Përmbajtje

• Hapa
• Metoda 1 nga 4: Dy Numra: Metoda e Thjeshtë
• Metoda 2 nga 4: Dy numra: metoda e detajuar
• Metoda 3 nga 4: Tre ose më shumë numra: Metoda e thjeshtë
• Metoda 4 nga 4: Tre ose më shumë numra: Përdorimi i logaritmave
• Këshilla

Mesatarja gjeometrike është një madhësi matematikore që mund të ngatërrohet lehtësisht me mesataren aritmetike më të përdorur. Ndiqni metodat e mëposhtme për të llogaritur mesataren gjeometrike.

Hapa

Metoda 1 nga 4: Dy Numra: Metoda e Thjeshtë

1. 1 Merrni dy numra, mesatarja gjeometrike e të cilave dëshironi të gjeni.
   • Për shembull, 2 dhe 32.
2. 2 Shumohen ato.
   • 2 x 32 = 64.
3. 3 Rimarr Rrenja katrore nga numri që rezulton.
   • √64 = 8.

Metoda 2 nga 4: Dy numra: metoda e detajuar

1. 1 Futni numrat në ekuacionin e mësipërm. Nëse këto janë, të themi, 10 dhe 15, atëherë zëvendësojini ato siç tregohet në figurë.
2. 2 Gjeni "x". Filloni duke shumëzuar në mënyrë tërthore, që do të thotë të shumëzoni palë numrash përgjatë diagonës dhe të vendosni rezultatet e shumëzimit në anët e kundërta të shenjës =. Meqenëse x * x = x, ekuacioni zvogëlohet në formën: x = (rezultati i shumëzimit të numrave tuaj). Për të llogaritur x, merrni rrënjën katrore të shumëzimit të numrave të përdorur. Nëse rrënja është një numër i plotë, shkëlqyeshëm. Nëse jo, jepni përgjigjen tuaj në formë dhjetore ose shkruani atë me një shenjë rrënjësore (në varësi të asaj që kërkon instruktori juaj). Përgjigja në figurën e mësipërme është shkruar si një rrënjë katrore e thjeshtuar.

Metoda 3 nga 4: Tre ose më shumë numra: Metoda e thjeshtë

1. 1 Futni numrat në ekuacionin e mësipërm.Mesatarja gjeometrike = (a₁ A₂ ... ... ... a_n)
   • a₁ është numri i parë, a₂ - numri i dytë e kështu me radhë
   • n - numri i përgjithshëm i numrave
2. 2 Shumëzoni numrat (a₁, a₂ etj)
3. 3 Nxirrni rrënjën n gradë nga numri që rezulton. Kjo do të jetë mesatarja gjeometrike.

Metoda 4 nga 4: Tre ose më shumë numra: Përdorimi i logaritmave

1. 1 Gjeni logaritmin e secilit numër dhe shtoni vlerat së bashku. Gjeni çelësin LOG në kalkulatorin tuaj. Pastaj futni: (numri i parë) LOG + (numri i dytë) LOG + (numri i tretë) LOG [ + aq numra sa janë dhënë] =... Mos harroni të shtypni =, ose rezultati i treguar do të jetë logaritmi i numrit të fundit të futur, jo shuma e logaritmave të të gjithë numrave.
   • Për shembull, log 7 + log 9 + log 12 = 2.878521796
2. 2 Pjestojeni mbledhjen me totalin e numrave të dhënë fillimisht. Nëse keni shtuar logaritmet e tre numrave, ndani rezultatin tuaj me tre.
   • Për shembull, 2.878521796 / 3 = 0.959507265
3. 3 Njehso antilogaritmin e rezultatit të marrë. Në kalkulatorin, shtypni butonin shift (aktivizon funksionet e shkronjave të mëdha - mbi çelësat), dhe më pas shtypni LOGpër të marrë vlerën e antilogaritmit. Ky rezultat do të jetë mesatarja gjeometrike.
   • Për shembull, antilogu 0.959507265 = 9.109766916. Prandaj, mesatarja gjeometrike e 7, 9 dhe 12 është 9,11.

Këshilla

• Dallimet midis mesatares aritmetike dhe mesatares gjeometrike:
  • Për të llogaritur mesatarja aritmetike, për shembull, numrat 3, 4 dhe 18, ju duhet t'i shtoni ato 3 + 4 + 18, dhe pastaj ndani me 3 (sepse fillimisht janë dhënë tre numra). Përgjigja është 25/3, ose rreth 8.333; kjo do të thotë që nëse shtoni 8.3333 tri herë rresht, atëherë përgjigjja do të jetë e njëjtë me shtimin e numrave 3, 4 dhe 18. Mesatarja aritmetike i përgjigjet pyetjes: “Nëse të gjitha sasitë kanë të njëjtën vlerë, atëherë çfarë a duhet të jetë kjo vlerë për të shtuar një rezultat? "
  • Kundër, mesatare gjeometrike i përgjigjet pyetjes: "Nëse të gjitha madhësitë kanë të njëjtën vlerë, atëherë cila duhet të jetë kjo vlerë në mënyrë që shumëzimi të marrë një rezultat?" Prandaj, për të gjetur mesataren gjeometrike të 3, 4 dhe 18, i shumëzojmë këta numra: 3 x 4 x 18. Marrim 216. Pastaj marrim rrënjën kubike të rezultatit të shumëzimit (rrënja e kubit, pasi janë tre numrat e përfshirë). Përgjigja është 6. Me fjalë të tjera, meqenëse 6 x 6 x 6 = 3 x 4 x 18, atëherë 6 është mesatarja gjeometrike e 3, 4 dhe 18.
• Mesatarja gjeometrike është gjithmonë më e vogël ose e barabartë me mesataren aritmetike. Lexoni më shumë këtu.
• Mesatarja gjeometrike llogaritet vetëm për numrat pozitivë. Skema për zgjidhjen e problemeve të ndryshme të aplikuara duke përdorur mesataren gjeometrike nuk do të funksionojë në prani të numrave negativë.