Përmbajtje

• Hapat

Në fizikë, një tension i vargut është një forcë e ushtruar nga një tel, kabllo ose objekt i ngjashëm në një ose më shumë objekte të tjera. Çdo gjë që tërhiqet, varet, mundësohet ose lëkundet në një tel krijon tension. Ashtu si forcat e tjera, tensioni mund të ndryshojë shpejtësinë e një objekti ose ta deformojë atë. Llogaritja e tensionit të vargut është një aftësi e rëndësishme jo vetëm për studentët e diplomuar në fizikë por edhe për inxhinierët dhe arkitektët të cilët duhet të llogarisin për të ditur nëse një varg në përdorim mund t'i rezistojë tensionit të goditni objektin para se të lëshoni levën e mbështetjes. Lexoni hapin 1 për të mësuar se si të llogaritni tensionin në një sistem me shumë trupa.

Hapat

Metoda 1 nga 2: Përcaktoni forcën e tensionit të një tela të vetme

1. 

   
   
   Përcaktoni tensionin në skajet e vargut. Tensioni në një tel është rezultati i nënshtrimit të tensionit nga të dy skajet. Përsëritni formulën “forcë = masë × nxitim. Duke supozuar që vargu është tërhequr shumë i ngushtë, çdo ndryshim në peshën ose përshpejtimin e objektit ndryshon tensionin. Mos harroni faktorin e nxitimit të shkaktuar nga në fuqi - edhe nëse sistemi është në qetësi, gjithçka në sistem përsëri do të vuajë nga kjo forcë. Kemi formulën e tensionit T = (m × g) + (m × a), ku "g" është nxitimi për shkak të gravitetit të objekteve në sistem dhe "a" është nxitimi specifik i objektit.
   • Në fizikë, për të zgjidhur problemet, ne shpesh hedhim hipoteza se vargu është nën "kushte ideale" - domethënë, vargu në përdorim është shumë i fortë, nuk ka masë ose masë të papërfillshme dhe nuk mund të elastik ose të prishet.
   • Për shembull, merrni parasysh një sistem objektesh të përbërë nga një peshë e varur nga një litar siç tregohet në foto. Të dy objektet nuk lëvizin sepse janë në gjendje pushimi. Pozicioni, ne e dimë që me peshën në ekuilibër, tensioni i litarit që vepron mbi të duhet të jetë i barabartë me gravitetin. Me fjalë të tjera, Forca (F_t) = Graviteti (F_g) = m × g
     • Duke supozuar një peshë 10 k, forca e tensionit është 10 kg × 9.8 m / s = 98 Njutoni.

2. 

   
   
   Tani le të shtojmë përshpejtimin. Ndërsa forca nuk është faktori i vetëm që ndikon në forcën e tensionit, çdo forcë tjetër që lidhet me përshpejtimin e objektit që vargu ka mbajtur ka të njëjtën aftësi. Për shembull, nëse aplikojmë një forcë që ndryshon lëvizjen e një objekti të varur, forca përshpejtuese e atij objekti (masa × nxitimi) do të shtohet në vlerën e forcës së tensionit.
   • Në shembullin tonë: Lëreni një peshë prej 10 kg të varet në litar, por në vend që të fiksohet më parë në traun prej druri, ne tani tërheqim litarin vertikalisht me një përshpejtim prej 1 m / s. Në këtë rast, ne duhet të përfshijmë përshpejtimin e peshës, si dhe gravitetin. Llogaritja është si më poshtë:
     • F_t = F_g + m × a
     • F_t = 98 + 10 kg × 1 m / s
     • F_t = 108 Njutona.

3. 

   
   
   Llogaritni përshpejtimin e rrotullimit. Një objekt që rrotullohet rrotullohet në një qendër fikse përmes një vargu (siç është lavjerrësi) prodhon tension bazuar në forcën radiale. Forca radiale gjithashtu luan një rol shtesë në tension, sepse ajo gjithashtu "tërheq" objektin brenda, por këtu në vend që të tërheqë në një drejtim të drejtë, ajo tërheq një hark. Sa më shpejt që rrotullohet objekti, aq më e madhe është forca radiale. Forca radiale (F_c) llogaritet duke përdorur formulën m × v / r ku "m" është masa, "v" është shpejtësia dhe "r" është rrezja e rrethit që përmban harkun e objektit.
   • Meqenëse drejtimi dhe madhësia e forcës radiale ndryshojnë me lëvizjen e objektit, kështu ndryshon edhe forca totale e tensionit, sepse kjo forcë tërheq objektin në një drejtim paralel me vargun dhe drejt qendrës. Gjithashtu, mos harroni se graviteti gjithmonë luan një rol në drejtimin e duhur linear. Me pak fjalë, nëse një objekt po lëkundet në një drejtim të drejtë, tensioni i vargut do të maksimizohet në pikën më të ulët të harkut (me lavjerrës, ne e quajmë atë pozicionin e ekuilibrit), pasi ne e dimë se objekti do të lëvizë më shpejt atje dhe më të ndritshëm në skajet.
   • Ne ende përdorim shembullin e një peshe dhe një litari, por në vend që ta tërheqim, e lëmë peshën të lëkundet si lavjerrës. Supozoni se litari është i gjatë 1.5 metra dhe pesha lëviz me 2 m / s kur është në ekuilibër. Për të llogaritur tensionin në këtë rast, duhet të llogarisim tensionin për shkak të gravitetit sikur të mos lëvizte si 98 Newtons, pastaj të llogarisim forcën radiale shtesë si më poshtë:
     • F_c = m × v / r
     • F_c = 10 × 2/1.5
     • F_c = 10 × 2,67 = 26,7 Njutona.
     • Pra, tensioni i përgjithshëm është 98 + 26.7 = 124.7 Njutoni.

4. 

   Kuptoni që tensioni në varg do të jetë i ndryshëm në pozicione të ndryshme të objektit në harkun në lëvizje. Siç u përmend më lart, të dy drejtimi dhe madhësia e forcës radiale të një objekti ndryshojnë ndërsa objekti lëviz. Sidoqoftë, edhe pse graviteti mbetet i njëjtë, tensioni i krijuar nga graviteti përsëri do të ndryshojë si zakonisht! Kur objekti është në ekuilibër, forca e gravitetit do të jetë në drejtimin vertikal dhe po ashtu edhe forca e tensionit, por kur objekti është në një pozicion tjetër, këto dy forca do të krijojnë një kënd të caktuar së bashku. Prandaj, forcat e tensionit "neutralizojnë" një pjesë të gravitetit në vend që të shkrihen plotësisht.
   • Ndarja e gravitetit në dy vektorë do t’ju ​​ndihmojë të shihni më mirë këtë përkufizim. Në çdo pikë në lëvizjen e një objekti vertikalisht, vargu krijon një kënd "" me shtegun nga qendra në pozicionin e ekuilibrit të objektit. Kur lëviz, graviteti (m × g) do të ndahet në dy vektorë - mgsin (θ) asimptotik në hark që lëviz drejt pozicionit të ekuilibrit. Dhe mgcos (θ) është paralele me tensionin në drejtim të kundërt. Në këtë mënyrë ne shohim që tensioni duhet të jetë vetëm kundër mgcos (θ) - reagimi i tij - dhe jo i gjithë gravitetit (Përveq kur objekti është në një pozicion ekuilibri, forcat janë në të njëjtin drejtim dhe drejtim).
   • Tani kaloni nëpër shaker me kënd vertikal prej 15 gradë, duke lëvizur me një shpejtësi prej 1.5 m / s. Pra, ne llogarisim tensionin si më poshtë:
     • Forca tërheqëse e krijuar nga graviteti (T_g) = 98cos (15) = 98 (0.96) = 94.08 Njuton
     • Forca radiale (F_c) = 10 × 1.5 / 1.5 = 10 × 1.5 = 15 Njuton
     • Forca totale = T_g + F_c = 94.08 + 15 = 109.08 Njutoni.

5. 

   Njehsoni forcën e fërkimit. Çdo objekt që tërhiqet krijon një forcë "tërheqëse" nga fërkimi kundër sipërfaqes së një objekti tjetër (ose lëngu) dhe kjo forcë ndryshon disi forcën e tensionit. Forca e fërkimit e 2 objekteve në këtë rast do të llogaritet edhe në mënyrën që bëjmë zakonisht: Forca që mbyllet (zakonisht shënohet si F_r) = (mu) N, ku mu është koeficienti i fërkimit ku N është forca e ushtruar nga dy objekte, ose forca shtypëse e njërit objekt në tjetrin. Vini re se fërkimi statik është i ndryshëm nga fërkimi dinamik - fërkimi statik është rezultat i shkaktimit të lëvizjes së një objekti nga pushimi në lëvizje dhe se fërkimi dinamik prodhohet duke mbajtur një objekt për të vazhduar lëvizjen e tij.
   • Supozoni se kemi një peshë 10 kg, por tani ajo po tërhiqet përtej dyshemesë horizontalisht. Le të jetë koeficienti i fërkimit dinamik të dyshemesë 0,5 dhe pesha fillestare ka një shpejtësi konstante, por tani po e shtojmë atë në përshpejtimin prej 1 m / s. Ky problem i ri ka dy ndryshime të rëndësishme - Së pari, ne nuk e llogarisim më tensionin për shkak të gravitetit, sepse tani tensioni dhe graviteti nuk anulojnë njëri-tjetrin. Së dyti, duhet të shtojmë fërkimin dhe përshpejtimin. Llogaritja duket si kjo:
     • Forca normale (N) = 10 kg 9.8 (nxitimi i gravitetit) = 98 N
     • Forca dinamike e fërkimit (F_r) = 0,5 × 98 N = 49 Njutona
     • Forca e nxitimit (F_a) = 10 kg 1 m / s = 10 Njutona
     • Forca totale e tensionit = F_r + F_a = 49 + 10 = 59 Njutoni.
   reklamë

Metoda 2 e 2: Përcaktimi i forcës së tensionit të një sistemi me shumë vargje

1. 

   Përdorni rrotullat për të tërhequr një pako në një drejtim paralel. Një rrotull është një makinë e thjeshtë mekanike e përbërë nga një disk rrethor që ndryshon drejtimin e forcës. Në një sistem të thjeshtë rrotullues, litari ose kabllo kalon mbi rrotull dhe pastaj përsëri poshtë, duke formuar një sistem me dy tela. Sidoqoftë, pavarësisht sa intensivisht jeni duke tërhequr një objekt të rëndë, tensioni i dy "vargjeve" është i barabartë. Në një sistem me 2 pesha të tilla dhe 2 vargje të tilla, forca e tensionit është e barabartë me 2g (m₁) (m₂) / (m₂+ m₁), ku "g" është nxitimi i gravitetit, "m₁"është masa e objektit 1, dhe" m₂"është masa e objektit 2.
   • Vini re, normalisht në fizikë do të zbatojmë "rrotullën ideale" - pa peshë ose masë të papërfillshme, pa fërkime, rrotullimi nuk bie ose nuk bie nga makina. Supozime të tilla do të ishin shumë më të lehta për tu llogaritur.
   • Për shembull kemi 2 pesha të varura vertikalisht në 2 rrotulla. Pesha 1 peshon 10 kg, fruti 2 peshon 5 kg. Forca e tensionit llogaritet si më poshtë:
     • T = 2g (m₁) (m₂) / (m₂+ m₁)
     • T = 2 (9.8) (10) (5) / (5 + 10)
     • T = 19,6 (50) / (15)
     • T = 980/15
     • T = 65,33 Njutona.
   • Shënim, sepse ka një peshë dhe një dritë, sistemi do të lëvizë, pesha do të lëvizë poshtë dhe pesha e lehtë do të jetë e kundërta.
2. Përdorni rrotullat për të tërhequr një pako në një drejtim jo paralel. Zakonisht ju përdorni një rrotull për të rregulluar drejtimin e objektit që ngrihet ose ulet. Por nëse, njëra peshë është e varur siç duhet në njërin skaj të litarit, tjetra është në një plan të prirur, atëherë njëra tani do të ketë një sistem rrotullues jo paralel të përbërë nga rrotullimi dhe dy pesha. Forca tërheqëse tani do të ketë një efekt shtesë nga graviteti dhe tërheqja në rrafshin e pjerrët.
   • Për një peshë vertikale prej 10 kg (m₁) dhe një peshë në një avion të pjerrët me peshë 5 kg (m₂), rrafshi i pjerrët krijohet në dysheme në një kënd prej 60 gradë (duke supozuar që rrafshi ka fërkime të papërfillshme). Për të llogaritur forcën e tensionit, së pari gjeni llogaritjen e forcës së lëvizjes së peshave:
     • Pesha e varur drejt është më e rëndë, dhe meqenëse fërkimi nuk merret parasysh, sistemi do të lëvizë poshtë në drejtim të peshës. Tensioni i vargut tani do ta tërheqë atë lart, kështu që forca e lëvizjes do të duhet të zbresë tensionin: F = m₁(g) - T, ose 10 (9.8) - T = 98 - T.
     • Ne e dimë që pesha në planin e pjerrët do të ngrihet lart. Meqenëse fërkimi është eliminuar, tensioni në litar tërheq peshën lart dhe vetëm pesha e peshës e tërheq atë poshtë. Komponenti që tërheq peshën që vendosim është mëkati (θ). Pra, në këtë rast, ne llogarisim forcën tërheqëse të peshës si: F = T - m₂(g) mëkati (60) = T - 5 (9.8) (. 87) = T - 42.63.
     • Nxitimi i dy objekteve është i barabartë, kemi (98 - T) / m₁ = T - 42,63 / m₂. Prej andej llogaritet T = 79.54 Njutoni.

3. 

   Ku shumë tela varen të njëjtin objekt. Më në fund, merrni parasysh një sistem të objekteve në formë "Y" - dy tela të lidhur në tavan në skajin tjetër të lidhur së bashku dhe të lidhur së bashku me një tel të tretë dhe një skaj të telit të tretë që varen nga një peshë. Tensioni i telit të tretë është tashmë i drejtë para nesh - është thjesht graviteti, T = mg. Forca e tensionit të vargjeve 1 dhe 2 është e ndryshme dhe tensioni i tyre i përgjithshëm duhet të jetë i barabartë me gravitetin në drejtimin vertikal dhe zero nëse horizontali, duke supozuar se trupi është në qetësi. Tensioni i secilit tel ndikohet nga pesha dhe këndi i krijuar nga secili litar në tavan.
   • Supozoni se sistemi ynë në formë Y është varur nëpër të peshon 10 kg, këndi i bërë nga 2 tela me tavanin është përkatësisht 30 gradë dhe 60 gradë. Nëse duam të llogarisim tensionin e secilit tel, duhet të kemi parasysh tensionin horizontal dhe vertikal të secilit komponent. Për më tepër, këto dy vargje janë pingul me njëra-tjetrën, duke e bërë disi më të lehtë llogaritjen duke aplikuar sistemin kuantik në trekëndësh:
     • Raporti T₁ ose T₂ dhe T = m (g) është e barabartë me vlerat e sinusit të këndeve të krijuara nga tela që korrespondon me tavanin. Ne marrim T₁, sin (30) = 0,5 dhe T₂, mëkati (60) = 0,87
     • Shumëzoni tensionin e telit të tretë (T = mg) me vlerën e sinusit të secilit kënd për të gjetur T₁ dhe T₂.
     • T₁ = .5 × m (g) = .5 × 10 (9.8) = 49 Njutoni.
     • T₂ = .87 × m (g) = .87 × 10 (9.8) = 85.26 Njutoni.
   reklamë