Përmbajtje

• Hapa
• Metoda 1 nga 5: Zgjidhja e ekuacioneve bazë lineare
• Metoda 2 nga 5: Me gradë
• Metoda 3 nga 5: Zgjidhja e ekuacioneve me thyesa
• Metoda 4 nga 5: Zgjidhja e ekuacioneve me radikalët
• Metoda 5 nga 5: Zgjidhja e ekuacioneve me module
• Këshilla

Ka shumë mënyra për të zgjidhur ekuacionet në një të panjohur. Këto ekuacione mund të përfshijnë fuqi dhe radikale, ose operacione të thjeshta të pjesëtimit dhe shumëzimit. Çfarëdo zgjidhjeje që përdorni, do t'ju duhet të gjeni një mënyrë për të izoluar x në njërën anë të ekuacionit në mënyrë që të gjeni vlerën e tij. Ja si ta bëni.

Hapa

Metoda 1 nga 5: Zgjidhja e ekuacioneve bazë lineare

1. 1 Shkruani një ekuacion. Për shembull:
   • 2 (x + 3) + 9 - 5 = 32
2. 2 Ngrihuni në pushtet. Mos harroni rendin e operacioneve: S.E.U.D.P.V. (Shikoni, Këta zejtarë bëjnë një biçikletë që tundet), që do të thotë kllapa, eksponentë, shumëzim, ndarje, mbledhje, zbritje. Ju nuk mund të ekzekutoni së pari shprehjet me kllapa sepse x është atje. Prandaj, duhet të filloni me një diplomë: 2.2 = 4
   • 4 (x + 3) + 9 - 5 = 32
3. 3 Kryeni shumëzimin. Thjesht shpërndani faktorin 4 në shprehjen (x +3):
   • 4x + 12 + 9 - 5 = 32
4. 4 Kryeni mbledhjen dhe zbritjen. Thjesht shtoni ose zbritni numrat e mbetur:
   • 4x + 21-5 = 32
   • 4x + 16 = 32
   • 4x + 16 - 16 = 32 - 16
   • 4x = 16
5. 5 Izoloni ndryshoren. Për ta bërë këtë, ndani të dy anët e ekuacionit me 4 për të gjetur x më vonë. 4x / 4 = x dhe 16/4 = 4, pra x = 4.
   • 4x / 4 = 16/4
   • x = 4
6. 6 Kontrolloni korrektësinë e zgjidhjes. Thjesht futni x = 4 në ekuacionin origjinal për t'u siguruar që ai konvergon:
   • 2 (x + 3) + 9 - 5 = 32
   • 2(4+3)+ 9 - 5 = 32
   • 2(7) + 9 - 5 = 32
   • 4(7) + 9 - 5 = 32
   • 28 + 9 - 5 = 32
   • 37 - 5 = 32
   • 32 = 32

Metoda 2 nga 5: Me gradë

1. 1 Shkruani një ekuacion. Le të themi që ju duhet të zgjidhni një ekuacion si ky, ku x ngrihet në një fuqi:
   • 2x + 12 = 44
2. 2 Theksoni termin me gradën. Gjëja e parë që duhet të bëni është të bashkoni terma të ngjashëm në mënyrë që të gjitha vlerat numerike të jenë në anën e djathtë të ekuacionit dhe termi eksponent është në të majtë. Thjesht zbritni 12 nga të dy anët e ekuacionit:
   • 2x + 12-12 = 44-12
   • 2x = 32
3. 3 Izoloni të panjohurën me një fuqi duke i ndarë të dy anët me koeficientin x. Në rastin tonë, ne e dimë që koeficienti në x është 2, kështu që ju duhet të ndani të dy anët e ekuacionit me 2 për ta hequr qafe atë:
   • (2x) / 2 = 32/2
   • x = 16
4. 4 Merrni rrënjën katrore të secilit ekuacion. Pas nxjerrjes së rrënjës katrore të x, nuk ka nevojë për një fuqi me të. Pra, merrni rrënjën katrore të të dy anëve. Ju keni mbetur me x në të majtë dhe rrënjën katrore 16, 4 në të djathtë. Prandaj, x = 4.
5. 5 Kontrolloni korrektësinë e zgjidhjes. Thjesht futni x = 4 në ekuacionin origjinal për t'u siguruar që ai konvergon:
   • 2x + 12 = 44
   • 2 x (4) + 12 = 44
   • 2 x 16 + 12 = 44
   • 32 + 12 = 44
   • 44 = 44

Metoda 3 nga 5: Zgjidhja e ekuacioneve me thyesa

1. 1 Shkruani një ekuacion. Për shembull, keni hasur në këtë:
   • (x + 3) / 6 = 2/3
2. 2 Shumëzoni në mënyrë tërthore. Për të shumëzuar tërthorazi, thjesht shumëzoni emëruesin e secilës thyesë me numëruesin e tjetrit. Në thelb, ju do të shumoheni përgjatë vijave diagonale. Pra, shumëzoni emëruesin e parë, 6, me numëruesin e thyesës së dytë, 2, dhe ju merrni 12 në anën e djathtë të ekuacionit. Shumëzoni emëruesin e dytë, 3, me numëruesin e parë, x + 3, për të marrë 3 x + 9 në anën e majtë të ekuacionit. Ja çfarë merrni:
   • (x + 3) / 6 = 2/3
   • 6 x 2 = 12
   • (x + 3) x 3 = 3x + 9
   • 3x + 9 = 12
3. 3 Kombinoni anëtarë të ngjashëm. Kombinoni numrat në ekuacion duke zbritur 9 nga të dy anët:
   • 3x + 9 - 9 = 12 - 9
   • 3x = 3
4. 4 Izoloni x duke e ndarë secilin term me koeficientin x. Thjesht ndani 3x dhe 9 me 3, koeficientin x, për të zgjidhur ekuacionin. 3x / 3 = x dhe 3/3 = 1, pra x = 1.
5. 5 Kontrolloni korrektësinë e zgjidhjes. Thjesht futni x në ekuacionin origjinal për t'u siguruar që ai konvergon:
   • (x + 3) / 6 = 2/3
   • (1 + 3)/6 = 2/3
   • 4/6 = 2/3
   • 2/3 = 2/3

Metoda 4 nga 5: Zgjidhja e ekuacioneve me radikalët

1. 1 Shkruani një ekuacion. Le të themi se doni të gjeni x në ekuacionin e mëposhtëm:
   • (2x + 9) - 5 = 0
2. 2 Izoloni rrënjën katrore. Zhvendoseni pjesën e rrënjës katrore të ekuacionit në njërën anë para se të vazhdoni. Për ta bërë këtë, shtoni në të dy anët e Ekuacionit 5:
   • √ (2x + 9) - 5 + 5 = 0 + 5
   • (2x + 9) = 5
3. 3 Katror të dy anët e ekuacionit. Ashtu siç do të ndanit të dy anët e ekuacionit me koeficientin në x, katroroni të dy anët e ekuacionit nëse x është në rrënjën katrore (nën shenjën radikale). Kjo do të eliminojë shenjën rrënjësore nga ekuacioni:
   • (√ (2x + 9)) = 5
   • 2x + 9 = 25
4. 4 Kombinoni anëtarë të ngjashëm. Kombinoni terma të ngjashëm duke zbritur 9 nga të dy anët në mënyrë që të gjithë numrat të jenë në anën e djathtë të ekuacionit dhe x në të majtë:
   • 2x + 9 - 9 = 25 - 9
   • 2x = 16
5. 5 Izoloni sasinë e panjohur. Gjëja e fundit që duhet të bëni për të gjetur vlerën e x është të izoloni të panjohurën duke i ndarë të dy anët e ekuacionit me 2, koeficientin e x. 2x / 2 = x dhe 16/2 = 8, kështu që ju merrni x = 8.
6. 6 Kontrolloni korrektësinë e zgjidhjes. Thjesht futeni 8 në ekuacionin origjinal për x për t'u siguruar që të merrni përgjigjen e saktë:
   • (2x + 9) - 5 = 0
   • √(2(8)+9) - 5 = 0
   • √(16+9) - 5 = 0
   • √(25) - 5 = 0
   • 5 - 5 = 0

Metoda 5 nga 5: Zgjidhja e ekuacioneve me module

1. 1 Shkruani një ekuacion. Le të themi se doni të zgjidhni një ekuacion si ky:
   • | 4x +2 | - 6 = 8
2. 2 Izoloni vlerën absolute. Gjëja e parë që duhet të bëni është të bashkoni terma të ngjashëm për të marrë një shprehje në një modul në njërën anë të ekuacionit. Në këtë rast, duhet të shtoni 6 në të dy anët e ekuacionit:
   • | 4x +2 | - 6 = 8
   • | 4x +2 | - 6 + 6 = 8 + 6
   • | 4x +2 | = 14
3. 3 Hiq modulin dhe zgjidh ekuacionin. Ky është hapi i parë dhe më i lehtë. Kur punoni me module, duhet të kërkoni x dy herë. Ju duhet ta bëni këtë për herë të parë si kjo:
   • 4x + 2 = 14
   • 4x + 2 - 2 = 14 -2
   • 4x = 12
   • x = 3
4. 4 Hiqni modulin dhe ndryshoni shenjën e termave të shprehjes në anën tjetër të shenjës së barabartë në të kundërtën, dhe vetëm atëherë filloni të zgjidhni ekuacionin. Tani bëni gjithçka si më parë, thjesht bëni që pjesa e parë e ekuacionit të jetë e barabartë me -14 në vend të 14:
   • 4x + 2 = -14
   • 4x + 2 - 2 = -14 - 2
   • 4x = -16
   • 4x / 4 = -16/4
   • x = -4
5. 5 Kontrolloni korrektësinë e zgjidhjes. Tani, duke ditur që x = (3, -4), thjesht lidhni të dy numrat në ekuacion dhe sigurohuni që të merrni përgjigjen e saktë:
   • (Për x = 3):
     • | 4x +2 | - 6 = 8
     • |4(3) +2| - 6 = 8
     • |12 +2| - 6 = 8
     • |14| - 6 = 8
     • 14 - 6 = 8
     • 8 = 8
   • (Për x = -4):
     • | 4x +2 | - 6 = 8
     • |4(-4) +2| - 6 = 8
     • |-16 +2| - 6 = 8
     • |-14| - 6 = 8
     • 14 - 6 = 8
     • 8 = 8

Këshilla

• Për të kontrolluar saktësinë e zgjidhjes, futni vlerën e x në ekuacionin origjinal dhe llogaritni shprehjen që rezulton.
• Radikalët ose rrënjët janë një mënyrë për të përfaqësuar një diplomë. Rrënjë katrore x = x ^ 1/2.