Përmbajtje

• Hapa
• Metoda 1 nga 2: Ndarja e gjatë
• Metoda 2 nga 2: Shtesa
• Këshilla

Numrat binarë mund të ndahen në kolona për të kuptuar më mirë vetë procesin ose për të shkruar një program të thjeshtë kompjuterik. Ju gjithashtu mund të përdorni metodën e komplementit, e cila përdoret rrallë në programim. Në mënyrë tipike, gjuhët e makinerive përdorin një algoritëm të pikëzimit për të qenë më efikas, por kjo nuk është ajo për të cilën ka të bëjë ky artikull.

Hapa

Metoda 1 nga 2: Ndarja e gjatë

1. 1 Ndajeni sipas kolonës dy numra dhjetorë. Nëse e keni harruar ndarjen e gjatë, ndani dy numra dhjetorë (baza 10): 172 ÷ 4. Nëse ndarja e gjatë është e madhe, shkoni në hapin tjetër për të mësuar se si të ndani numrat binarë.
   • Dividenti i ndarë nga pjesëtues dhe del privat.
   • Krahasoni pjesëtuesin me shifrën e parë të dividentit. Nëse pjesëtuesi është më i madh se ky shifër, krahasojeni pjestuesin me dy shifra të dividentit, e kështu me radhë, derisa pjesëtuesi të jetë më i vogël se numri në fjalë. Në shembullin tonë, krahasoni 4 dhe 1, vini re se 4> 1, dhe pastaj krahasoni 4 me 17.
   • Shkruani shifrën e parë të herësit nën pjesëtuesin. Duke krahasuar 4 dhe 17, do të shihni që 17 ÷ 4 = 4 me pjesën e mbetur, kështu që shkruani 4 si shifrën e parë të herësit nën pjesëtuesin (4).
   • Shumëzoni dhe zbritni për të gjetur pjesën e mbetur. Shumëzoni shifrën e parë të herësit me pjesëtuesin; në shembullin tonë: 4 x 4 = 16. Shkruani 16 nën 17, pastaj zbritni 17 - 16 për të gjetur pjesën e mbetur të 1.
   • Përsëriteni krahasimin. Krahasoni pjesëtuesin 4 me pjesën e mbetur të 1, vini re se 4> 1 dhe "mbani" shifrën tjetër të dividentit për të krahasuar 4 me 12. Meqenëse 12 ÷ 4 = 3 pa një mbetje, kështu që shkruani 3 si shifrën e dytë të herësi. Përgjigja përfundimtare është 43.
2. 2 Kolona ndani dy numra binarë. Për shembull, 10101 ÷ 11. Këtu 10101 është dividenti dhe 11 është pjestuesi. Lini hapësirë ​​të mjaftueshme për llogaritjet.
3. 3 Krahasoni pjesëtuesin me shifrën e parë të dividentit. Në rastin e numrave binarë, kjo është më e lehtë se sa me numrat dhjetorë: ose numri nuk ndahet me pjesëtuesin dhe shkruajmë 0, ose ndahet dhe shkruajmë 1.
   • 11> 1, pra 1 nuk mund të ndahet me 11. Shkruani 0 si shifrën e parë të herësit (poshtë pjesëtuesit).
4. 4 Vazhdoni të krahasoni numrat e pjesëtuesit derisa të merrni 1. Në shembullin tonë:
   • Krahasoni pjesëtuesin me dy shifrat e dividentit. 11> 10. Shkruani 0 si shifrën e dytë të herësit.
   • Krahasoni pjesëtuesin me tre shifrat e dividentit. 11 101. Shkruani 1 si shifrën e tretë të herësit.
5. 5 Llogaritni pjesën e mbetur. Shumëzoni shifrën e gjetur (1) me pjesëtuesin (11) dhe shkruani rezultatin nën dividentin (domethënë, nën shifrat përkatëse). Vini re se shumëzimi i 1 me një pjesëtues rezulton gjithmonë në një pjestues.
   • Shkruani pjesëtuesin nën dividentin. Në shembullin tonë, shkruani 11 nën tre shifrat e para (101) të dividentit.
   • Zbrit 101 - 11 për të marrë pjesën e mbetur të 10. Nëse nuk ju kujtohet si të zbritni numrat binarë, lexoni këtë artikull.
6. 6 Përsëritni hapat e përshkruar derisa të zgjidhni problemin. Shtoni shifrën tjetër të dividentit në pjesën e mbetur për të marrë 100. Që nga 11 100, shkruani 1 si shifrën e katërt të herësit. Llogaritjet e mëtejshme:
   • shkruani 11 nën 100 dhe zbritni për të marrë pjesën e mbetur prej 1;
   • shtoni shifrën e fundit të dividentit në pjesën e mbetur për të marrë 11;
   • 11 = 11, kështu që shkruani 1 si shifrën e fundit të herësit.
   • Nuk ka mbetur, kështu që problemi është zgjidhur. Pergjigje: 00111 ose vetëm 111.
7. 7 Shtoni një pikë dhjetore (nëse është e nevojshme). Ndonjëherë rezultati nuk është një numër i plotë. Nëse pasi të keni përdorur shifrën e fundit të dividentit, merrni pjesën e mbetur, shtoni ", 0" në divident dhe "," në herës, për të "prishur" shifrën tjetër dhe vazhdoni llogaritjen. Përsëriteni këtë proces derisa të merrni rezultatin që dëshironi, dhe pastaj rrumbullakosni përgjigjen tuaj. Për të rrumbullakuar rezultatin tuaj, hiqni qafe 0 e fundit, ose nëse shifra e fundit është 1, hidhni atë dhe shtoni 1 në shifrën e re të fundit. Kur programoni, ndiqni një nga algoritmet standarde të rrumbullakimit për të shmangur gabimet kur konvertoni midis numrave binarë dhe dhjetorë.
   • Ndarja e dy numrave binarë mund të rezultojë në një pjesë thyesore të përsëritur; kjo ndodh më shpesh sesa kur ndahen numrat dhjetorë.
   • Ju lutemi vini re se pika dhjetore përdoret jo vetëm në dhjetore, por edhe në shënim binar.

Metoda 2 nga 2: Shtesa

1. 1 Kuptoni parimet themelore. Për të pjestuar dy numra (edhe dhjetorë edhe binarë), mund të zbresësh pjestuesin nga dividenti dhe më pas të zbresësh pjestuesin nga mbetjet derisa të marrësh një numër negativ; në këtë rast, ju duhet të numëroni sa zbritje janë kryer. Për shembull, llogaritni 26 ÷ 7:
   • 26 - 7 = 19 (1 zbritje)
   • 19 - 7 = 12 (2)
   • 12 - 7 = 5 (3)
   • 5 - 7 = -2. Një numër negativ, kështu që nuk keni nevojë të zbritni më tej. Përgjigje: 3 me pjesën e mbetur prej 5. Vini re se kjo metodë nuk llogarit pjesën thyesore të përgjigjes.
2. 2 Kuptoni bazat e metodës së shtimit. Metoda e mësipërme mund të zbatohet për numrat binarë, ose mund të përdorni një metodë më efikase që kursen kohë kur programoni ndarjen e numrave binarë. Kjo metodë quhet metoda e komplementit. Për shembull, zbritni 111 - 011 (të dy numrat duhet të kenë të njëjtin numër shifrash):
   • Gjeni plotësuesin e numrit të dytë. Për ta bërë këtë, zbritni çdo shifër të këtij numri nga 1. Në binar, thjesht zëvendësoni 1 me 0, dhe 0 me 1. Në shembullin tonë, 011 bëhet 100.
   • Shtoni 1: 100 + 1 = 101 në rezultatin tuaj. Ky proces quhet komplementi i dy dhe ju lejon të zëvendësoni zbritjen me mbledhje. Në thelb, kjo metodë është që ju të shtoni një numër negativ në vend që të zbritni një pozitiv.
   • Shtoni rezultatin në numrin e parë. Shkruani dhe llogaritni operacionin e mbledhjes: 111 + 101 = 1100.
   • Hidhni shifrën e parë të rezultatit tuaj për të marrë përgjigjen përfundimtare: 1100 100.
3. 3 Kombinoni dy metodat e përshkruara më lart. Metoda e parë është metoda e zbritjes sekuenciale dhe e dyta është metoda e plotësimit të të dyjave. Këto metoda mund të kombinohen në një për ta përdorur atë për të ndarë numrat (procesi i kombinimit të metodave është përshkruar më poshtë). Nëse dëshironi, përpiquni të kuptoni se si t'i kombinoni të dyja metodat vetë.
4. 4 Zbrit pjestuesin nga dividenti, duke zëvendësuar zbritjen me shtesën plotësuese të dy. Për shembull: 100011 ÷ 000101.Së pari, kthejeni zbritjen 100011 - 000101 në shtesë duke përdorur komplementin e dy:
   • Komplementi i dy: 000101 = 111010 + 1 = 111011
   • Shtesë: 100011 + 111011 = 1011110
   • Hiqni qafe shifrën e parë: 011110
5. 5 Shtoni 1 në herës. Në një program kompjuterik, ky është një varg ku herësi rritet me një. Bëni një shënim në letër për të shmangur konfuzionin. Ju keni zbritur me sukses një herë, kështu që herësi është 1 në këtë pikë.
6. 6 Përsëriteni procesin e përshkruar. Për ta bërë këtë, zbritni pjesëtuesin nga pjesa e mbetur. Pjesa e mbetur është rezultat i llogaritjes së fundit. Zëvendësoni operacionin e zbritjes me mbledhje: shtoni pjestuesin e komplementit të të dyve në pjesën e mbetur, dhe më pas hiqni shifrën e parë të rezultatit. Pas çdo zbritje, shtoni 1 në herësin. Përsëriteni procesin e mësipërm derisa pjesa e mbetur të jetë e barabartë ose më e vogël se pjesëtuesi:
   • 011110 + 111011 = 1011001 → 011001 (herësi 1 + 1 = 10)
   • 011001 + 111011 = 1010100 → 010100 (herësi 10 + 1 = 11)
   • 010100 + 111011 = 1001111 → 001111 (11+1=100)
   • 001111 + 111011 = 1001010 → 001010 (100+1=101)
   • 001010 + 111011 = 10000101 → 0000101 (101+1=110)
   • 0000101 + 111011 = 1000000 → 000000 (110+1=111)
   • 0 është më pak se 101, kështu që nuk ka nevojë të llogaritet më tej. Private 111 është rezultati përfundimtar i operacionit të ndarjes. Pjesa e mbetur është rezultati përfundimtar i operacionit të zbritjes; në shembullin tonë është 0 (nuk ka mbetur).

Këshilla

• Injoroni bitin e shenjës në numrat binarë të nënshkruar nëse nuk keni nevojë të dini nëse rezultati është pozitiv apo negativ.
• Metoda e plotësimit të të dyjave nuk zbatohet nëse numrat përmbajnë numra të ndryshëm shifrash. Në këtë rast, shtoni numrin përkatës 0 në numrin më të ulët (në të majtë).
• Udhëzimet për të rritur, zvogëluar ose nxjerrë grumbullin duhet të merren parasysh para se të aplikoni operacione binare në udhëzimet e makinerisë.