Nëse keni studiuar matematikë në shkollë, atëherë pa dyshim që keni mësuar rregullin e fuqisë për të përcaktuar derivatin e funksioneve të thjeshta. Sidoqoftë, kur funksioni përmban një shenjë rrënjë katrore ose rrënjë katrore, si p.sh. ${ displaystyle { sqrt {x}}}$Rishikoni rregullin e energjisë për derivatet. Rregulli i parë që ndoshta keni mësuar për gjetjen e derivateve është rregulli i fuqisë. Kjo linjë thotë se për një ndryshore ${ stili i shfaqjes x}$Rishkruaj rrënjën katrore si një eksponent. Për të gjetur derivatin e një funksioni rrënjë katrore, mos harroni se rrënja katrore e një numri ose ndryshore mund të shkruhet edhe si eksponent. Termi nën shenjën rrënjë është shkruar si bazë, ngritur në fuqinë e 1/2. Termi përdoret gjithashtu si një eksponent i rrënjës katrore. Shikoni shembujt e mëposhtëm:

• ${ displaystyle { sqrt {x}} = x ^ { frac {1} {2}}}$Zbatoni rregullin e energjisë. Nëse funksioni është rrënja katrore më e thjeshtë, ${ stili i shfaqjes f (x) = { sqrt {x}}}$Thjeshtoni rezultatin. Në këtë fazë, duhet të dini se një eksponent negativ do të thotë të marrësh anasjelltën e asaj që do të ishte numri me eksponentin pozitiv. Eksponenti i ${ displaystyle - { frac {1} {2}}}$Rishikoni rregullin e zinxhirit për veçoritë. Rregulli zinxhir është një rregull për derivatet që ju përdorni kur funksioni origjinal kombinon një funksion brenda një funksioni tjetër. Rregulli i zinxhirit thotë se, për dy funksione ${ stili i shfaqjes f (x)}$Përcaktoni funksionet për rregullin e zinxhirit. Përdorimi i rregullit zinxhir kërkon që së pari të përcaktoni dy funksionet që përbëjnë funksionin tuaj të kombinuar. Për funksionet e rrënjës katrore, funksioni i jashtëm është ${ stili i shfaqjes f (g)}$Përcakton derivatet e dy funksioneve. Për të zbatuar rregullin zinxhir në rrënjën katrore të një funksioni, së pari duhet të gjeni derivatin e funksionit të përgjithshëm të rrënjës katrore:
  • ${ displaystyle f (g) = { sqrt {g}} = g ^ { frac {1} {2}}}$Kombinoni funksionet në rregullin e zinxhirit. Rregulli zinxhir është ${ displaystyle y ^ { prime} = f ^ { prime} (g) * g ^ { prime} (x)}$Përcaktoni derivatet e një funksioni rrënjë duke përdorur një metodë të shpejtë. Kur dëshironi të gjeni derivatin e rrënjës katrore të një ndryshoreje ose një funksioni, mund të aplikoni një rregull të thjeshtë: derivati ​​do të jetë gjithmonë derivati ​​i numrit nën rrënjën katrore, i ndarë nga dyfishi i rrënjës katrore origjinale. Simbolikisht, kjo mund të përfaqësohet si:
    • Nëse ${ displaystyle f (x) = { sqrt {u}}}$Gjeni derivatin e numrit nën shenjën e rrënjës katrore. Ky është një numër ose funksion nën shenjën e rrënjës katrore. Për të përdorur këtë metodë të shpejtë, gjeni vetëm derivatin e numrit poshtë shenjës së rrënjës katrore. Merrni parasysh shembujt e mëposhtëm:
      • Në pozicion ${ displaystyle { sqrt {5x + 2}}}$Shkruani derivatin e numrit të rrënjës katrore si numërues të një thyese. Derivati ​​i një funksioni rrënjë do të përmbajë një fraksion. Numëruesi i kësaj thyese është derivati ​​i numrit të rrënjës katrore. Pra, në funksionet shembull më lart, pjesa e parë e derivatit do të shkojë kështu:
        • Nëse ${ displaystyle f (x) = { sqrt {5x + 2}}}$Shkruajeni emëruesin si dyfishin e rrënjës katrore origjinale. Me këtë metodë të shpejtë, emëruesi është dyfishi i funksionit origjinal të rrënjës katrore. Pra, në tre funksionet e mësipërme, emëruesit e derivateve janë:
          • Nëse ${ displaystyle f (x) = { sqrt {5x + 2}}}$Kombinoni numëruesin dhe emëruesin për të gjetur derivatin. Vendosni të dy gjysmat e fraksionit së bashku dhe rezultati do të jetë derivati ​​i funksionit origjinal.
            • Nëse ${ displaystyle f (x) = { sqrt {5x + 2}}}$, se ${ displaystyle f ^ { prime} (x) = { frac {5} {2 { sqrt {5x + 2}}}}}$
            • Nëse ${ stili i shfaqjes f (x) = { sqrt {3x ^ {4}}}}$, se ${ displaystyle f ^ { prime} (x) = { frac {12x ^ {3}} {2 { sqrt {3x ^ {4}}}}}}}$
            • Nëse ${ stili i shfaqjes f (x) = { sqrt { sin (x)}}}$, se ${ displaystyle f ^ { prime} (x) = { frac { cos (x)} {2 { sqrt { sin (x)}}}}}$