Si të llogarisni intervalin e besimit

Përmbajtje

Hapa
Këshilla
Cfare te nevojitet

Intervali i besimit është një masë e saktësisë së matjes. Alsoshtë gjithashtu një tregues se sa e qëndrueshme është vlera e fituar, domethënë sa afër vlerës (me vlerën fillestare) që merrni kur përsëritni matjet (eksperiment). Ndiqni këto hapa për të llogaritur intervalin e besimit për vlerat që dëshironi.

Hapa

1 Shkruani detyrën. Për shembull: pesha mesatare e një studenti mashkull në Universitetin ABC është 90 kg... Ju do të testoni saktësinë e parashikimit të peshës së studentëve meshkuj në Universitetin ABC brenda një intervali të caktuar besimi.
2 Bëni një mostër të përshtatshme. Ju do t'i përdorni për të mbledhur të dhëna për të testuar hipotezën tuaj. Le të themi që ju keni zgjedhur tashmë rastësisht 1000 studentë meshkuj.
3 Llogaritni devijimin mesatar dhe standard të këtij kampioni. Zgjidhni sasitë statistikore (për shembull, mesataren dhe devijimin standard) që dëshironi të përdorni për të analizuar mostrën tuaj. Ja se si të llogarisni devijimin mesatar dhe standard:
- Për të llogaritur mesataren e mostrës, shtoni peshat e 1.000 meshkujve të zgjedhur dhe ndani rezultatin me 1.000 (numri i meshkujve). Le të themi që keni një peshë mesatare prej 93 kg.
- Për të llogaritur devijimin standard të mostrës, duhet të gjeni mesataren. Atëherë ju duhet të llogaritni variancën e të dhënave, ose mesataren e dallimeve në katror nga mesatarja. Kur ta gjeni këtë numër, thjesht merrni rrënjën katrore të tij. Le të themi, në shembullin tonë, devijimi standard është 15 kg (vini re se ndonjëherë ky informacion mund të jepet së bashku me gjendjen e problemit statistikor).
4 Zgjidhni nivelin e dëshiruar të besimit. Nivelet më të përdorura të besimit janë 90%, 95%dhe 99%. Mund të jepet gjithashtu së bashku me deklaratën e problemit. Le të themi që keni zgjedhur 95%.
5 Llogaritni kufirin e gabimit. Mund të gjeni kufirin e gabimit duke përdorur formulën e mëposhtme: Z_{a / 2} * σ / √ (n). Z_{a / 2} = koeficienti i besimit (ku a = niveli i besimit), σ = devijimi standard dhe n = madhësia e mostrës. Kjo formulë tregon që ju duhet të shumëzoni vlerën kritike me gabimin standard. Ja se si mund ta zgjidhni këtë formulë duke e ndarë atë në pjesë:
- Llogaritni vlerën kritike ose Z_{a / 2}... Niveli i besimit është 95%. Shndërroni përqindjet në dhjetore: 0.95 dhe ndani me 2 për të marrë 0.475. Pastaj shikoni tabelën e rezultateve Z për të gjetur vlerën përkatëse për 0.475. Do të gjeni vlerën 1.96 (në kryqëzimin e rreshtit 1.9 dhe kolonën 0.06).
- Merrni gabimin standard (devijimi standard): 15 dhe ndani me rrënjën katrore të madhësisë së mostrës: 1000. Ju merrni: 15 / 31.6 ose 0.47 kg.
- Shumëzoni 1.96 me 0.47 (vlera kritike sipas gabimit standard) për të marrë 0.92, diferenca e gabimit.
6 Shkruani intervalin e besimit. Për të formuluar intervalin e besimit, thjesht shkruani gabimin mesatar (93). Përgjigje: 93 ± 0.92. Mund të gjeni kufijtë e sipërm dhe të poshtëm të intervalit të besimit duke shtuar dhe zbritur pasigurinë në / nga mesatarja. Pra, kufiri i poshtëm është 93 - 0.92 ose 92.08, dhe kufiri i sipërm është 93 + 0.92 ose 93.92.
- Ju mund të përdorni formulën e mëposhtme për të llogaritur intervalin e besimit: x̅ ± Z_{a / 2} * σ / √ (n), ku x̅ është vlera mesatare.

Këshilla

Të dyja rezultatet t dhe pikët z mund të llogariten me dorë, si dhe duke përdorur një llogaritës grafik ose tabela statistikore, të cilat shpesh gjenden në tekstet shkollore të statistikave. Mjetet online janë gjithashtu në dispozicion.
Vlera kritike e përdorur për të llogaritur pasigurinë është konstante dhe shprehet ose në një rezultat t ose në një z. Rezultati T në përgjithësi preferohet në mjedise ku devijimi standard i mostrës është i panjohur ose kur përdoret një mostër e vogël.
Mostra juaj duhet të jetë mjaft e madhe për të llogaritur intervalin e saktë të besimit.
Intervali i besimit nuk tregon mundësinë e marrjes së një rezultati të veçantë. Për shembull, nëse jeni 95% të sigurt se mesatarja e mostrës tuaj është midis 75 dhe 100, atëherë një interval besueshmërie 95% nuk do të thotë se mesatarja është në rangun tuaj.
Ka shumë metoda, të tilla si marrja e mostrave të thjeshta të rastësishme, kampionimi sistematik dhe kampionimi i shtresuar, të cilat mund t'i përdorni për të mbledhur një mostër përfaqësuese për testim.