Kthejeni një numër binar në një numër dhjetor

Përmbajtje

Të shkelësh
Metoda 1 nga 2: Metoda e sistemit të pozicionimit
Metoda 2 nga 2: Metoda e dyfishimit
Këshilla
Paralajmërime

Ajo binare (baza 2) sistemi i numrave ka dy vlera të mundshme, zakonisht të përfaqësuara si 0 ose 1, për secilën pozicion në një numër. Dallimi me të dhjetore (baza 10) sistemi i numrave është se ekzistojnë dhjetë vlera të mundshme (0,1,2,3,4,5,6,7,8, ose 9) për secilën pozicion.

Për të shmangur konfuzionin kur përdorni sisteme të ndryshme numrash, baza e një numri mund të tregohet duke e futur atë pas numrit në nënshkrim. Për shembull, numri binar 10011100 mund të shkruhet me bazën 2 duke e shkruar atë si 10011100₂. Numri dhjetor 156 mund të shkruhet si 156₁₀ ose plotësisht si "njëqind e pesëdhjetë e gjashtë, baza 10".

Për shkak se sistemi binar është gjuha e makinës së kompjuterëve, programuesit seriozë duhet të kuptojnë plotësisht se si të shndërrojnë numrat binarë në numra dhjetorë. Shndërrimi në drejtim të kundërt, nga dhjetor në binar, shpesh është më i vështirë për tu mësuar së pari.

Shënim: Kjo ka të bëjë vetëm me llogaritjet dhe jo me përkthimet ASCII.

Të shkelësh

Metoda 1 nga 2: Metoda e sistemit të pozicionimit

Në këtë shembull, ne do të përdorim numrin binar 10011011₂ shndërrohet në dhjetore. Renditni fuqitë e dyve nga e djathta në të majtë. Filloni me 2, kjo ka vlerën "1". Rritni eksponentët me 1 për secilën fuqi. Ndaloni kur numri i elementeve në listë është i barabartë me numrin e shifrave në numrin binar. Numri në shembull, 10011011, ka 8 shifra, kështu që lista do të duket kështu: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1
Shkruani numrin binar poshtë listës.
Lidhni numrat binarë me fuqitë e dy me drejtëzat. Vizato linja që lidhin secilën shifër binare me fuqinë përkatëse të 2 mbi të. Filloni me shifrën e parë binare, nga e djathta, dhe vazhdoni derisa të keni lidhur të gjitha shifrat binare dhe fuqitë.
Përfshini të gjitha shifrat e numrit binar. Nëse numri është 1, shkruani fuqinë përkatëse të 2 poshtë vijës, drejtpërdrejt nën numrin. Nëse numri është 0, shkruaj 0 poshtë vijës.
Shtoni numrat poshtë vijës. Shuma duhet të jetë 155. Ky është ekuivalenti dhjetor i numrit binar 10011011. Ose, i shkruar me bazën në nënshkrim:
Nëse e përsërisni këtë metodë shpesh, do të zbuloni se i mbani mend më mirë fuqitë e dy, kështu që mund të kapërceni hapin 1.

Metoda 2 nga 2: Metoda e dyfishimit

Kjo metodë nuk përdor fuqi. Kjo e bën atë më të përshtatshëm nëse doni të shndërroni numra më të mëdhenj përmendësh, pasi vetëm duhet të mbani mend nënntotalin.
Filloni me shifrën në të majtë të numrit binar të dhënë. Për çdo shifër shtesë nga e majta në të djathtë, dyfishoni totalin e mëparshëm dhe shtojeni atë në shifrën aktuale. Për shembull, për të marrë numrin 1011001₂ për të kthyer në një dhjetore, ne ndërmarrim hapat e mëposhtëm:
1011001 → 0 * 2 + 1 = 1
1011001 → 1 * 2 + 0 = 2
1011001 → 2 * 2 + 1 = 5
1011001 → 5 * 2 + 1 = 11
1011001 → 11 * 2 + 0 = 22
1011001 → 22 * 2 + 0 = 44
1011001 → 44 * 2 + 1 = 89₁₀
Ashtu si metoda e sistemit të pozicionit, kjo metodë mund të përshtatet për të kthyer nga çdo sistem numrash në një numër dhjetor. Dyfishimi përdoret këtu sepse baza është dy. Nëse numri i dhënë ka një bazë tjetër, përdorni atë në vend të 2. Për shembull, nëse numri ka një bazë 37, ndërroni * 2 me * 37. Rezultati do të jetë gjithmonë një numër dhjetor (baza 10). :)

Këshilla

Praktikohuni shumë. Provoni numrat binarë 11010001₂, 11001₂, dhe 11110001₂. Ekuivalentët e tyre dhjetorë janë 209₁₀, 25₁₀, dhe 241₁₀.
Llogaritësi që vjen me Microsoft Windows gjithashtu mund ta bëjë këtë shndërrim për ju, por nëse jeni një programues është më mirë që të keni një kuptim të mirë të mënyrës se si funksionon ky konvertim. Opsionet e këtij llogaritësi mund të gjenden përmes menusë "Pamja" dhe pastaj "Shkencor" (ose "Programues"). Me Linux mund të përdorni galculator.