhe negativë. Një numër i plotë pozitiv, i quajtur gjithashtu një numri natyror, është një numër i plotë më i madh se zero. 1, 2, 3, 25, 99 dhe 2007 janë të gjithë integrikë pozitivë. A negativ numri i plotë është një numër i plotë më pak se zero (të tilla si -2, -4 dhe -88).
   • Thyesat si 1/2 janë pjesë e një numri, jo të plotë. Po kështu me një dhjetore siç është 0.25; dhjetoret nuk janë numra të plotë.
6. Zgjidh 1 + 2 duke vendosur gishtin në shënuesin e etiketuar 1.
   • A ju duket paksa e lehtë kjo? Ju nuk do të jeni të panjohur me mbledhjen dhe do të dini si të zgjidhni 1 + 2 përmendësh.E shkëlqyeshme: nëse tashmë e dini përgjigjen, është më lehtë të kuptoni se si funksionon linja numerike. Pastaj mund të përdorni një linjë numerike për probleme më të komplikuara, ose të përgatiteni për matematikë dhe algjebër.
7. Bëni shumën 1 + 2 duke rrëshqitur gishtin tuaj 2 shenja në të djathtë. Numëroni numrin e shënuesve që kaloni. Nëse keni pasur 2 shënues, ndaloni. Numri që tregon gishti juaj është përgjigjja: 3.
8. Një shembull tjetër. Supozoni se duam të dimë se çfarë është 3 + 2. Filloni në 3, lëvizni në të djathtë dhe rrit me 2. Ne përfundojmë në 5. Ju e shkruani këtë si 3 + 2 = 5.
9. Zbrit numrat e plotë pozitivë duke lëvizur majtas në vijën numerike. Si shembull kemi shumën 6 - 4. Fillojmë me 6, lëvizim 4 pikë majtas dhe përfundojmë me 2. Ju e shkruani këtë si 6 - 4 = 2.

Metoda 2 e 5: Mbledh dhe zbrit numra negativë në një drejtëz numerike

1. Mësoni se çfarë është një linjë numerike. Nëse nuk dini si të bëni një linjë numerike, kthehuni te Mbledhja dhe zbritja e numrave pozitivë dhe lexojeni përsëri.
2. Kuptoni numrat negativë. Numrat pozitivë janë në të djathtë të zeros dhe numrat negativë janë në të majtë të vijës numerike. Shtimi i një numri negativ lëviz gishtin tuaj në të u largua në drejtëzën numerike.
   • Si shembull marrim shumën 1 + -4. Në një linjë numerike ne fillojmë nga 1, lëvizim 4 vende në të majtë dhe përfundojmë në -3.
3. Perdor nje krahasimi të kuptojë mbledhjen me numër negativ. Vini re se -3, përgjigjja jonë, është e njëjtë kur ne punojmë shumën 1 - 4. 1 + (-4) dhe 4 - 1 janë të njëjtat. Ne gjithashtu mund ta shkruajmë këtë si një krahasimi, një mënyrë matematikore për të treguar se dy gjëra janë të barabarta:
   
   1 + (-4) = 1 - 4 = -3
4. Në vend që të shtojmë një numër negativ, ne gjithashtu mund ta bëjmë atë një zbritje me vetëm numra pozitivë. Siç mund ta shihni nga ekuacioni ynë i thjeshtë, ne mund të ndjekim dy mënyra - "shtoni një numër negativ" ose "zbritni një numër pozitiv". Ju mund të jetë dashur ta mësoni këtë pa ju thënë pse - kjo është arsyeja.
   • Si shembull, merrni -4. Nëse shtoni -4 në 1, zvogëloheni 1 me 4. Ose mënyra matematikore:
     
     1 + (-4) = 1 - 4
     
     Ne e shkruajmë këtë në një linjë numerike dhe vendosim gishtin në 1, pastaj lëvizim 4 vende në të majtë (me fjalë të tjera, shto deri me -4). Meqenëse është një ekuacion, e majta është e barabartë me të djathtën - kështu që e kundërta është gjithashtu e vërtetë:
     
     1 - 4 = 1 + (-4)
     
5. Kuptoni se si funksionon zbritja e numrave negativë në një drejtëz numerike. Në një linjë numerike, zbritja e një negativi është e barabartë me lëvizjen në të djathtë. Le të fillojmë me 5 - 8.
   • Në një linjë numerike, fillojmë me 5, e zvogëlojmë për 8 dhe përfundojmë me -3. Kjo shënohet si
     
     5 - 8 = -3
     
     
6. Ulni numrin që zbritni dhe shikoni se çfarë ndodh. Supozoni se shuma bëhet 5 -7. Tani lëvizim 1 hapësirë ​​më pak në të majtë në vijën numerike. Ju e vini re këtë si
   
   5 - 7 = -2
7. Vini re se një ulje mund të rezultojë në një rritje. Në këtë shembull, ne do të zvogëlojmë numrin e hapësirave në të majtë me 1. Si krahasim, kjo bëhet:
   5 - 7 = -2 = 5 - (8 - 1)
8. Shndërroni një minus në plus kur shtoni numra negativë. Duke përdorur hapin "ndryshoni zbritjen në mbledhje", tani mund ta shkruajmë këtë më shkurt si:
   5 - (8 - 1) = 5 - 7 = 5 - 8 + 1 .
   • Ne tashmë e dimë që 5 - 8 = -3, kështu që le të heqim 5 - 8 nga ekuacioni ynë dhe të vendosim një -3 në:
     5 - (8 - 1) = 5 - 7 = -3 + 1
     
   • Ne tashmë e dimë se çfarë është 5 - (8 - 1) - ti lëviz një shënues më pak se 5 - 8. Ekuacioni ynë tregon se 5 - 8 = -3, dhe 1 hap më pak është -2. Tani ekuacioni ynë mund të shkruhet si:
     
     -3 - (-1) = -3 + 1
     
9. Shkruaj zbritjen e numrave negativë si mbledhje. Vini re se çfarë ndodhi në fund - ne vërtetuam se:
   
   -3 + 1 = -3 - (-1)
   
   Ne mund ta shprehim këtë si një rregull të thjeshtë, më të përgjithshëm matematikor:
   
   numri i parë plus numri i dytë = numri i parë minus numri i dytë negativ)
   Ose, në terma më të thjeshtë si në klasën e matematikës:
   
   Shndërroni dy minuse në plus.

Metoda 3 e 5: Shtimi i numrave të plotë të mëdhenj pozitivë

1. Shkruaj shtesën 2503 + 7461 me një numër mbi tjetrin. Vendosni numrat mbi njëri-tjetrin, në mënyrë që 2 të jetë mbi 7, 5 është mbi 4, etj. Në këtë metodë ne mësojmë se si të shtojmë numra shumë të mëdhenj për tu memorizuar ose me një vijë numerike.
   • Shkruaj një + në të majtë të numrit të poshtëm dhe një rresht poshtë tij.
2. Filloni të shtoni dy numrat në të djathtën ekstreme. Mund të duket e çuditshme të fillosh nga e djathta, sepse jemi mësuar të lexojmë numra nga e majta në të djathtë. Ne do t'i përmbahemi këtij urdhri sepse përndryshe nuk do të marrim përgjigjen e saktë, siç do ta shihni më vonë.
   • Nën dy numrat në të djathtë, 3 dhe 1, ju shkruani përgjigjen e mbledhjes së të dy numrave: 4 Kështu që.
3. Shtoni secilin numër në të njëjtën mënyrë. Duke punuar nga e majta në të djathtë, bëni shtesat e mëposhtme: 0+6, 5+4, dhe 2+7. Shkruajini përgjigjet poshtë dysheve të numrave.
   • Përgjigja që do të merrni, nëse e keni bërë siç duhet: 9964. A keni bërë një gabim, kontrolloni shtjellimin tuaj.
4. Tani bëj shumën 857 + 135. Këtu shihni një ndryshim nga ai i mëparshmi, sepse 7+5 është e barabartë me 12, një numër 2-shifror. Por nuk mund të vendosni më shumë se 1 shifër nën një palë numrash. Vazhdoni të lexoni për të mësuar se çfarë të bëni dhe pse duhet të filloni gjithmonë në të djathtë në vend të në të majtë.
5. Bëni shumën 7 + 5 dhe mësoni se çfarë të bëni me përgjigjen. 7 + 5 = 12, por ju vendosni vetëm 2 nën vijë dhe shifrën e parë, 1, vendos ju lart çifti i dytë i numrave, 5 + 3.
   • Nëse doni të dini se si funksionon kjo, mendoni se çfarë përfshin ndarja 1 dhe 2. Ju në fakt i ndani 12 lart 10 dhe 2. Ju mund të shkruani 10 deri në fund të numrave nëse dëshironi, pas së cilës do të vini re se 1 përputhet me 5 dhe 3, siç duhet.
6. Bëni shumën 1 + 5 + 3 për të marrë shifrën tjetër të përgjigjes. Tani keni 3 numra për të shtuar sepse i keni shtuar 1. Përgjigja është 9, kështu që përgjigja juaj deri më tani është 92.
7. Përfundoni detyrën si zakonisht. Vazhdoni të bëni shumat nga e djathta në të majtë derisa të mbaroni, duke shtuar një kolonë tjetër në këtë rast. Përgjigja juaj e fundit është 992.
   • Mund të provoni ushtrime pak më të vështira, të tilla si 974 + 568. Mos harroni se çdo herë që merrni një numër dyshifror, vendosni vetëm shifrën e fundit pranë përgjigjes dhe shifrën e parë mbi palën tjetër të numrave (kolona tjetër). Nëse shuma e fundit ka një përgjigje dyshifrore, të dyja këto mund t'i vendosni me përgjigjen poshtë vijës.
   • Shikoni Këshillat për një përgjigje të problemit 974 + 568 për të kontrolluar vetë përgjigjen tuaj.

Metoda 4 e 5: Zbritja e numrave të plotë të mëdhenj pozitivë

1. Shkruaj shumën 4713 - 502 me numrin e parë mbi të dytin. Shkruajini këto në mënyrë që 3 të jetë drejtpërdrejt mbi 2, 1 mbi 0, 7 mbi 5 dhe 4 mbi hapësirën boshe.
   • Mund të vendosni një 0 poshtë 4 nëse kjo ju ndihmon të radhitni të dy numrat. Një zero para një numri nuk e ndryshon vlerën e atij numri. Një zero pasi të bëhet, prandaj mos e vendosni zero aty.
2. Zbrit secilin numër të poshtëm nga numri menjëherë mbi të, duke filluar nga e djathta. Zgjidh shumat e mëposhtme në rend: 3-2, 1-0, 7-5 dhe 4-0. Vendosni përgjigjet direkt poshtë çiftit të numrave që i përket.
   • Përgjigja duhet të jetë: 4211.
3. Tani bëni problemet 924 - 518 në të njëjtën mënyrë. Këta numra kanë të njëjtën gjatësi, kështu që lehtë mund t’i radhitni. Ky ushtrim ju mëson diçka të re në lidhje me zbritjen e numrave të plotë (me shpresë).
4. Problemi i parë, 4 - 8. Ky është i ndërlikuar, sepse 4 është më pak se 8, por ne nuk do të përdorim numra negativë. Ja se si ta rregulloni këtë:
   • Kryqëzoni 2-në nga numri i sipërm dhe shkruani një 1. 2-të është drejtpërdrejt në të majtë të 4-tës.
   • Kryqëzo 4 dhe bëje 14. Bëni këtë në një hapësirë ​​të vogël, në mënyrë që të jetë e qartë se cilës palë të numrave 14 i përket, dhe kështu tregon 14 - 8. Ju gjithashtu mund të shkruani një 1 para 4 nëse ka hapësirë ​​të mjaftueshme.
   • Ajo që sapo bëtë është të "huazoni" një 1 nga kolona që përmban dhjetëra, ose gjithashtu kolona e dytë në të djathtë, në mënyrë që të mund të shtoni 10 në 4. Kjo ju jep 14 në kolonën me njësitë.
5. Tani zgjidhni problemin 14 - 8 dhe shkruani përgjigjen nën kolonën e djathtë. Tani duhet të shihni një 6 në të majtën poshtë vijës.
6. Zgjidh kolonën tjetër (në të majtë) me numrin e ri (2 u zëvendësua nga një 1). Pra, kjo bëhet 1 - 1, e cila është e barabartë me 0.
   • Përgjigja juaj i përket deri tani 06 te behesh.
7. Plotësoni problemin duke zgjidhur kolonën e fundit. 9 - 5 = 4, dhe po kështu është përgjigjja 406.
8. Tani kalojmë te një problem ku zbresim një numër më të madh nga një numër më i vogël. Le të themi se duhet të zgjidhni 415,990 - 968,772. Ju shkruani numrin e dytë nën të parin, atëherë kuptoni se numri i poshtëm është më i madh!
   • Sigurohuni që numrat të rreshtohen përpara se t’i krahasoni. 912 jo më e madhe se 5000, të cilën lehtë mund ta shihni nëse numrat janë drejtuar saktë, sepse 5 nuk janë askund më lart. Mund të vendosni 1 ose më shumë zero përpara numrit, nëse kjo ju ndihmon. Për shembull, shkruani 912 si 0912 në mënyrë që të jetë e njëjta gjatësi me 5000.
9. Shkruaj numrin më të vogël poshtë numrit më të madh dhe vendos një shenjë minus përpara përgjigjes. Çdoherë që zbret një numër nga një numër më i vogël, merr si përgjigje një numër negativ. Bestshtë më mirë të shkruani shenjën minus para se të zgjidhni problemin në mënyrë që të mos e harroni atë.
10. Për të gjetur përgjigjen, hiqni numrin e vogël nga numri më i madh. Mos harroni shenjën minus. Përgjigja juaj do të jetë negative, siç tregohet nga shenja minus. Provoni jo të zbresë një numër më të madh nga një numër më të vogël dhe pastaj ta bëjë atë negativ; për shkak të kësaj nuk do të merrni përgjigjen e saktë.
    • Problemi i ri për tu zgjidhur është: 968.772 - 415.990 = -? Kontrolloni Këshillat për të kontrolluar përgjigjen tuaj.

Metoda 5 e 5: Mbledhja dhe zbritja e numrave të plotë negativë

1. Mësoni rreth shtimit të një numri negativ dhe pozitiv. Shtimi i një numri të plotë negativ është njësoj si zbritja e një numri pozitiv. Kjo është më e lehtë për t'u parë duke provuar këtë me metodën e vijës numerike të përshkruar në një seksion tjetër, por gjithashtu mund ta mendoni me fjalë. Një numër negativ nuk është një sasi normale; është më pak se zero dhe mund të përfaqësojë një shumë që po merret. Nëse e shtoni këtë shumë "hiq" në një numër të rregullt, ju e bëni atë më të vogël.
   • Shembull: 10 + -3 = 10 - 3 = 7
   • Shembull: -12 + 18 = 18 + -12 = 18 - 12 = 6. Mos harroni se gjithmonë mund të ndërroni rendin e numrave në një mbledhje, por jo kur zbritet.
2. Mësoni se çfarë të bëni nëse bëhet zbritje me numrin më të vogël. Ndonjëherë shndërrimi nga mbledhja në zbritje mund të japë rezultate të tilla si 4 - 7. Nëse kjo ndodh, rrokullisni numrat dhe bëni përgjigjen negative.
   • Supozoni se keni 4 + -7.
   • Bëni këtë një zbritje: 4 - 7
   • Kthimi i radhitjes dhe shuma bëhet negative: - (7 - 4) = - (3) = -3.
   • Nëse nuk jeni mësuar të përdorni kllapa në shumat tuaja, mendojeni kështu: 4 - 7 bëhet 7 - 4 dhe shtoni një shenjë minus. Pra 7 - 4 = 3 dhe më pas e bën atë -3 për të marrë përgjigjen e saktë të shumës 4 - 7.
3. Mësoni si të shtoni dy numra të plotë negativë. Shtimi i dy numrave negativ gjithmonë bën që përgjigjja të jetë negative dhe më e madhe. Asgjë pozitive nuk i shtohet asaj, kështu që gjithmonë përfundoni me diçka edhe më larg se zero. Gjetja e përgjigjes është e lehtë:
   • -3 + -6 = -9
   • -15 + -5 = -20
   • A e shihni modelin? E vetmja gjë që duhet të bësh është të mbledhësh numrat së bashku sikur të ishin pozitivë dhe më pas të shtosh një shenjë negative tek ata. -4 + -3 = - (4 + 3) = -7
4. Mësoni si të zbritni një numër të plotë negativ. Ashtu si me shumat e mbledhjes, ju mund t'i rishkruani këto në mënyrë që të merreni vetëm me numra pozitivë. Nëse zbret një numër negativ, po "heq diçka" nga "diçka që merret", e cila është e njëjtë me shtimin e një numri pozitiv.
   • Mendoni për një numër negativ si para të vjedhura. Nëse "zbritni" ose merrni diçka nga paratë e vjedhura në mënyrë që t'i ktheni, është njësoj si t'i jepni para atij personi, apo jo?
   • Shembull: 10 - -5 = 10 + 5 = 10
   • Shembull: -1 - -2 = -1 + 2. Ju tashmë keni mësuar se si ta zgjidhni këtë, në një hap të mëparshëm, e mbani mend? Nëse nuk ju kujtohet, rilexoni "Mësoni si të shtoni një numër negativ dhe pozitiv".
   • Këtu është zgjidhja e plotë e shembullit të fundit: -1 - -2 = -1 + 2 = 2 + -1 = 2 - 1 = 1.

Këshilla

• Jeni mësuar të shkruani numra të gjatë si 2,521,301. Në shumë vende është e zakonshme të përdoret një presje në vend të një periudhe, ose anasjelltas (me dhjetore). Mos lejoni që kjo t'ju ngatërrojë kur kërkoni informacion në lidhje me këtë temë në internet. Përmbaju asaj që mëson për këtë në shkollë.
• Bëni linja të ndryshme numrash për numra të ndryshëm. Nuk është rregull që linjat e numrave gjithmonë kalojnë mbi numrat e plotë. Kjo gjithashtu mund të jetë mbi dhjetëra ose thyesa. Me përjashtim të faktit se çdo hapësirë ​​tani përfaqëson diçka ndryshe, përsëri mund të përdorni vijën numerike në të njëjtën mënyrë për mbledhjen dhe zbritjen. Thjesht provojeni.
• Nëse keni provuar problemin shtesë në pjesën e numrave të mëdhenj, këtu janë përgjigjet: 974 + 568 = 1542. Përgjigja e shumës është 415,990 - 968,772 -552.782.