Si të gjeni sipërfaqen e një kutie

Përmbajtje

Hapa
Metoda 1 nga 3: Kuti drejtkëndëshe
Metoda 2 nga 3: Kuti cilindrike
Metoda 3 nga 3: Zgjidhja e problemeve
Këshilla
Cfare te nevojitet

Sipërfaqja e një kutie është mjaft e lehtë për tu gjetur nëse e dini gjatësinë e skajeve të saj - në këtë rast, futni vlerat e njohura në formulën e duhur. Ekziston gjithashtu një formulë për llogaritjen e sipërfaqes së kutive cilindrike.

Hapa

Metoda 1 nga 3: Kuti drejtkëndëshe

1 Për të gjetur sipërfaqen e një kutie, shtoni sipërfaqet e të gjitha skajeve të saj. Sipërfaqja e kutisë është e barabartë me shumën e sipërfaqeve të skajeve të saj. Për të gjetur sipërfaqen e një fytyre, e cila është një drejtkëndësh, shumëzoni anët e saj me madhësi të ndryshme. Por ekziston një formulë për llogaritjen e sipërfaqes që do ta bëjë procesin më të lehtë:S=2lw+2lh+2wh{ displaystyle S = 2lw + 2lh + 2wh}
- l - gjatësia e kutisë (buza më e gjatë).
- h - lartësia e kutisë.
- w - gjerësia e kutisë.
2 Matni gjatësinë e kutisë. Kjo është brinja më e gjatë. Çdo kuti ka 4 brinjë të gjata. Për ta bërë më të lehtë matjen e kutisë, vendoseni në fytyrë që formohet nga skajet e gjata dhe të shkurtra.
- Shembull: gjatësia e kutisë është 50 cm.
3 Matni lartësinë e kutisë, domethënë distancën nga dyshemeja në krye të kutisë. Mos e ngatërroni lartësinë me gjatësinë!
- Shembull: lartësia e kutisë është 40 cm.
4 Matni gjerësinë e kutisë. Kjo është buza që është pingul (duke formuar një kënd të drejtë) në skajin më të gjatë të kutisë. Mos e ngatërroni gjerësinë me lartësinë!
- Shembull: gjerësia e kutisë është 20 cm.
5 Sigurohuni që të mos matni të njëjtën skaj dy herë. Skajet që do të maten duhet të ndërpriten në një pikë. Për të mos gabuar, merrni ndonjë kulm të kutisë dhe matni tre skajet që konvergojnë në atë kulm.
- Kini parasysh që skajet mund të jenë të barabarta. Por sigurohuni që të matni tre skaje të ndryshme të kutisë, edhe nëse dy ose të tre skajet janë të barabarta.
6 Zëvendësoni vlerat e gjetura në formulë për të llogaritur sipërfaqen. Shumëzoni vlerat përkatëse dhe gjeni shumën e rezultateve të shumëzimit.
- ${ displaystyle S = 2lw + 2lh + 2wh}$
- ${ displaystyle S = 2 (50) (20) +2 (50) (40) +2 (20) (40)}$
- ${ displaystyle S = 2000 + 4000 + 1600}$
- ${ displaystyle S = 7600}$
7 Sipërfaqja është e shprehur në njësi katrore, të cilat janë pjesë përbërëse e përgjigjes. Përdorni njësinë e matjes në të cilën janë kryer të gjitha llogaritjet. Në shembullin tonë, skajet e kutisë u matën në centimetra, kështu që sipërfaqja e kutisë do të shprehet në centimetra katrorë.
- Gjeni sipërfaqen e një kutie që është 50 cm e gjatë, 40 cm e lartë dhe 20 cm e gjerë.
- Pergjigje: 7600 cm
8 Nëse kutia ka një formë komplekse, zbërthejeni atë në pjesë përbërëse të saj për të gjetur sipërfaqen. Për shembull, kutia është në formë L. Në këtë rast, ndani mendërisht këtë kuti në dy - një kuti horizontale dhe një kuti vertikale. Llogaritni sipërfaqen e secilës prej dy kutive, pastaj shtoni vlerat së bashku për të marrë sipërfaqen e kutisë origjinale. Për shembull, ju keni një kuti në formë U.
- Le të themi se sipërfaqja horizontale e një kutie është 12 njësi katrore.
- Le të themi se sipërfaqja e secilës kuti vertikale është 15 njësi katrore.
- Sipërfaqja e kutisë origjinale: 12 + 15 + 15 = 42 njësi katrore.

Metoda 2 nga 3: Kuti cilindrike

1 Për të gjetur sipërfaqen e një kutie cilindrike, shtoni zonat bazë dhe lartësinë herë perimetrin. Kjo metodë është e zbatueshme ekskluzivisht për cilindrat e rregullt (bazat e tyre janë pingul me lartësinë). Formula për llogaritjen e sipërfaqes së një cilindri:S=2B+hC{ displaystyle S = 2B + hC} Për shembull, gjeni sipërfaqen e një kutie cilindrike nëse zona bazë është 3, lartësia është 5, perimetri është 6. Përgjigje: 36 njësi katrore.
- B Theshtë zona e bazës së cilindrit.
- h Theshtë lartësia e cilindrit.
- C Isshtë perimetri i çdo baze të cilindrit.
2 Llogaritni sipërfaqen në bazën e cilindrit. Baza është një aeroplan rrethor që kufizon një sipërfaqe cilindrike nga poshtë ose nga lart. Sipërfaqja bazë llogaritet duke përdorur formulën e mëposhtme: B = π * r ku r - rrezja e bazës së rrumbullakët, π Ashtë një konstante matematikore, e cila është afërsisht e barabartë me 3.14. Nëse nuk keni një kalkulator, thjesht shkruani π në përgjigjen tuaj.
- Shembull: Gjeni sipërfaqen e bazës nëse rrezja e saj është 2.
- π*(2)
- B = = 4π
3 Gjeni perimetrin e bazës. Ajo llogaritet me formulën: C = 2 * r * π Në shembullin tonë:
- 2*π*(2)
- C = = 4π
4 Gjeni lartësinë e cilindrit duke matur distancën midis bazave. Lartësia është një segment i linjës që lidh qendrat e bazave.
- Shembull: Lartësia e një cilindri me një rreze bazë prej 2 cm është 5 cm.
- ${ displaystyle h = 5}$
5 Zëvendësoni vlerat e gjetura në formulë për të gjetur sipërfaqen e një kutie cilindrike. Në formulë, ju duhet të zëvendësoni zonën bazë, perimetrin dhe lartësinë.
- S = 2B + hC
- S = 2 (4π) + (5) (4π)
- S = 8π + 20π
- S = 28π
6 Sipërfaqja është e shprehur në njësi katrore, të cilat janë pjesë përbërëse e përgjigjes. Për shembull, sipërfaqja matet në centimetra katrorë. Përdorni njësitë e masës të dhëna në problem. Nëse njësitë nuk janë të listuara, shkruani "njësi katrore" në përgjigjen tuaj.
- Në shembullin tonë, njësitë janë centimetra. Pra, përgjigjja përfundimtare është: 28π cm.

Metoda 3 nga 3: Zgjidhja e problemeve

1 Mundohuni të gjeni sipërfaqen e kutive drejtkëndëshe. Për të parë përgjigjet, nënvizoni hapësirën bosh pas shigjetës:
- L = 10, W = 3, H = 2, → 112 njësi katrore
- L = 6.2, W = 2, H = 5.4 → 113.36 njësi katrore
- Dimensionet e njërës faqe të kutisë drejtkëndëshe janë 5x3x2, dhe fytyra tjetër është 6x2x2. → 118π njësi katrore
2 Mundohuni të gjeni sipërfaqen e kutive cilindrike. Për të parë përgjigjen, nënvizoni hapësirën bosh pas shigjetës:
- Sipërfaqja bazë = 3, Lartësia = 10, Rrethi = 1.5 → 21 njësi katrore
- Sipërfaqja bazë = 25, Lartësia = 3, Rrethi = 10π → 80π njësi katrore
- Rrezja = 3, Lartësia = 3 → 36π njësi katrore